Subgroups — #30570876

Order 15616.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840509	—	2	2	no	—
21	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16840494	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840473	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840472	—	2	1	no	—
26	#16840472	—	2	2	no	—
27	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Q₈×D₂₄₄	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840421	—	2	1	no	—
35	#16840417	—	2	1	no	—
36	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840387	—	2	1	no	—
38	#16840387	—	2	1	no	—
39	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840383	—	2	1	no	—
41	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840353	—	2	2	no	—
43	#16840338	—	2	1	no	—
44	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
47	#16840236	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840053	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839912	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839898	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839895	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₆₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₆₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
120	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519777	—	2	1	no	—
130	#14519777	—	2	2	no	—
131	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519772	—	2	2	no	—
140	#14519769	—	2	2	no	—
141	#14519769	D₄	1	2	yes	—
142	#14519768	—	2	2	no	—
143	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519765	—	2	1	no	—
148	#14519765	—	2	1	no	—
149	#14519763	—	2	2	no	—
150	#14519763	—	2	2	no	—
151	#14519762	—	2	2	no	—
152	#14519761	—	2	2	no	—
153	#14519761	—	2	2	no	—
154	#14519759	—	2	2	no	—
155	#14519759	—	2	2	no	—
156	#14519759	—	2	2	no	—
157	#14519757	—	2	2	no	—
158	#14519757	—	2	2	no	—
159	#14519757	—	2	2	no	—
160	#14519757	—	2	2	no	—
161	#14519757	—	2	2	no	—
162	#14519756	—	2	1	no	—
163	#14519756	D₄	1	2	yes	—
164	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519755	—	2	2	no	—
167	#14519755	—	2	2	no	—
168	#14519755	—	2	2	no	—
169	#14519755	—	2	2	no	—
170	#14519755	—	2	2	no	—
171	#14519755	—	2	2	no	—
172	#14519755	—	2	2	no	—
173	#14519755	—	2	2	no	—
174	#14519754	—	2	2	no	—
175	#14519754	—	2	2	no	—
176	#14519754	—	2	2	no	—
177	#14519753	—	2	2	no	—
178	#14519753	—	2	2	no	—
179	#14519753	—	2	2	no	—
180	#14519751	—	2	1	no	—
181	#14519751	—	2	1	no	—
182	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519750	—	2	2	no	—
184	#14519749	—	2	2	no	—
185	#14519748	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519737	—	2	2	no	—
208	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
217	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
252	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
266	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
296	#11758222	—	8	2	no	—
297	#11758222	—	8	2	no	—
298	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#11758201	—	2	4	no	—
352	#11758199	—	2	4	no	—
353	#11758198	—	2	2	no	—
354	#11758198	—	2	2	no	—
355	#11758198	—	2	2	no	—
356	#11758198	—	2	2	no	—
357	#11758198	—	2	2	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	2	no	—
360	#11758198	—	2	2	no	—
361	#11758198	—	2	2	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	2	2	no	—
364	#11758198	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#11758196	—	2	2	no	—
379	#11758196	—	2	2	no	—
380	#11758196	—	2	2	no	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
393	D₄₈₈	—	2	4	no	—
394	D₄₈₈	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
405	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	D₂₄₄	—	2	4	no	—
434	D₂₄₄	—	2	2	no	—
435	D₂₄₄	—	2	2	no	—
