Subgroups — #30571061

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21455868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840494	—	2	1	no	—
26	#16840494	—	2	1	no	—
27	#16840494	—	2	1	no	—
28	#16840494	—	2	1	no	—
29	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840480	—	2	1	no	—
39	#16840479	—	2	1	no	—
40	#16840471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840448	—	2	1	no	—
43	#16840445	—	2	1	no	—
44	#16840356	—	2	1	no	—
45	#16840354	—	2	1	no	—
46	#16840334	—	2	1	no	—
47	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840307	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840298	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840293	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14519763	—	2	1	no	—
55	C₂×#14519761	—	2	1	no	—
56	C₂×#14519759	—	2	1	no	—
57	#16840241	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14519737	—	2	1	no	—
63	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840137	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840081	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839918	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839915	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839913	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839912	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839901	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839898	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839896	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839895	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
111	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
115	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₆₁×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₆₁×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₆₁×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519773	—	2	1	no	—
160	#14519773	—	2	1	no	—
161	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519772	—	2	1	no	—
165	#14519772	—	2	1	no	—
166	#14519771	—	2	1	no	—
167	#14519771	—	2	1	no	—
168	#14519770	—	2	1	no	—
169	#14519770	—	2	1	no	—
170	#14519770	—	2	1	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519768	—	2	1	no	—
174	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519767	—	2	1	no	—
177	#14519767	—	2	1	no	—
178	#14519767	—	2	1	no	—
179	#14519766	—	2	1	no	—
180	#14519766	—	2	1	no	—
181	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519763	—	2	1	no	—
187	#14519763	—	2	1	no	—
188	#14519763	—	2	2	no	—
189	#14519763	—	2	2	no	—
190	#14519763	—	2	2	no	—
191	#14519763	—	2	2	no	—
192	#14519763	—	2	1	no	—
193	#14519761	—	2	1	no	—
194	#14519761	—	2	2	no	—
195	#14519761	—	2	2	no	—
196	#14519761	—	2	2	no	—
197	#14519761	—	2	2	no	—
198	#14519761	—	2	1	no	—
199	#14519760	—	2	1	no	—
200	#14519760	—	2	1	no	—
201	#14519759	—	2	1	no	—
202	#14519759	—	2	1	no	—
203	#14519759	—	2	2	no	—
204	#14519759	—	2	2	no	—
205	#14519759	—	2	2	no	—
206	#14519759	—	2	2	no	—
207	#14519758	—	2	1	no	—
208	#14519757	—	2	1	no	—
209	#14519756	—	2	1	no	—
210	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519755	—	2	1	no	—
212	#14519755	—	2	1	no	—
213	#14519755	—	2	1	no	—
214	#14519754	—	2	1	no	—
215	#14519754	—	2	1	no	—
216	#14519754	—	2	1	no	—
217	#14519754	—	2	1	no	—
218	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519749	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519742	—	2	1	no	—
237	#14519742	—	2	1	no	—
238	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
256	#14519737	—	2	1	no	—
257	#14519737	—	2	2	no	—
258	#14519737	—	2	2	no	—
259	#14519737	—	2	2	no	—
260	#14519737	—	2	2	no	—
261	#14519737	—	2	1	no	—
262	#14519737	—	2	1	no	—
263	#14519735	—	2	1	no	—
264	#14519734	—	2	1	no	—
265	#14519734	—	2	1	no	—
266	#14519733	—	2	1	no	—
267	#14519733	—	2	1	no	—
268	#14519733	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
273	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
278	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
279	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
318	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
320	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
