Subgroups — #30571145

Order 15616.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#559×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21456759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840496	—	2	2	no	—
28	#16840495	—	2	1	no	—
29	#16840495	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840494	—	2	1	no	—
31	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840492	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840490	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840488	—	2	1	no	—
38	#16840487	—	2	1	no	—
39	#16840487	—	2	2	no	—
40	#16840389	—	2	1	no	—
41	#16840389	—	2	2	no	—
42	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
48	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
50	#16840238	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840156	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840153	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519775	—	2	2	no	—
160	#14519775	—	2	2	no	—
161	#14519775	—	2	2	no	—
162	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519773	—	2	1	no	—
166	#14519773	—	2	1	no	—
167	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519769	—	2	1	no	—
169	#14519769	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	—	2	2	no	—
172	#14519768	—	2	2	no	—
173	#14519768	—	2	1	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	1	no	—
179	#14519766	—	2	1	no	—
180	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519765	—	2	1	no	—
182	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519764	—	2	1	no	—
184	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519763	—	2	2	no	—
187	#14519763	—	2	2	no	—
188	#14519763	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519762	—	2	2	no	—
191	#14519761	—	2	2	no	—
192	#14519760	—	2	2	no	—
193	#14519759	—	2	2	no	—
194	#14519759	—	2	2	no	—
195	#14519758	—	2	2	no	—
196	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519755	—	2	1	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519753	—	2	1	no	—
202	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	—	2	2	no	—
219	#14519742	—	2	1	no	—
220	#14519742	—	2	1	no	—
221	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14519742	D₄	1	2	yes	—
223	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	—	2	1	no	—
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519735	—	2	2	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519734	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
328	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
329	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
330	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
331	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
332	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
355	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	#11758202	—	4	1	no	—
381	#11758202	—	4	1	no	—
382	#11758202	—	4	2	no	—
383	#11758201	—	4	2	no	—
384	#11758200	—	4	2	no	—
385	#11758200	—	4	2	no	—
386	#11758200	—	4	2	no	—
387	#11758198	—	2	1	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	1	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#11758196	—	2	1	no	—
408	#11758196	—	2	1	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
443	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
444	#11758190	—	4	2	no	—
445	#11758190	—	4	2	no	—
446	#11758190	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₄₄	—	2	2	no	—
490	D₂₄₄	—	2	2	no	—
491	D₂₄₄	—	4	2	no	—
492	D₂₄₄	—	8	1	no	—
493	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	—
