Finite Group Databasebeta

← #30571101

Subgroups — #30571101

Order 15616.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458840C214yesmaximal, complemented
4#21458834C214yesmaximal, complemented
5#21458540C214yesmaximal, complemented
6#21458538C214yesmaximal, complemented
7#21456808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21456805C212yesmaximal, complemented
9#21456802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21456742C212yesmaximal, complemented
11#21455941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455938C212yesmaximal, complemented
13#21455816C212yesmaximal, complemented
14#21454903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824—21no—
17#16840484—22no—
18#16840484—22no—
19#16840484C2214yes—
20#16840484C2214yes—
21#16840433C2212yescomplemented
22#16840432C2212yescomplemented
23D4×Dic122C2212yescomplemented
24#16840427C2212yescomplemented
25#16840421—22no—
26#16840420—22no—
27#16840340—21no—
28#16840339—21no—
29#16840339—21no—
30#16840312C2211yescharacteristic
31#16840307C2212yes—
32#16840307C2212yes—
33C2×#14519775C2211yescharacteristic
34C2×#14519772—21no—
35C2×#14519771—21no—
36C2×#14519766C2211yescharacteristic
37C2×#14519765C2211yescharacteristic
38C2×#14519755—21no—
39C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
40C2×#14519742C2211yescharacteristic
41C2×#14519739C2211yescharacteristic
42C2×#14519734—21no—
43#16840151C2212yes—
44#16840149C2212yes—
45#16840148C2214yes—
46#16840133C2214yescomplemented
47#16840124C2212yes—
48#16840123C2214yes—
49#16840122C2212yes—
50#16840111C2214yescomplemented
51#16840075C2212yes—
52#16840057C2212yescomplemented
53#16840056C2214yescomplemented
54#16840041C2214yes—
55#16839980C2214yes—
56#16839979C2214yes—
57#16839978C2214yes—
58#16839977C2214yes—
59#16839966C2214yescomplemented
60#16839965C2214yescomplemented
61#16839962C2212yescomplemented
62#16839961C2214yescomplemented
63#16839956C2214yes—
64#16839903C2212yes—
65#16839901C2212yes—
66#16839900C2212yes—
67#16839898C2212yes—
68#16839895C2212yes—
69#16839891C2214yescomplemented
70#16839890C2214yescomplemented
71#16839861C2214yescomplemented
72#16839860C2214yescomplemented
73#16839859C2214yescomplemented
74#16839844C2214yes—
75#16839842C2214yes—
76#16839819C2211yescharacteristic
77#16839816C2212yes—
78#16839812C2212yes—
79C61×#532C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
81C61×#480C2212yes—
82C61×#477C2212yescomplemented
83C61×#460C2212yescomplemented
84C61×#448C2212yes—
85C61×#440C2214yescomplemented
86C61×#432C2211yescharacteristic
87#14519824—48no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—22no—
90C2×#11758224—22no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224—22no—
93C22×Dic122—22no—
94C22×Dic122D411yescharacteristic
95C22×Dic122C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D61—22no—
97C22×D244C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C2×#11758190C2314yes—
100C2×#11758200C2314yes—
101C2×#11758201C2314yes—
102C2×D488C2314yes—
103C2×#11758199C2314yes—
104#14519777C2311yescharacteristic
105#14519776C2312yes—
106#14519776C2312yes—
107#14519775—22no—
108#14519775C2314yes—
109#14519774C2311yescharacteristic
110#14519773C2312yes—
111#14519773C2312yes—
112#14519772—24no—
113#14519772—24no—
114#14519771—24no—
115#14519771—24no—
116#14519766—22no—
117#14519766C2314yes—
118#14519765—21no—
119#14519765—21no—
120#14519765—21no—
121#14519765C2312yes—
122#14519765C2312yes—
123#14519763—22no—
124#14519763—22no—
125#14519756—22no—
126#14519755—24no—
127#14519755—24no—
128#14519755—22no—
129#14519755—22no—
130#14519754—22no—
131#14519754—22no—
132#14519753—22no—
133#14519751—21no—
134#14519751—22no—
135#14519751C2312yes—
136#14519750—22no—
137#14519750—22no—
138#14519749—22no—
139#14519749—22no—
140#14519749—22no—
141#14519749—22no—
142#14519748—22no—
143C4×Dic122D412yes—
144C4×Dic122D412yes—
145C4×Dic122C2312yes—
146C4×Dic122C2312yes—
147#14519742—22no—
148#14519742C2314yes—
149C4×D244—21no—
150C4×D244C2312yes—
151D4×Dic61C2312yes—
152D4×Dic61C2312yes—
