Subgroups — #30571100

Order 15616.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	—	2	1	no	—
25	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840483	—	2	1	no	—
29	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840480	—	2	1	no	—
32	#16840479	—	2	2	no	—
33	#16840432	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840419	—	2	1	no	—
39	#16840418	—	2	2	no	—
40	#16840418	—	2	1	no	—
41	#16840341	—	2	1	no	—
42	#16840341	—	2	2	no	—
43	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
49	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840150	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840149	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840148	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840077	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839955	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839897	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839894	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#496	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	4	8	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519776	—	2	1	no	—
162	#14519776	—	2	1	no	—
163	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519772	—	2	2	no	—
169	#14519772	—	2	2	no	—
170	#14519772	—	2	2	no	—
171	#14519771	—	2	2	no	—
172	#14519770	—	2	2	no	—
173	#14519770	—	2	2	no	—
174	#14519770	—	2	2	no	—
175	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519764	—	2	1	no	—
178	#14519764	—	2	2	no	—
179	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519763	—	2	1	no	—
183	#14519763	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519757	—	2	1	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519756	—	2	1	no	—
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519756	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519750	—	2	1	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519748	—	2	2	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	—	2	2	no	—
206	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	D₄	1	2	yes	—
216	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	1	no	—
232	#14519736	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519733	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
314	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
342	#11758224	—	4	4	no	—
343	#11758224	—	4	8	no	—
344	#11758224	—	4	8	no	—
345	#11758224	—	4	4	no	—
346	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
347	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
348	#11758222	—	4	8	no	—
349	#11758222	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
375	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
376	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
377	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
378	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
379	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	#11758201	—	4	2	no	—
407	#11758200	—	4	2	no	—
408	#11758200	—	4	2	no	—
409	#11758200	—	4	2	no	—
410	#11758199	—	4	1	no	—
411	#11758199	—	4	1	no	—
412	#11758199	—	4	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	1	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	D₄₈₈	—	4	1	no	—
455	#11758190	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
475	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₄₄	—	2	1	no	—
510	D₂₄₄	—	2	1	no	—
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	D₂₄₄	—	2	1	no	—
513	D₂₄₄	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
526	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
528	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
531	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
532	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
533	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
535	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
538	#92418	—	2	1	no	—
539	#92418	—	2	1	no	—
540	#92418	—	2	2	no	—
541	#61888	—	61	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
