Subgroups — #30570890

Order 15616.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455997	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21455953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21455914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840473	—	2	1	no	—
21	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840468	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840427	—	2	1	no	—
27	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840387	—	2	1	no	—
29	#16840387	—	2	1	no	—
30	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
32	#16840236	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840130	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840130	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840112	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839912	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839895	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#563	—	2	2	no	—
103	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₆₁×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
107	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₆₁×#552	—	2	1	no	—
111	C₆₁×#544	—	2	1	no	—
112	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#541	—	2	1	no	—
114	C₆₁×#541	—	2	2	no	—
115	C₆₁×#541	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14519776	—	2	2	no	—
131	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519768	—	2	2	no	—
135	#14519757	—	2	2	no	—
136	#14519757	—	2	2	no	—
137	#14519757	—	2	2	no	—
138	#14519756	—	2	1	no	—
139	#14519756	—	2	1	no	—
140	#14519755	—	2	2	no	—
141	#14519755	—	2	2	no	—
142	#14519755	—	2	2	no	—
143	#14519755	—	2	2	no	—
144	#14519755	—	2	2	no	—
145	#14519755	—	2	2	no	—
146	#14519754	—	2	2	no	—
147	#14519754	—	2	2	no	—
148	#14519753	—	2	2	no	—
149	#14519753	—	2	2	no	—
150	#14519753	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519739	—	2	2	no	—
162	#14519739	—	2	2	no	—
163	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
171	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
225	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
226	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
227	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
228	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
229	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
230	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
231	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
232	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
233	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
234	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
235	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
236	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
237	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#125×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
239	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
242	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
245	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
274	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
275	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
276	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
277	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
296	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
297	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	#11758201	—	2	4	no	—
364	#11758201	—	2	4	no	—
365	#11758201	—	2	4	no	—
366	#11758199	—	2	4	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	—	2	2	no	—
385	#11758196	—	2	2	no	—
386	#11758196	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
398	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
405	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
406	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
432	D₂₄₄	—	2	4	no	—
433	D₂₄₄	—	2	2	no	—
434	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
435	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
437	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
441	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
442	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
443	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
444	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
445	#92418	—	2	2	no	—
446	#92418	—	2	2	no	—
447	#92418	—	2	2	no	—
448	#92418	—	2	2	no	—
449	#61873	—	61	1	no	maximal, Sylow
450	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
458	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