503	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#92418	—	2	2	no	—
520	#61892	—	61	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
531	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
553	#3502	—	61	1	no	—
554	C₂×#559	—	61	1	no	—
555	#3400	—	61	2	no	—
556	#3400	—	61	1	no	—
557	#3400	—	61	1	no	—
558	#3400	—	61	2	no	—
559	#3400	—	61	1	no	—
560	#3400	—	61	1	no	—
561	#3375	—	61	2	no	—
562	#3375	—	61	1	no	—
563	#3375	—	61	1	no	—
564	#3375	—	61	2	no	—
565	#3375	—	61	1	no	—
566	#3375	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3215	—	61	2	no	—
568	#3215	—	61	2	no	—
569	#3208	—	61	1	no	—
570	#3208	—	61	1	no	—
571	#3110	—	61	2	no	—
572	#3110	—	61	2	no	—
573	#3104	—	61	1	no	—
574	#3104	—	61	1	no	—
575	#2983	—	61	1	no	—
576	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
577	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
580	D₆₁	—	2	2	no	—
581	D₆₁	—	8	2	no	—
582	#559	—	61	1	no	—
583	#559	—	61	2	no	—
584	#559	—	61	1	no	—
585	#559	—	61	1	no	—
586	#559	—	61	2	no	—
587	#559	—	122	1	no	—
588	#559	—	122	2	no	—
589	#559	—	122	1	no	—
590	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	Q₈²	—	61	2	no	—
592	Q₈²	—	61	1	no	—
593	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#557	—	61	2	no	—
595	#557	—	61	1	no	—
596	#557	—	61	1	no	—
597	#557	—	122	1	no	—
598	#557	—	122	2	no	—
599	#557	—	122	1	no	—
600	#544	—	122	1	no	—
601	#544	—	122	2	no	—
602	#533	—	61	1	no	—
603	#533	—	61	2	no	—
604	#533	—	61	1	no	—
605	#533	—	61	2	no	—
606	C₂×#127	—	61	1	no	—
607	C₂×#124	—	61	2	no	—
608	C₂×#124	—	122	1	no	—
609	C₂×#123	—	122	2	no	—
610	#519	—	122	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
615	#497	—	61	2	no	—
616	#497	—	61	2	no	—
617	#497	—	61	2	no	—
618	#497	—	61	2	no	—
619	#492	—	61	2	no	—
620	#492	—	61	1	no	—
621	#492	—	61	1	no	—
622	#489	—	61	2	no	—
623	#489	—	61	2	no	—
624	#489	—	61	2	no	—
625	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
626	#486	—	61	1	no	—
627	#486	—	61	2	no	—
628	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#484	—	61	2	no	—
630	#484	—	61	1	no	—
631	#484	—	61	1	no	—
632	#477	—	61	1	no	—
633	#477	—	61	1	no	—
634	#477	—	61	1	no	—
635	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#474	—	61	2	no	—
637	#474	—	61	2	no	—
638	#474	—	61	2	no	—
639	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
640	#464	—	61	2	no	—
641	#464	—	61	2	no	—
642	#464	—	61	2	no	—
643	#464	—	61	2	no	—
644	#464	—	61	2	no	—
645	#464	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
648	#462	—	61	1	no	—
649	#462	—	61	1	no	—
650	#462	—	61	1	no	—
651	#462	—	61	1	no	—
652	#461	—	61	2	no	—
653	#461	—	61	2	no	—
654	#461	—	61	2	no	—
655	#461	—	61	2	no	—
656	#460	—	61	1	no	—
657	#460	—	61	1	no	—
658	#460	—	61	1	no	—
659	#460	—	61	2	no	—
660	#460	—	61	2	no	—
661	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#451	—	61	1	no	—
663	#451	—	61	2	no	—
664	#451	—	61	1	no	—
665	#450	—	61	2	no	—
666	#450	—	61	2	no	—
667	#450	—	61	2	no	—
668	#450	—	61	2	no	—
669	#446	—	61	1	no	—
670	#446	—	61	1	no	—
671	#446	—	61	2	no	—
672	#446	—	61	2	no	—
673	#446	—	61	1	no	—
674	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#440	—	61	2	no	—
676	#440	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	2	no	—
681	#440	—	61	2	no	—
682	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
683	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#432	—	61	2	no	—
690	#432	—	61	2	no	—
691	#431	—	61	1	no	—
692	#431	—	61	1	no	—
693	C₆₁	#61892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	#127	—	61	2	no	—