321	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
323	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
324	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
373	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11758224	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
397	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
398	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
399	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	#11758202	—	4	2	no	—
430	#11758201	—	4	2	no	—
431	#11758201	—	4	2	no	—
432	#11758200	—	4	2	no	—
433	#11758199	—	4	2	no	—
434	#11758199	—	4	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	1	no	—
438	#11758198	—	2	1	no	—
439	#11758198	—	2	1	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	—	2	2	no	—
442	#11758198	—	2	2	no	—
443	#11758198	—	2	2	no	—
444	#11758198	—	2	2	no	—
445	#11758198	—	2	1	no	—
446	#11758198	—	2	1	no	—
447	#11758198	—	2	1	no	—
448	#11758198	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#11758196	—	2	1	no	—
464	#11758196	—	2	1	no	—
465	#11758196	—	2	1	no	—
466	#11758196	—	2	1	no	—
467	#11758196	—	2	1	no	—
468	#11758196	—	2	1	no	—
469	#11758196	—	2	1	no	—
470	#11758196	—	2	1	no	—
471	#11758196	—	2	1	no	—
472	#11758196	—	2	1	no	—
473	#11758196	—	2	1	no	—
474	#11758196	—	2	1	no	—
475	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
500	D₄₈₈	—	4	2	no	—
501	#11758190	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
513	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
521	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
542	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
556	C₂×Dic₆₁	#135	1	4	yes	—
557	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	D₂₄₄	—	2	2	no	—
566	D₂₄₄	—	2	2	no	—
567	D₂₄₄	—	2	2	no	—
568	D₂₄₄	—	4	2	no	—
569	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
570	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
571	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
572	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
573	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
574	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
575	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
576	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
577	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
578	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
579	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
580	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
581	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
582	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
583	#92418	—	2	2	no	—
584	#92418	—	2	2	no	—
585	#61885	—	61	1	no	maximal, Sylow
586	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
595	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
596	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
598	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
600	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
604	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
605	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
606	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
607	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
608	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
610	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
612	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
613	C₄×C₆₁	#585	1	2	yes	—
614	Dic₆₁	—	2	1	no	—
615	Dic₆₁	—	2	1	no	—
616	Dic₆₁	—	2	1	no	—
617	Dic₆₁	—	2	1	no	—
618	Dic₆₁	—	2	1	no	—
619	Dic₆₁	—	2	1	no	—
620	Dic₆₁	—	4	1	no	—
621	Dic₆₁	—	4	2	no	—
622	Dic₆₁	—	4	1	no	—
623	Dic₆₁	—	4	1	no	—
624	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
625	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
626	#3507	—	61	1	no	—
627	C₂×#559	—	61	1	no	—
628	#3396	—	61	2	no	—
629	#3396	—	61	2	no	—
630	#3394	—	61	2	no	—
631	#3394	—	61	2	no	—
632	#3365	—	61	2	no	—
633	#3365	—	61	2	no	—
634	#3361	—	61	2	no	—
635	#3361	—	61	2	no	—
636	#3211	—	61	1	no	—
637	#3211	—	61	1	no	—
638	#3211	—	61	1	no	—
639	#3211	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#3208	—	61	1	no	—
641	#3205	—	61	1	no	—
642	#3105	—	61	1	no	—
643	#3105	—	61	1	no	—
