Finite Group Databasebeta

← #30571132

Subgroups — #30571132

Order 15616.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458864C214yesmaximal, complemented
4#21458862C214yesmaximal, complemented
5#21458614C214yesmaximal, complemented
6#21458612C214yesmaximal, complemented
7#21456808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21456803C212yesmaximal, complemented
9#21456802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21456735C212yesmaximal, complemented
11#21455910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455907C212yesmaximal, complemented
13#21455847C212yesmaximal, complemented
14#21454903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824—21no—
17#16840495—22no—
18#16840495—22no—
19#16840495C2214yes—
20#16840495C2214yes—
21#16840433C2212yescomplemented
22#16840432C2212yescomplemented
23D4×Dic122C2212yescomplemented
24#16840427C2212yescomplemented
25#16840421—22no—
26#16840420—22no—
27#16840340—21no—
28#16840339—21no—
29#16840339—21no—
30#16840312C2211yescharacteristic
31#16840307C2212yes—
32#16840307C2212yes—
33C2×#14519773C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic
35C2×#14519764C2211yescharacteristic
36C2×#14519763—21no—
37C2×#14519760—21no—
38C2×#14519759—21no—
39C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
40C2×#14519742C2211yescharacteristic
41C2×#14519739C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D61—21no—
43#16840151C2212yescomplemented
44#16840150C2214yescomplemented
45#16840149C2212yescomplemented
46#16840137C2214yes—
47#16840124C2212yescomplemented
48#16840122C2212yescomplemented
49#16840120C2214yescomplemented
50#16840107C2214yes—
51#16840080C2212yes—
52#16840052C2212yescomplemented
53#16840051C2214yescomplemented
54#16840046C2214yescomplemented
55#16839978C2214yescomplemented
56#16839977C2214yescomplemented
57#16839976C2214yescomplemented
58#16839975C2214yescomplemented
59#16839961C2214yescomplemented
60#16839957C2212yescomplemented
61#16839956C2214yes—
62#16839956C2214yescomplemented
63#16839955C2214yes—
64#16839903C2212yes—
65#16839900C2212yes—
66#16839898C2212yes—
67#16839896C2212yes—
68#16839895C2212yes—
69#16839891C2214yescomplemented
70#16839890C2214yescomplemented
71#16839873C2214yescomplemented
72#16839872C2214yescomplemented
73#16839871C2214yescomplemented
74#16839853C2214yescomplemented
75#16839849C2214yescomplemented
76#16839819C2211yescharacteristic
77#16839816C2212yes—
78#16839812C2212yes—
79C61×#532C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
81C61×#481C2212yes—
82C61×#476C2212yescomplemented
83C61×#459C2212yescomplemented
84C61×#447C2212yes—
85C61×#442C2214yescomplemented
86C61×#432C2211yescharacteristic
87#14519824—48no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—22no—
90C2×#11758224—22no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224—22no—
93C22×Dic122—22no—
94C22×Dic122D411yescharacteristic
95C22×Dic122C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D61—22no—
97C22×D244C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D61—21no—
99C22×C22⋊D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C2×#11758190C2314yes—
102C2×#11758200C2314yes—
103C2×D488C2314yes—
104C2×#11758199C2314yes—
105C2×#11758199C2314yes—
106#14519777C2311yescharacteristic
107#14519776C2312yes—
108#14519776C2312yes—
109#14519774C2311yescharacteristic
110#14519773—22no—
111#14519773C2314yes—
112#14519773C2312yes—
113#14519773C2312yes—
114#14519765—21no—
115#14519765—21no—
116#14519765—21no—
117#14519765C2312yes—
118#14519765C2312yes—
119#14519764—22no—
120#14519764C2314yes—
121#14519763—24no—
122#14519763—24no—
123#14519763—22no—
124#14519763—22no—
125#14519760—24no—
126#14519760—24no—
127#14519759—24no—
128#14519759—24no—
129#14519756—22no—
130#14519755—22no—
131#14519755—22no—
132#14519754—22no—
133#14519754—22no—
134#14519753—22no—
135#14519751—21no—
136#14519751—22no—
137#14519751C2312yes—
138#14519750—22no—
139#14519750—22no—
140#14519749—22no—
141#14519749—22no—
142#14519749—22no—
143#14519749—22no—
144#14519748—22no—
145C4×Dic122D412yes—
146C4×Dic122D412yes—
147C4×Dic122C2312yes—
148C4×Dic122C2312yes—
149#14519742—22no—
150#14519742C2314yes—
151C4×D244—21no—
152C4×D244C2312yes—
153D4×Dic61C2312yes—
154D4×Dic61C2312yes—
155#14519739—22no—
156#14519739C2312yes—
157#14519739C2314yes—
158#14519739C2312yes—