730	#127	—	61	1	no	—
731	#127	—	122	1	no	—
732	#127	—	122	1	no	—
733	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#125	—	122	1	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	2	no	—
737	#125	—	122	1	no	—
738	#125	—	122	2	no	—
739	#125	—	122	1	no	—
740	#125	—	122	2	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#125	—	122	2	no	—
743	#125	—	122	1	no	—
744	#125	—	122	2	no	—
745	#124	—	2	1	no	—
746	#124	—	61	2	no	—
747	#124	—	61	2	no	—
748	#124	—	61	2	no	—
749	#124	—	122	1	no	—
750	#124	—	122	2	no	—
751	#124	—	122	2	no	—
752	#124	—	122	2	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	—	122	1	no	—
755	#124	—	122	1	no	—
756	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	2	no	—
807	C₄×D₄	—	122	2	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	#117	—	122	1	no	—
814	#117	—	122	2	no	—
815	#117	—	122	1	no	—
816	#117	—	122	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
827	#107	—	61	1	no	—
828	#107	—	61	1	no	—
829	#107	—	61	1	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#103	—	61	1	no	—
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	2	no	—
844	#103	—	61	1	no	—
845	#103	—	61	1	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	2	no	—
850	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#102	—	61	2	no	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	2	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
864	#97	—	61	2	no	—
865	#97	—	61	2	no	—
866	#97	—	61	2	no	—
867	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	—	61	2	no	—
869	C₄×C₈	—	61	1	no	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂⁴	—	122	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	61	2	no	—
891	C₂×D₄	—	122	2	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	122	2	no	—
894	C₂×D₄	—	122	1	no	—
895	C₂×D₄	—	122	1	no	—
896	C₂×D₄	—	488	2	no	—
897	C₂×D₄	—	244	4	no	—
898	C₂×D₄	—	244	2	no	—
899	C₂×D₄	—	244	2	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
913	Q₁₆	—	4	1	no	—
914	Q₁₆	—	244	2	no	—
915	Q₁₆	—	244	1	no	—
916	Q₁₆	—	244	1	no	—
917	Q₁₆	—	244	1	no	—
918	Q₁₆	—	244	2	no	—
919	SD₁₆	—	4	2	no	—
920	SD₁₆	—	244	2	no	—
921	SD₁₆	—	244	2	no	—
922	SD₁₆	—	244	2	no	—
923	SD₁₆	—	244	2	no	—
924	SD₁₆	—	244	2	no	—
925	SD₁₆	—	244	2	no	—
926	SD₁₆	—	244	2	no	—
927	C₂×C₈	—	61	1	no	—
928	C₂×C₈	—	61	2	no	—
929	C₂×C₈	—	61	1	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	61	2	no	—
991	C₄²	—	61	2	no	—
992	C₄²	—	61	1	no	—
993	C₄²	—	61	1	no	—
994	C₄²	—	61	1	no	—
995	C₄²	—	61	2	no	—
996	C₄²	—	122	1	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	—	122	2	no	—
999	C₄²	—	122	2	no	—
1000	C₄²	—	122	2	no	—
1001	C₄²	—	122	1	no	—
1002	C₄²	—	122	2	no	—
1003	C₄²	—	122	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	61	1	no	—
1008	C₂³	—	122	2	no	—
1009	C₂³	—	244	4	no	—
1010	C₂³	—	244	4	no	—
1011	C₂³	—	244	4	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	122	4	no	—
1020	Q₈	—	122	2	no	—
1021	Q₈	—	122	1	no	—
1022	Q₈	—	122	2	no	—
1023	Q₈	—	122	1	no	—
1024	Q₈	—	122	2	no	—
1025	Q₈	—	122	1	no	—
1026	Q₈	—	122	1	no	—
1027	Q₈	—	488	2	no	—
1028	Q₈	—	488	1	no	—
1029	Q₈	—	244	2	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	122	2	no	—
1035	D₄	—	122	2	no	—
1036	D₄	—	488	1	no	—
1037	D₄	—	488	2	no	—
1038	D₄	—	244	4	no	—
1039	D₄	—	244	4	no	—
1040	D₄	—	244	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	122	1	no	—
1077	C₈	—	122	1	no	—
1078	C₈	—	122	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	61	2	no	—
1083	C₂²	—	122	1	no	—
1084	C₂²	—	122	1	no	—
