Subgroups — #30571090

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21458451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840464	—	2	1	no	—
35	#16840455	—	2	2	no	—
36	#16840454	—	2	1	no	—
37	#16840445	—	2	2	no	—
38	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840425	—	2	1	no	—
41	#16840418	—	2	1	no	—
42	#16840371	—	2	2	no	—
43	#16840370	—	2	1	no	—
44	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840294	—	2	1	no	—
49	#16840292	—	2	2	no	—
50	#16840238	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840147	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840104	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839985	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839978	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839926	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839909	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519775	—	2	1	no	—
152	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519771	—	2	1	no	—
160	#14519771	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519769	—	2	2	no	—
164	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519768	—	2	2	no	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519764	—	2	1	no	—
177	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519761	—	2	2	no	—
180	#14519761	—	2	2	no	—
181	#14519760	—	2	1	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519757	—	2	1	no	—
186	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519753	—	2	1	no	—
192	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519748	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519742	—	2	1	no	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519736	—	2	2	no	—
233	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	1	no	—
236	#14519735	—	2	2	no	—
237	#14519734	—	2	1	no	—
238	#14519734	—	2	1	no	—
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519733	—	2	2	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
313	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
334	#11758224	—	4	4	no	—
335	#11758222	—	4	1	no	—
336	#11758222	—	4	1	no	—
337	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
352	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
353	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
354	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	#11758202	—	4	2	no	—
382	#11758202	—	4	2	no	—
383	#11758201	—	4	2	no	—
384	#11758201	—	4	2	no	—
385	#11758200	—	4	2	no	—
386	#11758199	—	4	2	no	—
387	#11758198	—	2	1	no	—
388	#11758198	—	2	1	no	—
389	#11758198	—	2	1	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	1	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
443	D₄₈₈	—	4	1	no	—
444	#11758190	—	4	1	no	—
445	#11758190	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
458	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₄₄	—	2	1	no	—
493	D₂₄₄	—	2	1	no	—
494	D₂₄₄	—	2	1	no	—
495	D₂₄₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
501	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
503	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	—
509	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
513	#92418	—	2	2	no	—
514	#92418	—	2	2	no	—
515	#61887	—	61	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
537	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
539	Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	2	2	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	Dic₆₁	—	4	1	no	—
544	Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	Dic₆₁	—	4	1	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
549	#3523	—	61	1	no	—
550	#3480	—	61	1	no	—
551	#3395	—	61	1	no	—
552	#3394	—	61	1	no	—
553	#3394	—	61	2	no	—
554	#3393	—	61	1	no	—
555	#3393	—	61	2	no	—
556	#3392	—	61	1	no	—
557	#3365	—	61	1	no	—
558	#3365	—	61	2	no	—
559	#3364	—	61	1	no	—
560	#3364	—	61	2	no	—
561	#3359	—	61	1	no	—
562	#3358	—	61	1	no	—
563	#3212	—	61	2	no	—
564	#3212	—	61	1	no	—
565	#3210	—	61	2	no	—
566	#3210	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3107	—	61	2	no	—
568	#3107	—	61	1	no	—
569	#3102	—	61	2	no	—
570	#3102	—	61	1	no	—
571	#2982	—	61	1	no	—
572	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
574	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₆₁	—	8	1	no	—
578	D₆₁	—	8	1	no	—
