Subgroups — #30571034

Order 15616.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840481	—	2	1	no	—
30	#16840481	—	2	1	no	—
31	#16840481	—	2	1	no	—
32	#16840481	—	2	1	no	—
33	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840480	—	2	1	no	—
39	#16840479	—	2	1	no	—
40	#16840471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840448	—	2	1	no	—
43	#16840445	—	2	1	no	—
44	#16840356	—	2	1	no	—
45	#16840354	—	2	1	no	—
46	#16840334	—	2	1	no	—
47	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840307	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840298	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840293	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519770	—	2	1	no	—
54	C₂×#14519770	—	2	1	no	—
55	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519754	—	2	1	no	—
57	#16840241	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14519733	—	2	1	no	—
63	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840140	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840076	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839920	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839918	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839917	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839913	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839903	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839901	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839900	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839896	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
117	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₆₁×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₆₁×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	—	2	1	no	—
153	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519775	—	2	1	no	—
156	#14519775	—	2	1	no	—
157	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519772	—	2	1	no	—
162	#14519772	—	2	1	no	—
163	#14519771	—	2	1	no	—
164	#14519771	—	2	1	no	—
165	#14519770	—	2	1	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	1	no	—
171	#14519770	—	2	2	no	—
172	#14519770	—	2	2	no	—
173	#14519770	—	2	2	no	—
174	#14519770	—	2	2	no	—
175	#14519770	—	2	1	no	—
176	#14519769	—	2	1	no	—
177	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519768	—	2	1	no	—
179	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519767	—	2	1	no	—
182	#14519767	—	2	1	no	—
183	#14519767	—	2	1	no	—
184	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519764	—	2	1	no	—
187	#14519764	—	2	1	no	—
188	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519763	—	2	1	no	—
192	#14519763	—	2	1	no	—
193	#14519763	—	2	1	no	—
194	#14519761	—	2	1	no	—
195	#14519761	—	2	1	no	—
196	#14519760	—	2	1	no	—
197	#14519760	—	2	1	no	—
198	#14519759	—	2	1	no	—
199	#14519759	—	2	1	no	—
200	#14519758	—	2	1	no	—
201	#14519757	—	2	1	no	—
202	#14519756	—	2	1	no	—
203	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519755	—	2	1	no	—
205	#14519755	—	2	1	no	—
206	#14519755	—	2	1	no	—
207	#14519754	—	2	1	no	—
208	#14519754	—	2	1	no	—
209	#14519754	—	2	2	no	—
210	#14519754	—	2	2	no	—
211	#14519754	—	2	2	no	—
212	#14519754	—	2	2	no	—
213	#14519754	—	2	1	no	—
214	#14519754	—	2	1	no	—
215	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519749	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519742	—	2	1	no	—
238	#14519742	—	2	1	no	—
239	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
253	#14519737	—	2	1	no	—
254	#14519737	—	2	1	no	—
255	#14519737	—	2	1	no	—
256	#14519735	—	2	1	no	—
257	#14519734	—	2	1	no	—
258	#14519734	—	2	1	no	—
259	#14519733	—	2	1	no	—
260	#14519733	—	2	1	no	—
261	#14519733	—	2	2	no	—
262	#14519733	—	2	2	no	—
263	#14519733	—	2	2	no	—
264	#14519733	—	2	2	no	—
265	#14519733	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