461	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	Dic₆₁	—	4	2	no	—
477	Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	#3555	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#3501	—	61	1	no	—
481	#3389	—	61	2	no	—
482	#3388	—	61	2	no	—
483	#3386	—	61	2	no	—
484	#3385	—	61	2	no	—
485	#3376	—	61	2	no	—
486	#3376	—	61	2	no	—
487	#3372	—	61	2	no	—
488	#3367	—	61	2	no	—
489	#3243	—	61	2	no	—
490	#3242	—	61	2	no	—
491	#3240	—	61	1	no	—
492	#3237	—	61	1	no	—
493	#3123	—	61	2	no	—
494	#3118	—	61	2	no	—
495	#3114	—	61	1	no	—
496	#3110	—	61	1	no	—
497	#2987	—	61	1	no	—
498	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
500	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
503	D₆₁	—	4	4	no	—
504	#563	—	2	2	no	—
505	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#557	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
508	#556	—	2	1	no	—
509	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
510	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#554	—	61	2	no	—
512	#554	—	61	2	no	—
513	#554	—	61	2	no	—
514	#554	—	122	1	no	—
515	#554	—	122	2	no	—
516	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#552	—	2	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
519	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
520	#544	—	2	1	no	—
521	#544	—	61	2	no	—
522	#543	—	122	1	no	—
523	#543	—	122	1	no	—
524	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
525	#541	—	2	1	no	—
526	#541	—	2	2	no	—
527	#541	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
528	#533	—	61	1	no	—
529	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
533	#518	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
535	#501	—	61	2	no	—
536	#501	—	61	2	no	—
537	#501	—	61	1	no	—
538	#501	—	61	2	no	—
539	#501	—	61	1	no	—
540	#500	—	61	2	no	—
541	#499	—	61	2	no	—
542	#491	—	61	2	no	—
543	#491	—	61	2	no	—
544	#489	—	61	1	no	—
545	#489	—	61	2	no	—
546	#489	—	61	1	no	—
547	#488	—	61	2	no	—
548	#487	—	61	2	no	—
549	#485	—	61	2	no	—
550	#485	—	61	2	no	—
551	#485	—	61	2	no	—
552	#484	—	61	2	no	—
553	#483	—	61	1	no	—
554	#482	—	61	2	no	—
555	#480	—	61	1	no	—
556	#479	—	61	2	no	—
557	#479	—	61	2	no	—
558	#479	—	61	2	no	—
559	#479	—	61	2	no	—
560	#478	—	61	2	no	—
561	#478	—	61	2	no	—
562	#478	—	61	2	no	—
563	#478	—	61	2	no	—
564	#478	—	61	2	no	—
565	#477	—	61	2	no	—
566	#477	—	61	2	no	—
567	#477	—	61	2	no	—
568	#476	—	61	2	no	—
569	#475	—	61	2	no	—
570	#475	—	61	2	no	—
571	#474	—	61	2	no	—
572	#474	—	61	2	no	—
573	#474	—	61	2	no	—
574	#463	—	61	2	no	—
575	#463	—	61	2	no	—
576	#463	—	61	2	no	—
577	#461	—	61	2	no	—
578	#461	—	61	2	no	—
579	#461	—	61	2	no	—
580	#450	—	61	2	no	—
581	#450	—	61	1	no	—
582	#447	—	61	1	no	—
583	#446	—	61	2	no	—
584	#446	—	61	2	no	—
585	#446	—	61	2	no	—
586	#446	—	61	2	no	—
587	#442	—	61	2	no	—
588	#442	—	61	2	no	—
589	#440	—	61	2	no	—
590	#440	—	61	2	no	—
591	#440	—	61	2	no	—
592	#440	—	61	2	no	—
593	#440	—	61	2	no	—
594	#440	—	61	2	no	—
595	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
596	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
598	C₄×D₈	—	61	2	no	—
599	#433	—	61	2	no	—
600	#433	—	61	2	no	—
601	#432	—	61	1	no	—
602	#432	—	61	1	no	—
603	C₆₁	#61873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
610	C₂×D₈	—	61	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	#126	—	2	2	no	—
626	#126	—	2	2	no	—
627	#126	—	2	2	no	—
628	#126	—	2	2	no	—
629	#126	—	2	2	no	—
630	#126	—	2	2	no	—
631	#126	—	2	1	no	—
632	#125	—	2	2	no	—
633	#125	—	2	2	no	—
634	#125	—	2	2	no	—
635	#125	—	2	2	no	—
636	#125	—	2	2	no	—
637	#125	—	2	1	no	—
638	#125	—	2	1	no	—
639	#125	—	61	2	no	—
640	#125	—	61	2	no	—
641	#125	—	61	2	no	—
642	#125	—	122	2	no	—
643	#125	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
644	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	#124	—	2	2	no	—
647	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	#123	—	2	1	no	—
650	#123	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
674	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
685	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	61	2	no	—
695	C₄×D₄	—	61	2	no	—
696	C₄×D₄	—	61	2	no	—
697	C₄×D₄	—	61	2	no	—
698	C₄×D₄	—	61	2	no	—
699	C₄×D₄	—	61	2	no	—
700	C₄×D₄	—	122	2	no	—
701	C₄×D₄	—	122	2	no	—
702	C₄×D₄	—	122	1	no	—
703	C₄×D₄	—	122	1	no	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	#117	—	2	1	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	2	1	no	—
709	#117	—	2	1	no	—
710	#117	—	61	2	no	—
711	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	#107	—	61	2	no	—
722	#107	—	61	2	no	—
