Subgroups — #30571109

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456820	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21456817	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21456766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840491	—	2	1	no	—
28	#16840489	—	2	2	no	—
29	#16840489	—	2	1	no	—
30	#16840487	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840483	—	2	1	no	—
36	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840480	—	2	1	no	—
39	#16840479	—	2	2	no	—
40	#16840392	—	2	1	no	—
41	#16840392	—	2	2	no	—
42	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	#16840238	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840155	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840154	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840140	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840094	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839966	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839914	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839911	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#497	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519777	—	2	1	no	—
149	#14519777	—	2	2	no	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519771	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519770	—	2	2	no	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519768	—	2	2	no	—
174	#14519768	—	2	1	no	—
175	#14519768	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	1	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519763	—	2	2	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	1	no	—
188	#14519757	—	2	1	no	—
189	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519756	—	2	1	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	1	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	—	2	2	no	—
217	#14519742	—	2	1	no	—
218	#14519742	—	2	2	no	—
219	#14519742	D₄	1	2	yes	—
220	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	#14519737	—	2	1	no	—
227	#14519736	—	2	1	no	—
228	#14519735	—	2	2	no	—
229	#14519735	—	2	1	no	—
230	#14519735	—	2	1	no	—
231	#14519735	—	2	1	no	—
232	#14519734	—	2	2	no	—
233	#14519734	—	2	1	no	—
234	#14519734	—	2	2	no	—
235	#14519733	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
322	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
324	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
325	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
347	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
348	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
349	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
350	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	#11758202	—	4	2	no	—
379	#11758202	—	4	2	no	—
380	#11758202	—	4	2	no	—
381	#11758202	—	4	2	no	—
382	#11758201	—	4	1	no	—
383	#11758201	—	4	2	no	—
384	#11758200	—	4	1	no	—
385	#11758198	—	2	1	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	1	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	1	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
444	#11758190	—	4	1	no	—
445	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₄₄	—	2	1	no	—
484	D₂₄₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	—
495	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
498	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
502	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
504	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
506	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
509	#92418	—	2	1	no	—
510	#92418	—	2	1	no	—
511	#92418	—	2	2	no	—
512	#61889	—	61	1	no	maximal, Sylow
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
523	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
524	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	Dic₆₁	—	2	1	no	—
538	Dic₆₁	—	2	2	no	—
539	Dic₆₁	—	4	2	no	—
540	Dic₆₁	—	4	1	no	—
541	Dic₆₁	—	4	2	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	Dic₆₁	—	4	1	no	—
544	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
545	#3502	—	61	1	no	—
546	C₂×#556	—	61	1	no	—
547	#3398	—	61	2	no	—
548	#3398	—	61	1	no	—
549	#3398	—	61	2	no	—
550	#3398	—	61	1	no	—
551	#3398	—	61	1	no	—
552	#3398	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3369	—	61	2	no	—
554	#3369	—	61	1	no	—
555	#3369	—	61	1	no	—
556	#3369	—	61	2	no	—
557	#3369	—	61	1	no	—
558	#3369	—	61	1	no	—
559	#3215	—	61	2	no	—
560	#3215	—	61	2	no	—
561	#3209	—	61	1	no	—
562	#3209	—	61	1	no	—
563	#3113	—	61	2	no	—
564	#3113	—	61	2	no	—
565	#3101	—	61	1	no	—
