Subgroups — #30571059

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#559×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840496	—	2	2	no	—
29	#16840495	—	2	1	no	—
30	#16840495	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840494	—	2	1	no	—
32	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840482	—	2	1	no	—
36	#16840481	—	2	1	no	—
37	#16840481	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840471	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840449	—	2	2	no	—
40	#16840355	—	2	2	no	—
41	#16840332	—	2	1	no	—
42	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
47	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
48	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
50	#16840241	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840145	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	—	2	1	no	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519775	—	2	1	no	—
155	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519773	—	2	1	no	—
158	#14519773	—	2	1	no	—
159	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519768	—	2	2	no	—
166	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	1	no	—
169	#14519766	—	2	1	no	—
170	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519765	—	2	1	no	—
172	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519764	—	2	1	no	—
174	#14519764	—	2	1	no	—
175	#14519764	—	2	1	no	—
176	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519761	—	2	2	no	—
185	#14519760	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519759	—	2	2	no	—
189	#14519759	—	2	2	no	—
190	#14519758	—	2	2	no	—
191	#14519758	—	2	2	no	—
192	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519756	—	2	2	no	—
194	#14519755	—	2	1	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519748	—	2	1	no	—
200	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519742	—	2	1	no	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	D₄	1	2	yes	—
215	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519739	—	2	1	no	—
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519736	—	2	2	no	—
234	#14519734	—	2	1	no	—
235	#14519733	—	2	2	no	—
236	#14519733	—	2	2	no	—
237	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
334	#11758224	—	4	4	no	—
335	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
336	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
337	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
338	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
360	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
361	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
362	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
363	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	#11758202	—	4	1	no	—
392	#11758202	—	4	1	no	—
393	#11758201	—	4	2	no	—
394	#11758200	—	4	2	no	—
395	#11758200	—	4	2	no	—
396	#11758199	—	4	2	no	—
397	#11758199	—	4	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
447	#11758190	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
467	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₄₄	—	2	2	no	—
497	D₂₄₄	—	2	2	no	—
498	D₂₄₄	—	4	2	no	—
499	D₂₄₄	—	8	1	no	—
500	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
513	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
517	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
519	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	—	2	1	no	—
524	#92418	—	2	2	no	—
525	#61885	—	61	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
539	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
550	Dic₆₁	—	2	1	no	—
551	Dic₆₁	—	2	2	no	—
552	Dic₆₁	—	2	1	no	—
553	Dic₆₁	—	2	2	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	1	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	Dic₆₁	—	4	2	no	—
559	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
560	#3507	—	61	1	no	—
561	C₂×#559	—	61	1	no	—
562	#3396	—	61	1	no	—
563	#3396	—	61	1	no	—
564	#3396	—	61	1	no	—
565	#3396	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3394	—	61	2	no	—
567	#3394	—	61	2	no	—
568	#3365	—	61	1	no	—
569	#3365	—	61	1	no	—
570	#3365	—	61	1	no	—
571	#3365	—	61	1	no	—
572	#3361	—	61	2	no	—
573	#3361	—	61	2	no	—
574	#3211	—	61	2	no	—
575	#3211	—	61	2	no	—
576	#3208	—	61	1	no	—
577	#3205	—	61	1	no	—
578	#3105	—	61	2	no	—
579	#3105	—	61	2	no	—
580	#3104	—	61	1	no	—
581	#3103	—	61	1	no	—
582	#2982	—	61	1	no	—
583	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
584	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
585	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
588	D₆₁	—	2	2	no	—
589	D₆₁	—	8	2	no	—
590	#559	—	61	1	no	—
591	#559	—	61	1	no	—
592	#559	—	61	2	no	—
593	#559	—	61	1	no	—
594	#559	—	61	1	no	—
595	#559	—	61	2	no	—
596	#559	—	122	1	no	—
597	#559	—	122	2	no	—
598	#559	—	122	1	no	—
599	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#557	—	61	1	no	—
