Subgroups — #30571063

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#559×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840496	—	2	2	no	—
28	#16840495	—	2	1	no	—
29	#16840495	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840495	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840494	—	2	1	no	—
32	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840489	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840483	—	2	2	no	—
36	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840447	—	2	1	no	—
39	#16840446	—	2	1	no	—
40	#16840358	—	2	2	no	—
41	#16840335	—	2	1	no	—
42	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
47	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
48	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
50	#16840243	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840146	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840145	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840137	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840082	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840079	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839902	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839899	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519773	—	2	1	no	—
159	#14519773	—	2	1	no	—
160	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519766	—	2	1	no	—
171	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519765	—	2	1	no	—
173	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519764	—	2	1	no	—
176	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	1	no	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519763	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519761	—	2	2	no	—
188	#14519760	—	2	2	no	—
189	#14519760	—	2	2	no	—
190	#14519759	—	2	2	no	—
191	#14519759	—	2	2	no	—
192	#14519759	—	2	2	no	—
193	#14519759	—	2	2	no	—
194	#14519758	—	2	2	no	—
195	#14519757	—	2	1	no	—
196	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519756	—	2	1	no	—
198	#14519753	—	2	1	no	—
199	#14519753	—	2	1	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519750	—	2	1	no	—
203	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519742	—	2	2	no	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	D₄	1	2	yes	—
215	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	—	2	2	no	—
225	#14519739	—	2	1	no	—
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519736	—	2	1	no	—
236	#14519736	—	2	2	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
289	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
333	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
334	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
335	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
336	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
337	#11758222	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
361	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
362	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	#11758202	—	4	2	no	—
390	#11758201	—	4	1	no	—
391	#11758200	—	4	2	no	—
392	#11758200	—	4	1	no	—
393	#11758200	—	4	2	no	—
394	#11758199	—	4	2	no	—
395	#11758199	—	4	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	1	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
444	D₄₈₈	—	4	2	no	—
445	#11758190	—	4	2	no	—
446	#11758190	—	4	1	no	—
447	#11758190	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	D₂₄₄	—	2	2	no	—
495	D₂₄₄	—	2	1	no	—
496	D₂₄₄	—	2	2	no	—
497	D₂₄₄	—	2	1	no	—
498	D₂₄₄	—	4	2	no	—
499	D₂₄₄	—	4	2	no	—
500	D₂₄₄	—	8	1	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
513	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
524	#92418	—	2	2	no	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#92418	—	2	1	no	—