644	#3105	—	61	1	no	—
645	#3105	—	61	1	no	—
646	#3104	—	61	1	no	—
647	#3103	—	61	1	no	—
648	#2982	—	61	1	no	—
649	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
650	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
651	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
652	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
655	D₆₁	—	8	1	no	—
656	D₆₁	—	8	2	no	—
657	#559	—	61	2	no	—
658	#559	—	61	2	no	—
659	#559	—	61	2	no	—
660	#559	—	61	2	no	—
661	#559	—	61	1	no	—
662	#559	—	61	1	no	—
663	#559	—	122	1	no	—
664	#559	—	122	1	no	—
665	#559	—	122	1	no	—
666	#559	—	122	1	no	—
667	#557	—	61	1	no	—
668	#557	—	61	1	no	—
669	#556	—	61	1	no	—
670	#556	—	61	1	no	—
671	#556	—	122	1	no	—
672	#556	—	122	1	no	—
673	#554	—	61	1	no	—
674	#554	—	61	1	no	—
675	#552	—	122	1	no	—
676	#552	—	122	1	no	—
677	#539	—	122	1	no	—
678	#539	—	122	1	no	—
679	#536	—	122	1	no	—
680	#533	—	61	1	no	—
681	#532	—	61	1	no	—
682	C₂×#127	—	61	1	no	—
683	#529	—	61	1	no	—
684	#529	—	61	1	no	—
685	#529	—	61	1	no	—
686	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#124	—	61	1	no	—
688	C₂×#124	—	122	1	no	—
689	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#123	—	122	1	no	—
691	C₂×#123	—	122	1	no	—
692	#520	—	122	1	no	—
693	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
698	#495	—	61	2	no	—
699	#495	—	61	2	no	—
700	#495	—	61	2	no	—
701	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
702	#493	—	61	2	no	—
703	#492	—	61	2	no	—
704	#488	—	61	2	no	—
705	#488	—	61	2	no	—
706	#488	—	61	2	no	—
707	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
708	#486	—	61	2	no	—
709	#486	—	61	2	no	—
710	#484	—	61	1	no	—
711	#484	—	61	1	no	—
712	#481	—	61	1	no	—
713	#481	—	61	1	no	—
714	#478	—	61	2	no	—
715	#478	—	61	2	no	—
716	#478	—	61	2	no	—
717	#478	—	61	2	no	—
718	#477	—	61	2	no	—
719	#475	—	61	2	no	—
720	#464	—	61	2	no	—
721	#464	—	61	2	no	—
722	#464	—	61	2	no	—
723	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
724	#463	—	61	2	no	—
725	#463	—	61	2	no	—
726	#463	—	61	2	no	—
727	#463	—	61	2	no	—
728	#463	—	61	2	no	—
729	#463	—	61	2	no	—
730	#463	—	61	2	no	—
731	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
732	#462	—	61	2	no	—
733	#460	—	61	2	no	—
734	#460	—	61	2	no	—
735	#460	—	61	2	no	—
736	#459	—	61	2	no	—
737	#459	—	61	2	no	—
738	#451	—	61	1	no	—
739	#451	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	#450	—	61	1	no	—
741	#450	—	61	1	no	—
742	#450	—	61	1	no	—
743	#450	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#448	—	61	1	no	—
745	#448	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	#447	—	61	1	no	—
747	#447	—	61	1	no	—
748	#447	—	61	1	no	—
749	#447	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
752	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
753	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
760	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
761	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
762	C₄×D₈	—	61	2	no	—
763	C₄×D₈	—	61	2	no	—
764	C₄×D₈	—	61	2	no	—
765	C₄×D₈	—	61	2	no	—
766	#431	—	61	1	no	—
767	#431	—	61	1	no	—
768	#431	—	61	1	no	—
769	#431	—	61	1	no	—
770	#431	—	61	1	no	—
771	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₆₁	#61885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂×#41	—	122	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
779	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×D₈	—	61	2	no	—
791	C₂×D₈	—	61	2	no	—
792	C₂×D₈	—	61	2	no	—
793	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
799	#127	—	61	2	no	—
800	#127	—	61	2	no	—
801	#127	—	61	1	no	—
802	#127	—	122	1	no	—
803	#127	—	122	1	no	—
804	#126	—	2	1	no	—
805	#126	—	122	1	no	—
806	#126	—	122	1	no	—
807	#126	—	122	1	no	—
808	#126	—	122	1	no	—
809	#126	—	122	1	no	—
810	#126	—	122	1	no	—
811	#126	—	122	1	no	—
812	#125	—	61	1	no	—
813	#125	—	61	1	no	—
814	#125	—	61	1	no	—
815	#125	—	122	1	no	—
816	#125	—	122	1	no	—
817	#125	—	122	1	no	—
818	#125	—	122	1	no	—
819	#125	—	122	1	no	—
820	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	#124	—	2	1	no	—
822	#124	—	2	1	no	—
823	#124	—	61	2	no	—
824	#124	—	61	2	no	—
825	#124	—	61	1	no	—
826	#124	—	61	1	no	—
827	#124	—	61	1	no	—