153#14519739—22no—
154#14519739C2314yes—
155#14519739C2312yes—
156#14519739C2312yes—
157#14519737—22no—
158#14519737—22no—
159#14519734—24no—
160#14519734—24no—
161C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196D411yescharacteristic
166C2×#11758196D411yescharacteristic
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×C4×Dic61—21no—
173C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
175#14519710C2314yes—
176C4⋊#92418C2312yes—
177#14519706C2314yes—
178#14519706C2314yes—
179#14519702C2314yes—
180#14519701C2314yes—
181#14519700C2314yes—
182#14519699C2314yes—
183#14519697C2314yes—
184#14519697C2314yes—
185C22⋊#92418C2312yes—
186#14519688C2312yes—
187#14519687C2314yes—
188C8×Dic61C2314yes—
189C2×#41×C61—21no—
190C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C61C2314yes—
192C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2312yes—
197C4×Q8×C61—21no—
198C4×Q8×C61—21no—
199C4×Q8×C61C2312yes—
200C4×Q8×C61C2312yes—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C61—21no—
204C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C42×C61—21no—
206C2×C42×C61C2311yescharacteristic
207#107×C61C2314yes—
208C4⋊C8×C61C2312yes—
209#103×C61C2314yes—
210#102×C61C2314yes—
211C22⋊C8×C61C2312yes—
212#97×C61C2312yes—
213C23×D61—21no—
214#41×C61—44no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×Q8×C61C2412yes—
219C2×D4×C61—22no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2412yes—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—22no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—22no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241Q8×D61—48no—
242#11758224—48no—
243#11758224—48no—
244#11758224—48no—
245#11758222—48no—
246#11758222—44no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244C2412yes—
252C2×D244C2412yes—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—22no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×C4×D61—44no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—22no—
262C2×Dic122—22no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—48no—
265C2×Dic122C2×D412yes—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267C2×Dic122C2412yes—
268SD16×C61—44no—
269C2×C8×C61C2414yes—
270C4⋊C4×C61—22no—
271C4⋊C4×C61—22no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2412yes—
275C4⋊C4×C61C2412yes—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—22no—
278C42×C61—22no—
279C42×C61—22no—
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2411yescharacteristic
283C42×C61C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286#11758201—44no—
287#11758200—44no—
288#11758199—44no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—24no—
296#11758198—24no—
297#11758198—24no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D412yes—
302C4⋊Dic61C2×D412yes—
303C4⋊Dic61C2412yes—
304#11758196—24no—
305#11758196—24no—
306#11758196—24no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196C2×D412yes—
310#11758196C2×D412yes—
311#11758196C2×D412yes—
312#11758196C2×D412yes—
313C4×Dic61—24no—
314C4×Dic61C2×D412yes—
315C4×Dic61C2×D412yes—
316C4×Dic61C2412yes—
317C4×Dic61C2412yes—
318C2×#92418C2414yes—
319D488—44no—
320#11758190—44no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—22no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—42no—
331Q8×C61—42no—
332D4×C61—24no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—44no—
335D4×C61—81no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—44no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2511yescharacteristic
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—82no—
355C22⋊D61—82no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—44no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)14yes—
365C2×Dic61C22×D412yes—
366C2×Dic61C22×D412yes—
367C2×Dic61C22×D412yes—
368C2×Dic61C22×D412yes—
369D244—24no—
370D244—24no—
371D244—42no—
372D244—42no—
373D244—81no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—48no—
377C4×D61—44no—
378Dic122—24no—
379Dic122—24no—
380Dic122—24no—
381Dic122—44no—