602	#557	—	61	1	no	—
603	#556	—	61	2	no	—
604	#556	—	122	1	no	—
605	#556	—	122	1	no	—
606	#554	—	61	2	no	—
607	#552	—	122	2	no	—
608	#539	—	122	2	no	—
609	#536	—	122	1	no	—
610	#533	—	61	1	no	—
611	#532	—	61	1	no	—
612	C₂×#127	—	61	1	no	—
613	#529	—	61	2	no	—
614	#529	—	61	2	no	—
615	C₂×#124	—	61	2	no	—
616	C₂×#124	—	122	1	no	—
617	C₂×#123	—	122	2	no	—
618	#520	—	122	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
623	#495	—	61	2	no	—
624	#495	—	61	2	no	—
625	#495	—	61	2	no	—
626	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
627	#493	—	61	1	no	—
628	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#492	—	61	2	no	—
630	#488	—	61	2	no	—
631	#488	—	61	2	no	—
632	#488	—	61	2	no	—
633	#488	—	61	2	no	—
634	#486	—	61	1	no	—
635	#486	—	61	2	no	—
636	#486	—	61	1	no	—
637	#484	—	61	1	no	—
638	#484	—	61	1	no	—
639	#481	—	61	2	no	—
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#478	—	61	2	no	—
643	#478	—	61	2	no	—
644	#477	—	61	1	no	—
645	#477	—	61	1	no	—
646	#475	—	61	1	no	—
647	#475	—	61	1	no	—
648	#464	—	61	2	no	—
649	#464	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#463	—	61	2	no	—
653	#463	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#463	—	61	2	no	—
656	#463	—	61	2	no	—
657	#463	—	61	2	no	—
658	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
659	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
660	#462	—	61	1	no	—
661	#462	—	61	1	no	—
662	#460	—	61	1	no	—
663	#460	—	61	1	no	—
664	#460	—	61	1	no	—
665	#460	—	61	1	no	—
666	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#459	—	61	2	no	—
669	#459	—	61	2	no	—
670	#451	—	61	1	no	—
671	#451	—	61	1	no	—
672	#450	—	61	2	no	—
673	#450	—	61	2	no	—
674	#448	—	61	2	no	—
675	#447	—	61	2	no	—
676	#447	—	61	2	no	—
677	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
679	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
680	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
686	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×D₈	—	61	2	no	—
694	C₄×D₈	—	61	2	no	—
695	C₄×D₈	—	61	2	no	—
696	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
697	#431	—	61	1	no	—
698	#431	—	61	2	no	—
699	#431	—	61	1	no	—
700	#431	—	61	2	no	—
701	C₆₁	#61885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂×#41	—	122	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂×D₈	—	61	2	no	—
720	C₂×D₈	—	61	2	no	—
721	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	#127	—	61	2	no	—
729	#127	—	61	1	no	—
730	#127	—	122	1	no	—
731	#127	—	122	1	no	—
732	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#126	—	122	2	no	—
735	#126	—	122	2	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#125	—	61	2	no	—
739	#125	—	61	2	no	—
740	#125	—	122	1	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#125	—	122	2	no	—
743	#124	—	2	1	no	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	—	61	2	no	—
747	#124	—	61	2	no	—
748	#124	—	61	2	no	—
749	#124	—	122	1	no	—
750	#124	—	122	2	no	—
751	#124	—	122	2	no	—
752	#124	—	122	1	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	1	no	—
756	#124	—	122	1	no	—
757	#124	—	122	1	no	—
758	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	2	no	—
767	#123	—	122	2	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	#121	—	61	2	no	—
780	#121	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	122	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	#117	—	122	1	no	—
821	#117	—	122	2	no	—
822	#117	—	122	2	no	—
823	#117	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
835	#107	—	61	1	no	—
836	#107	—	61	1	no	—
837	#107	—	61	1	no	—
838	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	#106	—	61	2	no	—
840	#106	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	1	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	1	no	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	—	61	2	no	—
873	C₄×C₈	—	61	2	no	—
874	C₄×C₈	—	61	2	no	—
875	C₄×C₈	—	61	2	no	—
876	C₄×C₈	—	61	1	no	—
877	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂⁴	—	122	2	no	—
880	#41	—	244	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
891	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	61	2	no	—
899	C₂×D₄	—	122	2	no	—
900	C₂×D₄	—	122	2	no	—
901	C₂×D₄	—	122	2	no	—
902	C₂×D₄	—	122	2	no	—
903	C₂×D₄	—	122	1	no	—
904	C₂×D₄	—	122	1	no	—
905	C₂×D₄	—	488	2	no	—
906	C₂×D₄	—	244	4	no	—
907	C₂×D₄	—	244	2	no	—
908	C₂×D₄	—	244	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
926	Q₁₆	—	4	1	no	—
927	Q₁₆	—	244	1	no	—
928	Q₁₆	—	244	1	no	—
929	Q₁₆	—	244	1	no	—
930	SD₁₆	—	4	2	no	—
931	SD₁₆	—	4	2	no	—
932	SD₁₆	—	244	2	no	—
933	SD₁₆	—	244	2	no	—
934	SD₁₆	—	244	2	no	—
935	SD₁₆	—	244	2	no	—
936	D₈	—	4	2	no	—
937	D₈	—	4	2	no	—
938	D₈	—	244	2	no	—
939	D₈	—	244	2	no	—
940	C₂×C₈	—	61	2	no	—
941	C₂×C₈	—	61	1	no	—
