Finite Group Databasebeta

← #30571150

Subgroups — #30571150

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459675C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458875C212yesmaximal, complemented
4#21458873C212yesmaximal, complemented
5#21458853C212yesmaximal, complemented
6#21458851C212yesmaximal, complemented
7#21458625C212yesmaximal, complemented
8#21458623C212yesmaximal, complemented
9#21458603C212yesmaximal, complemented
10#21458601C212yesmaximal, complemented
11#21456849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21456848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21456844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21456843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21456742C211yesmaximal, characteristic
17#21455993C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455990C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455987C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455855C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455847C211yesmaximal, characteristic
22#21454903C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840495C2211yescharacteristic
25#16840494C2211yescharacteristic
26#16840490—21no—
27#16840490—21no—
28#16840490—21no—
29#16840490—21no—
30#16840490C2212yes—
31#16840490C2212yes—
32#16840490C2212yes—
33#16840490C2212yes—
34#16840489C2211yescharacteristic
35#16840488C2211yescharacteristic
36#16840484C2211yescharacteristic
37#16840481C2211yescharacteristic
38#16840480—21no—
39#16840479—21no—
40#16840471C2211yescharacteristic
41#16840468C2211yescharacteristic
42#16840448—21no—
43#16840445—21no—
44#16840356—21no—
45#16840354—21no—
46#16840334—21no—
47#16840314C2211yescharacteristic
48#16840307C2211yescharacteristic
49C2×#14519777C2211yescharacteristic
50C2×#14519775C2211yescharacteristic
51C2×#14519775C2211yescharacteristic
52#16840298C2211yescharacteristic
53#16840296C2211yescharacteristic
54#16840293C2211yescharacteristic
55C2×#14519769—21no—
56C2×#14519767—21no—
57C2×#14519767—21no—
58#16840241—21no—
59C2×C4×Dic122—21no—
60C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
61C2×#14519742C2211yescharacteristic
62C2×#14519742C2211yescharacteristic
63#16840157C2212yes—
64#16840156C2212yes—
65#16840155C2212yes—
66#16840153C2212yes—
67#16840140C2212yes—
68#16840133C2212yes—
69#16840132C2212yes—
70#16840131C2212yes—
71#16840129C2212yes—
72#16840129C2212yes—
73#16840111C2212yes—
74#16840111C2212yes—
75#16840097C2211yescharacteristic
76#16840080C2211yescharacteristic
77#16840072C2212yes—
78#16840069C2212yes—
79#16840068C2212yes—
80#16840056C2212yes—
81#16840046C2212yes—
82#16839987C2212yes—
83#16839984C2212yes—
84#16839983C2212yes—
85#16839973C2212yes—
86#16839972C2212yes—
87#16839971C2212yes—
88#16839971C2212yes—
89#16839971C2212yes—
90#16839970C2212yes—
91#16839970C2212yes—
92#16839968C2212yes—
93#16839967C2212yes—
94#16839966C2212yes—
95#16839966C2212yes—
96#16839965C2212yes—
97#16839965C2212yes—
98#16839961C2212yes—
99#16839920C2211yescharacteristic
100#16839920C2211yescharacteristic
101#16839918C2211yescharacteristic
102#16839917C2211yescharacteristic
103#16839917C2211yescharacteristic
104#16839903C2211yescharacteristic
105#16839903C2211yescharacteristic
106#16839901C2211yescharacteristic
107#16839900C2211yescharacteristic
108#16839900C2211yescharacteristic
109#16839891C2212yes—
110#16839891C2212yes—
111#16839890C2212yes—
112#16839890C2212yes—
113#16839868C2212yes—
114#16839867C2212yes—
115#16839866C2212yes—
116#16839861C2212yes—
117#16839860C2212yes—
118#16839859C2212yes—
119#16839856C2212yes—
120#16839854C2212yes—
121#16839853C2212yes—
122#16839849C2212yes—
123#16839819C2211yescharacteristic
124#16839816C2211yescharacteristic
125#16839816C2211yescharacteristic
126#16839812C2211yescharacteristic
127#16839812C2211yescharacteristic
128C61×#529C2211yescharacteristic
129C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
130C61×#484C2211yescharacteristic
131C61×#481C2211yescharacteristic
132C61×#479C2212yes—
133C61×#464C2212yes—
134C61×#451C2211yescharacteristic
135C61×#448C2211yescharacteristic
