Subgroups — #30570969

Order 15616.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21454925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840466	—	2	2	no	—
25	#16840466	—	2	2	no	—
26	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840389	—	2	1	no	—
29	#16840389	—	2	1	no	—
30	#16840318	—	2	1	no	—
31	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
33	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840158	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840130	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840126	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840090	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#563	—	2	1	no	—
105	C₆₁×#563	—	2	1	no	—
106	C₆₁×#559	C₂²	1	2	yes	—
107	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
109	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
111	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#542	—	2	2	no	—
113	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
114	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#536	—	2	2	no	—
116	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519776	—	2	1	no	—
127	#14519776	—	2	1	no	—
128	#14519775	—	2	2	no	—
129	#14519775	—	2	2	no	—
130	#14519769	—	2	1	no	—
131	#14519769	—	2	1	no	—
132	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519768	—	2	1	no	—
137	#14519768	—	2	1	no	—
138	#14519767	—	2	2	no	—
139	#14519767	—	2	2	no	—
140	#14519767	—	2	2	no	—
141	#14519767	—	2	2	no	—
142	#14519755	—	2	2	no	—
143	#14519755	—	2	2	no	—
144	#14519755	—	2	2	no	—
145	#14519755	—	2	2	no	—
146	#14519754	—	2	2	no	—
147	#14519754	—	2	2	no	—
148	#14519753	—	2	2	no	—
149	#14519753	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519742	—	2	2	no	—
155	#14519742	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
162	#14519737	—	2	2	no	—
163	#14519737	—	2	2	no	—
164	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519735	—	2	1	no	—
166	#14519735	—	2	1	no	—
167	#14519734	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
171	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
176	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
177	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
235	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
236	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
237	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
238	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
239	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
242	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
243	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
244	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
245	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
248	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
249	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
262	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
276	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
277	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
302	#11758222	—	2	2	no	—
303	#11758222	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
356	#11758202	—	2	4	no	—
357	#11758201	—	2	4	no	—
358	#11758200	—	2	4	no	—
359	#11758199	—	2	4	no	—
360	#11758198	—	2	1	no	—
361	#11758198	—	2	1	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	—	2	2	no	—
375	#11758196	—	2	2	no	—
376	#11758196	—	2	2	no	—
377	#11758196	—	2	2	no	—
378	#11758196	—	2	2	no	—
379	#11758196	—	2	2	no	—
380	#11758196	—	2	1	no	—
381	#11758196	—	2	1	no	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
396	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
399	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
400	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
401	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
404	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
407	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
408	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
437	D₂₄₄	—	2	1	no	—
438	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
441	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
443	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
444	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
445	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