942	C₂×C₈	—	61	1	no	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	61	2	no	—
1002	C₄²	—	61	2	no	—
1003	C₄²	—	61	1	no	—
1004	C₄²	—	61	1	no	—
1005	C₄²	—	61	2	no	—
1006	C₄²	—	61	1	no	—
1007	C₄²	—	122	1	no	—
1008	C₄²	—	122	1	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	1	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	1	no	—
1013	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	61	1	no	—
1018	C₂³	—	122	2	no	—
1019	C₂³	—	244	4	no	—
1020	C₂³	—	244	4	no	—
1021	C₂³	—	244	4	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	122	4	no	—
1028	Q₈	—	122	2	no	—
1029	Q₈	—	122	1	no	—
1030	Q₈	—	122	1	no	—
1031	Q₈	—	122	1	no	—
1032	Q₈	—	122	1	no	—
1033	Q₈	—	488	1	no	—
1034	Q₈	—	244	2	no	—
1035	Q₈	—	244	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	8	1	no	—
1044	D₄	—	122	2	no	—
1045	D₄	—	122	2	no	—
1046	D₄	—	488	1	no	—
1047	D₄	—	488	2	no	—
1048	D₄	—	244	4	no	—
1049	D₄	—	244	4	no	—
1050	D₄	—	244	4	no	—
1051	D₄	—	244	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	122	1	no	—
1090	C₈	—	122	1	no	—
1091	C₈	—	122	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	61	2	no	—
1099	C₂²	—	122	1	no	—
1100	C₂²	—	122	1	no	—
1101	C₂²	—	488	8	no	—
1102	C₂²	—	244	2	no	—
1103	C₂²	—	244	2	no	—
1104	C₂²	—	244	2	no	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	61	2	no	—
1114	C₄	—	122	1	no	—
1115	C₄	—	122	2	no	—
1116	C₄	—	122	2	no	—
1117	C₄	—	122	1	no	—
1118	C₄	—	244	1	no	—
1119	C₄	—	244	1	no	—
1120	C₄	—	244	2	no	—
1121	C₄	—	244	1	no	—
1122	C₄	—	244	1	no	—
1123	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	8	2	no	—
1128	C₂	—	122	2	no	—
1129	C₂	—	488	2	no	—
1130	C₂	#21459472	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3396	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21456733	C₂
hypercenter	#3396	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459676	C₂	semidirect
2. #559×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458833	C₂	semidirect
4. #21458830	C₂	semidirect
5. #21458827	C₂	semidirect
6. #21458818	C₂	semidirect
7. #21458812	C₂	semidirect
8. #21458519	C₂	semidirect
9. #21458517	C₂	semidirect
10. #21458513	C₂	semidirect
11. #21458511	C₂	semidirect
12. #21458480	C₂	semidirect
13. #21458474	C₂	semidirect
14. #21456782	C₂	semidirect
15. #21456779	C₂	semidirect
16. #21456759	C₂	semidirect
18. #21455865	C₂	semidirect
19. #21455864	C₂	semidirect
20. #21455856	C₂	semidirect
21. #21455849	C₂	semidirect
22. #21454898	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3396	C₂	semidirect
25. #16840498	C₂²	semidirect
33. #16840491	C₂²	semidirect
34. #16840490	C₂²	semidirect
37. #16840481	C₂²	semidirect
38. #16840471	C₂²	semidirect
55. #16840145	C₂²	semidirect
56. #16840144	C₂²	semidirect
57. #16840143	C₂²	semidirect
60. #16840118	C₂²	semidirect
61. #16840117	C₂²	semidirect
62. #16840116	C₂²	semidirect
63. #16840115	C₂²	semidirect
70. #16840065	C₂²	semidirect
71. #16840064	C₂²	semidirect
72. #16840063	C₂²	semidirect
73. #16840062	C₂²	semidirect
74. #16840056	C₂²	semidirect
75. #16840055	C₂²	semidirect
76. #16840048	C₂²	semidirect
77. #16840047	C₂²	semidirect
78. #16839986	C₂²	semidirect
79. #16839985	C₂²	semidirect
80. #16839982	C₂²	semidirect
81. #16839981	C₂²	semidirect
82. #16839979	C₂²	semidirect
83. #16839977	C₂²	semidirect
84. #16839976	C₂²	semidirect
85. #16839975	C₂²	semidirect
86. #16839975	C₂²	semidirect
87. #16839974	C₂²	semidirect
88. #16839971	C₂²	semidirect
89. #16839970	C₂²	semidirect
93. #16839959	C₂²	semidirect
103. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
106. #16839886	C₂²	semidirect
107. #16839886	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
111. #16839853	C₂²	semidirect
112. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
113. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
114. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
115. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
116. #16839847	C₂²	semidirect
117. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
118. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
119. #16839842	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#559	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
565. #3396	D₆₁	semidirect
600. #559	C₂×D₆₁	semidirect
626. #495	C₂×D₆₁	semidirect
658. #463	C₂×D₆₁	semidirect
659. #463	C₂×D₆₁	semidirect
667. #460	C₂×D₆₁	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
686. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
696. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
701. C₆₁	#61885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459676	2
#559×D₆₁	2
#21458833	2
#21458830	2
#21458827	2
#21458818	2
#21458812	2
#21458519	2
#21458517	2
#21458513	2
#21458511	2
#21458480	2
#21458474	2
#21456782	2
#21456779	2
#21456759	2
#21456733	2
#21455865	2
#21455864	2
#21455856	2
#21455849	2
#21454898	2
C₆₁×#3396	2
#61885	61