Subgroups — #30570877

Order 15616.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840508	—	2	2	no	—
21	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16840497	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840422	—	2	1	no	—
28	#16840414	—	2	1	no	—
29	#16840386	—	2	1	no	—
30	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840367	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840360	—	2	2	no	—
33	#16840337	—	2	1	no	—
34	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840110	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840075	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839913	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839896	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
105	C₆₁×#554	—	2	2	no	—
106	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
107	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
108	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
109	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
110	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₆₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#543	—	2	1	no	—
113	C₆₁×#543	—	2	1	no	—
114	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₆₁×#518	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
120	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14519775	—	2	1	no	—
129	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519772	—	2	2	no	—
132	#14519771	—	2	1	no	—
133	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519767	—	2	2	no	—
136	#14519766	—	2	2	no	—
137	#14519766	—	2	1	no	—
138	#14519765	—	2	1	no	—
139	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519763	—	2	2	no	—
142	#14519762	—	2	2	no	—
143	#14519762	—	2	2	no	—
144	#14519762	—	2	2	no	—
145	#14519762	—	2	2	no	—
146	#14519762	—	2	2	no	—
147	#14519760	—	2	1	no	—
148	#14519759	—	2	2	no	—
149	#14519757	—	2	2	no	—
150	#14519757	—	2	1	no	—
151	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519755	—	2	2	no	—
153	#14519755	—	2	2	no	—
154	#14519755	—	2	2	no	—
155	#14519753	—	2	2	no	—
156	#14519752	—	2	2	no	—
157	#14519752	—	2	1	no	—
158	#14519751	—	2	1	no	—
159	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519750	—	2	2	no	—
162	#14519750	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519742	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519739	—	2	2	no	—
173	#14519739	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
175	#14519734	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
177	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
232	#125×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
233	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
305	#11758226	—	8	2	no	—
306	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
307	#11758222	—	8	2	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
362	#11758200	—	2	4	no	—
363	#11758199	—	2	4	no	—
364	#11758199	—	2	4	no	—
365	#11758199	—	2	4	no	—
366	#11758198	—	2	1	no	—
367	#11758198	—	2	1	no	—
368	#11758198	—	2	1	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#11758196	—	2	1	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	—	2	1	no	—
385	#11758196	—	2	1	no	—
386	#11758196	—	2	2	no	—
387	#11758196	—	2	2	no	—
388	#11758196	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
405	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
407	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
408	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