159C4×C22⋊D61—24no—
160C4×C22⋊D61—24no—
161#14519737—22no—
162#14519737—22no—
163C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196D411yescharacteristic
166C2×#11758196D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×C4×Dic61—21no—
173C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
175#14519708C2314yes—
176C4⋊#92418C2312yes—
177#14519706C2314yes—
178#14519706C2314yes—
179#14519702C2314yes—
180#14519700C2314yes—
181#14519699C2314yes—
182#14519698C2314yes—
183#14519697C2314yes—
184#14519697C2314yes—
185C22⋊#92418C2312yes—
186#14519688C2312yes—
187#14519687C2314yes—
188C8×Dic61C2314yes—
189C2×#41×C61—21no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C23×C4×C61—21no—
192C2×D8×C61C2314yes—
193C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#127×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61C2312yes—
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61C2312yes—
202C4×D4×C61C2312yes—
203C4×D4×C61C2312yes—
204C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C42×C61C2311yescharacteristic
207#106×C61C2314yes—
208C4⋊C8×C61C2312yes—
209#102×C61C2314yes—
210#102×C61C2314yes—
211C22⋊C8×C61C2312yes—
212#97×C61C2312yes—
213C24×C61—21no—
214C23×D61—21no—
215#41×C61—44no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61C2412yes—
223C2×D4×C61C2412yes—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—22no—
226C22×C4×C61—22no—
227C22×C4×C61—22no—
228C22×C4×C61—82no—
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—24no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—82no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—22no—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248Q8×D61—48no—
249#11758224—48no—
250#11758224—48no—
251#11758224—48no—
252#11758222—48no—
253#11758222—44no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244C2412yes—
259C2×D244C2412yes—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—24no—
264C2×C4×D61—82no—
265C2×Dic122—24no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—22no—
269C2×Dic122—22no—
270C2×Dic122—42no—
271C2×Dic122—48no—
272C2×Dic122C2×D412yes—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2412yes—
275D8×C61—44no—
276C2×C8×C61C2414yes—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61C2412yes—
280C4⋊C4×C61C2412yes—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—22no—
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C42×C61C2×D411yescharacteristic
287C42×C61C2411yescharacteristic
288C42×C61C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic61—24no—
290C22⋊Dic61—24no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—22no—
293#11758200—44no—
294#11758199—44no—
295#11758199—44no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—24no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D412yes—
307C4⋊Dic61C2×D412yes—
308C4⋊Dic61C2412yes—
309#11758196—24no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196C2×D412yes—
313#11758196C2×D412yes—
314#11758196C2×D412yes—
315#11758196C2×D412yes—
316C4×Dic61—24no—
317C4×Dic61C2×D412yes—
318C4×Dic61C2×D412yes—
319C4×Dic61C2412yes—
320C4×Dic61C2412yes—
321C2×#92418C2414yes—
322D488—44no—
323#11758190—44no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—42no—
327C23×C61—42no—
328C23×C61—42no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—22no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335Q8×C61—42no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—24no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—42no—
340D4×C61—42no—
341D4×C61—44no—
342D4×C61—81no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—44no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—82no—
351C2×C4×C61—82no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2511yescharacteristic
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—48no—
362C22⋊D61—82no—
363C22⋊D61—82no—
364C22⋊D61—84no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—44no—
373C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)14yes—
374C2×Dic61C22×D412yes—
375C2×Dic61C22×D412yes—
376C2×Dic61C22×D412yes—
377C2×Dic61C22×D412yes—
378D244—24no—
379D244—24no—
380D244—42no—
381D244—42no—
382D244—81no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—84no—
387Dic122—24no—
388Dic122—24no—
389Dic122—24no—
390Dic122—44no—
391Dic122—42no—
392Dic122—42no—
393Dic122—44no—
