Subgroups — #30571039

Order 15616.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840486	—	2	1	no	—
28	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840484	—	2	1	no	—
31	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840484	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840483	—	2	1	no	—
34	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840480	—	2	1	no	—
37	#16840479	—	2	2	no	—
38	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840444	—	2	2	no	—
40	#16840360	—	2	2	no	—
41	#16840337	—	2	1	no	—
42	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840299	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
47	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	#16840244	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840147	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840146	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840140	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840094	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839966	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839914	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839911	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519775	—	2	1	no	—
157	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519771	—	2	2	no	—
167	#14519771	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	1	no	—
174	#14519766	—	2	1	no	—
175	#14519766	—	2	1	no	—
176	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519765	—	2	1	no	—
179	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519763	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519762	—	2	2	no	—
188	#14519757	—	2	1	no	—
189	#14519757	—	2	2	no	—
190	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519756	—	2	1	no	—
192	#14519755	—	2	1	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519755	—	2	2	no	—
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519753	—	2	1	no	—
199	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519752	—	2	1	no	—
201	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	D₄	1	2	yes	—
213	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519739	—	2	2	no	—
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519739	—	2	1	no	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
228	#14519737	—	2	1	no	—
229	#14519736	—	2	1	no	—
230	#14519735	—	2	1	no	—
231	#14519735	—	2	1	no	—
232	#14519735	—	2	2	no	—
233	#14519734	—	2	1	no	—
234	#14519734	—	2	2	no	—
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
289	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	#11758226	—	4	4	no	—
322	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
324	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
325	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
326	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
352	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	#11758202	—	4	2	no	—
381	#11758202	—	4	2	no	—
382	#11758201	—	4	2	no	—
383	#11758201	—	4	2	no	—
384	#11758201	—	4	1	no	—
385	#11758200	—	4	1	no	—
386	#11758199	—	4	2	no	—
387	#11758198	—	2	1	no	—
388	#11758198	—	2	1	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
442	D₄₈₈	—	4	2	no	—
443	#11758190	—	4	1	no	—
444	#11758190	—	4	2	no	—
445	#11758190	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₄₄	—	2	2	no	—
484	D₂₄₄	—	2	2	no	—
485	D₂₄₄	—	2	1	no	—
486	D₂₄₄	—	2	1	no	—
487	D₂₄₄	—	4	4	no	—
488	D₂₄₄	—	4	2	no	—
489	D₂₄₄	—	8	1	no	—
490	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
492	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
503	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
510	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
511	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
514	#92418	—	2	2	no	—
515	#92418	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	1	no	—
517	#61882	—	61	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
531	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₆₁	—	2	1	no	—
544	Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
552	#3507	—	61	1	no	—
553	C₂×#556	—	61	1	no	—
554	#3394	—	61	1	no	—
555	#3394	—	61	1	no	—
556	#3394	—	61	1	no	—
557	#3394	—	61	1	no	—
558	#3393	—	61	2	no	—
559	#3393	—	61	2	no	—
560	#3364	—	61	1	no	—
561	#3364	—	61	1	no	—
562	#3364	—	61	1	no	—
563	#3364	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3360	—	61	2	no	—
565	#3360	—	61	2	no	—
566	#3211	—	61	2	no	—
567	#3211	—	61	2	no	—
568	#3209	—	61	1	no	—
569	#3206	—	61	1	no	—
570	#3108	—	61	2	no	—
571	#3108	—	61	2	no	—
572	#3101	—	61	1	no	—
573	#3100	—	61	1	no	—
574	#2982	—	61	1	no	—
575	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
576	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₆₁	—	2	2	no	—
580	D₆₁	—	8	2	no	—
581	D₆₁	—	8	1	no	—
582	#559	—	61	1	no	—
583	#559	—	61	1	no	—
584	#557	—	61	1	no	—