561	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
569	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
571	Dic₆₁	—	2	2	no	—
572	Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	Dic₆₁	—	2	1	no	—
574	Dic₆₁	—	2	2	no	—
575	Dic₆₁	—	4	2	no	—
576	Dic₆₁	—	4	2	no	—
577	Dic₆₁	—	4	1	no	—
578	Dic₆₁	—	4	1	no	—
579	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	#3497	—	61	1	no	—
581	C₂×#556	—	61	1	no	—
582	#3397	—	61	2	no	—
583	#3397	—	61	1	no	—
584	#3397	—	61	2	no	—
585	#3397	—	61	1	no	—
586	#3397	—	61	1	no	—
587	#3397	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3367	—	61	2	no	—
589	#3367	—	61	1	no	—
590	#3367	—	61	1	no	—
591	#3367	—	61	2	no	—
592	#3367	—	61	1	no	—
593	#3367	—	61	1	no	—
594	#3213	—	61	2	no	—
595	#3213	—	61	2	no	—
596	#3206	—	61	1	no	—
597	#3206	—	61	1	no	—
598	#3112	—	61	2	no	—
599	#3112	—	61	2	no	—
600	#3100	—	61	1	no	—
601	#3100	—	61	1	no	—
602	#2983	—	61	1	no	—
603	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
604	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
605	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
606	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
609	D₆₁	—	2	2	no	—
610	D₆₁	—	8	1	no	—
611	D₆₁	—	8	1	no	—
612	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
613	#556	—	61	1	no	—
614	#556	—	61	2	no	—
615	#556	—	61	2	no	—
616	#556	—	61	1	no	—
617	#556	—	61	1	no	—
618	#556	—	122	1	no	—
619	#556	—	122	1	no	—
620	#556	—	122	2	no	—
621	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#550	—	61	2	no	—
623	#550	—	61	1	no	—
624	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
626	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
628	#548	—	122	1	no	—
629	#548	—	122	2	no	—
630	#548	—	122	1	no	—
631	#537	—	122	1	no	—
632	#537	—	122	2	no	—
633	#532	—	61	1	no	—
634	#532	—	61	2	no	—
635	#532	—	61	1	no	—
636	#532	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
638	C₂×#126	—	122	2	no	—
639	C₂×#124	—	61	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
644	C₂×#117	—	122	1	no	—
645	#496	—	61	2	no	—
646	#496	—	61	2	no	—
647	#496	—	61	2	no	—
648	#496	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
649	#492	—	61	2	no	—
650	#492	—	61	1	no	—
651	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#489	—	61	2	no	—
653	#489	—	61	2	no	—
654	#489	—	61	2	no	—
655	#489	—	61	2	no	—
656	#487	—	61	1	no	—
657	#487	—	61	2	no	—
658	#487	—	61	1	no	—
659	#480	—	61	1	no	—
660	#480	—	61	2	no	—
661	#480	—	61	1	no	—
662	#477	—	61	2	no	—
663	#477	—	61	2	no	—
664	#477	—	61	2	no	—
665	#477	—	61	2	no	—
666	#474	—	61	1	no	—
667	#474	—	61	1	no	—
668	#474	—	61	1	no	—
669	#474	—	61	1	no	—
670	#463	—	61	2	no	—
671	#463	—	61	2	no	—
672	#463	—	61	2	no	—
673	#463	—	61	2	no	—
674	#463	—	61	2	no	—
675	#463	—	61	2	no	—
676	#463	—	61	2	no	—
677	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
678	#461	—	61	2	no	—
679	#461	—	61	2	no	—
680	#461	—	61	1	no	—
681	#461	—	61	1	no	—
682	#461	—	61	1	no	—
683	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#460	—	61	2	no	—
685	#460	—	61	2	no	—
686	#460	—	61	2	no	—
687	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
688	#459	—	61	1	no	—
689	#459	—	61	1	no	—
690	#459	—	61	1	no	—
691	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#448	—	61	2	no	—
693	#448	—	61	2	no	—
694	#448	—	61	2	no	—
695	#448	—	61	2	no	—
696	#447	—	61	2	no	—
697	#447	—	61	1	no	—
698	#447	—	61	1	no	—
699	#446	—	61	1	no	—
700	#446	—	61	1	no	—
701	#446	—	61	2	no	—
702	#446	—	61	2	no	—
703	#446	—	61	1	no	—
704	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#440	—	61	2	no	—
706	#440	—	61	2	no	—
707	#440	—	61	2	no	—
708	#440	—	61	2	no	—
709	#440	—	61	2	no	—
710	#440	—	61	2	no	—
711	#440	—	61	2	no	—
712	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
713	C₄×D₈	—	61	2	no	—
714	C₄×D₈	—	61	1	no	—
715	C₄×D₈	—	61	1	no	—
716	C₄×D₈	—	61	2	no	—
717	C₄×D₈	—	61	1	no	—
718	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	#432	—	61	2	no	—
