Subgroups — #30571036

Order 15616.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840495	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840489	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840483	—	2	1	no	—
31	#16840483	—	2	2	no	—
32	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840480	—	2	1	no	—
36	#16840479	—	2	2	no	—
37	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840447	—	2	1	no	—
39	#16840446	—	2	1	no	—
40	#16840358	—	2	2	no	—
41	#16840335	—	2	1	no	—
42	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
47	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	#16840243	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840146	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840077	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839955	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839897	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839894	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519771	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	1	no	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519763	—	2	1	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519760	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519757	—	2	1	no	—
189	#14519757	—	2	1	no	—
190	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519756	—	2	1	no	—
192	#14519756	—	2	1	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519750	—	2	1	no	—
201	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	D₄	1	2	yes	—
213	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519739	—	2	2	no	—
221	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	#14519737	—	2	1	no	—
228	#14519736	—	2	1	no	—
229	#14519736	—	2	1	no	—
230	#14519736	—	2	2	no	—
231	#14519735	—	2	1	no	—
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	2	no	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
288	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
329	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
330	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
331	#11758222	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
353	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
354	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	#11758202	—	4	2	no	—
384	#11758202	—	4	2	no	—
385	#11758201	—	4	2	no	—
386	#11758200	—	4	2	no	—
387	#11758200	—	4	2	no	—
388	#11758199	—	4	1	no	—
389	#11758199	—	4	1	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
442	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
443	D₄₈₈	—	4	1	no	—
444	#11758190	—	4	2	no	—
445	#11758190	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₂₄₄	—	2	1	no	—
489	D₂₄₄	—	2	1	no	—
490	D₂₄₄	—	2	1	no	—
491	D₂₄₄	—	2	1	no	—
492	D₂₄₄	—	4	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
505	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
512	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	1	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	2	no	—
519	#61882	—	61	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
536	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
537	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	1	no	—
549	Dic₆₁	—	2	1	no	—
550	Dic₆₁	—	2	2	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
556	#3507	—	61	1	no	—
557	C₂×#556	—	61	1	no	—
558	#3394	—	61	2	no	—
559	#3394	—	61	2	no	—
560	#3393	—	61	1	no	—
561	#3393	—	61	1	no	—
562	#3393	—	61	1	no	—
563	#3393	—	61	1	no	—
564	#3364	—	61	2	no	—
565	#3364	—	61	2	no	—
566	#3360	—	61	1	no	—
567	#3360	—	61	1	no	—
568	#3360	—	61	1	no	—
569	#3360	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3211	—	61	2	no	—
571	#3211	—	61	2	no	—
572	#3209	—	61	1	no	—
573	#3206	—	61	1	no	—
574	#3108	—	61	2	no	—
575	#3108	—	61	2	no	—
576	#3101	—	61	1	no	—
577	#3100	—	61	1	no	—
578	#2982	—	61	1	no	—
579	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
580	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
581	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
584	D₆₁	—	2	2	no	—
585	D₆₁	—	8	1	no	—
586	D₆₁	—	8	1	no	—
587	#559	—	61	2	no	—
588	#557	—	61	2	no	—
589	#556	—	61	1	no	—
590	#556	—	61	2	no	—
591	#556	—	61	2	no	—
592	#556	—	61	1	no	—
593	#556	—	61	1	no	—
594	#556	—	61	1	no	—
595	#556	—	61	1	no	—
596	#556	—	122	1	no	—
597	#556	—	122	1	no	—
598	#556	—	122	2	no	—
599	#556	—	122	2	no	—
600	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#554	—	61	1	no	—
602	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#552	—	122	1	no	—
604	#552	—	122	1	no	—
605	#539	—	122	2	no	—
606	#536	—	122	1	no	—