270	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
271	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
272	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
273	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
318	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
320	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
321	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
322	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
323	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#11758224	—	4	4	no	—
372	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
388	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
389	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
390	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	#11758202	—	4	2	no	—
425	#11758202	—	4	2	no	—
426	#11758201	—	4	2	no	—
427	#11758200	—	4	2	no	—
428	#11758200	—	4	2	no	—
429	#11758199	—	4	2	no	—
430	#11758198	—	2	1	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	1	no	—
433	#11758198	—	2	1	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	1	no	—
437	#11758198	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#11758196	—	2	1	no	—
453	#11758196	—	2	2	no	—
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	1	no	—
456	#11758196	—	2	1	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	2	no	—
461	#11758196	—	2	1	no	—
462	#11758196	—	2	2	no	—
463	#11758196	—	2	2	no	—
464	#11758196	—	2	1	no	—
465	#11758196	—	2	1	no	—
466	#11758196	—	2	1	no	—
467	#11758196	—	2	1	no	—
468	#11758196	—	2	1	no	—
469	#11758196	—	2	1	no	—
470	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
497	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
498	#11758190	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
507	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
514	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₆₁	#135	1	4	yes	—
548	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	D₂₄₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
558	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
559	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
560	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
561	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
562	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
563	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
564	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
565	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
566	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
567	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
568	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
569	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
570	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
572	#92418	—	2	2	no	—
573	#92418	—	2	2	no	—
574	#61882	—	61	1	no	maximal, Sylow
575	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
584	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
585	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
589	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
592	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
593	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
594	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
596	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₁	#585	1	2	yes	—
599	Dic₆₁	—	2	1	no	—
600	Dic₆₁	—	2	1	no	—
601	Dic₆₁	—	2	1	no	—
602	Dic₆₁	—	2	1	no	—
603	Dic₆₁	—	2	1	no	—
604	Dic₆₁	—	2	1	no	—
605	Dic₆₁	—	4	1	no	—
606	Dic₆₁	—	4	2	no	—
607	Dic₆₁	—	4	1	no	—
608	Dic₆₁	—	4	1	no	—
609	Dic₆₁	—	4	2	no	—
610	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
611	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
612	#3507	—	61	1	no	—
613	C₂×#556	—	61	1	no	—
614	#3394	—	61	2	no	—
615	#3394	—	61	2	no	—
616	#3393	—	61	2	no	—
617	#3393	—	61	2	no	—