720	#432	—	61	2	no	—
721	#431	—	61	1	no	—
722	#431	—	61	1	no	—
723	C₆₁	#61888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	2₋¹⁺⁴	—	244	8	no	—
725	C₂×#41	—	2	1	no	—
726	C₂×#41	—	122	1	no	—
727	C₂×#41	—	122	2	no	—
728	C₂×#41	—	122	1	no	—
729	C₂×#41	—	122	2	no	—
730	C₂×#41	—	122	2	no	—
731	C₂×#41	—	122	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₂×D₈	—	61	1	no	—
748	C₂×D₈	—	61	2	no	—
749	C₂×D₈	—	61	1	no	—
750	C₂×D₈	—	61	1	no	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#127	—	61	1	no	—
763	#127	—	61	2	no	—
764	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#126	—	2	2	no	—
767	#126	—	122	2	no	—
768	#126	—	122	2	no	—
769	#126	—	122	2	no	—
770	#126	—	122	2	no	—
771	#126	—	122	2	no	—
772	#126	—	122	2	no	—
773	#126	—	122	2	no	—
774	#124	—	61	2	no	—
775	#124	—	61	2	no	—
776	#124	—	61	2	no	—
777	#124	—	122	2	no	—
778	#124	—	122	2	no	—
779	#124	—	122	1	no	—
780	#124	—	122	2	no	—
781	#124	—	122	1	no	—
782	#124	—	122	2	no	—
783	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	61	2	no	—
800	#121	—	61	1	no	—
801	#121	—	61	1	no	—
802	#121	—	122	2	no	—
803	#121	—	122	1	no	—
804	#121	—	122	1	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	2	no	—
809	#121	—	122	2	no	—
810	#121	—	122	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	61	1	no	—
824	C₄×D₄	—	61	2	no	—
825	C₄×D₄	—	61	2	no	—
826	C₄×D₄	—	61	2	no	—
827	C₄×D₄	—	61	1	no	—
828	C₄×D₄	—	61	1	no	—
829	C₄×D₄	—	61	1	no	—
830	C₄×D₄	—	61	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	—	122	1	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	1	no	—
836	C₄×D₄	—	122	2	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	122	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	1	no	—
844	#117	—	122	1	no	—
845	#117	—	122	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
858	#107	—	61	2	no	—
859	#107	—	61	1	no	—
860	#107	—	61	1	no	—
861	#107	—	61	1	no	—
862	#107	—	61	2	no	—
863	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	—	61	2	no	—
876	#103	—	61	2	no	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	2	no	—
879	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	1	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	1	no	—
884	#102	—	61	1	no	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	1	no	—
887	#102	—	61	1	no	—
888	#102	—	61	1	no	—
889	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
895	#97	—	61	2	no	—
896	#97	—	61	2	no	—
897	#97	—	61	2	no	—
898	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₄×C₈	—	61	2	no	—
900	C₄×C₈	—	61	1	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂⁴	—	122	1	no	—
903	#41	—	4	4	no	—
904	#41	—	244	4	no	—
905	#41	—	244	8	no	—
906	#41	—	244	4	no	—
907	#41	—	244	8	no	—
908	#41	—	244	8	no	—
909	#41	—	244	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
924	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	61	1	no	—
931	C₂×D₄	—	61	1	no	—
932	C₂×D₄	—	122	1	no	—
933	C₂×D₄	—	122	2	no	—
934	C₂×D₄	—	122	1	no	—
935	C₂×D₄	—	122	1	no	—
936	C₂×D₄	—	122	1	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	1	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	244	1	no	—
941	C₂×D₄	—	244	1	no	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
964	SD₁₆	—	4	2	no	—
965	SD₁₆	—	4	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	244	2	no	—
968	SD₁₆	—	244	2	no	—
969	SD₁₆	—	244	2	no	—
970	SD₁₆	—	244	2	no	—
971	SD₁₆	—	244	2	no	—
972	D₈	—	4	2	no	—
973	D₈	—	4	1	no	—
974	D₈	—	244	1	no	—
975	D₈	—	244	1	no	—
976	D₈	—	244	1	no	—
977	D₈	—	244	2	no	—
978	C₂×C₈	—	61	1	no	—
979	C₂×C₈	—	61	2	no	—
980	C₂×C₈	—	61	1	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	61	1	no	—
1035	C₄²	—	61	1	no	—
1036	C₄²	—	61	2	no	—
1037	C₄²	—	61	2	no	—
1038	C₄²	—	61	1	no	—
1039	C₄²	—	61	2	no	—
1040	C₄²	—	122	2	no	—
1041	C₄²	—	122	2	no	—
1042	C₄²	—	122	2	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	61	1	no	—
1049	C₂³	—	122	1	no	—
1050	C₂³	—	122	1	no	—
1051	C₂³	—	244	2	no	—