579	#559	—	61	1	no	—
580	#559	—	61	2	no	—
581	#557	—	61	1	no	—
582	#557	—	61	1	no	—
583	#557	—	61	1	no	—
584	#557	—	61	2	no	—
585	#556	—	61	1	no	—
586	#556	—	61	1	no	—
587	#556	—	61	2	no	—
588	#556	—	61	2	no	—
589	#553	—	122	2	no	—
590	#553	—	122	1	no	—
591	#552	—	122	2	no	—
592	#552	—	122	1	no	—
593	#550	—	61	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
596	#548	—	122	1	no	—
597	#541	—	122	1	no	—
598	#541	—	122	2	no	—
599	#533	—	61	2	no	—
600	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#532	—	61	2	no	—
602	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	#529	—	61	2	no	—
604	#529	—	61	1	no	—
605	#529	—	122	2	no	—
606	#529	—	122	1	no	—
607	#519	—	122	1	no	—
608	C₄×#41	—	61	2	no	—
609	C₄×#41	—	61	1	no	—
610	C₄×#41	—	122	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
612	#495	—	61	2	no	—
613	#495	—	61	2	no	—
614	#495	—	61	2	no	—
615	#494	—	61	2	no	—
616	#494	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	#492	—	61	2	no	—
618	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#488	—	61	2	no	—
620	#488	—	61	2	no	—
621	#488	—	61	2	no	—
622	#487	—	61	2	no	—
623	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#486	—	61	2	no	—
625	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#485	—	61	2	no	—
627	#485	—	61	1	no	—
628	#482	—	61	1	no	—
629	#479	—	61	1	no	—
630	#479	—	61	2	no	—
631	#478	—	61	1	no	—
632	#478	—	61	2	no	—
633	#475	—	61	1	no	—
634	#475	—	61	2	no	—
635	#474	—	61	1	no	—
636	#474	—	61	2	no	—
637	#464	—	61	2	no	—
638	#464	—	61	2	no	—
639	#464	—	61	2	no	—
640	#464	—	61	1	no	—
641	#464	—	61	2	no	—
642	#464	—	61	2	no	—
643	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
644	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
645	#463	—	61	2	no	—
646	#463	—	61	1	no	—
647	#462	—	61	2	no	—
648	#462	—	61	2	no	—
649	#462	—	61	1	no	—
650	#462	—	61	1	no	—
651	#461	—	61	2	no	—
652	#461	—	61	1	no	—
653	#461	—	61	1	no	—
654	#461	—	61	2	no	—
655	#460	—	61	2	no	—
656	#460	—	61	1	no	—
657	#459	—	61	1	no	—
658	#459	—	61	2	no	—
659	#452	—	61	2	no	—
660	#452	—	61	2	no	—
661	#452	—	61	1	no	—
662	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
663	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
664	#449	—	61	2	no	—
665	#449	—	61	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
667	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
668	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
671	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
684	C₄×D₈	—	61	2	no	—
685	C₄×D₈	—	61	1	no	—
686	#431	—	61	1	no	—
687	#431	—	61	2	no	—
688	#431	—	61	2	no	—
689	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₆₁	#61887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂×#41	—	61	1	no	—
692	C₂×#41	—	122	1	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₈	—	61	2	no	—
709	C₂×D₈	—	61	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	61	2	no	—
719	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	#126	—	122	2	no	—
721	#126	—	122	2	no	—
722	#126	—	122	2	no	—
723	#126	—	122	2	no	—
724	#126	—	122	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	1	no	—
728	#125	—	2	1	no	—
729	#125	—	61	2	no	—
730	#125	—	61	1	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	2	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	—	122	1	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	2	no	—
737	#125	—	122	2	no	—
738	#125	—	122	1	no	—
739	#124	—	61	2	no	—
740	#124	—	61	2	no	—
741	#124	—	61	2	no	—
742	#124	—	61	1	no	—
743	#124	—	122	2	no	—
744	#124	—	122	1	no	—
745	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	#123	—	122	2	no	—
749	#123	—	122	2	no	—
750	#123	—	122	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	#121	—	2	1	no	—
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	61	1	no	—
764	#121	—	122	1	no	—
765	#121	—	122	2	no	—
766	#121	—	122	2	no	—
767	#121	—	122	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	61	2	no	—
792	C₄×D₄	—	61	2	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	1	no	—
796	C₄×D₄	—	61	1	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	1	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	122	2	no	—
810	#117	—	122	2	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	2	no	—
813	#117	—	122	2	no	—
814	#117	—	122	1	no	—
