Subgroups — #30571079

Order 15616.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21458465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840464	—	2	1	no	—
35	#16840455	—	2	2	no	—
36	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840421	—	2	1	no	—
39	#16840418	—	2	1	no	—
40	#16840416	—	2	1	no	—
41	#16840410	—	2	2	no	—
42	#16840383	—	2	1	no	—
43	#16840378	—	2	2	no	—
44	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840294	—	2	1	no	—
49	#16840292	—	2	2	no	—
50	#16840242	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840147	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840137	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840083	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840066	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839981	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839922	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839905	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
110	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
117	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	—	2	1	no	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519768	—	2	1	no	—
164	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519765	—	2	1	no	—
169	#14519765	—	2	1	no	—
170	#14519764	—	2	1	no	—
171	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519761	—	2	2	no	—
177	#14519761	—	2	2	no	—
178	#14519761	—	2	2	no	—
179	#14519759	—	2	2	no	—
180	#14519759	—	2	2	no	—
181	#14519758	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	1	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519756	—	2	1	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519751	—	2	1	no	—
190	#14519751	—	2	1	no	—
191	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519750	—	2	2	no	—
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519748	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519742	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519736	—	2	2	no	—
233	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	2	no	—
236	#14519734	—	2	1	no	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
289	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
313	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11758224	—	4	4	no	—
339	#11758224	—	8	4	no	—
340	#11758222	—	4	1	no	—
341	#11758222	—	4	1	no	—
342	#11758222	—	4	4	no	—
343	#11758222	—	8	2	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
362	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
363	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
364	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	#11758202	—	4	1	no	—
394	#11758201	—	4	2	no	—
395	#11758201	—	4	2	no	—
396	#11758201	—	4	1	no	—
397	#11758200	—	4	1	no	—
398	#11758199	—	4	2	no	—
399	#11758199	—	4	1	no	—
400	#11758199	—	4	2	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₄₈₈	—	4	2	no	—
447	#11758190	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
463	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₄₄	—	2	2	no	—
501	D₂₄₄	—	2	1	no	—
502	D₂₄₄	—	2	2	no	—
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	D₂₄₄	—	4	2	no	—
505	D₂₄₄	—	8	1	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
516	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
517	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
518	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	—
519	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
521	#92418	—	2	1	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	—	2	1	no	—
524	#92418	—	2	1	no	—
525	#61886	—	61	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₆₁	—	2	2	no	—
554	Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	4	2	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	Dic₆₁	—	4	1	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
561	#3522	—	61	1	no	—
562	#3480	—	61	1	no	—
563	#3396	—	61	2	no	—
564	#3396	—	61	1	no	—
565	#3394	—	61	2	no	—
566	#3394	—	61	1	no	—
567	#3392	—	61	1	no	—
568	#3391	—	61	1	no	—
569	#3363	—	61	1	no	—
570	#3362	—	61	1	no	—
571	#3361	—	61	2	no	—
572	#3361	—	61	1	no	—
573	#3360	—	61	2	no	—
574	#3360	—	61	1	no	—
575	#3212	—	61	2	no	—
576	#3212	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3207	—	61	2	no	—