409	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
410	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
436	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	D₂₄₄	—	2	2	no	—
442	D₂₄₄	—	2	2	no	—
443	D₂₄₄	—	2	2	no	—
444	D₂₄₄	—	4	2	no	—
445	D₂₄₄	—	8	1	no	—
446	D₂₄₄	—	8	2	no	—
447	D₂₄₄	—	8	2	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
450	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
451	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
453	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
454	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
455	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
456	#92418	—	2	2	no	—
457	#92418	—	2	2	no	—
458	#92418	—	2	2	no	—
459	#92418	—	2	2	no	—
460	#61872	—	61	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	1	no	—
490	Dic₆₁	—	4	1	no	—
491	Dic₆₁	—	4	1	no	—
492	#3554	—	61	1	no	—
493	#3501	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#3389	—	61	2	no	—
495	#3388	—	61	2	no	—
496	#3384	—	61	2	no	—
497	#3384	—	61	2	no	—
498	#3373	—	61	2	no	—
499	#3370	—	61	2	no	—
500	#3370	—	61	2	no	—
501	#3366	—	61	2	no	—
502	#3244	—	61	2	no	—
503	#3241	—	61	2	no	—
504	#3240	—	61	1	no	—
505	#3235	—	61	1	no	—
506	#3122	—	61	2	no	—
507	#3118	—	61	2	no	—
508	#3114	—	61	1	no	—
509	#3109	—	61	1	no	—
510	#2987	—	61	1	no	—
511	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
516	D₆₁	—	8	1	no	—
517	D₆₁	—	8	2	no	—
518	#562	—	122	2	no	—
519	#559	—	61	1	no	—
520	#559	—	61	2	no	—
521	#557	—	61	1	no	—
522	#554	—	2	1	no	—
523	#554	—	2	2	no	—
524	#554	—	61	2	no	—
525	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
526	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
527	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
528	#550	—	61	1	no	—
529	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
531	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
532	#548	—	122	1	no	—
533	#547	—	122	1	no	—
534	#544	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
535	#543	—	2	1	no	—
536	#543	—	2	1	no	—
537	#542	—	61	2	no	—
538	#542	—	122	1	no	—
539	#540	—	61	2	no	—
540	#539	—	122	2	no	—
541	#536	—	122	1	no	—
542	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	#532	—	61	1	no	—
545	#529	—	61	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	#518	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	#501	—	61	1	no	—
550	#501	—	61	2	no	—
551	#501	—	61	1	no	—
552	#501	—	61	2	no	—
553	#501	—	61	2	no	—
554	#499	—	61	2	no	—
555	#498	—	61	2	no	—
556	#490	—	61	2	no	—
557	#490	—	61	2	no	—
558	#489	—	61	1	no	—
559	#489	—	61	2	no	—
560	#489	—	61	1	no	—
561	#488	—	61	2	no	—
562	#486	—	61	2	no	—
563	#485	—	61	2	no	—
564	#483	—	61	1	no	—
565	#482	—	61	2	no	—
566	#482	—	61	2	no	—
567	#482	—	61	2	no	—
568	#481	—	61	2	no	—
569	#480	—	61	1	no	—
570	#479	—	61	2	no	—
571	#479	—	61	2	no	—
572	#478	—	61	2	no	—
573	#478	—	61	2	no	—
574	#478	—	61	2	no	—
575	#478	—	61	2	no	—
576	#478	—	61	2	no	—
577	#478	—	61	2	no	—
578	#478	—	61	2	no	—
579	#476	—	61	2	no	—
580	#476	—	61	2	no	—
581	#476	—	61	2	no	—
582	#476	—	61	2	no	—
583	#476	—	61	2	no	—
584	#475	—	61	2	no	—
585	#474	—	61	2	no	—
586	#474	—	61	2	no	—
587	#474	—	61	2	no	—
588	#463	—	61	2	no	—
589	#463	—	61	2	no	—
590	#463	—	61	2	no	—
591	#459	—	61	2	no	—
592	#459	—	61	2	no	—
593	#459	—	61	2	no	—
594	#450	—	61	1	no	—
595	#447	—	61	2	no	—
596	#447	—	61	1	no	—
597	#446	—	61	2	no	—
598	#446	—	61	2	no	—
599	#446	—	61	2	no	—
600	#446	—	61	2	no	—