394C8×C61—24no—
395#92418—24no—
396#61891—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—21no—
398C22×C61—21no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—84no—
406C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
407C22×C61C23×D411yescharacteristic
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—84no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61#58512yes—
423Dic61—22no—
424Dic61—22no—
425Dic61—22no—
426Dic61—42no—
427Dic61—42no—
428Dic61C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
429#3497—611no—
430C2×#559—611no—
431#3399—614no—
432#3399—614no—
433#3373—614no—
434#3373—614no—
435#3213—612no—
436#3213—611no—
437#3213—611no—
438#3205—612no—
439#3109—612no—
440#3109—611no—
441#3109D6111yescharacteristic, complemented
442#3103—612no—
443#2983—611no—
444C2×C61—22no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—82no—
447C2×C61#348711yescharacteristic
448C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C61#358511yescharacteristic
450D61—82no—
451D61—82no—
452C2×2−1+4—1221no—
453#559—614no—
454#559—614no—
455#559—1222no—
456#559—1222no—
457#550—612no—
458#550—612no—
459D4×Q8—612no—
460D4×Q8—612no—
461#548—1222no—
462#548—1222no—
463#537—1221no—
464#537—1221no—
465#537—1221no—
466#532—612no—
467#532—612no—
468#532—611no—
469#532C2×D6111yescharacteristic
470C2×#127—611no—
471C2×#124—611no—
472C2×#124—611no—
473C2×#124—1221no—
474C2×#123—1221no—
475C2×#123—1221no—
476C2×C4×Q8—611no—
477C2×C4×Q8—611no—
478C2×C4×D4—611no—
479C2×C4×D4—1221no—
480C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
481#496—614no—
482#496—612no—
483#496—612no—
484#493—614no—
485#489—612no—
486#489—614no—
487#489—612no—
488#486—614no—
489#481—612no—
490#481C2×D6112yes—
491#476—612no—
492#476—614no—
493#476C2×D6112yescomplemented
494#475—614no—
495#463—614no—
496#463—614no—
497#463—614no—
498#463—614no—
499#460—614no—
500#459—614no—
501#459—612no—
502#459—614no—
503#459—614no—
504#459C2×D6112yescomplemented
505#448—612no—
506#448—612no—
507#447—612no—
508#447—612no—
509#447—612no—
510#447C2×D6112yes—
511#446—614no—
512#446—614no—
513#442—614no—
514#442—614no—
515#442—614no—
516#442C2×D6114yescomplemented
517C4×SD16—614no—
518C4×SD16—614no—
519#432—611no—
520#432—612no—
521#432C2×D6111yescharacteristic
522#431—612no—
523C61#6189111yescharacteristic, complemented, Sylow
5242−1+4—2448no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1221no—
531C22×Q8—611no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8—1222no—
534C22×Q8—1222no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—1221no—
541C2×SD16—614no—
542C2×SD16—614no—
543C2×D8—614no—
544C2×D8—614no—
545C2×D8—614no—
546C2×D8C22×D6114yes—
547C4⋊Q8—612no—
548C4⋊Q8—612no—
549C4⋊Q8—611no—
550C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
551#127—614no—
552#127—612no—
553#127—612no—
554#127—611no—
555#127—1222no—
556#127C22×D6111yescharacteristic
557#124—21no—
558#124—614no—
559#124—612no—
560#124—612no—
561#124—1222no—
562#124—1222no—
563#124—1222no—
564#124—1224no—
565#124—1224no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#123—1224no—
570#123—1224no—
571#123—1224no—
572#123—1224no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579#121—21no—
580#121—612no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1222no—
584#121—1222no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1222no—
588#121—1222no—
589#121—1221no—
590#121C22×D6112yes—
591C4×Q8—612no—
592C4×Q8—612no—
593C4×Q8—612no—
594C4×Q8—612no—
595C4×Q8—614no—
596C4×Q8—1222no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—612no—
601C4×D4—612no—
602C4×D4—614no—
603C4×D4—612no—
604C4×D4—612no—
605C4×D4—612no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1224no—
610C4×D4—1224no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4C22×D6112yes—
613C4×D4C22×D6112yes—
614C4×D4C22×D6112yes—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#106—614no—
631#106C22×D6114yes—
632C4⋊C8—614no—
633C4⋊C8—614no—
634C4⋊C8—612no—
635C4⋊C8C22×D6112yes—
636#103—614no—
637#103—614no—
638#102—614no—
639#102—614no—
640#102—614no—
641#102—614no—
642#102C22×D6114yes—
643#102C22×D6114yes—
644C22⋊C8—612no—
645C22⋊C8C22×D6112yes—
646#97—614no—
647#97—612no—
648#97C22×D6112yes—
649C4×C8—614no—
650C24—21no—
651C24—1221no—
652#41—44no—
653#41—2444no—