828	#124	—	122	1	no	—
829	#124	—	122	1	no	—
830	#124	—	122	1	no	—
831	#124	—	122	2	no	—
832	#124	—	122	2	no	—
833	#124	—	122	2	no	—
834	#124	—	122	2	no	—
835	#124	—	122	1	no	—
836	#124	—	122	1	no	—
837	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	#123	—	2	1	no	—
841	#123	—	122	2	no	—
842	#123	—	122	2	no	—
843	#123	—	122	2	no	—
844	#123	—	122	2	no	—
845	#123	—	122	2	no	—
846	#123	—	122	2	no	—
847	#123	—	122	2	no	—
848	#123	—	122	2	no	—
849	#123	—	122	1	no	—
850	#123	—	122	1	no	—
851	#123	—	122	1	no	—
852	#123	—	122	1	no	—
853	#123	—	122	1	no	—
854	#123	—	122	1	no	—
855	#123	—	122	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#121	—	61	1	no	—
868	#121	—	122	1	no	—
869	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
890	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	61	2	no	—
893	C₄×D₄	—	61	2	no	—
894	C₄×D₄	—	61	1	no	—
895	C₄×D₄	—	61	1	no	—
896	C₄×D₄	—	61	1	no	—
897	C₄×D₄	—	61	1	no	—
898	C₄×D₄	—	61	2	no	—
899	C₄×D₄	—	61	2	no	—
900	C₄×D₄	—	61	1	no	—
901	C₄×D₄	—	122	1	no	—
902	C₄×D₄	—	122	1	no	—
903	C₄×D₄	—	122	1	no	—
904	C₄×D₄	—	122	2	no	—
905	C₄×D₄	—	122	2	no	—
906	C₄×D₄	—	122	2	no	—
907	C₄×D₄	—	122	2	no	—
908	C₄×D₄	—	122	1	no	—
909	C₄×D₄	—	122	1	no	—
910	C₄×D₄	—	122	1	no	—
911	C₄×D₄	—	122	1	no	—
912	C₄×D₄	—	122	1	no	—
913	C₄×D₄	—	122	1	no	—
914	C₄×D₄	—	122	1	no	—
915	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	#117	—	2	1	no	—
917	#117	—	122	1	no	—
918	#117	—	122	1	no	—
919	#117	—	122	1	no	—
920	#117	—	122	1	no	—
921	#117	—	122	1	no	—
922	#117	—	122	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	#107	—	61	2	no	—
941	#107	—	61	2	no	—
942	#106	—	61	2	no	—
943	#106	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
949	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
950	#103	—	61	2	no	—
951	#103	—	61	2	no	—
952	#103	—	61	2	no	—
953	#103	—	61	2	no	—
954	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
956	#102	—	61	2	no	—
957	#102	—	61	2	no	—
958	#102	—	61	2	no	—
959	#102	—	61	2	no	—
960	#102	—	61	2	no	—
961	#102	—	61	2	no	—
962	#102	—	61	2	no	—
963	#102	—	61	2	no	—
964	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
965	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄×C₈	—	61	2	no	—
971	C₄×C₈	—	61	2	no	—
972	C₄×C₈	—	61	2	no	—
973	C₄×C₈	—	61	2	no	—
974	C₄×C₈	—	61	2	no	—
975	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
976	C₂⁴	—	2	1	no	—
977	C₂⁴	—	122	1	no	—
978	#41	—	244	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
989	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	4	2	no	—
994	C₂×D₄	—	61	2	no	—
995	C₂×D₄	—	61	1	no	—
996	C₂×D₄	—	122	1	no	—
997	C₂×D₄	—	122	2	no	—
998	C₂×D₄	—	122	2	no	—
999	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	488	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1007	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
1027	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	Q₁₆	—	4	2	no	—
1031	Q₁₆	—	244	2	no	—
1032	SD₁₆	—	4	2	no	—
1033	SD₁₆	—	4	2	no	—
1034	SD₁₆	—	244	2	no	—
1035	SD₁₆	—	244	2	no	—
1036	SD₁₆	—	244	2	no	—
1037	SD₁₆	—	244	2	no	—
1038	D₈	—	4	2	no	—
1039	D₈	—	244	2	no	—
1040	D₈	—	244	2	no	—
1041	D₈	—	244	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1116	C₄²	—	2	1	no	—
1117	C₄²	—	61	1	no	—
1118	C₄²	—	61	1	no	—
1119	C₄²	—	61	1	no	—
1120	C₄²	—	61	1	no	—
1121	C₄²	—	61	1	no	—
1122	C₄²	—	61	1	no	—
1123	C₄²	—	61	1	no	—
1124	C₄²	—	61	1	no	—
1125	C₄²	—	122	2	no	—
1126	C₄²	—	122	2	no	—
1127	C₄²	—	122	1	no	—
1128	C₄²	—	122	1	no	—
1129	C₄²	—	122	1	no	—
1130	C₄²	—	122	1	no	—
1131	C₄²	—	122	1	no	—
1132	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	—	2	1	no	—
1137	C₂³	—	2	2	no	—
1138	C₂³	—	4	2	no	—
1139	C₂³	—	4	2	no	—
1140	C₂³	—	4	2	no	—
1141	C₂³	—	122	1	no	—
1142	C₂³	—	122	2	no	—
1143	C₂³	—	244	2	no	—
1144	C₂³	—	244	2	no	—
1145	C₂³	—	244	2	no	—
1146	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1147	Q₈	—	2	2	no	—
1148	Q₈	—	2	2	no	—
1149	Q₈	—	2	2	no	—
1150	Q₈	—	4	2	no	—
1151	Q₈	—	122	2	no	—
1152	Q₈	—	122	2	no	—
1153	Q₈	—	122	2	no	—
1154	Q₈	—	122	2	no	—
1155	Q₈	—	122	2	no	—
1156	Q₈	—	488	1	no	—
1157	Q₈	—	244	2	no	—
1158	D₄	—	2	2	no	—
1159	D₄	—	2	2	no	—
1160	D₄	—	2	2	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	4	2	no	—