601	#442	—	61	2	no	—
602	#442	—	61	2	no	—
603	#442	—	61	2	no	—
604	#442	—	61	2	no	—
605	#442	—	61	2	no	—
606	#442	—	61	2	no	—
607	#440	—	61	2	no	—
608	#440	—	61	2	no	—
609	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
610	C₄×D₈	—	61	2	no	—
611	C₄×D₈	—	61	2	no	—
612	C₄×D₈	—	61	2	no	—
613	#433	—	61	2	no	—
614	#433	—	61	2	no	—
615	#432	—	61	1	no	—
616	#432	—	61	1	no	—
617	C₆₁	#61872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×#41	—	122	1	no	—
619	C₂×#41	—	122	1	no	—
620	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
625	C₂×D₈	—	61	2	no	—
626	C₂×D₈	—	61	2	no	—
627	C₂×D₈	—	61	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	#127	—	61	1	no	—
639	#127	—	61	2	no	—
640	#126	—	122	2	no	—
641	#126	—	122	1	no	—
642	#125	—	2	2	no	—
643	#125	—	61	1	no	—
644	#125	—	61	2	no	—
645	#125	—	122	2	no	—
646	#125	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
647	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	#124	—	61	1	no	—
651	#124	—	61	2	no	—
652	#124	—	122	1	no	—
653	#124	—	122	2	no	—
654	#124	—	122	2	no	—
655	#124	—	122	1	no	—
656	#123	—	122	1	no	—
657	#123	—	122	2	no	—
658	#123	—	122	2	no	—
659	#123	—	122	2	no	—
660	#123	—	122	2	no	—
661	#123	—	122	2	no	—
662	#123	—	122	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#121	—	61	1	no	—
690	#121	—	61	2	no	—
691	#121	—	122	1	no	—
692	#121	—	122	2	no	—
693	#121	—	122	1	no	—
694	#121	—	122	2	no	—
695	#121	—	122	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
701	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₄	—	2	2	no	—
705	C₄×D₄	—	2	2	no	—
706	C₄×D₄	—	2	1	no	—
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	61	1	no	—
709	C₄×D₄	—	61	2	no	—
710	C₄×D₄	—	61	2	no	—
711	C₄×D₄	—	61	2	no	—
712	C₄×D₄	—	61	2	no	—
713	C₄×D₄	—	122	1	no	—
714	C₄×D₄	—	122	2	no	—
715	C₄×D₄	—	122	1	no	—
716	C₄×D₄	—	122	1	no	—
717	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	#117	—	122	1	no	—
724	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#107	—	61	2	no	—
736	#107	—	61	2	no	—
737	#107	—	61	2	no	—
738	#107	—	61	2	no	—
739	#107	—	61	2	no	—
740	#106	—	61	2	no	—
741	#106	—	61	2	no	—
742	#106	—	61	2	no	—
743	#106	—	61	2	no	—
744	#106	—	61	2	no	—
745	#106	—	61	2	no	—
746	#106	—	61	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
753	#103	—	61	2	no	—
754	#103	—	61	2	no	—
755	#103	—	61	2	no	—
756	#102	—	61	2	no	—
757	#102	—	61	2	no	—
758	#102	—	61	2	no	—
759	#102	—	61	2	no	—
760	#102	—	61	2	no	—
761	#102	—	61	2	no	—
762	#102	—	61	2	no	—
763	#102	—	61	2	no	—
764	#102	—	61	2	no	—
765	#102	—	61	2	no	—
766	#102	—	61	2	no	—
767	#102	—	61	2	no	—
768	#102	—	61	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
772	#97	—	61	2	no	—
773	#97	—	61	1	no	—
774	#97	—	61	1	no	—
775	#97	—	61	2	no	—
776	#97	—	61	2	no	—
777	C₄×C₈	—	61	2	no	—
778	C₄×C₈	—	61	2	no	—
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	#41	—	488	2	no	—
781	#41	—	488	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
791	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	61	2	no	—
797	C₂×D₄	—	61	1	no	—
798	C₂×D₄	—	122	1	no	—
799	C₂×D₄	—	122	2	no	—
800	C₂×D₄	—	122	1	no	—
801	C₂×D₄	—	122	2	no	—
802	C₂×D₄	—	122	2	no	—
803	C₂×D₄	—	122	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	SD₁₆	—	122	4	no	—
822	D₈	—	122	4	no	—
823	D₈	—	122	4	no	—
824	D₈	—	122	4	no	—
825	C₂×C₈	—	61	2	no	—
826	C₂×C₈	—	61	2	no	—
827	C₂×C₈	—	61	2	no	—
828	C₂×C₈	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	122	1	no	—
887	C₄²	—	122	2	no	—