607	#533	—	61	1	no	—
608	#532	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
610	#529	—	61	2	no	—
611	#529	—	61	2	no	—
612	C₂×#126	—	122	2	no	—
613	C₂×#124	—	61	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
615	#520	—	122	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
619	C₂×#117	—	122	1	no	—
620	#495	—	61	2	no	—
621	#495	—	61	2	no	—
622	#495	—	61	2	no	—
623	#495	—	61	2	no	—
624	#494	—	61	1	no	—
625	#494	—	61	1	no	—
626	#492	—	61	2	no	—
627	#488	—	61	2	no	—
628	#488	—	61	2	no	—
629	#488	—	61	2	no	—
630	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
631	#487	—	61	1	no	—
632	#487	—	61	2	no	—
633	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#483	—	61	2	no	—
635	#480	—	61	1	no	—
636	#480	—	61	1	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	2	no	—
639	#479	—	61	2	no	—
640	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
641	#476	—	61	1	no	—
642	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#474	—	61	1	no	—
644	#474	—	61	1	no	—
645	#464	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#464	—	61	2	no	—
648	#464	—	61	2	no	—
649	#464	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#464	—	61	2	no	—
653	#463	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#463	—	61	2	no	—
656	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
657	#462	—	61	2	no	—
658	#462	—	61	2	no	—
659	#461	—	61	1	no	—
660	#461	—	61	1	no	—
661	#461	—	61	1	no	—
662	#461	—	61	1	no	—
663	#461	—	61	1	no	—
664	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#459	—	61	1	no	—
666	#459	—	61	1	no	—
667	#451	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#450	—	61	2	no	—
670	#448	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#447	—	61	1	no	—
673	#447	—	61	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
676	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
677	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
679	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
690	C₄×D₈	—	61	1	no	—
691	C₄×D₈	—	61	1	no	—
692	C₄×D₈	—	61	1	no	—
693	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	#431	—	61	1	no	—
695	#431	—	61	2	no	—
696	#431	—	61	1	no	—
697	#431	—	61	2	no	—
698	C₆₁	#61882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂×#41	—	122	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×D₈	—	61	1	no	—
715	C₂×D₈	—	61	1	no	—
716	C₂×D₈	—	61	1	no	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#127	—	61	1	no	—
728	#126	—	2	2	no	—
729	#126	—	122	2	no	—
730	#126	—	122	2	no	—
731	#126	—	122	2	no	—
732	#126	—	122	2	no	—
733	#126	—	122	2	no	—
734	#126	—	122	2	no	—
735	#126	—	122	2	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#125	—	61	2	no	—
741	#125	—	122	1	no	—
742	#125	—	122	2	no	—
743	#125	—	122	2	no	—
744	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	—	61	2	no	—
747	#124	—	61	2	no	—
748	#124	—	61	2	no	—
749	#124	—	61	2	no	—
750	#124	—	122	2	no	—
751	#124	—	122	2	no	—
752	#124	—	122	1	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#123	—	122	2	no	—
756	#123	—	122	2	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	#121	—	61	1	no	—
774	#121	—	61	1	no	—
775	#121	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	2	no	—
796	C₄×D₄	—	61	1	no	—
797	C₄×D₄	—	61	1	no	—
798	C₄×D₄	—	122	1	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	122	2	no	—
809	#117	—	122	2	no	—
810	#117	—	122	2	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	1	no	—
814	#117	—	122	1	no	—
815	#117	—	122	1	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	#117	—	122	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
832	#107	—	61	1	no	—
833	#107	—	61	1	no	—
834	#107	—	61	1	no	—
835	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	2	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	1	no	—
858	#102	—	61	1	no	—
859	#102	—	61	1	no	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
869	C₄×C₈	—	61	2	no	—
870	C₄×C₈	—	61	2	no	—
871	C₄×C₈	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	—	61	1	no	—
873	C₄×C₈	—	61	2	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂⁴	—	122	1	no	—
877	#41	—	244	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
888	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	—	61	1	no	—
891	C₂×D₄	—	61	1	no	—
892	C₂×D₄	—	122	1	no	—
893	C₂×D₄	—	122	1	no	—
894	C₂×D₄	—	122	1	no	—
895	C₂×D₄	—	122	1	no	—
896	C₂×D₄	—	122	1	no	—
897	C₂×D₄	—	244	1	no	—
898	C₂×D₄	—	244	1	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
917	Q₁₆	—	244	2	no	—
918	Q₁₆	—	244	2	no	—
919	Q₁₆	—	244	2	no	—
920	Q₁₆	—	244	2	no	—
