Subgroups — #30570836

Order 15616.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×Dic₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₈×Dic₁₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840515	—	2	2	no	—
25	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840481	—	2	1	no	—
32	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840470	—	2	1	no	—
34	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840467	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840425	—	2	2	no	—
40	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840391	—	2	2	no	—
42	#16840381	—	2	1	no	—
43	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840377	—	2	1	no	—
45	#16840377	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840334	—	2	2	no	—
47	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840314	—	2	1	no	—
50	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840167	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840106	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
92	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
93	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839925	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839921	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	—	2	1	no	—
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	—	2	1	no	—
151	#14519776	—	2	2	no	—
152	#14519776	—	2	1	no	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519775	—	2	2	no	—
164	#14519775	—	2	1	no	—
165	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	1	no	—
176	#14519767	D₄	1	2	yes	—
177	#14519764	—	2	1	no	—
178	#14519764	—	2	1	no	—
179	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519761	—	2	2	no	—
183	#14519760	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519756	—	2	2	no	—
190	#14519756	—	2	2	no	—
191	#14519756	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	1	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519755	D₄	1	2	yes	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519754	—	2	2	no	—
199	#14519754	—	2	2	no	—
200	#14519754	—	2	2	no	—
201	#14519754	—	2	2	no	—
202	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519742	—	2	1	no	—
218	#14519742	—	2	2	no	—
219	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	1	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519734	—	2	1	no	—
233	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519733	—	2	2	no	—
235	#14519733	—	2	2	no	—
236	#14519733	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
289	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
330	#11758224	—	2	2	no	—
331	#11758224	—	2	2	no	—
332	#11758224	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
352	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	#11758202	—	2	2	no	—
381	#11758200	—	2	2	no	—
382	#11758200	—	2	4	no	—
383	#11758198	—	2	1	no	—
384	#11758198	—	2	1	no	—
385	#11758198	—	2	1	no	—
386	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	1	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	1	no	—
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
444	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
449	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
487	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
488	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
492	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
495	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
497	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
498	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
502	#92418	—	2	2	no	—
503	#92418	—	2	1	no	—
504	#92418	—	2	1	no	—
505	#61870	—	61	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
524	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₆₁	—	2	2	no	—
527	Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	Dic₆₁	—	2	2	no	—
529	Dic₆₁	—	2	2	no	—
530	Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	Dic₆₁	—	4	1	no	—
532	Dic₆₁	—	4	2	no	—
533	Dic₆₁	—	4	1	no	—
534	Dic₆₁	—	4	1	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	Dic₆₁	#576	1	2	yes	—
537	#3550	—	61	1	no	—
538	#3503	—	61	1	no	—
539	#3386	—	61	2	no	—
540	#3385	—	61	1	no	—
541	#3385	—	61	1	no	—
542	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
543	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