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	8	1	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	122	1	no	—
899	C₂³	—	122	2	no	—
900	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	8	1	no	—
906	Q₈	—	8	2	no	—
907	Q₈	—	8	2	no	—
908	Q₈	—	122	2	no	—
909	Q₈	—	488	2	no	—
910	Q₈	—	244	2	no	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	122	2	no	—
914	D₄	—	122	2	no	—
915	D₄	—	122	2	no	—
916	D₄	—	488	1	no	—
917	D₄	—	488	2	no	—
918	D₄	—	488	2	no	—
919	D₄	—	488	1	no	—
920	D₄	—	488	2	no	—
921	D₄	—	244	2	no	—
922	D₄	#14519825	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂×C₄	—	8	1	no	—
936	C₂×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂×C₄	—	488	2	no	—
941	C₂×C₄	—	488	2	no	—
942	C₂×C₄	—	488	2	no	—
943	C₂×C₄	—	488	2	no	—
944	C₂×C₄	—	244	2	no	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	122	2	no	—
956	C₈	—	122	2	no	—
957	C₈	—	122	2	no	—
958	C₈	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	8	4	no	—
966	C₂²	—	244	1	no	—
967	C₂²	—	244	2	no	—
968	C₂²	—	244	1	no	—
969	C₂²	—	244	2	no	—
970	C₂²	—	244	2	no	—
971	C₂²	—	244	1	no	—
972	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	244	1	no	—
986	C₄	—	244	1	no	—
987	C₄	—	244	2	no	—
988	C₄	—	244	1	no	—
989	C₄	C₂×#14519825	1	2	yes	—
990	C₂	—	4	1	no	—
991	C₂	—	4	4	no	—
992	C₂	—	488	1	no	—
993	C₂	—	488	2	no	—
994	C₂	#21459470	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3501	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3501	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460290	C₂	semidirect
2. #21458773	C₂	semidirect
3. #21458764	C₂	semidirect
4. #21458718	C₂	semidirect
5. #21458714	C₂	semidirect
6. #21458611	C₂	semidirect
7. #21458572	C₂	semidirect
8. #21458572	C₂	semidirect
9. #21458526	C₂	semidirect
10. #21457117	C₂	semidirect
11. #21457072	C₂	semidirect
12. #21457059	C₂	semidirect
13. #21457017	C₂	semidirect
14. #21456062	C₂	semidirect
15. #21456003	C₂	semidirect
16. #21455957	C₂	semidirect
17. #21455910	C₂	semidirect
18. #21454925	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3501	C₂	semidirect
21. #16840497	C₂²	semidirect
22. #16840497	C₂²	semidirect
23. #16840490	C₂²	semidirect
24. #16840472	C₂²	semidirect
25. #16840434	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. #16840172	C₂²	semidirect
37. #16840172	C₂²	semidirect
38. #16840168	C₂²	semidirect
39. #16840168	C₂²	semidirect
40. #16840168	C₂²	semidirect
41. #16840161	C₂²	semidirect
42. #16840158	C₂²	semidirect
43. #16840128	C₂²	semidirect
44. #16840128	C₂²	semidirect
45. #16840124	C₂²	semidirect
46. #16840124	C₂²	semidirect
47. #16840124	C₂²	semidirect
48. #16840119	C₂²	semidirect
49. #16840110	C₂²	semidirect
57. #16840066	C₂²	semidirect
58. #16840066	C₂²	semidirect
62. #16840059	C₂²	semidirect
63. #16840059	C₂²	semidirect
64. #16840059	C₂²	semidirect
65. #16840059	C₂²	semidirect
68. #16840049	C₂²	semidirect
69. #16840049	C₂²	semidirect
70. #16840049	C₂²	semidirect
71. #16840044	C₂²	semidirect
73. #16840039	C₂²	semidirect
74. #16840039	C₂²	semidirect
84. #16839893	C₂²	semidirect
85. #16839893	C₂²	semidirect
86. #16839893	C₂²	semidirect
87. #16839893	C₂²	semidirect
493. #3501	D₆₁	semidirect
617. C₆₁	#61872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460290	2
#21458773	2
#21458764	2
#21458718	2
#21458714	2
#21458611	2
#21458572	2
#21458526	2
#21457117	2
#21457072	2
#21457059	2
#21457017	2
#21456062	2
#21456003	2
#21455957	2
#21455910	2
#21454925	2
C₆₁×#3501	2
#61872	61