1052	C₂³	—	244	2	no	—
1053	C₂³	—	244	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	122	4	no	—
1058	Q₈	—	122	2	no	—
1059	Q₈	—	122	2	no	—
1060	Q₈	—	122	2	no	—
1061	Q₈	—	244	4	no	—
1062	Q₈	—	244	2	no	—
1063	Q₈	—	244	4	no	—
1064	Q₈	—	244	4	no	—
1065	Q₈	—	244	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	1	no	—
1076	D₄	—	122	1	no	—
1077	D₄	—	122	1	no	—
1078	D₄	—	122	1	no	—
1079	D₄	—	122	1	no	—
1080	D₄	—	488	2	no	—
1081	D₄	—	488	1	no	—
1082	D₄	—	244	2	no	—
1083	D₄	—	244	2	no	—
1084	D₄	—	244	2	no	—
1085	D₄	—	244	4	no	—
1086	D₄	—	244	2	no	—
1087	D₄	—	244	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	122	1	no	—
1128	C₈	—	122	1	no	—
1129	C₈	—	122	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	61	2	no	—
1140	C₂²	—	122	1	no	—
1141	C₂²	—	122	1	no	—
1142	C₂²	—	488	4	no	—
1143	C₂²	—	244	1	no	—
1144	C₂²	—	244	1	no	—
1145	C₂²	—	244	1	no	—
1146	C₂²	—	244	1	no	—
1147	C₂²	—	244	1	no	—
1148	C₂²	—	244	1	no	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	61	2	no	—
1157	C₄	—	122	1	no	—
1158	C₄	—	122	2	no	—
1159	C₄	—	122	2	no	—
1160	C₄	—	122	1	no	—
1161	C₄	—	244	2	no	—
1162	C₄	—	244	1	no	—
1163	C₄	—	244	2	no	—
1164	C₄	—	244	1	no	—
1165	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
1166	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	8	1	no	—
1169	C₂	—	8	2	no	—
1170	C₂	—	8	1	no	—
1171	C₂	—	122	2	no	—
1172	C₂	—	488	1	no	—
1173	C₂	—	488	1	no	—
1174	C₂	#21459472	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3397	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3397	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459584	C₂	semidirect
2. #556×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458844	C₂	semidirect
4. #21458843	C₂	semidirect
5. #21458836	C₂	semidirect
6. #21458835	C₂	semidirect
7. #21458834	C₂	semidirect
8. #21458541	C₂	semidirect
9. #21458539	C₂	semidirect
10. #21458538	C₂	semidirect
11. #21458535	C₂	semidirect
12. #21458533	C₂	semidirect
13. #21458532	C₂	semidirect
14. #21456804	C₂	semidirect
15. #21456801	C₂	semidirect
16. #21456743	C₂	semidirect
17. #21456740	C₂	semidirect
18. #21455940	C₂	semidirect
19. #21455939	C₂	semidirect
20. #21455818	C₂	semidirect
21. #21455817	C₂	semidirect
22. #21454901	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3397	C₂	semidirect
33. #16840432	C₂²	semidirect
34. #16840432	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
58. #16840134	C₂²	semidirect
59. #16840133	C₂²	semidirect
64. #16840113	C₂²	semidirect
65. #16840112	C₂²	semidirect
66. #16840111	C₂²	semidirect
70. #16840058	C₂²	semidirect
71. #16840057	C₂²	semidirect
72. #16840056	C₂²	semidirect
73. #16840055	C₂²	semidirect
85. #16839968	C₂²	semidirect
86. #16839967	C₂²	semidirect
87. #16839965	C₂²	semidirect
88. #16839965	C₂²	semidirect
89. #16839964	C₂²	semidirect
90. #16839961	C₂²	semidirect
91. #16839960	C₂²	semidirect
92. #16839959	C₂²	semidirect
103. #16839893	C₂²	semidirect
104. #16839892	C₂²	semidirect
105. #16839891	C₂²	semidirect
106. #16839890	C₂²	semidirect
107. #16839889	C₂²	semidirect
108. #16839864	C₂²	semidirect
109. #16839863	C₂²	semidirect
110. #16839863	C₂²	semidirect
111. #16839862	C₂²	semidirect
112. #16839860	C₂²	semidirect
113. #16839859	C₂²	semidirect
114. #16839859	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#550	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#492	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
587. #3397	D₆₁	semidirect
624. #550	C₂×D₆₁	semidirect
651. #492	C₂×D₆₁	semidirect
683. #461	C₂×D₆₁	semidirect
687. #460	C₂×D₆₁	semidirect
704. #446	C₂×D₆₁	semidirect
712. #440	C₂×D₆₁	semidirect
723. C₆₁	#61888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459584	2
#556×D₆₁	2
#21458844	2
#21458843	2
#21458836	2
#21458835	2
#21458834	2
#21458541	2
#21458539	2
#21458538	2
#21458535	2
#21458533	2
#21458532	2
#21456804	2
#21456801	2
#21456743	2
#21456740	2
#21455940	2
#21455939	2
#21455818	2
#21455817	2
#21454901	2
C₆₁×#3397	2
#61888	61