446	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
447	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	#92418	—	2	2	no	—
449	#92418	—	2	2	no	—
450	#92418	—	2	2	no	—
451	#92418	—	2	2	no	—
452	#61878	—	61	1	no	maximal, Sylow
453	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	Dic₆₁	—	4	1	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	1	no	—
481	Dic₆₁	—	4	2	no	—
482	#3550	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#3504	—	61	1	no	—
484	#3387	—	61	2	no	—
485	#3386	—	61	2	no	—
486	#3385	—	61	2	no	—
487	#3384	—	61	2	no	—
488	#3377	—	61	2	no	—
489	#3376	—	61	2	no	—
490	#3371	—	61	2	no	—
491	#3370	—	61	2	no	—
492	#3244	—	61	2	no	—
493	#3243	—	61	2	no	—
494	#3236	—	61	1	no	—
495	#3234	—	61	1	no	—
496	#3125	—	61	2	no	—
497	#3124	—	61	2	no	—
498	#3116	—	61	1	no	—
499	#3115	—	61	1	no	—
500	#2987	—	61	1	no	—
501	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
506	D₆₁	—	4	2	no	—
507	#563	—	2	1	no	—
508	#563	—	2	1	no	—
509	#559	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
510	Q₈²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
511	#557	—	61	2	no	—
512	#557	—	61	2	no	—
513	#556	—	2	1	no	—
514	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
515	#554	—	61	2	no	—
516	#554	—	61	2	no	—
517	#554	—	122	2	no	—
518	#554	—	122	2	no	—
519	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
521	#544	—	61	1	no	—
522	#544	—	61	1	no	—
523	#544	—	122	1	no	—
524	#544	—	122	1	no	—
525	#542	—	2	2	no	—
526	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
527	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
528	#536	—	2	2	no	—
529	#533	—	122	1	no	—
530	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#125	—	61	1	no	—
534	C₂×#125	—	122	1	no	—
535	#520	—	61	1	no	—
536	#520	—	61	1	no	—
537	C₄×#41	—	61	1	no	—
538	#501	—	61	2	no	—
539	#501	—	61	2	no	—
540	#501	—	61	2	no	—
541	#501	—	61	2	no	—
542	#500	—	61	2	no	—
543	#498	—	61	2	no	—
544	#491	—	61	2	no	—
545	#490	—	61	2	no	—
546	#489	—	61	2	no	—
547	#489	—	61	2	no	—
548	#488	—	61	2	no	—
549	#488	—	61	2	no	—
550	#485	—	61	2	no	—
551	#484	—	61	2	no	—
552	#483	—	61	2	no	—
553	#482	—	61	2	no	—
554	#481	—	61	2	no	—
555	#480	—	61	2	no	—
556	#479	—	61	2	no	—
557	#479	—	61	2	no	—
558	#479	—	61	2	no	—
559	#479	—	61	2	no	—
560	#478	—	61	2	no	—
561	#478	—	61	2	no	—
562	#478	—	61	2	no	—
563	#478	—	61	2	no	—
564	#477	—	61	1	no	—
565	#477	—	61	2	no	—
566	#477	—	61	2	no	—
567	#476	—	61	1	no	—
568	#476	—	61	2	no	—
569	#476	—	61	2	no	—
570	#475	—	61	1	no	—
571	#475	—	61	2	no	—
572	#475	—	61	2	no	—
573	#474	—	61	1	no	—
574	#474	—	61	2	no	—
575	#474	—	61	2	no	—
576	#464	—	61	2	no	—
577	#464	—	61	2	no	—
578	#463	—	61	2	no	—
579	#463	—	61	2	no	—
580	#462	—	61	1	no	—
581	#461	—	61	1	no	—
582	#460	—	61	1	no	—
583	#459	—	61	1	no	—
584	#452	—	61	2	no	—
585	#449	—	61	2	no	—
586	#446	—	61	2	no	—
587	#446	—	61	2	no	—
588	#446	—	61	2	no	—
589	#446	—	61	2	no	—
590	#442	—	61	2	no	—
591	#442	—	61	2	no	—
592	#441	—	61	2	no	—
593	#441	—	61	2	no	—
594	#440	—	61	2	no	—
595	#440	—	61	2	no	—
596	#440	—	61	2	no	—
597	#440	—	61	2	no	—
598	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
600	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
601	C₄×D₈	—	61	2	no	—
602	#433	—	61	2	no	—
603	#433	—	61	2	no	—
604	#432	—	61	1	no	—
605	#432	—	61	1	no	—
606	C₆₁	#61878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#41	—	2	1	no	—
608	C₂×#41	—	61	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
613	C₂×D₈	—	61	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#126	—	2	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	2	2	no	—
634	#126	—	2	2	no	—
635	#125	—	2	1	no	—
636	#125	—	61	2	no	—
637	#125	—	61	2	no	—
638	#125	—	61	2	no	—
639	#125	—	61	2	no	—
640	#125	—	122	1	no	—
641	#125	—	122	1	no	—
642	#125	—	122	2	no	—
643	#125	—	122	2	no	—
644	#125	—	122	2	no	—
645	#125	—	122	2	no	—
646	#125	—	122	1	no	—
647	#125	—	122	1	no	—
648	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#124	—	2	2	no	—
651	#124	—	2	2	no	—
652	#124	—	2	2	no	—
653	#124	—	2	1	no	—
654	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	2	2	no	—
658	#123	—	2	2	no	—
659	#123	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
676	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
677	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#121	—	2	1	no	—