618	#3364	—	61	2	no	—
619	#3364	—	61	2	no	—
620	#3360	—	61	2	no	—
621	#3360	—	61	2	no	—
622	#3211	—	61	1	no	—
623	#3211	—	61	1	no	—
624	#3211	—	61	1	no	—
625	#3211	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3209	—	61	1	no	—
627	#3206	—	61	1	no	—
628	#3108	—	61	1	no	—
629	#3108	—	61	1	no	—
630	#3108	—	61	1	no	—
631	#3108	—	61	1	no	—
632	#3101	—	61	1	no	—
633	#3100	—	61	1	no	—
634	#2982	—	61	1	no	—
635	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
636	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
637	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
638	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
641	D₆₁	—	8	1	no	—
642	#559	—	61	1	no	—
643	#559	—	61	1	no	—
644	#557	—	61	1	no	—
645	#557	—	61	1	no	—
646	#556	—	61	2	no	—
647	#556	—	61	2	no	—
648	#556	—	61	2	no	—
649	#556	—	61	2	no	—
650	#556	—	61	1	no	—
651	#556	—	61	1	no	—
652	#556	—	122	1	no	—
653	#556	—	122	1	no	—
654	#556	—	122	1	no	—
655	#556	—	122	1	no	—
656	#556	—	122	1	no	—
657	#556	—	122	1	no	—
658	#554	—	61	1	no	—
659	#554	—	61	1	no	—
660	#552	—	122	1	no	—
661	#552	—	122	1	no	—
662	#539	—	122	1	no	—
663	#539	—	122	1	no	—
664	#536	—	122	1	no	—
665	#533	—	61	1	no	—
666	#532	—	61	1	no	—
667	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
668	#529	—	61	1	no	—
669	#529	—	61	1	no	—
670	#529	—	61	1	no	—
671	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#126	—	122	1	no	—
673	C₂×#126	—	122	1	no	—
674	C₂×#124	—	61	1	no	—
675	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
677	#520	—	122	1	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
682	C₂×#117	—	122	1	no	—
683	#495	—	61	2	no	—
684	#495	—	61	2	no	—
685	#495	—	61	2	no	—
686	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
687	#494	—	61	2	no	—
688	#492	—	61	2	no	—
689	#488	—	61	2	no	—
690	#488	—	61	2	no	—
691	#488	—	61	2	no	—
692	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
693	#487	—	61	2	no	—
694	#487	—	61	2	no	—
695	#483	—	61	1	no	—
696	#483	—	61	1	no	—
697	#480	—	61	1	no	—
698	#480	—	61	1	no	—
699	#479	—	61	2	no	—
700	#479	—	61	2	no	—
701	#479	—	61	2	no	—
702	#479	—	61	2	no	—
703	#476	—	61	2	no	—
704	#474	—	61	2	no	—
705	#464	—	61	2	no	—
706	#464	—	61	2	no	—
707	#464	—	61	2	no	—
708	#464	—	61	2	no	—
709	#464	—	61	2	no	—
710	#464	—	61	2	no	—
711	#464	—	61	2	no	—
712	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
713	#463	—	61	2	no	—
714	#463	—	61	2	no	—
715	#463	—	61	2	no	—
716	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
717	#462	—	61	2	no	—
718	#462	—	61	2	no	—
719	#461	—	61	2	no	—
720	#461	—	61	2	no	—
721	#461	—	61	2	no	—
722	#459	—	61	2	no	—
723	#451	—	61	1	no	—
724	#451	—	61	1	no	—
725	#451	—	61	1	no	—
726	#451	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#450	—	61	1	no	—
728	#450	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	#448	—	61	1	no	—
730	#448	—	61	1	no	—
731	#448	—	61	1	no	—
732	#448	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	#447	—	61	1	no	—
734	#447	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
736	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
737	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
738	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	C₄×D₈	—	61	2	no	—
750	C₄×D₈	—	61	2	no	—
751	#431	—	61	1	no	—
752	#431	—	61	1	no	—
753	#431	—	61	1	no	—
754	#431	—	61	1	no	—
755	#431	—	61	1	no	—
756	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₆₁	#61882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂×#41	—	122	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
761	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	61	2	no	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
785	#127	—	61	1	no	—
786	#126	—	2	1	no	—
787	#126	—	122	1	no	—
788	#126	—	122	1	no	—
789	#126	—	122	1	no	—
790	#126	—	122	2	no	—
791	#126	—	122	2	no	—
792	#126	—	122	2	no	—
