Subgroups — #30571092

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21458452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840495	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840461	—	2	2	no	—
35	#16840458	—	2	1	no	—
36	#16840452	—	2	1	no	—
37	#16840449	—	2	2	no	—
38	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840421	—	2	1	no	—
42	#16840374	—	2	1	no	—
43	#16840369	—	2	2	no	—
44	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840296	—	2	1	no	—
49	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840290	—	2	2	no	—
51	#16840239	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
53	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519777	—	2	1	no	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519771	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519769	—	2	1	no	—
168	#14519769	—	2	1	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519765	—	2	1	no	—
178	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519760	—	2	2	no	—
184	#14519759	—	2	2	no	—
185	#14519758	—	2	2	no	—
186	#14519756	—	2	1	no	—
187	#14519756	—	2	1	no	—
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519756	—	2	1	no	—
190	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519751	—	2	1	no	—
196	#14519751	—	2	1	no	—
197	#14519751	—	2	1	no	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519742	—	2	2	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519736	—	2	1	no	—
232	#14519736	—	2	1	no	—
233	#14519736	—	2	1	no	—
234	#14519734	—	2	2	no	—
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519733	—	2	2	no	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	#14519733	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
243	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
265	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
275	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
313	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11758222	—	4	2	no	—
334	#11758222	—	4	2	no	—
335	#11758222	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
352	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
353	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
354	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	#11758202	—	4	2	no	—
392	#11758202	—	4	2	no	—
393	#11758201	—	4	2	no	—
394	#11758200	—	4	2	no	—
395	#11758200	—	4	2	no	—
396	#11758199	—	4	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
443	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
444	#11758190	—	4	2	no	—
445	#11758190	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₄₄	—	2	2	no	—
494	D₂₄₄	—	2	2	no	—
495	D₂₄₄	—	4	2	no	—
496	D₂₄₄	—	8	1	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
502	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	—
509	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
513	#92418	—	2	2	no	—
514	#92418	—	2	2	no	—
515	#61887	—	61	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₁	—	2	2	no	—
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	Dic₆₁	—	4	2	no	—
546	Dic₆₁	—	4	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	2	no	—
548	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
549	#3523	—	61	1	no	—
550	#3480	—	61	1	no	—
551	#3395	—	61	1	no	—
552	#3394	—	61	2	no	—
553	#3394	—	61	1	no	—
554	#3393	—	61	2	no	—
555	#3393	—	61	1	no	—
556	#3392	—	61	1	no	—
557	#3365	—	61	2	no	—
558	#3365	—	61	1	no	—
559	#3364	—	61	2	no	—
560	#3364	—	61	1	no	—
561	#3359	—	61	1	no	—
562	#3358	—	61	1	no	—
563	#3212	—	61	2	no	—
564	#3212	—	61	1	no	—
565	#3210	—	61	2	no	—
566	#3210	—	61	1	no	—
567	#3107	—	61	2	no	—
568	#3107	—	61	1	no	—
569	#3102	—	61	2	no	—
570	#3102	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#2982	—	61	1	no	—
572	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
574	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
578	D₆₁	—	8	2	no	—
579	#559	—	61	1	no	—
580	#559	—	61	2	no	—