585	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#556	—	61	1	no	—
587	#556	—	61	2	no	—
588	#556	—	61	2	no	—
589	#556	—	61	2	no	—
590	#556	—	61	1	no	—
591	#556	—	61	1	no	—
592	#556	—	122	1	no	—
593	#556	—	122	1	no	—
594	#556	—	122	1	no	—
595	#556	—	122	2	no	—
596	#556	—	122	1	no	—
597	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	#554	—	61	2	no	—
599	#552	—	122	2	no	—
600	#539	—	122	2	no	—
601	#536	—	122	1	no	—
602	#533	—	61	1	no	—
603	#532	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
605	#529	—	61	2	no	—
606	#529	—	61	2	no	—
607	C₂×#126	—	122	2	no	—
608	C₂×#124	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
610	#520	—	122	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
614	C₂×#117	—	122	1	no	—
615	#495	—	61	2	no	—
616	#495	—	61	2	no	—
617	#495	—	61	2	no	—
618	#495	—	61	2	no	—
619	#494	—	61	2	no	—
620	#492	—	61	1	no	—
621	#492	—	61	1	no	—
622	#488	—	61	2	no	—
623	#488	—	61	2	no	—
624	#488	—	61	2	no	—
625	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
626	#487	—	61	1	no	—
627	#487	—	61	2	no	—
628	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#483	—	61	1	no	—
630	#483	—	61	1	no	—
631	#480	—	61	2	no	—
632	#479	—	61	2	no	—
633	#479	—	61	2	no	—
634	#479	—	61	2	no	—
635	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
636	#476	—	61	1	no	—
637	#476	—	61	1	no	—
638	#474	—	61	1	no	—
639	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	#464	—	61	2	no	—
641	#464	—	61	2	no	—
642	#464	—	61	2	no	—
643	#464	—	61	2	no	—
644	#464	—	61	2	no	—
645	#464	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
648	#463	—	61	2	no	—
649	#463	—	61	2	no	—
650	#463	—	61	2	no	—
651	#463	—	61	2	no	—
652	#462	—	61	1	no	—
653	#462	—	61	1	no	—
654	#462	—	61	1	no	—
655	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#461	—	61	1	no	—
657	#461	—	61	1	no	—
658	#461	—	61	2	no	—
659	#461	—	61	2	no	—
660	#459	—	61	1	no	—
661	#459	—	61	1	no	—
662	#451	—	61	2	no	—
663	#451	—	61	2	no	—
664	#450	—	61	1	no	—
665	#450	—	61	1	no	—
666	#448	—	61	2	no	—
667	#448	—	61	2	no	—
668	#447	—	61	2	no	—
669	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
671	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
672	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
673	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
674	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₈	—	61	2	no	—
688	C₄×D₈	—	61	2	no	—
689	#431	—	61	1	no	—
690	#431	—	61	2	no	—
691	#431	—	61	1	no	—
692	#431	—	61	2	no	—
693	C₆₁	#61882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂×#41	—	122	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₈	—	61	2	no	—
712	C₂×D₈	—	61	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	#127	—	61	1	no	—
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#126	—	122	2	no	—
730	#126	—	122	2	no	—
731	#126	—	122	2	no	—
732	#126	—	122	2	no	—
733	#126	—	122	2	no	—
734	#126	—	122	2	no	—
735	#126	—	122	2	no	—
736	#125	—	2	2	no	—
737	#125	—	61	2	no	—
738	#125	—	122	1	no	—
739	#125	—	122	2	no	—
740	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	#124	—	61	2	no	—
742	#124	—	61	2	no	—
743	#124	—	61	2	no	—
744	#124	—	61	2	no	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	—	122	1	no	—
747	#124	—	122	2	no	—
748	#124	—	122	2	no	—
749	#124	—	122	1	no	—
750	#124	—	122	1	no	—
751	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	#123	—	122	2	no	—
753	#123	—	122	2	no	—
754	#123	—	122	2	no	—
755	#123	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	#121	—	61	2	no	—
770	#121	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	61	1	no	—
791	C₄×D₄	—	61	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	2	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	1	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	1	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	122	2	no	—
806	#117	—	122	2	no	—
807	#117	—	122	2	no	—
808	#117	—	122	1	no	—
809	#117	—	122	2	no	—
810	#117	—	122	2	no	—
811	#117	—	122	1	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
827	#107	—	61	2	no	—
828	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#106	—	61	1	no	—
830	#106	—	61	1	no	—
831	#106	—	61	1	no	—
832	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#103	—	61	1	no	—
842	#103	—	61	2	no	—
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	2	no	—
845	#103	—	61	1	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	#102	—	61	1	no	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	1	no	—
856	#102	—	61	2	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	1	no	—
859	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₄×C₈	—	61	2	no	—
865	C₄×C₈	—	61	2	no	—
866	C₄×C₈	—	61	2	no	—
867	C₄×C₈	—	61	1	no	—
868	C₄×C₈	—	61	2	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	122	1	no	—
872	#41	—	244	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