527	#61885	—	61	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
544	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
564	#3507	—	61	1	no	—
565	C₂×#559	—	61	1	no	—
566	#3396	—	61	2	no	—
567	#3396	—	61	2	no	—
568	#3394	—	61	1	no	—
569	#3394	—	61	1	no	—
570	#3394	—	61	1	no	—
571	#3394	—	61	1	no	—
572	#3365	—	61	2	no	—
573	#3365	—	61	2	no	—
574	#3361	—	61	1	no	—
575	#3361	—	61	1	no	—
576	#3361	—	61	1	no	—
577	#3361	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3211	—	61	2	no	—
579	#3211	—	61	2	no	—
580	#3208	—	61	1	no	—
581	#3205	—	61	1	no	—
582	#3105	—	61	2	no	—
583	#3105	—	61	2	no	—
584	#3104	—	61	1	no	—
585	#3103	—	61	1	no	—
586	#2982	—	61	1	no	—
587	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
588	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
589	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
592	D₆₁	—	2	2	no	—
593	D₆₁	—	8	1	no	—
594	D₆₁	—	8	2	no	—
595	#559	—	61	1	no	—
596	#559	—	61	2	no	—
597	#559	—	61	1	no	—
598	#559	—	61	1	no	—
599	#559	—	61	2	no	—
600	#559	—	61	2	no	—
601	#559	—	122	1	no	—
602	#559	—	122	2	no	—
603	#559	—	122	1	no	—
604	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	#557	—	61	2	no	—
606	#556	—	61	1	no	—
607	#556	—	61	1	no	—
608	#556	—	122	2	no	—
609	#554	—	61	1	no	—
610	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#552	—	122	1	no	—
612	#552	—	122	1	no	—
613	#539	—	122	2	no	—
614	#536	—	122	1	no	—
615	#533	—	61	1	no	—
616	#532	—	61	1	no	—
617	C₂×#127	—	61	1	no	—
618	#529	—	61	2	no	—
619	#529	—	61	2	no	—
620	C₂×#124	—	61	2	no	—
621	C₂×#124	—	122	1	no	—
622	C₂×#123	—	122	2	no	—
623	#520	—	122	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
628	#495	—	61	2	no	—
629	#495	—	61	2	no	—
630	#495	—	61	2	no	—
631	#495	—	61	2	no	—
632	#493	—	61	2	no	—
633	#492	—	61	1	no	—
634	#492	—	61	1	no	—
635	#488	—	61	2	no	—
636	#488	—	61	2	no	—
637	#488	—	61	2	no	—
638	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	#486	—	61	1	no	—
640	#486	—	61	2	no	—
641	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#484	—	61	2	no	—
643	#481	—	61	1	no	—
644	#481	—	61	1	no	—
645	#478	—	61	2	no	—
646	#478	—	61	2	no	—
647	#478	—	61	2	no	—
648	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
649	#477	—	61	1	no	—
650	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#475	—	61	1	no	—
652	#475	—	61	1	no	—
653	#464	—	61	2	no	—
654	#464	—	61	2	no	—
655	#464	—	61	2	no	—
656	#464	—	61	2	no	—
657	#463	—	61	2	no	—
658	#463	—	61	2	no	—
659	#463	—	61	2	no	—
660	#463	—	61	2	no	—
661	#463	—	61	2	no	—
662	#463	—	61	2	no	—
663	#463	—	61	2	no	—
664	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
665	#462	—	61	1	no	—
666	#462	—	61	1	no	—
667	#460	—	61	1	no	—
668	#460	—	61	2	no	—
669	#460	—	61	2	no	—
670	#460	—	61	1	no	—
671	#459	—	61	1	no	—
672	#459	—	61	1	no	—
673	#459	—	61	1	no	—
674	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#451	—	61	2	no	—
676	#450	—	61	2	no	—
677	#450	—	61	2	no	—
678	#448	—	61	1	no	—
679	#448	—	61	1	no	—
680	#447	—	61	2	no	—
681	#447	—	61	2	no	—
682	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
684	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
685	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
686	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
687	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₄×D₈	—	61	2	no	—
699	C₄×D₈	—	61	2	no	—
700	C₄×D₈	—	61	2	no	—
701	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
702	#431	—	61	1	no	—
703	#431	—	61	2	no	—
704	#431	—	61	1	no	—
705	#431	—	61	2	no	—
706	C₆₁	#61885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	122	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₈	—	61	2	no	—
725	C₂×D₈	—	61	2	no	—
726	C₂×D₈	—	61	2	no	—
727	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	#127	—	61	2	no	—
733	#127	—	61	1	no	—