581	#557	—	61	2	no	—
582	#557	—	61	1	no	—
583	#557	—	61	1	no	—
584	#557	—	61	1	no	—
585	#556	—	61	2	no	—
586	#556	—	61	2	no	—
587	#556	—	61	1	no	—
588	#556	—	61	1	no	—
589	#553	—	122	1	no	—
590	#553	—	122	2	no	—
591	#552	—	122	1	no	—
592	#552	—	122	2	no	—
593	#550	—	61	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
596	#548	—	122	1	no	—
597	#541	—	122	1	no	—
598	#541	—	122	2	no	—
599	#533	—	61	2	no	—
600	#533	—	61	1	no	—
601	#532	—	61	2	no	—
602	#532	—	61	1	no	—
603	#529	—	61	2	no	—
604	#529	—	122	1	no	—
605	#529	—	122	2	no	—
606	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#519	—	122	1	no	—
608	C₄×#41	—	61	2	no	—
609	C₄×#41	—	122	1	no	—
610	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
612	#495	—	61	2	no	—
613	#495	—	61	2	no	—
614	#495	—	61	2	no	—
615	#494	—	61	2	no	—
616	#494	—	61	1	no	—
617	#492	—	61	2	no	—
618	#492	—	61	1	no	—
619	#488	—	61	2	no	—
620	#488	—	61	2	no	—
621	#488	—	61	2	no	—
622	#487	—	61	2	no	—
623	#487	—	61	1	no	—
624	#486	—	61	2	no	—
625	#486	—	61	1	no	—
626	#485	—	61	2	no	—
627	#485	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#482	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#479	—	61	2	no	—
630	#479	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#478	—	61	2	no	—
632	#478	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	#475	—	61	1	no	—
634	#475	—	61	2	no	—
635	#474	—	61	1	no	—
636	#474	—	61	2	no	—
637	#464	—	61	2	no	—
638	#464	—	61	2	no	—
639	#464	—	61	2	no	—
640	#464	—	61	2	no	—
641	#464	—	61	2	no	—
642	#464	—	61	2	no	—
643	#464	—	61	2	no	—
644	#464	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	#463	—	61	2	no	—
646	#463	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	#462	—	61	1	no	—
648	#462	—	61	1	no	—
649	#462	—	61	2	no	—
650	#462	—	61	2	no	—
651	#461	—	61	2	no	—
652	#461	—	61	1	no	—
653	#461	—	61	1	no	—
654	#461	—	61	2	no	—
655	#460	—	61	1	no	—
656	#460	—	61	2	no	—
657	#459	—	61	2	no	—
658	#459	—	61	1	no	—
659	#452	—	61	2	no	—
660	#452	—	61	2	no	—
661	#452	—	61	2	no	—
662	#452	—	61	2	no	—
663	#452	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#449	—	61	2	no	—
665	#449	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
667	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
668	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
671	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₈	—	61	2	no	—
685	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#431	—	61	1	no	—
687	#431	—	61	2	no	—
688	#431	—	61	2	no	—
689	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₆₁	#61887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂×#41	—	61	2	no	—
692	C₂×#41	—	122	1	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₈	—	61	2	no	—
709	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	#127	—	61	2	no	—
719	#127	—	61	1	no	—
720	#126	—	2	1	no	—
721	#126	—	122	2	no	—
722	#126	—	122	2	no	—
723	#126	—	122	2	no	—
724	#126	—	122	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#125	—	61	2	no	—
729	#125	—	122	1	no	—
730	#125	—	122	1	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	2	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	2	no	—
737	#125	—	122	1	no	—
738	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	#124	—	61	2	no	—
740	#124	—	61	2	no	—
741	#124	—	61	2	no	—
742	#124	—	61	2	no	—
743	#124	—	122	1	no	—
744	#124	—	122	2	no	—
745	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	#123	—	2	1	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	#123	—	122	2	no	—
749	#123	—	122	2	no	—
750	#123	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	#121	—	122	2	no	—
762	#121	—	122	1	no	—
763	#121	—	122	2	no	—
764	#121	—	122	2	no	—
765	#121	—	122	1	no	—
766	#121	—	122	1	no	—
767	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	2	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	2	no	—
795	C₄×D₄	—	122	1	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	122	2	no	—