544	Q₈×D₈	—	61	2	no	—
545	#3375	—	61	1	no	—
546	#3375	—	61	1	no	—
547	#3367	—	61	2	no	—
548	#3364	—	61	2	no	—
549	#3361	—	61	1	no	—
550	#3361	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3243	—	61	2	no	—
552	#3243	—	61	2	no	—
553	#3230	—	61	1	no	—
554	#3226	—	61	1	no	—
555	#3124	—	61	2	no	—
556	#3124	—	61	2	no	—
557	#3107	—	61	1	no	—
558	#3106	—	61	1	no	—
559	#2986	—	61	1	no	—
560	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
562	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
565	D₆₁	—	4	1	no	—
566	#563	—	122	2	no	—
567	#559	—	61	1	no	—
568	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	Q₈²	—	61	1	no	—
570	Q₈²	—	61	1	no	—
571	Q₈²	—	61	1	no	—
572	Q₈²	—	61	1	no	—
573	#557	—	61	2	no	—
574	#556	—	61	2	no	—
575	#556	—	122	1	no	—
576	#554	—	61	1	no	—
577	#554	—	122	1	no	—
578	#554	—	122	1	no	—
579	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
581	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
584	#544	—	61	2	no	—
585	#544	—	122	2	no	—
586	#542	—	61	2	no	—
587	#542	—	61	2	no	—
588	#542	—	122	1	no	—
589	#542	—	122	1	no	—
590	#536	—	122	2	no	—
591	#533	—	61	1	no	—
592	#533	—	61	1	no	—
593	#533	—	122	1	no	—
594	#532	—	61	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
597	#520	—	61	2	no	—
598	C₄×#41	—	61	1	no	—
599	#501	—	61	2	no	—
600	#501	—	61	2	no	—
601	#500	—	61	1	no	—
602	#500	—	61	2	no	—
603	#500	—	61	2	no	—
604	#500	—	61	2	no	—
605	#500	—	61	1	no	—
606	#489	—	61	2	no	—
607	#489	—	61	2	no	—
608	#488	—	61	2	no	—
609	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
610	#487	—	61	2	no	—
611	#486	—	61	1	no	—
612	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#485	—	61	1	no	—
614	#485	—	61	1	no	—
615	#484	—	61	2	no	—
616	#484	—	61	2	no	—
617	#482	—	61	2	no	—
618	#480	—	61	2	no	—
619	#480	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#479	—	61	2	no	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
624	#477	—	61	1	no	—
625	#477	—	61	1	no	—
626	#477	—	61	2	no	—
627	#477	—	61	1	no	—
628	#477	—	61	1	no	—
629	#477	—	61	2	no	—
630	#477	—	61	2	no	—
631	#477	—	61	2	no	—
632	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	#476	—	61	1	no	—
634	#475	—	61	1	no	—
635	#474	—	61	2	no	—
636	#474	—	61	2	no	—
637	#474	—	61	1	no	—
638	#474	—	61	2	no	—
639	#474	—	61	2	no	—
640	#474	—	61	2	no	—
641	#474	—	61	2	no	—
642	#464	—	61	2	no	—
643	#464	—	61	2	no	—
644	#463	—	61	2	no	—
645	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
646	#462	—	61	1	no	—
647	#461	—	61	1	no	—
648	#460	—	61	1	no	—
649	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#452	—	61	1	no	—
651	#452	—	61	1	no	—
652	#449	—	61	2	no	—
653	#446	—	61	1	no	—
654	#446	—	61	2	no	—
655	#446	—	61	1	no	—
656	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
657	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
658	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	#440	—	61	2	no	—
660	#440	—	61	2	no	—
661	#440	—	61	2	no	—
662	#440	—	61	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₈	—	61	2	no	—
671	C₄×D₈	—	61	2	no	—
672	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
673	#433	—	61	2	no	—
674	#433	—	61	2	no	—
675	#431	—	61	1	no	—
676	#431	—	61	1	no	—
677	C₆₁	#61870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×#41	—	61	1	no	—
679	C₂×#41	—	122	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#126	—	122	2	no	—
715	#126	—	122	2	no	—
716	#126	—	122	2	no	—
717	#126	—	122	2	no	—
718	#125	—	61	2	no	—
719	#125	—	61	2	no	—
720	#125	—	122	1	no	—
721	#125	—	122	2	no	—
722	#125	—	122	2	no	—
723	#125	—	122	2	no	—
724	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#124	—	2	1	no	—
726	#124	—	61	2	no	—
727	#124	—	122	1	no	—
728	#124	—	122	2	no	—
729	#124	—	122	2	no	—
730	#124	—	122	1	no	—
731	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	#123	—	2	2	no	—
733	#123	—	122	2	no	—
734	#123	—	122	2	no	—
735	#123	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	#121	—	61	2	no	—
758	#121	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	2	1	no	—
777	C₄×D₄	—	61	1	no	—
778	C₄×D₄	—	61	2	no	—
779	C₄×D₄	—	61	2	no	—
780	C₄×D₄	—	61	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	1	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	1	no	—
784	C₄×D₄	—	122	2	no	—
785	C₄×D₄	—	122	1	no	—