436	D₂₄₄	—	2	2	no	—
437	D₂₄₄	—	4	2	no	—
438	D₂₄₄	—	8	1	no	—
439	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
445	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
446	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
448	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
449	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
450	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
451	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
452	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
453	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
454	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
455	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
456	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
458	#92418	—	2	2	no	—
459	#92418	—	2	2	no	—
460	#61872	—	61	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	#3554	—	61	1	no	—
493	#3501	—	61	1	no	—
494	#3389	—	61	2	no	—
495	#3388	—	61	2	no	—
496	#3384	—	61	2	no	—
497	#3384	—	61	2	no	—
498	#3373	—	61	2	no	—
499	#3370	—	61	2	no	—
500	#3370	—	61	2	no	—
501	#3366	—	61	2	no	—
502	#3244	—	61	2	no	—
503	#3241	—	61	2	no	—
504	#3240	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#3235	—	61	1	no	—
506	#3122	—	61	2	no	—
507	#3118	—	61	2	no	—
508	#3114	—	61	1	no	—
509	#3109	—	61	1	no	—
510	#2987	—	61	1	no	—
511	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
513	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
516	D₆₁	—	4	4	no	—
517	D₆₁	—	8	2	no	—
518	#562	—	122	2	no	—
519	#559	—	61	2	no	—
520	#559	—	61	1	no	—
521	#557	—	61	1	no	—
522	#554	—	61	2	no	—
523	#554	—	61	2	no	—
524	#554	—	61	2	no	—
525	#554	—	61	2	no	—
526	#554	—	122	2	no	—
527	#554	—	122	1	no	—
528	#550	—	61	1	no	—
529	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
530	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
531	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
532	#548	—	122	1	no	—
533	#547	—	122	1	no	—
534	#544	—	61	2	no	—
535	#543	—	122	1	no	—
536	#543	—	122	1	no	—
537	#542	—	61	2	no	—
538	#542	—	122	1	no	—
539	#540	—	61	2	no	—
540	#539	—	122	2	no	—
541	#536	—	122	1	no	—
542	#533	—	61	1	no	—
543	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	#532	—	61	1	no	—
545	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
547	#518	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
549	#501	—	61	2	no	—
550	#501	—	61	2	no	—
551	#501	—	61	2	no	—
552	#501	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#501	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#499	—	61	2	no	—
555	#498	—	61	2	no	—
556	#490	—	61	2	no	—
557	#490	—	61	2	no	—
558	#489	—	61	2	no	—
559	#489	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#489	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#488	—	61	2	no	—
562	#486	—	61	2	no	—
563	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
564	#483	—	61	1	no	—
565	#482	—	61	2	no	—
566	#482	—	61	2	no	—
567	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
568	#481	—	61	2	no	—
569	#480	—	61	1	no	—
570	#479	—	61	2	no	—
571	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
572	#478	—	61	2	no	—
573	#478	—	61	2	no	—
574	#478	—	61	2	no	—
575	#478	—	61	2	no	—
576	#478	—	61	2	no	—
577	#478	—	61	2	no	—
578	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
579	#476	—	61	2	no	—
580	#476	—	61	2	no	—
581	#476	—	61	2	no	—
582	#476	—	61	2	no	—
583	#476	—	61	2	no	—
584	#475	—	61	2	no	—
585	#474	—	61	2	no	—
586	#474	—	61	2	no	—
587	#474	—	61	2	no	—
588	#463	—	61	2	no	—
589	#463	—	61	2	no	—
590	#463	—	61	2	no	—
591	#459	—	61	2	no	—
592	#459	—	61	2	no	—
593	#459	—	61	2	no	—
594	#450	—	61	1	no	—
595	#447	—	61	1	no	—
596	#447	—	61	2	no	—
597	#446	—	61	2	no	—