1163	D₄	—	122	2	no	—
1164	D₄	—	122	2	no	—
1165	D₄	—	122	2	no	—
1166	D₄	—	488	1	no	—
1167	D₄	—	488	2	no	—
1168	D₄	—	488	2	no	—
1169	D₄	—	244	2	no	—
1170	D₄	—	244	4	no	—
1171	D₄	—	244	4	no	—
1172	D₄	—	244	2	no	—
1173	D₄	—	244	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₈	—	2	2	no	—
1216	C₈	—	2	2	no	—
1217	C₈	—	122	2	no	—
1218	C₈	—	122	2	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	8	4	no	—
1228	C₂²	—	488	4	no	—
1229	C₂²	—	244	2	no	—
1230	C₂²	—	244	1	no	—
1231	C₂²	—	244	1	no	—
1232	C₂²	—	244	2	no	—
1233	C₂²	—	244	2	no	—
1234	C₂²	—	244	1	no	—
1235	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1236	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	61	2	no	—
1247	C₄	—	61	2	no	—
1248	C₄	—	122	1	no	—
1249	C₄	—	122	1	no	—
1250	C₄	—	122	1	no	—
1251	C₄	—	122	1	no	—
1252	C₄	—	122	1	no	—
1253	C₄	—	122	1	no	—
1254	C₄	—	244	1	no	—
1255	C₄	—	244	1	no	—
1256	C₄	—	244	2	no	—
1257	C₄	—	244	1	no	—
1258	C₄	#16840597	1	2	yes	—
1259	C₂	—	2	2	no	—
1260	C₂	—	8	2	no	—
1261	C₂	—	8	1	no	—
1262	C₂	—	488	2	no	—
1263	C₂	—	488	1	no	—
1264	C₂	#21459475	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3211	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21456735	C₂
hypercenter	#3211	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459675	C₂	semidirect
2. C₂×#16840494	C₂	semidirect
3. #21458828	C₂	semidirect
4. #21458826	C₂	semidirect
5. #21458812	C₂	semidirect
6. #21458810	C₂	semidirect
7. #21458512	C₂	semidirect
8. #21458510	C₂	semidirect
9. #21458476	C₂	semidirect
10. #21458474	C₂	semidirect
11. #21456789	C₂	semidirect
12. #21456784	C₂	semidirect
13. #21456783	C₂	semidirect
14. #21456758	C₂	semidirect
16. #21455868	C₂	semidirect
17. #21455867	C₂	semidirect
18. #21455862	C₂	semidirect
19. #21455861	C₂	semidirect
20. #21455853	C₂	semidirect
21. #21455845	C₂	semidirect
22. #21454899	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3211	C₂	semidirect
24. #16840495	C₂²	semidirect
33. #16840494	C₂²	semidirect
34. #16840489	C₂²	semidirect
35. #16840488	C₂²	semidirect
36. #16840484	C₂²	semidirect
37. #16840481	C₂²	semidirect
40. #16840471	C₂²	semidirect
41. #16840468	C₂²	semidirect
63. #16840147	C₂²	semidirect
64. #16840144	C₂²	semidirect
65. #16840143	C₂²	semidirect
68. #16840118	C₂²	semidirect
69. #16840118	C₂²	semidirect
70. #16840116	C₂²	semidirect
77. #16840064	C₂²	semidirect
78. #16840063	C₂²	semidirect
79. #16840060	C₂²	semidirect
80. #16840059	C₂²	semidirect
81. #16840055	C₂²	semidirect
82. #16840045	C₂²	semidirect
83. #16839987	C₂²	semidirect
84. #16839986	C₂²	semidirect
85. #16839981	C₂²	semidirect
86. #16839980	C₂²	semidirect
87. #16839979	C₂²	semidirect
88. #16839979	C₂²	semidirect
89. #16839978	C₂²	semidirect
90. #16839975	C₂²	semidirect
91. #16839974	C₂²	semidirect
92. #16839974	C₂²	semidirect
93. #16839970	C₂²	semidirect
96. #16839960	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
108. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
109. #16839886	C₂²	semidirect
110. #16839886	C₂²	semidirect
111. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
112. #16839854	C₂²	semidirect
113. #16839853	C₂²	semidirect
114. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
115. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
116. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
117. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
118. #16839847	C₂²	semidirect
119. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
120. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
121. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
122. #16839842	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
639. #3211	D₆₁	semidirect
701. #495	C₂×D₆₁	semidirect
707. #488	C₂×D₆₁	semidirect
723. #464	C₂×D₆₁	semidirect
731. #463	C₂×D₆₁	semidirect
772. C₆₁	#61885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459675	2
C₂×#16840494	2
#21458828	2
#21458826	2
#21458812	2
#21458810	2
#21458512	2
#21458510	2
#21458476	2
#21458474	2
#21456789	2
#21456784	2
#21456783	2
#21456758	2
#21456735	2
#21455868	2
#21455867	2
#21455862	2
#21455861	2
#21455853	2
#21455845	2
#21454899	2
C₆₁×#3211	2
#61885	61