566	#3101	—	61	1	no	—
567	#2983	—	61	1	no	—
568	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
569	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
572	D₆₁	—	2	2	no	—
573	D₆₁	—	8	1	no	—
574	Q₈²	—	61	2	no	—
575	Q₈²	—	61	1	no	—
576	Q₈²	—	61	1	no	—
577	#557	—	61	2	no	—
578	#557	—	61	1	no	—
579	#557	—	122	1	no	—
580	#557	—	122	2	no	—
581	#557	—	122	1	no	—
582	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#556	—	61	1	no	—
584	#556	—	61	2	no	—
585	#556	—	61	2	no	—
586	#556	—	61	1	no	—
587	#556	—	61	1	no	—
588	#556	—	122	1	no	—
589	#556	—	122	1	no	—
590	#556	—	122	2	no	—
591	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#544	—	122	1	no	—
593	#544	—	122	2	no	—
594	#533	—	61	1	no	—
595	#533	—	61	2	no	—
596	#533	—	61	1	no	—
597	#533	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
599	C₂×#126	—	122	2	no	—
600	C₂×#124	—	61	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
602	#519	—	122	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
606	C₂×#117	—	122	1	no	—
607	#497	—	61	2	no	—
608	#497	—	61	2	no	—
609	#497	—	61	2	no	—
610	#497	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
611	#494	—	61	2	no	—
612	#494	—	61	1	no	—
613	#494	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#489	—	61	2	no	—
615	#489	—	61	2	no	—
616	#489	—	61	2	no	—
617	#489	—	61	2	no	—
618	#487	—	61	1	no	—
619	#487	—	61	2	no	—
620	#487	—	61	1	no	—
621	#483	—	61	1	no	—
622	#483	—	61	2	no	—
623	#483	—	61	1	no	—
624	#476	—	61	1	no	—
625	#476	—	61	1	no	—
626	#476	—	61	1	no	—
627	#476	—	61	1	no	—
628	#475	—	61	2	no	—
629	#475	—	61	2	no	—
630	#475	—	61	2	no	—
631	#475	—	61	2	no	—
632	#464	—	61	2	no	—
633	#464	—	61	2	no	—
634	#464	—	61	2	no	—
635	#464	—	61	2	no	—
636	#464	—	61	2	no	—
637	#464	—	61	2	no	—
638	#464	—	61	2	no	—
639	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
640	#462	—	61	2	no	—
641	#462	—	61	2	no	—
642	#462	—	61	2	no	—
643	#462	—	61	2	no	—
644	#462	—	61	1	no	—
645	#462	—	61	1	no	—
646	#462	—	61	1	no	—
647	#462	—	61	2	no	—
648	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
649	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#461	—	61	1	no	—
651	#461	—	61	1	no	—
652	#461	—	61	1	no	—
653	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	#451	—	61	2	no	—
655	#451	—	61	2	no	—
656	#451	—	61	2	no	—
657	#451	—	61	2	no	—
658	#450	—	61	2	no	—
659	#450	—	61	1	no	—
660	#450	—	61	1	no	—
661	#446	—	61	1	no	—
662	#446	—	61	1	no	—
663	#446	—	61	2	no	—
664	#446	—	61	2	no	—
665	#446	—	61	1	no	—
666	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#441	—	61	2	no	—
668	#441	—	61	2	no	—
669	#441	—	61	2	no	—
670	#441	—	61	2	no	—
671	#441	—	61	2	no	—
672	#441	—	61	2	no	—
673	#441	—	61	2	no	—
674	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
675	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	#432	—	61	2	no	—
682	#432	—	61	2	no	—
683	#431	—	61	1	no	—
684	#431	—	61	1	no	—
685	C₆₁	#61889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#126	—	122	2	no	—
730	#126	—	122	2	no	—
731	#126	—	122	2	no	—
732	#125	—	2	1	no	—
733	#125	—	2	2	no	—
734	#125	—	122	1	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	1	no	—
737	#125	—	122	2	no	—
738	#125	—	122	2	no	—
739	#125	—	122	2	no	—
740	#125	—	122	2	no	—
741	#125	—	122	1	no	—
742	#125	—	122	2	no	—
743	#124	—	61	2	no	—
744	#124	—	61	2	no	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	—	122	2	no	—
747	#124	—	122	2	no	—
748	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	61	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	122	2	no	—
799	#117	—	122	1	no	—
800	#117	—	122	2	no	—
801	#117	—	122	2	no	—
802	#117	—	122	1	no	—
803	#117	—	122	1	no	—
804	#117	—	122	2	no	—
805	#117	—	122	1	no	—
806	#117	—	122	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	1	no	—
821	#106	—	61	2	no	—
822	#106	—	61	1	no	—
823	#106	—	61	1	no	—
824	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	1	no	—
835	#103	—	61	2	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	2	no	—
844	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	1	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	—	61	1	no	—
851	#102	—	61	1	no	—
852	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
856	#97	—	61	2	no	—
857	#97	—	61	2	no	—
858	#97	—	61	2	no	—
859	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₄×C₈	—	61	2	no	—
861	C₄×C₈	—	61	1	no	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂⁴	—	122	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	—	61	1	no	—
881	C₂×D₄	—	122	1	no	—
882	C₂×D₄	—	244	1	no	—