921	SD₁₆	—	4	2	no	—
922	SD₁₆	—	244	2	no	—
923	SD₁₆	—	244	2	no	—
924	SD₁₆	—	244	2	no	—
925	SD₁₆	—	244	2	no	—
926	SD₁₆	—	244	2	no	—
927	D₈	—	4	1	no	—
928	D₈	—	244	1	no	—
929	D₈	—	244	1	no	—
930	D₈	—	244	1	no	—
931	C₂×C₈	—	61	1	no	—
932	C₂×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂×C₈	—	61	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	61	2	no	—
997	C₄²	—	61	2	no	—
998	C₄²	—	61	1	no	—
999	C₄²	—	61	1	no	—
1000	C₄²	—	61	1	no	—
1001	C₄²	—	61	2	no	—
1002	C₄²	—	122	2	no	—
1003	C₄²	—	122	2	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	122	2	no	—
1006	C₄²	—	122	2	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	61	1	no	—
1013	C₂³	—	122	1	no	—
1014	C₂³	—	122	1	no	—
1015	C₂³	—	244	2	no	—
1016	C₂³	—	244	2	no	—
1017	C₂³	—	244	2	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	122	4	no	—
1023	Q₈	—	122	2	no	—
1024	Q₈	—	122	2	no	—
1025	Q₈	—	122	2	no	—
1026	Q₈	—	122	2	no	—
1027	Q₈	—	122	2	no	—
1028	Q₈	—	244	2	no	—
1029	Q₈	—	244	4	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	122	1	no	—
1035	D₄	—	122	1	no	—
1036	D₄	—	122	1	no	—
1037	D₄	—	122	1	no	—
1038	D₄	—	488	1	no	—
1039	D₄	—	244	2	no	—
1040	D₄	—	244	2	no	—
1041	D₄	—	244	2	no	—
1042	D₄	—	244	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	122	1	no	—
1081	C₈	—	122	1	no	—
1082	C₈	—	122	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	61	2	no	—
1090	C₂²	—	122	1	no	—
1091	C₂²	—	122	1	no	—
1092	C₂²	—	488	4	no	—
1093	C₂²	—	244	1	no	—
1094	C₂²	—	244	1	no	—
1095	C₂²	—	244	1	no	—
1096	C₂²	—	244	1	no	—
1097	C₂²	—	244	1	no	—
1098	C₂²	—	244	1	no	—
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	61	2	no	—
1108	C₄	—	122	1	no	—
1109	C₄	—	122	2	no	—
1110	C₄	—	122	2	no	—
1111	C₄	—	122	1	no	—
1112	C₄	—	244	2	no	—
1113	C₄	—	244	2	no	—
1114	C₄	—	244	1	no	—
1115	C₄	—	244	1	no	—
1116	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1117	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	122	2	no	—
1122	C₂	—	488	1	no	—
1123	C₂	—	488	1	no	—
1124	C₂	#21459476	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3360	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455817	C₂
hypercenter	#3360	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459682	C₂	semidirect
2. #556×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458818	C₂	semidirect
4. #21458816	C₂	semidirect
5. #21458808	C₂	semidirect
6. #21458806	C₂	semidirect
7. #21458805	C₂	semidirect
8. #21458803	C₂	semidirect
9. #21458507	C₂	semidirect
10. #21458501	C₂	semidirect
11. #21458473	C₂	semidirect
12. #21458468	C₂	semidirect
13. #21458467	C₂	semidirect
14. #21456785	C₂	semidirect
15. #21456782	C₂	semidirect
16. #21456768	C₂	semidirect
17. #21456743	C₂	semidirect
18. #21455904	C₂	semidirect
19. #21455897	C₂	semidirect
20. #21455829	C₂	semidirect
22. #21454898	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3360	C₂	semidirect
24. #16840495	C₂²	semidirect
25. #16840489	C₂²	semidirect
28. #16840485	C₂²	semidirect
33. #16840482	C₂²	semidirect
37. #16840473	C₂²	semidirect
59. #16840142	C₂²	semidirect
60. #16840141	C₂²	semidirect
61. #16840133	C₂²	semidirect
65. #16840114	C₂²	semidirect
66. #16840111	C₂²	semidirect
70. #16840072	C₂²	semidirect
71. #16840071	C₂²	semidirect
72. #16840066	C₂²	semidirect
78. #16839985	C₂²	semidirect
79. #16839984	C₂²	semidirect
81. #16839983	C₂²	semidirect
82. #16839982	C₂²	semidirect
87. #16839971	C₂²	semidirect
88. #16839971	C₂²	semidirect
90. #16839968	C₂²	semidirect
92. #16839967	C₂²	semidirect
93. #16839964	C₂²	semidirect
103. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
106. #16839886	C₂²	semidirect
107. #16839886	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
109. #16839856	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
111. #16839854	C₂²	semidirect
114. #16839849	C₂²	semidirect
115. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
116. #16839847	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
569. #3360	D₆₁	semidirect
602. #554	C₂×D₆₁	semidirect
633. #487	C₂×D₆₁	semidirect
640. #479	C₂×D₆₁	semidirect
664. #461	C₂×D₆₁	semidirect
679. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
689. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
698. C₆₁	#61882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459682	2
#556×D₆₁	2
#21458818	2
#21458816	2
#21458808	2
#21458806	2
#21458805	2
#21458803	2
#21458507	2
#21458501	2
#21458473	2
#21458468	2
#21458467	2
#21456785	2
#21456782	2
#21456768	2
#21456743	2
#21455904	2
#21455897	2
#21455829	2
#21455817	2
#21454898	2
C₆₁×#3360	2
#61882	61