734	#127	—	61	1	no	—
735	#127	—	122	1	no	—
736	#127	—	122	1	no	—
737	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#126	—	122	2	no	—
742	#125	—	61	2	no	—
743	#125	—	122	1	no	—
744	#125	—	122	2	no	—
745	#125	—	122	2	no	—
746	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	61	2	no	—
749	#124	—	61	2	no	—
750	#124	—	61	2	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	61	2	no	—
753	#124	—	122	1	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	—	122	1	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#124	—	122	2	no	—
759	#124	—	122	2	no	—
760	#124	—	122	1	no	—
761	#124	—	122	1	no	—
762	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	2	no	—
767	#123	—	122	2	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	#121	—	61	1	no	—
784	#121	—	61	1	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	1	no	—
809	C₄×D₄	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	122	2	no	—
824	#117	—	122	2	no	—
825	#117	—	122	1	no	—
826	#117	—	122	1	no	—
827	#117	—	122	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
840	#107	—	61	2	no	—
841	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#106	—	61	1	no	—
843	#106	—	61	1	no	—
844	#106	—	61	1	no	—
845	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#102	—	61	1	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	1	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	1	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
877	C₄×C₈	—	61	2	no	—
878	C₄×C₈	—	61	2	no	—
879	C₄×C₈	—	61	2	no	—
880	C₄×C₈	—	61	2	no	—
881	C₄×C₈	—	61	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂⁴	—	122	2	no	—
885	#41	—	244	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
896	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	61	2	no	—
901	C₂×D₄	—	61	1	no	—
902	C₂×D₄	—	122	1	no	—
903	C₂×D₄	—	122	1	no	—
904	C₂×D₄	—	122	2	no	—
905	C₂×D₄	—	122	1	no	—
906	C₂×D₄	—	122	2	no	—
907	C₂×D₄	—	122	2	no	—
908	C₂×D₄	—	122	1	no	—
909	C₂×D₄	—	122	1	no	—
910	C₂×D₄	—	122	1	no	—
911	C₂×D₄	—	488	2	no	—
912	C₂×D₄	—	244	4	no	—
913	C₂×D₄	—	244	2	no	—
914	C₂×D₄	—	244	2	no	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
933	Q₁₆	—	244	2	no	—
934	Q₁₆	—	244	2	no	—
935	SD₁₆	—	4	1	no	—
936	SD₁₆	—	244	2	no	—
937	SD₁₆	—	244	1	no	—
938	SD₁₆	—	244	2	no	—
939	SD₁₆	—	244	2	no	—
940	SD₁₆	—	244	1	no	—
941	SD₁₆	—	244	2	no	—
942	SD₁₆	—	244	1	no	—
943	D₈	—	4	2	no	—
944	D₈	—	244	2	no	—
945	D₈	—	244	2	no	—
946	D₈	—	244	2	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	—	61	1	no	—
949	C₂×C₈	—	61	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	61	2	no	—
1007	C₄²	—	61	2	no	—
1008	C₄²	—	61	1	no	—
1009	C₄²	—	61	1	no	—
1010	C₄²	—	61	2	no	—
1011	C₄²	—	61	1	no	—
1012	C₄²	—	122	1	no	—
1013	C₄²	—	122	1	no	—
1014	C₄²	—	122	2	no	—
1015	C₄²	—	122	2	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	122	2	no	—
1018	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	61	1	no	—
1023	C₂³	—	122	1	no	—
1024	C₂³	—	122	2	no	—
1025	C₂³	—	244	4	no	—
1026	C₂³	—	244	4	no	—
1027	C₂³	—	244	4	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	8	1	no	—
1032	Q₈	—	122	4	no	—
1033	Q₈	—	122	2	no	—
1034	Q₈	—	122	2	no	—
1035	Q₈	—	122	1	no	—
1036	Q₈	—	122	2	no	—
1037	Q₈	—	122	1	no	—
1038	Q₈	—	244	2	no	—
1039	Q₈	—	244	2	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	8	1	no	—
1046	D₄	—	122	1	no	—
1047	D₄	—	122	2	no	—
1048	D₄	—	122	1	no	—
1049	D₄	—	122	2	no	—
1050	D₄	—	488	1	no	—
1051	D₄	—	488	1	no	—
1052	D₄	—	488	2	no	—
1053	D₄	—	244	2	no	—
1054	D₄	—	244	4	no	—
1055	D₄	—	244	2	no	—
1056	D₄	—	244	4	no	—
1057	D₄	—	244	2	no	—
1058	D₄	—	244	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	122	1	no	—
1097	C₈	—	122	2	no	—
1098	C₈	—	122	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	61	2	no	—
1106	C₂²	—	122	1	no	—