786	C₄×D₄	—	122	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	#117	—	61	2	no	—
791	#117	—	61	1	no	—
792	#117	—	122	1	no	—
793	#117	—	122	1	no	—
794	#117	—	122	2	no	—
795	#117	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#107	—	61	2	no	—
805	#107	—	61	1	no	—
806	#107	—	61	2	no	—
807	#107	—	61	2	no	—
808	#107	—	61	1	no	—
809	#107	—	61	2	no	—
810	#107	—	61	2	no	—
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	2	no	—
813	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	#106	—	61	1	no	—
815	#106	—	61	2	no	—
816	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#103	—	61	1	no	—
826	#103	—	61	2	no	—
827	#103	—	61	2	no	—
828	#103	—	61	1	no	—
829	#103	—	61	1	no	—
830	#103	—	61	2	no	—
831	#103	—	61	1	no	—
832	#103	—	61	1	no	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#102	—	61	1	no	—
837	#102	—	61	2	no	—
838	#102	—	61	2	no	—
839	#102	—	61	2	no	—
840	#102	—	61	2	no	—
841	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
848	#97	—	61	2	no	—
849	#97	—	61	2	no	—
850	C₄×C₈	—	61	2	no	—
851	C₄×C₈	—	61	2	no	—
852	C₄×C₈	—	61	1	no	—
853	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#41	—	122	2	no	—
856	#41	—	122	2	no	—
857	#41	—	488	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
874	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	122	1	no	—
879	C₂×D₄	—	122	2	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	Q₁₆	—	122	2	no	—
895	Q₁₆	—	122	2	no	—
896	SD₁₆	—	2	2	no	—
897	SD₁₆	—	122	4	no	—
898	SD₁₆	—	122	2	no	—
899	D₈	—	2	4	no	—
900	C₂×C₈	—	61	1	no	—
901	C₂×C₈	—	61	2	no	—
902	C₂×C₈	—	61	1	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	61	1	no	—
967	C₄²	—	61	1	no	—
968	C₄²	—	61	1	no	—
969	C₄²	—	61	2	no	—
970	C₄²	—	122	1	no	—
971	C₄²	—	122	1	no	—
972	C₄²	—	122	2	no	—
973	C₄²	—	122	2	no	—
974	C₄²	—	122	1	no	—
975	C₄²	—	122	1	no	—
976	C₄²	—	122	2	no	—
977	C₄²	—	122	2	no	—
978	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	61	1	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	8	1	no	—
987	Q₈	—	61	2	no	—
988	Q₈	—	122	4	no	—
989	Q₈	—	122	2	no	—
990	Q₈	—	122	1	no	—
991	Q₈	—	122	1	no	—
992	Q₈	—	122	1	no	—
993	Q₈	—	488	2	no	—
994	Q₈	—	488	2	no	—
995	Q₈	—	488	1	no	—
996	Q₈	—	488	1	no	—
997	Q₈	—	488	2	no	—
998	Q₈	—	488	2	no	—
999	Q₈	—	244	2	no	—
1000	Q₈	—	244	4	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	8	1	no	—
1006	D₄	—	122	4	no	—
1007	D₄	—	488	2	no	—
1008	D₄	#14519824	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	122	2	no	—
1046	C₈	—	122	1	no	—
1047	C₈	—	122	1	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	122	1	no	—
1055	C₂²	—	122	1	no	—
1056	C₂²	—	122	1	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	61	2	no	—
1066	C₄	—	122	1	no	—
1067	C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄	—	122	2	no	—
1069	C₄	—	122	1	no	—
1070	C₄	—	122	2	no	—
1071	C₄	—	244	1	no	—
1072	C₄	—	244	2	no	—
1073	C₄	—	244	1	no	—
1074	C₄	—	244	2	no	—
1075	C₄	—	244	1	no	—
1076	C₄	#16840576	1	2	yes	—
1077	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	244	1	no	—
1082	C₂	#21459465	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₂×#16840576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455876	C₂
hypercenter	#3361	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460231	C₂	semidirect
2. #21459633	C₂	semidirect
3. #21458735	C₂	semidirect
4. #21458729	C₂	semidirect
5. #21458727	C₂	semidirect
6. Q₈×Dic₂₄₄	C₂	semidirect
7. #21458700	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
9. #21458638	C₂	semidirect
10. #21458629	C₂	semidirect
11. #21458532	C₂	semidirect
12. #21458501	C₂	semidirect
13. #21458483	C₂	semidirect
14. #21457101	C₂	semidirect
15. #21457095	C₂	semidirect
16. #21456969	C₂	semidirect
17. #21456936	C₂	semidirect
18. #21456078	C₂	semidirect
19. #21456077	C₂	semidirect
20. #21455886	C₂	semidirect
22. #21454919	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3361	C₂	semidirect
550. #3361	D₆₁	semidirect
677. C₆₁	#61870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460231	2
#21459633	2
#21458735	2
#21458729	2
#21458727	2
Q₈×Dic₂₄₄	2
#21458700	2
D₈×Dic₁₂₂	2
#21458638	2
#21458629	2
#21458532	2
#21458501	2
#21458483	2
#21457101	2
#21457095	2
#21456969	2
#21456936	2
#21456078	2
#21456077	2
#21455886	2
#21455876	2
#21454919	2
C₆₁×#3361	2
#61870	61