815	#117	—	122	1	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	#117	—	122	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
823	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	#107	—	61	1	no	—
825	#107	—	61	1	no	—
826	#107	—	61	2	no	—
827	#106	—	61	1	no	—
828	#106	—	61	1	no	—
829	#106	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	1	no	—
845	#103	—	61	1	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	—	61	2	no	—
851	#102	—	61	1	no	—
852	#102	—	61	1	no	—
853	#102	—	61	1	no	—
854	#102	—	61	1	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	—	61	2	no	—
862	C₄×C₈	—	61	2	no	—
863	C₄×C₈	—	61	2	no	—
864	C₄×C₈	—	61	2	no	—
865	C₄×C₈	—	61	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#41	—	4	2	no	—
869	#41	—	4	2	no	—
870	#41	—	244	1	no	—
871	#41	—	244	1	no	—
872	#41	—	244	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	61	1	no	—
888	C₂×D₄	—	61	1	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	2	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	—	122	1	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
904	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	4	2	no	—
908	Q₁₆	—	4	2	no	—
909	Q₁₆	—	244	1	no	—
910	Q₁₆	—	244	2	no	—
911	Q₁₆	—	244	2	no	—
912	SD₁₆	—	4	2	no	—
913	SD₁₆	—	4	2	no	—
914	SD₁₆	—	244	1	no	—
915	SD₁₆	—	244	1	no	—
916	SD₁₆	—	244	2	no	—
917	SD₁₆	—	244	2	no	—
918	SD₁₆	—	244	2	no	—
919	D₈	—	244	1	no	—
920	D₈	—	244	2	no	—
921	C₂×C₈	—	61	2	no	—
922	C₂×C₈	—	61	2	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	61	2	no	—
986	C₄²	—	61	2	no	—
987	C₄²	—	61	2	no	—
988	C₄²	—	61	2	no	—
989	C₄²	—	122	2	no	—
990	C₄²	—	122	2	no	—
991	C₄²	—	122	2	no	—
992	C₄²	—	122	2	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	—	122	1	no	—
995	C₄²	—	122	1	no	—
996	C₄²	—	122	1	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	122	1	no	—
1004	C₂³	—	122	1	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	61	4	no	—
1012	Q₈	—	122	4	no	—
1013	Q₈	—	122	2	no	—
1014	Q₈	—	122	1	no	—
1015	Q₈	—	122	1	no	—
1016	Q₈	—	122	1	no	—
1017	Q₈	—	122	1	no	—
1018	Q₈	—	244	4	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	4	4	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	8	1	no	—
1024	D₄	—	122	1	no	—
1025	D₄	—	122	1	no	—
1026	D₄	—	122	1	no	—
1027	D₄	—	122	1	no	—
1028	D₄	—	488	2	no	—
1029	D₄	—	244	4	no	—
1030	D₄	—	244	2	no	—
1031	D₄	—	244	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	122	2	no	—
1070	C₈	—	122	2	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	244	1	no	—
1078	C₂²	—	244	1	no	—
1079	C₂²	—	244	1	no	—
1080	C₂²	—	244	1	no	—
1081	C₂²	—	244	1	no	—
1082	C₂²	—	244	1	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	61	4	no	—
1092	C₄	—	122	2	no	—
1093	C₄	—	122	2	no	—
1094	C₄	—	122	2	no	—
1095	C₄	—	244	1	no	—
1096	C₄	—	244	1	no	—
1097	C₄	—	244	1	no	—
1098	C₄	—	244	1	no	—
1099	C₄	—	244	1	no	—
1100	C₄	—	244	1	no	—
1101	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1102	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	—	4	1	no	—
1105	C₂	—	8	2	no	—
1106	C₂	—	488	1	no	—
1107	C₂	—	488	1	no	—
1108	C₂	#21459475	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3210	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3210	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459907	C₂	semidirect
2. #21459416	C₂	semidirect
3. #21458823	C₂	semidirect
4. #21458820	C₂	semidirect
5. #21458810	C₂	semidirect
6. #21458809	C₂	semidirect
7. #21458802	C₂	semidirect
8. #21458797	C₂	semidirect
9. #21458520	C₂	semidirect
10. #21458510	C₂	semidirect
11. #21458509	C₂	semidirect
12. #21458499	C₂	semidirect
13. #21458458	C₂	semidirect
14. #21458451	C₂	semidirect
15. #21456798	C₂	semidirect
16. #21456795	C₂	semidirect
17. #21456773	C₂	semidirect
18. #21455884	C₂	semidirect
19. #21455883	C₂	semidirect
20. #21455839	C₂	semidirect
21. #21455838	C₂	semidirect
22. #21454899	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3210	C₂	semidirect
566. #3210	D₆₁	semidirect
690. C₆₁	#61887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459907	2
#21459416	2
#21458823	2
#21458820	2
#21458810	2
#21458809	2
#21458802	2
#21458797	2
#21458520	2
#21458510	2
#21458509	2
#21458499	2
#21458458	2
#21458451	2
#21456798	2
#21456795	2
#21456773	2
#21455884	2
#21455883	2
#21455839	2
#21455838	2
#21454899	2
C₆₁×#3210	2
#61887	61