1107	C₂²	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	488	8	no	—
1109	C₂²	—	244	2	no	—
1110	C₂²	—	244	1	no	—
1111	C₂²	—	244	1	no	—
1112	C₂²	—	244	2	no	—
1113	C₂²	—	244	2	no	—
1114	C₂²	—	244	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	61	2	no	—
1124	C₄	—	122	1	no	—
1125	C₄	—	122	2	no	—
1126	C₄	—	122	2	no	—
1127	C₄	—	122	1	no	—
1128	C₄	—	244	1	no	—
1129	C₄	—	244	2	no	—
1130	C₄	—	244	1	no	—
1131	C₄	—	244	1	no	—
1132	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1133	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	122	2	no	—
1138	C₂	—	488	2	no	—
1139	C₂	—	488	1	no	—
1140	C₂	#21459476	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21456736	C₂
hypercenter	#3361	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459682	C₂	semidirect
2. #559×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458831	C₂	semidirect
4. #21458826	C₂	semidirect
5. #21458819	C₂	semidirect
6. #21458817	C₂	semidirect
7. #21458813	C₂	semidirect
8. #21458811	C₂	semidirect
9. #21458518	C₂	semidirect
10. #21458512	C₂	semidirect
11. #21458484	C₂	semidirect
12. #21458479	C₂	semidirect
13. #21458478	C₂	semidirect
14. #21456785	C₂	semidirect
15. #21456782	C₂	semidirect
16. #21456761	C₂	semidirect
18. #21455871	C₂	semidirect
19. #21455864	C₂	semidirect
20. #21455860	C₂	semidirect
21. #21455848	C₂	semidirect
22. #21454898	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3361	C₂	semidirect
30. #16840495	C₂²	semidirect
33. #16840489	C₂²	semidirect
34. #16840485	C₂²	semidirect
36. #16840482	C₂²	semidirect
37. #16840473	C₂²	semidirect
55. #16840146	C₂²	semidirect
56. #16840145	C₂²	semidirect
57. #16840144	C₂²	semidirect
58. #16840143	C₂²	semidirect
62. #16840119	C₂²	semidirect
63. #16840118	C₂²	semidirect
64. #16840115	C₂²	semidirect
70. #16840065	C₂²	semidirect
71. #16840064	C₂²	semidirect
72. #16840059	C₂²	semidirect
73. #16840054	C₂²	semidirect
74. #16840046	C₂²	semidirect
75. #16840045	C₂²	semidirect
76. #16839987	C₂²	semidirect
77. #16839985	C₂²	semidirect
78. #16839983	C₂²	semidirect
79. #16839981	C₂²	semidirect
80. #16839980	C₂²	semidirect
81. #16839978	C₂²	semidirect
82. #16839977	C₂²	semidirect
83. #16839977	C₂²	semidirect
84. #16839976	C₂²	semidirect
85. #16839976	C₂²	semidirect
86. #16839975	C₂²	semidirect
87. #16839973	C₂²	semidirect
88. #16839972	C₂²	semidirect
91. #16839961	C₂²	semidirect
92. #16839960	C₂²	semidirect
103. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
106. #16839886	C₂²	semidirect
107. #16839886	C₂²	semidirect
108. #16839856	C₂²	semidirect
109. #16839854	C₂²	semidirect
110. #16839853	C₂²	semidirect
111. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
112. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
113. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
114. #16839849	C₂²	semidirect
115. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
116. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
117. #16839844	C₂²	semidirect
118. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
119. #16839842	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
577. #3361	D₆₁	semidirect
610. #554	C₂×D₆₁	semidirect
638. #488	C₂×D₆₁	semidirect
648. #478	C₂×D₆₁	semidirect
650. #477	C₂×D₆₁	semidirect
664. #463	C₂×D₆₁	semidirect
687. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
697. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
701. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
706. C₆₁	#61885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459682	2
#559×D₆₁	2
#21458831	2
#21458826	2
#21458819	2
#21458817	2
#21458813	2
#21458811	2
#21458518	2
#21458512	2
#21458484	2
#21458479	2
#21458478	2
#21456785	2
#21456782	2
#21456761	2
#21456736	2
#21455871	2
#21455864	2
#21455860	2
#21455848	2
#21454898	2
C₆₁×#3361	2
#61885	61