810	#117	—	122	2	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	2	no	—
813	#117	—	122	2	no	—
814	#117	—	122	1	no	—
815	#117	—	122	1	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	#107	—	61	2	no	—
825	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	#106	—	61	2	no	—
828	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	—	61	2	no	—
843	#103	—	61	2	no	—
844	#103	—	61	2	no	—
845	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	—	61	2	no	—
851	#102	—	61	2	no	—
852	#102	—	61	2	no	—
853	#102	—	61	2	no	—
854	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	—	61	2	no	—
862	C₄×C₈	—	61	2	no	—
863	C₄×C₈	—	61	2	no	—
864	C₄×C₈	—	61	2	no	—
865	C₄×C₈	—	61	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#41	—	4	1	no	—
869	#41	—	4	1	no	—
870	#41	—	244	2	no	—
871	#41	—	244	2	no	—
872	#41	—	244	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	61	2	no	—
887	C₂×D₄	—	122	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	4	1	no	—
908	Q₁₆	—	244	2	no	—
909	Q₁₆	—	244	2	no	—
910	Q₁₆	—	244	2	no	—
911	Q₁₆	—	244	2	no	—
912	SD₁₆	—	4	1	no	—
913	SD₁₆	—	4	1	no	—
914	SD₁₆	—	244	2	no	—
915	SD₁₆	—	244	2	no	—
916	SD₁₆	—	244	2	no	—
917	SD₁₆	—	244	2	no	—
918	SD₁₆	—	244	2	no	—
919	D₈	—	4	1	no	—
920	D₈	—	244	2	no	—
921	C₂×C₈	—	61	2	no	—
922	C₂×C₈	—	61	2	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	61	2	no	—
989	C₄²	—	61	2	no	—
990	C₄²	—	61	2	no	—
991	C₄²	—	61	2	no	—
992	C₄²	—	122	2	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	—	122	2	no	—
995	C₄²	—	122	2	no	—
996	C₄²	—	122	2	no	—
997	C₄²	—	122	2	no	—
998	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	122	2	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	1	no	—
1010	Q₈	—	61	4	no	—
1011	Q₈	—	122	4	no	—
1012	Q₈	—	122	2	no	—
1013	Q₈	—	122	2	no	—
1014	Q₈	—	122	2	no	—
1015	Q₈	—	122	2	no	—
1016	Q₈	—	122	2	no	—
1017	Q₈	—	244	4	no	—
1018	Q₈	—	244	2	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	122	2	no	—
1026	D₄	—	122	2	no	—
1027	D₄	—	488	1	no	—
1028	D₄	—	488	2	no	—
1029	D₄	—	244	4	no	—
1030	D₄	—	244	4	no	—
1031	D₄	—	244	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	122	2	no	—
1070	C₈	—	122	2	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	244	2	no	—
1081	C₂²	—	244	2	no	—
1082	C₂²	—	244	2	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	61	4	no	—
1095	C₄	—	122	2	no	—
1096	C₄	—	122	2	no	—
1097	C₄	—	122	2	no	—
1098	C₄	—	244	2	no	—
1099	C₄	—	244	2	no	—
1100	C₄	—	244	2	no	—
1101	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1102	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	—	4	1	no	—
1105	C₂	—	8	1	no	—
1106	C₂	—	8	1	no	—
1107	C₂	—	488	2	no	—
1108	C₂	#21459473	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3102	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3102	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459913	C₂	semidirect
2. #21459412	C₂	semidirect
3. #21458824	C₂	semidirect
4. #21458818	C₂	semidirect
5. #21458813	C₂	semidirect
6. #21458805	C₂	semidirect
7. #21458802	C₂	semidirect
8. #21458798	C₂	semidirect
9. #21458518	C₂	semidirect
10. #21458513	C₂	semidirect
11. #21458507	C₂	semidirect
12. #21458502	C₂	semidirect
13. #21458459	C₂	semidirect
14. #21458452	C₂	semidirect
15. #21456792	C₂	semidirect
16. #21456791	C₂	semidirect
17. #21456777	C₂	semidirect
18. #21456773	C₂	semidirect
19. #21455890	C₂	semidirect
20. #21455885	C₂	semidirect
21. #21455832	C₂	semidirect
22. #21454899	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3102	C₂	semidirect
570. #3102	D₆₁	semidirect
690. C₆₁	#61887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459913	2
#21459412	2
#21458824	2
#21458818	2
#21458813	2
#21458805	2
#21458802	2
#21458798	2
#21458518	2
#21458513	2
#21458507	2
#21458502	2
#21458459	2
#21458452	2
#21456792	2
#21456791	2
#21456777	2
#21456773	2
#21455890	2
#21455885	2
#21455832	2
#21454899	2
C₆₁×#3102	2
#61887	61