793	#126	—	122	2	no	—
794	#126	—	122	2	no	—
795	#126	—	122	2	no	—
796	#126	—	122	2	no	—
797	#126	—	122	2	no	—
798	#126	—	122	1	no	—
799	#126	—	122	1	no	—
800	#126	—	122	1	no	—
801	#126	—	122	1	no	—
802	#125	—	61	1	no	—
803	#125	—	61	1	no	—
804	#125	—	61	1	no	—
805	#125	—	122	1	no	—
806	#125	—	122	1	no	—
807	#125	—	122	1	no	—
808	#125	—	122	1	no	—
809	#125	—	122	1	no	—
810	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#124	—	2	1	no	—
812	#124	—	2	1	no	—
813	#124	—	61	1	no	—
814	#124	—	61	2	no	—
815	#124	—	61	2	no	—
816	#124	—	61	1	no	—
817	#124	—	61	1	no	—
818	#124	—	122	1	no	—
819	#124	—	122	1	no	—
820	#124	—	122	1	no	—
821	#124	—	122	1	no	—
822	#124	—	122	1	no	—
823	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	#123	—	2	1	no	—
827	#123	—	122	1	no	—
828	#123	—	122	1	no	—
829	#123	—	122	1	no	—
830	#123	—	122	1	no	—
831	#123	—	122	1	no	—
832	#123	—	122	1	no	—
833	#123	—	122	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	#121	—	61	1	no	—
850	#121	—	122	1	no	—
851	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
876	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	61	2	no	—
879	C₄×D₄	—	61	2	no	—
880	C₄×D₄	—	61	1	no	—
881	C₄×D₄	—	61	1	no	—
882	C₄×D₄	—	61	1	no	—
883	C₄×D₄	—	61	1	no	—
884	C₄×D₄	—	61	1	no	—
885	C₄×D₄	—	122	1	no	—
886	C₄×D₄	—	122	1	no	—
887	C₄×D₄	—	122	1	no	—
888	C₄×D₄	—	122	1	no	—
889	C₄×D₄	—	122	1	no	—
890	C₄×D₄	—	122	1	no	—
891	C₄×D₄	—	122	1	no	—
892	C₄×D₄	—	122	1	no	—
893	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	#117	—	2	1	no	—
895	#117	—	122	1	no	—
896	#117	—	122	1	no	—
897	#117	—	122	1	no	—
898	#117	—	122	2	no	—
899	#117	—	122	2	no	—
900	#117	—	122	2	no	—
901	#117	—	122	2	no	—
902	#117	—	122	1	no	—
903	#117	—	122	1	no	—
904	#117	—	122	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
924	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	#107	—	61	2	no	—
926	#107	—	61	2	no	—
927	#106	—	61	2	no	—
928	#106	—	61	2	no	—
929	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
930	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
931	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
933	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
934	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	#103	—	61	2	no	—
936	#103	—	61	2	no	—
937	#103	—	61	2	no	—
938	#103	—	61	2	no	—
939	#103	—	61	2	no	—
940	#103	—	61	2	no	—
941	#103	—	61	2	no	—
942	#103	—	61	2	no	—
943	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
944	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
945	#102	—	61	2	no	—
946	#102	—	61	2	no	—
947	#102	—	61	2	no	—
948	#102	—	61	2	no	—
949	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
950	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄×C₈	—	61	2	no	—
956	C₄×C₈	—	61	2	no	—
957	C₄×C₈	—	61	2	no	—
958	C₄×C₈	—	61	2	no	—
959	C₄×C₈	—	61	2	no	—
960	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
961	C₂⁴	—	2	1	no	—
962	#41	—	244	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	4	2	no	—
981	C₂×D₄	—	61	1	no	—
982	C₂×D₄	—	122	1	no	—
983	C₂×D₄	—	122	1	no	—
984	C₂×D₄	—	122	1	no	—
985	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1003	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	4	2	no	—
1007	Q₁₆	—	244	2	no	—
1008	Q₁₆	—	244	2	no	—
1009	Q₁₆	—	244	2	no	—
1010	SD₁₆	—	4	2	no	—
1011	SD₁₆	—	4	2	no	—
1012	SD₁₆	—	244	2	no	—
1013	SD₁₆	—	244	2	no	—
1014	SD₁₆	—	244	2	no	—
1015	SD₁₆	—	244	2	no	—
1016	D₈	—	4	2	no	—
1017	D₈	—	244	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	61	1	no	—
1098	C₄²	—	61	1	no	—
1099	C₄²	—	61	1	no	—
1100	C₄²	—	61	1	no	—
1101	C₄²	—	61	1	no	—
1102	C₄²	—	61	1	no	—
1103	C₄²	—	61	1	no	—
1104	C₄²	—	61	1	no	—
1105	C₄²	—	122	2	no	—
1106	C₄²	—	122	2	no	—
1107	C₄²	—	122	1	no	—
1108	C₄²	—	122	1	no	—
1109	C₄²	—	122	1	no	—
1110	C₄²	—	122	1	no	—
1111	C₄²	—	122	2	no	—
1112	C₄²	—	122	2	no	—