1085	C₂²	—	488	8	no	—
1086	C₂²	—	244	2	no	—
1087	C₂²	—	244	2	no	—
1088	C₂²	—	244	2	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	61	2	no	—
1099	C₄	—	122	1	no	—
1100	C₄	—	122	2	no	—
1101	C₄	—	122	2	no	—
1102	C₄	—	122	1	no	—
1103	C₄	—	244	1	no	—
1104	C₄	—	244	1	no	—
1105	C₄	—	244	2	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1109	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	8	2	no	—
1112	C₂	—	122	2	no	—
1113	C₂	—	488	2	no	—
1114	C₂	#21459476	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3375	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#127×D₆₁	C₂²
hypercenter	#3375	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459628	C₂	semidirect
3. #21458875	C₂	semidirect
4. #21458874	C₂	semidirect
5. #21458873	C₂	semidirect
6. #21458872	C₂	semidirect
7. #21458871	C₂	semidirect
8. #21458870	C₂	semidirect
9. #21458638	C₂	semidirect
10. #21458636	C₂	semidirect
11. #21458633	C₂	semidirect
12. #21458632	C₂	semidirect
13. #21458630	C₂	semidirect
14. #21456823	C₂	semidirect
15. #21456820	C₂	semidirect
18. #21455920	C₂	semidirect
19. #21455916	C₂	semidirect
20. #21455860	C₂	semidirect
21. #21455856	C₂	semidirect
22. #21454901	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3375	C₂	semidirect
32. #16840492	C₂²	semidirect
33. #16840492	C₂²	semidirect
34. #16840491	C₂²	semidirect
35. #16840490	C₂²	semidirect
36. #16840490	C₂²	semidirect
55. #16840157	C₂²	semidirect
56. #16840156	C₂²	semidirect
57. #16840155	C₂²	semidirect
58. #16840153	C₂²	semidirect
62. #16840124	C₂²	semidirect
63. #16840123	C₂²	semidirect
64. #16840120	C₂²	semidirect
70. #16840056	C₂²	semidirect
71. #16840055	C₂²	semidirect
72. #16840054	C₂²	semidirect
73. #16840041	C₂²	semidirect
74. #16840040	C₂²	semidirect
75. #16840039	C₂²	semidirect
76. #16839987	C₂²	semidirect
77. #16839987	C₂²	semidirect
78. #16839985	C₂²	semidirect
79. #16839984	C₂²	semidirect
80. #16839983	C₂²	semidirect
81. #16839983	C₂²	semidirect
82. #16839981	C₂²	semidirect
83. #16839973	C₂²	semidirect
84. #16839972	C₂²	semidirect
85. #16839971	C₂²	semidirect
86. #16839970	C₂²	semidirect
87. #16839968	C₂²	semidirect
88. #16839967	C₂²	semidirect
89. #16839966	C₂²	semidirect
90. #16839965	C₂²	semidirect
103. #16839893	C₂²	semidirect
104. #16839892	C₂²	semidirect
105. #16839891	C₂²	semidirect
106. #16839890	C₂²	semidirect
107. #16839889	C₂²	semidirect
108. #16839864	C₂²	semidirect
109. #16839862	C₂²	semidirect
110. #16839861	C₂²	semidirect
111. #16839861	C₂²	semidirect
112. #16839860	C₂²	semidirect
113. #16839859	C₂²	semidirect
114. #16839859	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
116. #16839856	C₂²	semidirect
117. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
118. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
119. #16839854	C₂²	semidirect
125. Q₈²×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
566. #3375	D₆₁	semidirect
593. Q₈²	C₂×D₆₁	semidirect
625. #489	C₂×D₆₁	semidirect
635. #477	C₂×D₆₁	semidirect
639. #474	C₂×D₆₁	semidirect
647. #464	C₂×D₆₁	semidirect
674. #446	C₂×D₆₁	semidirect
682. #440	C₂×D₆₁	semidirect
688. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
693. C₆₁	#61892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459628	2
#559×D₆₁	2
#21458875	2
#21458874	2
#21458873	2
#21458872	2
#21458871	2
#21458870	2
#21458638	2
#21458636	2
#21458633	2
#21458632	2
#21458630	2
#21456823	2
#21456820	2
#21456761	2
#21456759	2
#21455920	2
#21455916	2
#21455860	2
#21455856	2
#21454901	2
C₆₁×#3375	2
#61892	61