382Dic122—42no—
383Dic122—42no—
384Dic122—44no—
385C8×C61—24no—
386#92418—24no—
387#61888—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C22×C61C23×D411yescharacteristic
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—84no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61#58512yes—
411Dic61—22no—
412Dic61—22no—
413Dic61—22no—
414Dic61—42no—
415Dic61—42no—
416Dic61C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
417#3497—611no—
418C2×#556—611no—
419#3397—614no—
420#3397—614no—
421#3367—614no—
422#3367—614no—
423#3213—612no—
424#3213—611no—
425#3213—611no—
426#3206—612no—
427#3112—612no—
428#3112—611no—
429#3112D6111yescharacteristic, complemented
430#3100—612no—
431#2983—611no—
432C2×C61—22no—
433C2×C61—82no—
434C2×C61#348711yescharacteristic
435C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C61#358611yescharacteristic
437D61—82no—
438D61—82no—
439C2×2−1+4—1221no—
440#556—614no—
441#556—614no—
442#556—1222no—
443#556—1222no—
444#550—612no—
445#550—612no—
446D4×Q8—612no—
447D4×Q8—612no—
448#548—1222no—
449#548—1222no—
450#537—1221no—
451#537—1221no—
452#537—1221no—
453#532—612no—
454#532—612no—
455#532—611no—
456#532C2×D6111yescharacteristic
457C2×C4⋊Q8—611no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#126—1221no—
460C2×#124—611no—
461C2×#124—611no—
462C2×C22⋊Q8—1221no—
463C2×C4×Q8—611no—
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
466C2×C4×D4—611no—
467C2×#117—1221no—
468#496—614no—
469#496—612no—
470#496—612no—
471#492—614no—
472#489—612no—
473#489—614no—
474#489—612no—
475#487—614no—
476#480—612no—
477#480C2×D6112yes—
478#477—612no—
479#477—614no—
480#477C2×D6112yescomplemented
481#474—614no—
482#463—614no—
483#463—614no—
484#463—614no—
485#463—614no—
486#461—614no—
487#461—614no—
488#460—612no—
489#460—614no—
490#460C2×D6112yescomplemented
491#459—614no—
492#448—612no—
493#448—612no—
494#448—612no—
495#448C2×D6112yes—
496#447—612no—
497#447—612no—
498#446—614no—
499#446—614no—
500#440—614no—
501#440—614no—
502#440—614no—
503#440C2×D6114yescomplemented
504C4×D8—614no—
505C4×D8—614no—
506#432—611no—
507#432—612no—
508#432C2×D6111yescharacteristic
509#431—612no—
510C61#6188811yescharacteristic, complemented, Sylow
5112−1+4—2448no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C22×Q8—611no—
519C22×Q8—611no—
520C22×Q8—1222no—
521C22×Q8—1222no—
522C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
523C22×D4—611no—
524C23×C4—1221no—
525C2×SD16—614no—
526C2×SD16—614no—
527C2×SD16—614no—
528C2×SD16C22×D6114yes—
529C2×D8—614no—
530C2×D8—614no—
531C4⋊Q8—612no—
532C4⋊Q8—612no—
533C4⋊Q8—614no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—1222no—
536C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
537#127—612no—
538#127—612no—
539#127—611no—
540#127C22×D6111yescharacteristic
541#126—1224no—
542#126—1224no—
543#126—1224no—
544#126—1224no—
545#124—21no—
546#124—614no—
547#124—612no—
548#124—612no—
549#124—1222no—
550#124—1222no—
551#124—1222no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1222no—
557C22⋊Q8—1222no—
558C22⋊Q8—1222no—
559C22⋊Q8—1224no—
560C22⋊Q8—1224no—
561C22⋊Q8—1222no—
562C22⋊Q8—1222no—
563#121—21no—
564#121—612no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1221no—
574#121C22×D6112yes—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—612no—
578C4×Q8—612no—
579C4×Q8—612no—
580C4×Q8—612no—
581C4×Q8—614no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×Q8C22×D6112yes—
584C4×Q8C22×D6112yes—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—612no—
587C4×D4—612no—
588C4×D4—614no—
589C4×D4—612no—
590C4×D4—612no—
591C4×D4—612no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—1222no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4C22×D6112yes—
597#117—1224no—
598#117—1224no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#107—614no—
618#107C22×D6114yes—
619C4⋊C8—614no—
620C4⋊C8—614no—
621C4⋊C8—612no—
622C4⋊C8C22×D6112yes—
623#103—614no—
624#103—614no—
625#103—614no—
626#103C22×D6114yes—
627#102—614no—
628#102—614no—
629#102—614no—
630#102C22×D6114yes—