598	#446	—	61	2	no	—
599	#446	—	61	2	no	—
600	#446	—	61	2	no	—
601	#442	—	61	2	no	—
602	#442	—	61	2	no	—
603	#442	—	61	2	no	—
604	#442	—	61	2	no	—
605	#442	—	61	2	no	—
606	#442	—	61	2	no	—
607	#440	—	61	2	no	—
608	#440	—	61	2	no	—
609	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
610	C₄×D₈	—	61	2	no	—
611	C₄×D₈	—	61	2	no	—
612	C₄×D₈	—	61	2	no	—
613	#433	—	61	2	no	—
614	#433	—	61	2	no	—
615	#432	—	61	1	no	—
616	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₆₁	#61872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×#41	—	122	1	no	—
619	C₂×#41	—	122	1	no	—
620	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
625	C₂×D₈	—	61	2	no	—
626	C₂×D₈	—	61	2	no	—
627	C₂×D₈	—	61	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#127	—	61	2	no	—
639	#127	—	61	1	no	—
640	#126	—	2	1	no	—
641	#126	—	122	2	no	—
642	#125	—	61	2	no	—
643	#125	—	61	2	no	—
644	#125	—	61	2	no	—
645	#125	—	61	2	no	—
646	#125	—	122	2	no	—
647	#125	—	122	2	no	—
648	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	#124	—	61	2	no	—
651	#124	—	122	1	no	—
652	#124	—	122	2	no	—
653	#124	—	122	2	no	—
654	#124	—	122	1	no	—
655	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	2	1	no	—
657	#123	—	122	2	no	—
658	#123	—	122	2	no	—
659	#123	—	122	2	no	—
660	#123	—	122	2	no	—
661	#123	—	122	2	no	—
662	#123	—	122	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#121	—	61	2	no	—
690	#121	—	122	2	no	—
691	#121	—	122	2	no	—
692	#121	—	122	2	no	—
693	#121	—	122	1	no	—
694	#121	—	122	1	no	—
695	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
703	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₄	—	2	1	no	—
705	C₄×D₄	—	61	2	no	—
706	C₄×D₄	—	61	2	no	—
707	C₄×D₄	—	61	2	no	—
708	C₄×D₄	—	61	2	no	—
709	C₄×D₄	—	61	2	no	—
710	C₄×D₄	—	61	2	no	—
711	C₄×D₄	—	61	2	no	—
712	C₄×D₄	—	61	2	no	—
713	C₄×D₄	—	61	2	no	—
714	C₄×D₄	—	61	2	no	—
715	C₄×D₄	—	122	2	no	—
716	C₄×D₄	—	122	2	no	—
717	C₄×D₄	—	122	1	no	—
718	C₄×D₄	—	122	2	no	—
719	C₄×D₄	—	122	1	no	—
720	C₄×D₄	—	122	1	no	—
721	C₄×D₄	—	122	1	no	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	61	2	no	—
725	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#107	—	61	2	no	—
736	#107	—	61	2	no	—
737	#107	—	61	2	no	—
738	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
740	#106	—	61	2	no	—
741	#106	—	61	2	no	—
742	#106	—	61	2	no	—
743	#106	—	61	2	no	—
744	#106	—	61	2	no	—
745	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	#103	—	61	2	no	—
754	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	#102	—	61	2	no	—
757	#102	—	61	2	no	—
758	#102	—	61	2	no	—
759	#102	—	61	2	no	—
760	#102	—	61	2	no	—
761	#102	—	61	2	no	—
762	#102	—	61	2	no	—
763	#102	—	61	2	no	—
764	#102	—	61	2	no	—
765	#102	—	61	2	no	—
766	#102	—	61	2	no	—
767	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
771	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	#97	—	61	2	no	—
773	#97	—	61	2	no	—
774	#97	—	61	2	no	—
775	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	—	61	2	no	—
778	C₄×C₈	—	61	2	no	—
779	C₂⁴	—	122	1	no	—
780	#41	—	488	2	no	—
781	#41	—	488	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
793	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	61	2	no	—
796	C₂×D₄	—	61	2	no	—
797	C₂×D₄	—	122	4	no	—
798	C₂×D₄	—	122	2	no	—
799	C₂×D₄	—	122	2	no	—
800	C₂×D₄	—	122	2	no	—
801	C₂×D₄	—	122	1	no	—
802	C₂×D₄	—	122	1	no	—
803	C₂×D₄	—	122	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
818	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	SD₁₆	—	122	4	no	—
822	D₈	—	122	4	no	—
823	D₈	—	122	4	no	—
824	D₈	—	122	4	no	—
825	C₂×C₈	—	61	2	no	—
826	C₂×C₈	—	61	2	no	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	61	2	no	—
888	C₄²	—	61	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	122	4	no	—