1113	C₄²	—	122	1	no	—
1114	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	4	2	no	—
1121	C₂³	—	4	2	no	—
1122	C₂³	—	4	2	no	—
1123	C₂³	—	122	1	no	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	2	no	—
1126	Q₈	—	2	2	no	—
1127	Q₈	—	2	2	no	—
1128	Q₈	—	4	2	no	—
1129	Q₈	—	122	2	no	—
1130	Q₈	—	122	2	no	—
1131	Q₈	—	122	2	no	—
1132	Q₈	—	122	2	no	—
1133	Q₈	—	122	2	no	—
1134	Q₈	—	122	2	no	—
1135	Q₈	—	122	2	no	—
1136	Q₈	—	488	1	no	—
1137	Q₈	—	244	2	no	—
1138	Q₈	—	244	2	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	2	2	no	—
1142	D₄	—	4	2	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	122	2	no	—
1145	D₄	—	488	1	no	—
1146	D₄	—	244	2	no	—
1147	D₄	—	244	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₈	—	122	2	no	—
1192	C₈	—	122	2	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	8	4	no	—
1202	C₂²	—	244	1	no	—
1203	C₂²	—	244	1	no	—
1204	C₂²	—	244	1	no	—
1205	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	61	2	no	—
1217	C₄	—	61	2	no	—
1218	C₄	—	122	1	no	—
1219	C₄	—	122	1	no	—
1220	C₄	—	122	1	no	—
1221	C₄	—	122	1	no	—
1222	C₄	—	122	1	no	—
1223	C₄	—	122	1	no	—
1224	C₄	—	244	2	no	—
1225	C₄	—	244	1	no	—
1226	C₄	—	244	2	no	—
1227	C₄	—	244	1	no	—
1228	C₄	—	244	1	no	—
1229	C₄	#16840597	1	2	yes	—
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	8	1	no	—
1233	C₂	—	488	1	no	—
1234	C₂	#21459475	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3211	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455814	C₂
hypercenter	#3211	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459675	C₂	semidirect
2. C₂×#16840481	C₂	semidirect
3. #21458818	C₂	semidirect
4. #21458812	C₂	semidirect
5. #21458804	C₂	semidirect
6. #21458802	C₂	semidirect
7. #21458501	C₂	semidirect
8. #21458499	C₂	semidirect
9. #21458465	C₂	semidirect
10. #21458463	C₂	semidirect
11. #21456787	C₂	semidirect
12. #21456784	C₂	semidirect
13. #21456781	C₂	semidirect
14. #21456765	C₂	semidirect
15. #21456742	C₂	semidirect
16. #21455901	C₂	semidirect
17. #21455900	C₂	semidirect
18. #21455895	C₂	semidirect
19. #21455894	C₂	semidirect
20. #21455822	C₂	semidirect
22. #21454899	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3211	C₂	semidirect
24. #16840495	C₂²	semidirect
25. #16840494	C₂²	semidirect
26. #16840489	C₂²	semidirect
27. #16840488	C₂²	semidirect
28. #16840484	C₂²	semidirect
37. #16840481	C₂²	semidirect
40. #16840471	C₂²	semidirect
41. #16840468	C₂²	semidirect
66. #16840140	C₂²	semidirect
67. #16840133	C₂²	semidirect
71. #16840111	C₂²	semidirect
72. #16840111	C₂²	semidirect
77. #16840071	C₂²	semidirect
78. #16840070	C₂²	semidirect
79. #16840067	C₂²	semidirect
80. #16840066	C₂²	semidirect
83. #16839986	C₂²	semidirect
84. #16839985	C₂²	semidirect
87. #16839982	C₂²	semidirect
89. #16839981	C₂²	semidirect
93. #16839971	C₂²	semidirect
94. #16839970	C₂²	semidirect
95. #16839966	C₂²	semidirect
97. #16839965	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
108. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
109. #16839886	C₂²	semidirect
110. #16839886	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
112. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
113. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
114. #16839854	C₂²	semidirect
116. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
118. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
119. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
120. #16839847	C₂²	semidirect
625. #3211	D₆₁	semidirect
757. C₆₁	#61882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459675	2
C₂×#16840481	2
#21458818	2
#21458812	2
#21458804	2
#21458802	2
#21458501	2
#21458499	2
#21458465	2
#21458463	2
#21456787	2
#21456784	2
#21456781	2
#21456765	2
#21456742	2
#21455901	2
#21455900	2
#21455895	2
#21455894	2
#21455822	2
#21455814	2
#21454899	2
C₆₁×#3211	2
#61882	61