578	#3207	—	61	1	no	—
579	#3106	—	61	2	no	—
580	#3106	—	61	1	no	—
581	#3102	—	61	2	no	—
582	#3102	—	61	1	no	—
583	#2982	—	61	1	no	—
584	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
585	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
586	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
587	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
590	D₆₁	—	8	2	no	—
591	D₆₁	—	8	1	no	—
592	#559	—	61	1	no	—
593	#559	—	61	2	no	—
594	#559	—	61	2	no	—
595	#559	—	61	1	no	—
596	Q₈²	—	61	1	no	—
597	#557	—	61	1	no	—
598	#556	—	61	1	no	—
599	#556	—	61	2	no	—
600	#554	—	61	2	no	—
601	#554	—	61	1	no	—
602	#553	—	122	2	no	—
603	#553	—	122	1	no	—
604	#550	—	61	1	no	—
605	#550	—	61	1	no	—
606	#548	—	122	1	no	—
607	#548	—	122	1	no	—
608	#547	—	122	1	no	—
609	#547	—	122	2	no	—
610	#542	—	122	1	no	—
611	#542	—	122	2	no	—
612	#532	—	61	2	no	—
613	#532	—	61	2	no	—
614	#532	—	61	1	no	—
615	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	122	2	no	—
618	#529	—	122	1	no	—
619	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#520	—	122	1	no	—
621	C₄×#41	—	61	2	no	—
622	C₄×#41	—	61	1	no	—
623	C₄×#41	—	122	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
625	#495	—	61	2	no	—
626	#495	—	61	2	no	—
627	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	#493	—	61	2	no	—
629	#493	—	61	1	no	—
630	#492	—	61	2	no	—
631	#492	—	61	1	no	—
632	#488	—	61	2	no	—
633	#488	—	61	2	no	—
634	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
635	#487	—	61	1	no	—
636	#487	—	61	2	no	—
637	#486	—	61	1	no	—
638	#486	—	61	2	no	—
639	#485	—	61	1	no	—
640	#482	—	61	1	no	—
641	#482	—	61	2	no	—
642	#479	—	61	1	no	—
643	#479	—	61	2	no	—
644	#478	—	61	1	no	—
645	#478	—	61	2	no	—
646	#477	—	61	1	no	—
647	#477	—	61	2	no	—
648	#476	—	61	1	no	—
649	#476	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	1	no	—
652	#463	—	61	2	no	—
653	#463	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#463	—	61	1	no	—
656	#463	—	61	2	no	—
657	#463	—	61	2	no	—
658	#463	—	61	2	no	—
659	#463	—	61	2	no	—
660	#462	—	61	2	no	—
661	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#461	—	61	2	no	—
663	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#460	—	61	2	no	—
665	#460	—	61	2	no	—
666	#460	—	61	1	no	—
667	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#459	—	61	2	no	—
669	#459	—	61	1	no	—
670	#459	—	61	2	no	—
671	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	#452	—	61	1	no	—
673	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
674	#449	—	61	2	no	—
675	#449	—	61	2	no	—
676	#449	—	61	1	no	—
677	#449	—	61	2	no	—
678	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
680	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×D₈	—	61	2	no	—
695	C₄×D₈	—	61	1	no	—
696	C₄×D₈	—	61	2	no	—
697	C₄×D₈	—	61	2	no	—
698	C₄×D₈	—	61	2	no	—
699	#431	—	61	1	no	—
700	#431	—	61	2	no	—
701	#431	—	61	2	no	—
702	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₆₁	#61886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂×#41	—	61	1	no	—
705	C₂×#41	—	122	1	no	—
706	C₂×#41	—	122	2	no	—
707	C₂×#41	—	122	1	no	—
708	C₂×#41	—	122	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×D₈	—	61	2	no	—
721	C₂×D₈	—	61	1	no	—
722	C₂×D₈	—	61	2	no	—
723	C₂×D₈	—	61	2	no	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	61	2	no	—
732	#127	—	61	2	no	—
733	#127	—	61	1	no	—
734	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#126	—	2	1	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#125	—	61	2	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#125	—	122	1	no	—
743	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#124	—	61	2	no	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	—	61	2	no	—
747	#124	—	122	1	no	—
748	#124	—	122	2	no	—
749	#124	—	122	2	no	—
750	#124	—	122	2	no	—
751	#124	—	122	1	no	—
752	#124	—	122	1	no	—
753	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#123	—	2	1	no	—
756	#123	—	122	2	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	—	61	2	no	—
774	#121	—	122	2	no	—
775	#121	—	122	1	no	—
776	#121	—	122	1	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	—	122	2	no	—
780	#121	—	122	2	no	—
781	#121	—	122	1	no	—
782	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	122	1	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#117	—	2	1	no	—