631C22⋊C8—612no—
632C22⋊C8C22×D6112yes—
633#97—614no—
634#97—612no—
635#97C22×D6112yes—
636C4×C8—614no—
637C24—1221no—
638#41—44no—
639#41—2444no—
640#41—2448no—
641#41—2448no—
642#41—2448no—
643#41—2448no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—612no—
648C2×Q8—612no—
649C2×Q8—612no—
650C2×Q8—1224no—
651C2×Q8—1222no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2448no—
657C2×Q8—2448no—
658C2×Q8C23×D6112yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4C23×D6112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—2444no—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—44no—
693SD16—2444no—
694SD16—2444no—
695SD16—2444no—
696D8—2444no—
697D8—2444no—
698C2×C8—614no—
699C2×C8C23×D6114yes—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—612no—
705C4⋊C4—612no—
706C4⋊C4—612no—
707C4⋊C4—612no—
708C4⋊C4—612no—
709C4⋊C4—612no—
710C4⋊C4—612no—
711C4⋊C4—1224no—
712C4⋊C4—1224no—
713C4⋊C4—1224no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4C23×D6112yes—
718C4⋊C4C23×D6112yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—1224no—
722C22⋊C4—1224no—
723C22⋊C4—1224no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—612no—
737C42—612no—
738C42—612no—
739C42—612no—
740C42—1224no—
741C42D4×D6111yescharacteristic
742C42D4×D6111yescharacteristic
743C42C23×D6111yescharacteristic
744C42C23×D6111yescharacteristic
745C23—22no—
746C23—1222no—
747C23—1222no—
748C23—2442no—
749C23—2442no—
750C23—2442no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—1224no—
757Q8—1224no—
758Q8—1224no—
759Q8—2442no—
760Q8—2442no—
761Q8—2444no—
762Q8—2444no—
763D4—24no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—81no—
767D4—1224no—
768D4—1224no—
769D4—4881no—
770D4—4882no—
771D4—4882no—
772D4—2442no—
773D4—2442no—
774D4—2444no—
775D4—2444no—
776D4—2444no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—614no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—2444no—
795C2×C4—2448no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2444no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C24×D6111yescharacteristic
809C8—24no—
810C8—1224no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—4884no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22AGL(1,ℤ/8)×D6112yes—
824C22C22×D4×D6111yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—614no—
834C4—1222no—
835C4—1222no—
836C4—1222no—
837C4—2442no—
838C4—2442no—
839C4#1684059812yes—
840C2—22no—
841C2—82no—
842C2—4882no—
843C2—4882no—
844C2#2145947311yescharacteristic
845C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
846C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3112C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3112D61
hypocenterC61#61888
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459585C2semidirect
2. C2×#16840484C2semidirect
3. #21458840C2semidirect
4. #21458834C2semidirect
5. #21458540C2semidirect
6. #21458538C2semidirect
7. #21456808C2semidirect
8. #21456805C2semidirect
9. #21456802C2semidirect
10. #21456742C2semidirect
11. #21455941C2semidirect
12. #21455938C2semidirect
13. #21455816C2semidirect
14. #21454903C2semidirect
15. C61×#3112C2semidirect
21. #16840433C22semidirect
22. #16840432C22semidirect
23. D4×Dic122C22semidirect
24. #16840427C22semidirect
46. #16840133C22semidirect
50. #16840111C22semidirect
52. #16840057C22semidirect
53. #16840056C22semidirect
59. #16839966C22semidirect
60. #16839965C22semidirect
61. #16839962C22semidirect
62. #16839961C22semidirect
69. #16839891C22semidirect
70. #16839890C22semidirect
71. #16839861C22semidirect
72. #16839860C22semidirect
73. #16839859C22semidirect
82. C61×#477C22semidirect
83. C61×#460C22semidirect
85. C61×#440C22semidirect
429. #3112D61semidirect
480. #477C2×D61semidirect
490. #460C2×D61semidirect
503. #440C2×D61semidirect
510. C61#61888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595852
C2×#168404842
#214588402
#214588342
#214585402
#214585382
#214568082
#214568052
#214568022
#214567422
#214559412
#214559382
#214558162
#214549032
C61×#31122
#6188861