883	C₂×D₄	—	244	1	no	—
884	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
897	Q₁₆	—	4	2	no	—
898	Q₁₆	—	4	2	no	—
899	Q₁₆	—	4	2	no	—
900	Q₁₆	—	244	2	no	—
901	Q₁₆	—	244	2	no	—
902	Q₁₆	—	244	2	no	—
903	Q₁₆	—	244	2	no	—
904	Q₁₆	—	244	2	no	—
905	SD₁₆	—	4	2	no	—
906	SD₁₆	—	4	1	no	—
907	SD₁₆	—	244	1	no	—
908	SD₁₆	—	244	1	no	—
909	SD₁₆	—	244	1	no	—
910	SD₁₆	—	244	2	no	—
911	C₂×C₈	—	61	1	no	—
912	C₂×C₈	—	61	2	no	—
913	C₂×C₈	—	61	1	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	61	1	no	—
981	C₄²	—	61	1	no	—
982	C₄²	—	61	2	no	—
983	C₄²	—	61	2	no	—
984	C₄²	—	61	1	no	—
985	C₄²	—	61	2	no	—
986	C₄²	—	122	2	no	—
987	C₄²	—	122	2	no	—
988	C₄²	—	122	2	no	—
989	C₄²	—	122	2	no	—
990	C₄²	—	122	2	no	—
991	C₄²	—	122	2	no	—
992	C₄²	—	122	2	no	—
993	C₄²	—	122	1	no	—
994	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	61	1	no	—
998	C₂³	—	122	1	no	—
999	C₂³	—	244	2	no	—
1000	C₂³	—	244	2	no	—
1001	C₂³	—	244	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	122	4	no	—
1010	Q₈	—	122	2	no	—
1011	Q₈	—	122	1	no	—
1012	Q₈	—	122	2	no	—
1013	Q₈	—	122	1	no	—
1014	Q₈	—	122	2	no	—
1015	Q₈	—	488	2	no	—
1016	Q₈	—	488	1	no	—
1017	Q₈	—	488	2	no	—
1018	Q₈	—	488	1	no	—
1019	Q₈	—	244	4	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	122	1	no	—
1023	D₄	—	122	1	no	—
1024	D₄	—	244	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	2	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	122	1	no	—
1061	C₈	—	122	1	no	—
1062	C₈	—	122	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	61	2	no	—
1067	C₂²	—	122	1	no	—
1068	C₂²	—	122	1	no	—
1069	C₂²	—	488	4	no	—
1070	C₂²	—	244	1	no	—
1071	C₂²	—	244	1	no	—
1072	C₂²	—	244	1	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	61	2	no	—
1083	C₄	—	122	1	no	—
1084	C₄	—	122	2	no	—
1085	C₄	—	122	2	no	—
1086	C₄	—	122	1	no	—
1087	C₄	—	244	2	no	—
1088	C₄	—	244	1	no	—
1089	C₄	—	244	1	no	—
1090	C₄	—	244	2	no	—
1091	C₄	—	244	1	no	—
1092	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1093	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	122	2	no	—
1097	C₂	—	488	1	no	—
1098	C₂	#21459472	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3398	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	#3398	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61889
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459623	C₂	semidirect
3. #21458855	C₂	semidirect
4. #21458854	C₂	semidirect
5. #21458847	C₂	semidirect
6. #21458846	C₂	semidirect
7. #21458845	C₂	semidirect
8. #21458563	C₂	semidirect
9. #21458561	C₂	semidirect
10. #21458560	C₂	semidirect
11. #21458557	C₂	semidirect
12. #21458555	C₂	semidirect
13. #21458554	C₂	semidirect
16. #21456766	C₂	semidirect
17. #21456763	C₂	semidirect
18. #21455948	C₂	semidirect
19. #21455947	C₂	semidirect
22. #21454901	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3398	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
25. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
30. #16840487	C₂²	semidirect
31. #16840487	C₂²	semidirect
58. #16840141	C₂²	semidirect
59. #16840140	C₂²	semidirect
64. #16840113	C₂²	semidirect
65. #16840112	C₂²	semidirect
66. #16840111	C₂²	semidirect
74. #16840048	C₂²	semidirect
75. #16840047	C₂²	semidirect
76. #16840046	C₂²	semidirect
77. #16840045	C₂²	semidirect
85. #16839973	C₂²	semidirect
86. #16839972	C₂²	semidirect
87. #16839971	C₂²	semidirect
88. #16839970	C₂²	semidirect
89. #16839970	C₂²	semidirect
90. #16839970	C₂²	semidirect
91. #16839969	C₂²	semidirect
92. #16839969	C₂²	semidirect
103. #16839893	C₂²	semidirect
104. #16839892	C₂²	semidirect
105. #16839891	C₂²	semidirect
106. #16839890	C₂²	semidirect
107. #16839889	C₂²	semidirect
108. #16839870	C₂²	semidirect
109. #16839869	C₂²	semidirect
110. #16839869	C₂²	semidirect
111. #16839867	C₂²	semidirect
112. #16839867	C₂²	semidirect
113. #16839866	C₂²	semidirect
114. #16839866	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#494	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#441	C₂²	semidirect
552. #3398	D₆₁	semidirect
582. #557	C₂×D₆₁	semidirect
613. #494	C₂×D₆₁	semidirect
648. #462	C₂×D₆₁	semidirect
649. #462	C₂×D₆₁	semidirect
666. #446	C₂×D₆₁	semidirect
674. #441	C₂×D₆₁	semidirect
685. C₆₁	#61889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459623	2
#556×D₆₁	2
#21458855	2
#21458854	2
#21458847	2
#21458846	2
#21458845	2
#21458563	2
#21458561	2
#21458560	2
#21458557	2
#21458555	2
#21458554	2
#21456820	2
#21456817	2
#21456766	2
#21456763	2
#21455948	2
#21455947	2
#21455826	2
#21455825	2
#21454901	2
C₆₁×#3398	2
#61889	61