823	#117	—	61	1	no	—
824	#117	—	122	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	1	no	—
828	#117	—	122	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	#107	—	61	2	no	—
838	#107	—	61	1	no	—
839	#107	—	61	1	no	—
840	#106	—	61	2	no	—
841	#106	—	61	1	no	—
842	#106	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	1	no	—
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄×C₈	—	61	2	no	—
875	C₄×C₈	—	61	2	no	—
876	C₄×C₈	—	61	2	no	—
877	C₄×C₈	—	61	2	no	—
878	C₄×C₈	—	61	1	no	—
879	C₄×C₈	—	61	1	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	4	2	no	—
883	#41	—	488	2	no	—
884	#41	—	488	4	no	—
885	#41	—	244	1	no	—
886	#41	—	244	1	no	—
887	#41	—	244	4	no	—
888	#41	—	244	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	61	1	no	—
903	C₂×D₄	—	61	2	no	—
904	C₂×D₄	—	122	2	no	—
905	C₂×D₄	—	122	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	2	no	—
907	C₂×D₄	—	122	2	no	—
908	C₂×D₄	—	122	1	no	—
909	C₂×D₄	—	122	2	no	—
910	C₂×D₄	—	122	1	no	—
911	C₂×D₄	—	122	1	no	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	Q₁₆	—	4	2	no	—
931	Q₁₆	—	244	1	no	—
932	SD₁₆	—	4	2	no	—
933	SD₁₆	—	4	2	no	—
934	SD₁₆	—	244	2	no	—
935	SD₁₆	—	244	1	no	—
936	SD₁₆	—	244	2	no	—
937	SD₁₆	—	244	2	no	—
938	SD₁₆	—	244	1	no	—
939	D₈	—	4	2	no	—
940	D₈	—	244	2	no	—
941	D₈	—	244	1	no	—
942	D₈	—	244	2	no	—
943	D₈	—	244	2	no	—
944	C₂×C₈	—	61	1	no	—
945	C₂×C₈	—	61	1	no	—
946	C₂×C₈	—	61	1	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	61	2	no	—
1004	C₄²	—	61	2	no	—
1005	C₄²	—	61	2	no	—
1006	C₄²	—	61	2	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	1	no	—
1011	C₄²	—	122	1	no	—
1012	C₄²	—	122	1	no	—
1013	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	122	1	no	—
1020	C₂³	—	122	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	61	4	no	—
1027	Q₈	—	122	4	no	—
1028	Q₈	—	122	2	no	—
1029	Q₈	—	122	1	no	—
1030	Q₈	—	122	1	no	—
1031	Q₈	—	488	1	no	—
1032	Q₈	—	488	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	4	4	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	8	1	no	—
1041	D₄	—	122	2	no	—
1042	D₄	—	122	1	no	—
1043	D₄	—	122	2	no	—
1044	D₄	—	122	1	no	—
1045	D₄	—	488	1	no	—
1046	D₄	—	488	2	no	—
1047	D₄	—	488	2	no	—
1048	D₄	—	244	4	no	—
1049	D₄	—	244	4	no	—
1050	D₄	—	244	4	no	—
1051	D₄	—	244	2	no	—
1052	D₄	—	244	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	122	1	no	—
1091	C₈	—	122	1	no	—
1092	C₈	—	122	1	no	—
1093	C₈	—	122	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	244	1	no	—
1104	C₂²	—	244	2	no	—
1105	C₂²	—	244	2	no	—
1106	C₂²	—	244	1	no	—
1107	C₂²	—	244	2	no	—
1108	C₂²	—	244	1	no	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	61	4	no	—
1119	C₄	—	122	2	no	—
1120	C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄	—	122	2	no	—
1122	C₄	—	244	1	no	—
1123	C₄	—	244	1	no	—
1124	C₄	—	244	1	no	—
1125	C₄	—	244	2	no	—
1126	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1127	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	4	1	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	488	1	no	—
1133	C₂	—	488	2	no	—
1134	C₂	#21459475	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3212	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459902	C₂	semidirect
2. #21459416	C₂	semidirect
3. #21458830	C₂	semidirect
4. #21458828	C₂	semidirect
5. #21458814	C₂	semidirect
6. #21458812	C₂	semidirect
7. #21458795	C₂	semidirect
8. #21458790	C₂	semidirect
9. #21458492	C₂	semidirect
10. #21458485	C₂	semidirect
11. #21458483	C₂	semidirect
12. #21458476	C₂	semidirect
13. #21458472	C₂	semidirect
14. #21458465	C₂	semidirect
15. #21456798	C₂	semidirect
16. #21456752	C₂	semidirect
17. #21456750	C₂	semidirect
18. #21455880	C₂	semidirect
19. #21455872	C₂	semidirect
20. #21455838	C₂	semidirect
21. #21455831	C₂	semidirect
22. #21454899	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3212	C₂	semidirect
576. #3212	D₆₁	semidirect
703. C₆₁	#61886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459902	2
#21459416	2
#21458830	2
#21458828	2
#21458814	2
#21458812	2
#21458795	2
#21458790	2
#21458492	2
#21458485	2
#21458483	2
#21458476	2
#21458472	2
#21458465	2
#21456798	2
#21456752	2
#21456750	2
#21455880	2
#21455872	2
#21455838	2
#21455831	2
#21454899	2
C₆₁×#3212	2
#61886	61