679	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
688	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	1	no	—
695	C₄×D₄	—	61	1	no	—
696	C₄×D₄	—	61	1	no	—
697	C₄×D₄	—	61	2	no	—
698	C₄×D₄	—	61	2	no	—
699	C₄×D₄	—	122	1	no	—
700	C₄×D₄	—	122	1	no	—
701	C₄×D₄	—	122	2	no	—
702	C₄×D₄	—	122	2	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	#117	—	2	1	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	61	1	no	—
709	#117	—	122	1	no	—
710	#117	—	122	1	no	—
711	#117	—	122	1	no	—
712	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#107	—	61	2	no	—
725	#107	—	61	2	no	—
726	#107	—	61	2	no	—
727	#107	—	61	2	no	—
728	#107	—	61	2	no	—
729	#107	—	61	2	no	—
730	#106	—	61	2	no	—
731	#106	—	61	2	no	—
732	#106	—	61	2	no	—
733	#106	—	61	2	no	—
734	#106	—	61	2	no	—
735	#106	—	61	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
737	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
738	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
739	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
740	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
744	#103	—	61	2	no	—
745	#103	—	61	2	no	—
746	#103	—	61	2	no	—
747	#103	—	61	2	no	—
748	#103	—	61	2	no	—
749	#103	—	61	2	no	—
750	#103	—	61	2	no	—
751	#103	—	61	2	no	—
752	#102	—	61	2	no	—
753	#102	—	61	2	no	—
754	#102	—	61	2	no	—
755	#102	—	61	2	no	—
756	#102	—	61	2	no	—
757	#102	—	61	2	no	—
758	#102	—	61	2	no	—
759	#102	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
762	#97	—	61	2	no	—
763	#97	—	61	2	no	—
764	#97	—	61	2	no	—
765	#97	—	61	2	no	—
766	C₄×C₈	—	61	2	no	—
767	C₄×C₈	—	61	2	no	—
768	#41	—	8	2	no	—
769	#41	—	122	2	no	—
770	#41	—	122	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	61	1	no	—
786	C₂×D₄	—	122	1	no	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	Q₁₆	—	122	4	no	—
802	SD₁₆	—	122	4	no	—
803	SD₁₆	—	122	4	no	—
804	D₈	—	122	4	no	—
805	C₂×C₈	—	61	2	no	—
806	C₂×C₈	—	61	2	no	—
807	C₂×C₈	—	61	2	no	—
808	C₂×C₈	—	61	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	122	1	no	—
871	C₄²	—	122	1	no	—
872	C₄²	—	122	1	no	—
873	C₄²	—	122	2	no	—
874	C₄²	—	122	2	no	—
875	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	122	1	no	—
883	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	8	2	no	—
890	Q₈	—	8	2	no	—
891	Q₈	—	8	1	no	—
892	Q₈	—	61	2	no	—
893	Q₈	—	122	1	no	—
894	Q₈	—	488	2	no	—
895	Q₈	—	488	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	8	1	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	61	2	no	—
902	D₄	—	122	4	no	—
903	D₄	—	122	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	4	no	—
915	C₂×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	488	1	no	—
921	C₂×C₄	—	488	2	no	—
922	C₂×C₄	—	488	1	no	—
923	C₂×C₄	—	488	2	no	—
924	C₂×C₄	—	488	1	no	—
925	C₂×C₄	—	488	1	no	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₈	—	122	2	no	—
937	C₈	—	122	2	no	—
938	C₈	—	122	2	no	—
939	C₈	—	122	2	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	122	2	no	—
947	C₂²	—	244	1	no	—
948	C₂²	—	244	1	no	—
949	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	122	2	no	—
963	C₄	—	244	2	no	—
964	C₄	—	244	1	no	—
965	C₄	—	244	2	no	—
966	C₄	—	244	1	no	—
967	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	4	1	no	—
970	C₂	—	8	2	no	—
971	C₂	—	244	2	no	—
972	C₂	#21459467	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3550	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455964	C₂
hypercenter	#3550	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459640	C₂	semidirect
2. #21458747	C₂	semidirect
3. #21458740	C₂	semidirect
4. #21458725	C₂	semidirect
5. #21458714	C₂	semidirect
6. #21458655	C₂	semidirect
7. #21458640	C₂	semidirect
8. #21458581	C₂	semidirect
9. #21458566	C₂	semidirect
10. #21457111	C₂	semidirect
11. #21457096	C₂	semidirect
12. #21457021	C₂	semidirect
13. #21457005	C₂	semidirect
14. #21456090	C₂	semidirect
15. #21456075	C₂	semidirect
16. #21455975	C₂	semidirect
18. #21454925	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3550	C₂	semidirect
482. #3550	D₆₁	semidirect
606. C₆₁	#61878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459640	2
#21458747	2
#21458740	2
#21458725	2
#21458714	2
#21458655	2
#21458640	2
#21458581	2
#21458566	2
#21457111	2
#21457096	2
#21457021	2
#21457005	2
#21456090	2
#21456075	2
#21455975	2
#21455964	2
#21454925	2
C₆₁×#3550	2
#61878	61