896	C₂³	—	122	2	no	—
897	C₂³	—	122	2	no	—
898	C₂³	—	488	1	no	—
899	C₂³	—	488	1	no	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	8	1	no	—
904	Q₈	—	488	2	no	—
905	Q₈	—	488	2	no	—
906	Q₈	—	488	2	no	—
907	Q₈	—	244	1	no	—
908	Q₈	—	244	2	no	—
909	Q₈	—	244	1	no	—
910	Q₈	—	244	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	8	1	no	—
913	D₄	—	61	4	no	—
914	D₄	—	122	4	no	—
915	D₄	—	122	2	no	—
916	D₄	—	122	2	no	—
917	D₄	—	122	2	no	—
918	D₄	—	488	1	no	—
919	D₄	—	488	2	no	—
920	D₄	—	488	2	no	—
921	D₄	—	488	2	no	—
922	D₄	—	244	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	61	2	no	—
933	C₂×C₄	—	61	2	no	—
934	C₂×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	488	2	no	—
939	C₂×C₄	—	488	2	no	—
940	C₂×C₄	—	488	2	no	—
941	C₂×C₄	—	488	2	no	—
942	C₂×C₄	—	488	2	no	—
943	C₂×C₄	—	488	2	no	—
944	C₂×C₄	—	488	2	no	—
945	C₂×C₄	—	488	2	no	—
946	C₂×C₄	—	488	2	no	—
947	C₂×C₄	—	488	1	no	—
948	C₂×C₄	—	244	4	no	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	122	2	no	—
958	C₈	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	122	4	no	—
966	C₂²	—	488	4	no	—
967	C₂²	—	244	2	no	—
968	C₂²	—	244	2	no	—
969	C₂²	—	244	2	no	—
970	C₂²	—	244	2	no	—
971	C₂²	—	244	2	no	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	122	2	no	—
984	C₄	—	122	2	no	—
985	C₄	—	122	2	no	—
986	C₄	—	122	2	no	—
987	C₄	—	244	2	no	—
988	C₄	—	244	2	no	—
989	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂	—	4	1	no	—
991	C₂	—	8	1	no	—
992	C₂	—	488	2	no	—
993	C₂	—	244	4	no	—
994	C₂	#21459468	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3240	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3240	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460292	C₂	semidirect
2. #21459620	C₂	semidirect
3. #21458774	C₂	semidirect
4. #21458767	C₂	semidirect
5. #21458721	C₂	semidirect
6. #21458715	C₂	semidirect
7. #21458608	C₂	semidirect
8. #21458575	C₂	semidirect
9. #21458571	C₂	semidirect
10. #21458529	C₂	semidirect
11. #21457123	C₂	semidirect
12. #21457070	C₂	semidirect
13. #21457017	C₂	semidirect
14. #21456058	C₂	semidirect
15. #21456006	C₂	semidirect
16. #21455953	C₂	semidirect
17. #21455911	C₂	semidirect
18. #21454924	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3240	C₂	semidirect
21. #16840497	C₂²	semidirect
22. #16840494	C₂²	semidirect
23. #16840491	C₂²	semidirect
29. #16840468	C₂²	semidirect
30. #16840433	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
49. #16840172	C₂²	semidirect
50. #16840170	C₂²	semidirect
51. #16840170	C₂²	semidirect
52. #16840162	C₂²	semidirect
53. #16840159	C₂²	semidirect
54. #16840128	C₂²	semidirect
55. #16840125	C₂²	semidirect
56. #16840123	C₂²	semidirect
57. #16840118	C₂²	semidirect
58. #16840107	C₂²	semidirect
64. #16840067	C₂²	semidirect
66. #16840065	C₂²	semidirect
67. #16840064	C₂²	semidirect
69. #16840061	C₂²	semidirect
73. #16840051	C₂²	semidirect
74. #16840050	C₂²	semidirect
75. #16840049	C₂²	semidirect
76. #16840045	C₂²	semidirect
78. #16840041	C₂²	semidirect
79. #16840039	C₂²	semidirect
89. #16839891	C₂²	semidirect
90. #16839891	C₂²	semidirect
91. #16839890	C₂²	semidirect
92. #16839890	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
504. #3240	D₆₁	semidirect
552. #501	C₂×D₆₁	semidirect
553. #501	C₂×D₆₁	semidirect
559. #489	C₂×D₆₁	semidirect
560. #489	C₂×D₆₁	semidirect
571. #479	C₂×D₆₁	semidirect
578. #478	C₂×D₆₁	semidirect
617. C₆₁	#61872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460292	2
#21459620	2
#21458774	2
#21458767	2
#21458721	2
#21458715	2
#21458608	2
#21458575	2
#21458571	2
#21458529	2
#21457123	2
#21457070	2
#21457017	2
#21456058	2
#21456006	2
#21455953	2
#21455911	2
#21454924	2
C₆₁×#3240	2
#61872	61