723	#107	—	61	2	no	—
724	#107	—	61	2	no	—
725	#107	—	61	2	no	—
726	#107	—	61	2	no	—
727	#107	—	61	2	no	—
728	#106	—	61	2	no	—
729	#106	—	61	2	no	—
730	#106	—	61	2	no	—
731	#106	—	61	2	no	—
732	#106	—	61	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
739	#103	—	61	2	no	—
740	#103	—	61	2	no	—
741	#103	—	61	2	no	—
742	#103	—	61	2	no	—
743	#103	—	61	2	no	—
744	#103	—	61	2	no	—
745	#103	—	61	2	no	—
746	#103	—	61	2	no	—
747	#103	—	61	2	no	—
748	#102	—	61	2	no	—
749	#102	—	61	2	no	—
750	#102	—	61	2	no	—
751	#102	—	61	2	no	—
752	#102	—	61	2	no	—
753	#102	—	61	2	no	—
754	#102	—	61	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
758	#97	—	61	1	no	—
759	#97	—	61	1	no	—
760	#97	—	61	2	no	—
761	#97	—	61	2	no	—
762	#97	—	61	2	no	—
763	C₄×C₈	—	61	2	no	—
764	C₄×C₈	—	61	2	no	—
765	C₂⁴	—	122	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
776	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	61	2	no	—
780	C₂×D₄	—	122	4	no	—
781	C₂×D₄	—	122	1	no	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	SD₁₆	—	122	4	no	—
797	SD₁₆	—	122	4	no	—
798	SD₁₆	—	122	4	no	—
799	D₈	—	122	4	no	—
800	C₂×C₈	—	61	2	no	—
801	C₂×C₈	—	61	2	no	—
802	C₂×C₈	—	61	2	no	—
803	C₂×C₈	—	61	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	122	2	no	—
871	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	122	4	no	—
879	C₂³	—	122	2	no	—
880	C₂³	—	488	1	no	—
881	C₂³	—	488	1	no	—
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	8	1	no	—
890	Q₈	—	8	2	no	—
891	Q₈	—	488	1	no	—
892	Q₈	—	488	2	no	—
893	Q₈	—	488	2	no	—
894	Q₈	—	244	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	8	1	no	—
897	D₄	—	61	4	no	—
898	D₄	—	122	4	no	—
899	D₄	—	122	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	488	2	no	—
914	C₂×C₄	—	488	2	no	—
915	C₂×C₄	—	488	2	no	—
916	C₂×C₄	—	488	2	no	—
917	C₂×C₄	—	488	2	no	—
918	C₂×C₄	—	488	1	no	—
919	C₂×C₄	—	244	4	no	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	122	2	no	—
931	C₈	—	122	2	no	—
932	C₈	—	122	2	no	—
933	C₈	—	122	2	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	122	4	no	—
941	C₂²	—	488	4	no	—
942	C₂²	—	244	2	no	—
943	C₂²	—	244	2	no	—
944	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	244	2	no	—
960	C₄	—	244	2	no	—
961	C₄	—	244	2	no	—
962	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂	—	4	1	no	—
964	C₂	—	8	1	no	—
965	C₂	—	244	4	no	—
966	C₂	#21459467	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3555	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16839895	C₂²
hypercenter	#3555	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61873
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459620	C₂	semidirect
2. #21458773	C₂	semidirect
3. #21458758	C₂	semidirect
4. #21458736	C₂	semidirect
5. #21458725	C₂	semidirect
6. #21458640	C₂	semidirect
7. #21458640	C₂	semidirect
8. #21458596	C₂	semidirect
9. #21458533	C₂	semidirect
10. #21457096	C₂	semidirect
11. #21457081	C₂	semidirect
12. #21457055	C₂	semidirect
13. #21457029	C₂	semidirect
14. #21456066	C₂	semidirect
17. #21455914	C₂	semidirect
18. #21454925	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3555	C₂	semidirect
34. #16840172	C₂²	semidirect
35. #16840172	C₂²	semidirect
36. #16840172	C₂²	semidirect
37. #16840168	C₂²	semidirect
38. #16840168	C₂²	semidirect
39. #16840165	C₂²	semidirect
40. #16840161	C₂²	semidirect
41. #16840130	C₂²	semidirect
42. #16840130	C₂²	semidirect
43. #16840121	C₂²	semidirect
44. #16840121	C₂²	semidirect
45. #16840121	C₂²	semidirect
46. #16840116	C₂²	semidirect
47. #16840112	C₂²	semidirect
55. #16840069	C₂²	semidirect
56. #16840069	C₂²	semidirect
57. #16840069	C₂²	semidirect
58. #16840069	C₂²	semidirect
59. #16840062	C₂²	semidirect
60. #16840062	C₂²	semidirect
64. #16840057	C₂²	semidirect
65. #16840057	C₂²	semidirect
66. #16840057	C₂²	semidirect
68. #16840047	C₂²	semidirect
69. #16840047	C₂²	semidirect
70. #16840042	C₂²	semidirect
82. #16839893	C₂²	semidirect
83. #16839893	C₂²	semidirect
84. #16839893	C₂²	semidirect
85. #16839893	C₂²	semidirect
103. Q₈²×C₆₁	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
479. #3555	D₆₁	semidirect
505. Q₈²	C₂×D₆₁	semidirect
506. #557	C₂×D₆₁	semidirect
507. #557	C₂×D₆₁	semidirect
509. #556	C₂×D₆₁	semidirect
510. #556	C₂×D₆₁	semidirect
516. #554	C₂×D₆₁	semidirect
603. C₆₁	#61873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459620	2
#21458773	2
#21458758	2
#21458736	2
#21458725	2
#21458640	2
#21458596	2
#21458533	2
#21457096	2
#21457081	2
#21457055	2
#21457029	2
#21456066	2
#21455997	2
#21455953	2
#21455914	2
#21454925	2
C₆₁×#3555	2
#61873	61