654#41—2448no—
655#41—2448no—
656#41—2448no—
657#41—2448no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1224no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—2442no—
668C2×Q8—2448no—
669C2×Q8—2448no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—4882no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4C23×D6112yes—
691C2×D4C23×D6112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—1224no—
702C22×C4—1222no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—4882no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—44no—
715D8—2444no—
716D8—2444no—
717D8—2444no—
718C2×C8—614no—
719C2×C8C23×D6114yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—612no—
723C4⋊C4—612no—
724C4⋊C4—612no—
725C4⋊C4—612no—
726C4⋊C4—612no—
727C4⋊C4—612no—
728C4⋊C4—612no—
729C4⋊C4—1224no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4C23×D6112yes—
734C4⋊C4C23×D6112yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C42—612no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—612no—
756C42—1224no—
757C42D4×D6111yescharacteristic
758C42D4×D6111yescharacteristic
759C42C23×D6111yescharacteristic
760C42C23×D6111yescharacteristic
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—2442no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—42no—
773Q8—1224no—
774Q8—1224no—
775Q8—1224no—
776Q8—2442no—
777Q8—2442no—
778Q8—2444no—
779Q8—2444no—
780D4—22no—
781D4—24no—
782D4—22no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—44no—
786D4—81no—
787D4—1224no—
788D4—1224no—
789D4—4881no—
790D4—4882no—
791D4—4882no—
792D4—4884no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795D4—2448no—
796D4—2444no—
797D4—2444no—
798D4—2444no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—614no—
809C2×C4—612no—
810C2×C4—612no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—612no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—4884no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2444no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2444no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C24×D6111yescharacteristic
831C8—24no—
832C8—1224no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—84no—
842C22—4884no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22AGL(1,ℤ/8)×D6112yes—
850C22C22×D4×D6111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—614no—
859C4—1222no—
860C4—1222no—
861C4—1222no—
862C4—2442no—
863C4—2442no—
864C4#1684059812yes—
865C2—22no—
866C2—82no—
867C2—82no—
868C2—4882no—
869C2—4882no—
870C2#2145947311yescharacteristic
871C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
872C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3109C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3109D61
hypocenterC61#61891
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459585C2semidirect
2. C2×#16840495C2semidirect
3. #21458864C2semidirect
4. #21458862C2semidirect
5. #21458614C2semidirect
6. #21458612C2semidirect
7. #21456808C2semidirect
8. #21456803C2semidirect
9. #21456802C2semidirect
10. #21456735C2semidirect
11. #21455910C2semidirect
12. #21455907C2semidirect
13. #21455847C2semidirect
14. #21454903C2semidirect
15. C61×#3109C2semidirect
21. #16840433C22semidirect
22. #16840432C22semidirect
23. D4×Dic122C22semidirect
24. #16840427C22semidirect
43. #16840151C22semidirect
44. #16840150C22semidirect
45. #16840149C22semidirect
47. #16840124C22semidirect
48. #16840122C22semidirect
49. #16840120C22semidirect
52. #16840052C22semidirect
53. #16840051C22semidirect
54. #16840046C22semidirect
55. #16839978C22semidirect
56. #16839977C22semidirect
57. #16839976C22semidirect
58. #16839975C22semidirect
59. #16839961C22semidirect
60. #16839957C22semidirect
62. #16839956C22semidirect
69. #16839891C22semidirect
70. #16839890C22semidirect
71. #16839873C22semidirect
72. #16839872C22semidirect
73. #16839871C22semidirect
74. #16839853C22semidirect
75. #16839849C22semidirect
82. C61×#476C22semidirect
83. C61×#459C22semidirect
85. C61×#442C22semidirect
441. #3109D61semidirect
493. #476C2×D61semidirect
504. #459C2×D61semidirect
516. #442C2×D61semidirect
523. C61#61891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595852
C2×#168404952
#214588642
#214588622
#214586142
#214586122
#214568082
#214568032
#214568022
#214567352
#214559102
#214559072
#214558472
#214549032
C61×#31092
#6189161