883	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	61	1	no	—
887	C₂×D₄	—	61	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	1	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	—	244	1	no	—
893	C₂×D₄	—	244	1	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
910	Q₁₆	—	4	2	no	—
911	Q₁₆	—	244	2	no	—
912	Q₁₆	—	244	2	no	—
913	Q₁₆	—	244	2	no	—
914	SD₁₆	—	4	1	no	—
915	SD₁₆	—	244	2	no	—
916	SD₁₆	—	244	2	no	—
917	SD₁₆	—	244	1	no	—
918	SD₁₆	—	244	1	no	—
919	SD₁₆	—	244	2	no	—
920	SD₁₆	—	244	2	no	—
921	SD₁₆	—	244	1	no	—
922	D₈	—	244	2	no	—
923	D₈	—	244	2	no	—
924	C₂×C₈	—	61	2	no	—
925	C₂×C₈	—	61	1	no	—
926	C₂×C₈	—	61	1	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	61	2	no	—
993	C₄²	—	61	2	no	—
994	C₄²	—	61	1	no	—
995	C₄²	—	61	1	no	—
996	C₄²	—	61	1	no	—
997	C₄²	—	61	2	no	—
998	C₄²	—	122	2	no	—
999	C₄²	—	122	2	no	—
1000	C₄²	—	122	2	no	—
1001	C₄²	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	122	1	no	—
1003	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	61	1	no	—
1007	C₂³	—	122	1	no	—
1008	C₂³	—	122	2	no	—
1009	C₂³	—	244	2	no	—
1010	C₂³	—	244	2	no	—
1011	C₂³	—	244	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	122	4	no	—
1019	Q₈	—	122	2	no	—
1020	Q₈	—	122	1	no	—
1021	Q₈	—	122	2	no	—
1022	Q₈	—	122	1	no	—
1023	Q₈	—	122	2	no	—
1024	Q₈	—	488	1	no	—
1025	Q₈	—	244	4	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	122	1	no	—
1029	D₄	—	122	2	no	—
1030	D₄	—	122	2	no	—
1031	D₄	—	122	1	no	—
1032	D₄	—	488	1	no	—
1033	D₄	—	244	4	no	—
1034	D₄	—	244	2	no	—
1035	D₄	—	244	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	122	1	no	—
1074	C₈	—	122	2	no	—
1075	C₈	—	122	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	61	2	no	—
1080	C₂²	—	122	1	no	—
1081	C₂²	—	122	1	no	—
1082	C₂²	—	488	4	no	—
1083	C₂²	—	244	1	no	—
1084	C₂²	—	244	2	no	—
1085	C₂²	—	244	1	no	—
1086	C₂²	—	244	2	no	—
1087	C₂²	—	244	2	no	—
1088	C₂²	—	244	1	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	61	2	no	—
1099	C₄	—	122	1	no	—
1100	C₄	—	122	2	no	—
1101	C₄	—	122	2	no	—
1102	C₄	—	122	1	no	—
1103	C₄	—	244	2	no	—
1104	C₄	—	244	1	no	—
1105	C₄	—	244	1	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1108	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	122	2	no	—
1112	C₂	—	488	1	no	—
1113	C₂	—	488	2	no	—
1114	C₂	#21459476	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3364	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455821	C₂
hypercenter	#3364	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459685	C₂	semidirect
2. #556×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458817	C₂	semidirect
4. #21458815	C₂	semidirect
5. #21458814	C₂	semidirect
6. #21458813	C₂	semidirect
7. #21458807	C₂	semidirect
8. #21458802	C₂	semidirect
9. #21458509	C₂	semidirect
10. #21458504	C₂	semidirect
11. #21458503	C₂	semidirect
12. #21458471	C₂	semidirect
13. #21458465	C₂	semidirect
14. #21456788	C₂	semidirect
15. #21456785	C₂	semidirect
16. #21456766	C₂	semidirect
17. #21456745	C₂	semidirect
18. #21455904	C₂	semidirect
19. #21455903	C₂	semidirect
20. #21455825	C₂	semidirect
22. #21454898	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3364	C₂	semidirect
24. #16840497	C₂²	semidirect
25. #16840497	C₂²	semidirect
26. #16840487	C₂²	semidirect
32. #16840484	C₂²	semidirect
38. #16840468	C₂²	semidirect
59. #16840140	C₂²	semidirect
60. #16840136	C₂²	semidirect
61. #16840135	C₂²	semidirect
65. #16840114	C₂²	semidirect
66. #16840111	C₂²	semidirect
70. #16840068	C₂²	semidirect
71. #16840067	C₂²	semidirect
72. #16840066	C₂²	semidirect
77. #16839987	C₂²	semidirect
78. #16839986	C₂²	semidirect
79. #16839985	C₂²	semidirect
81. #16839984	C₂²	semidirect
87. #16839973	C₂²	semidirect
88. #16839972	C₂²	semidirect
89. #16839969	C₂²	semidirect
91. #16839966	C₂²	semidirect
92. #16839966	C₂²	semidirect
103. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
106. #16839886	C₂²	semidirect
107. #16839886	C₂²	semidirect
108. #16839856	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
110. #16839854	C₂²	semidirect
112. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
114. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
115. #16839849	C₂²	semidirect
117. #16839847	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
563. #3364	D₆₁	semidirect
585. #557	C₂×D₆₁	semidirect
628. #487	C₂×D₆₁	semidirect
635. #479	C₂×D₆₁	semidirect
655. #462	C₂×D₆₁	semidirect
674. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
678. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
693. C₆₁	#61882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459685	2
#556×D₆₁	2
#21458817	2
#21458815	2
#21458814	2
#21458813	2
#21458807	2
#21458802	2
#21458509	2
#21458504	2
#21458503	2
#21458471	2
#21458465	2
#21456788	2
#21456785	2
#21456766	2
#21456745	2
#21455904	2
#21455903	2
#21455825	2
#21455821	2
#21454898	2
C₆₁×#3364	2
#61882	61