136C61×#441C2212yes—
137C61×#440C2212yes—
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758224—21no—
140C22×Dic122D411yescharacteristic
141C22×Dic122C2311yescharacteristic
142C22×Dic122C2311yescharacteristic
143C2×Dic244C2312yes—
144C2×Dic244C2312yes—
145C2×#11758202C2312yes—
146C2×#11758202C2312yes—
147C2×#11758202C2312yes—
148C2×#11758190C2312yes—
149C2×#11758190C2312yes—
150C2×#11758200C2312yes—
151C2×#11758200C2312yes—
152C2×#11758201C2312yes—
153#14519777—21no—
154#14519777—21no—
155#14519777C2312yes—
156#14519777C2312yes—
157#14519776—21no—
158#14519776—21no—
159#14519776C2311yescharacteristic
160#14519776C2311yescharacteristic
161#14519775—21no—
162#14519775—21no—
163#14519775—21no—
164#14519775—21no—
165#14519775C2312yes—
166#14519775C2312yes—
167#14519775C2312yes—
168#14519775C2311yescharacteristic
169#14519775C2312yes—
170#14519773C2311yescharacteristic
171#14519772—21no—
172#14519772—21no—
173#14519771—21no—
174#14519771—21no—
175#14519770—21no—
176#14519770—21no—
177#14519770—21no—
178#14519769—22no—
179#14519769—22no—
180#14519769—22no—
181#14519769—22no—
182#14519769—21no—
183#14519769C2311yescharacteristic
184#14519768—21no—
185#14519768C2311yescharacteristic
186#14519768C2311yescharacteristic
187#14519767—21no—
188#14519767—21no—
189#14519767—22no—
190#14519767—22no—
191#14519767—22no—
192#14519767—22no—
193#14519767—22no—
194#14519767—22no—
195#14519767—22no—
196#14519767—22no—
197#14519767—21no—
198#14519766C2311yescharacteristic
199#14519765C2311yescharacteristic
200#14519764C2311yescharacteristic
201#14519763—21no—
202#14519763—21no—
203#14519763—21no—
204#14519761—21no—
205#14519761—21no—
206#14519760—21no—
207#14519760—21no—
208#14519759—21no—
209#14519759—21no—
210#14519758—21no—
211#14519757—21no—
212#14519756—21no—
213#14519756C2311yescharacteristic
214#14519755—21no—
215#14519755—21no—
216#14519755—21no—
217#14519754—21no—
218#14519754—21no—
219#14519754—21no—
220#14519754—21no—
221#14519751C2311yescharacteristic
222#14519749—21no—
223Q8×Dic61C2311yescharacteristic
224Q8×Dic61C2311yescharacteristic
225C4×Dic122—22no—
226C4×Dic122—22no—
227C4×Dic122—22no—
228C4×Dic122—22no—
229C4×Dic122—21no—
230C4×Dic122D411yescharacteristic
231C4×Dic122D411yescharacteristic
232C4×Dic122D411yescharacteristic
233C4×Dic122D411yescharacteristic
234C4×Dic122C2311yescharacteristic
235C4×Dic122C2311yescharacteristic
236C4×Dic122C2311yescharacteristic
237C4×Dic122C2311yescharacteristic
238C4×Dic122C2311yescharacteristic
239#14519742—21no—
240#14519742—21no—
241#14519742—21no—
242#14519742—21no—
243#14519742—21no—
244#14519742—21no—
245#14519742C2312yes—
246#14519742C2312yes—
247#14519742C2312yes—
248#14519742C2312yes—
249#14519742C2311yescharacteristic
250#14519742C2311yescharacteristic
251C4×D244C2311yescharacteristic
252D4×Dic61—21no—
253D4×Dic61C2311yescharacteristic
254D4×Dic61C2311yescharacteristic
255#14519739C2311yescharacteristic
256#14519739C2311yescharacteristic
257C4×C22⋊D61—21no—
258C4×C22⋊D61—21no—
259#14519737—21no—
260#14519737—21no—
261#14519737—21no—
262#14519735—21no—
263#14519734—21no—
264#14519734—21no—
265#14519733—21no—
266#14519733—21no—
267#14519733—21no—
268C2×C4⋊Dic61—21no—
269C2×C4⋊Dic61—21no—
270C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
271C2×#11758196—21no—
272C2×#11758196—21no—
273C2×#11758196—21no—
274C2×#11758196—21no—
275C2×#11758196—21no—
276C2×#11758196—21no—
277C2×#11758196—21no—
278C2×#11758196D411yescharacteristic
279C2×#11758196D411yescharacteristic
280C4⋊C4×D61—21no—
281C2×C4×Dic61—21no—
282C2×C4×Dic61—21no—
283C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
285#14519710C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287C4⋊#92418C2312yes—
288#14519706C2312yes—
289#14519706C2312yes—
290#14519706C2312yes—
291#14519706C2312yes—
292#14519702C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519700C2312yes—
302#14519700C2312yes—
303#14519697C2312yes—
304C22⋊#92418C2311yescharacteristic
305C22⋊#92418C2311yescharacteristic
306#14519688C2312yes—
307#14519687C2312yes—
308#14519687C2312yes—
309C8×Dic61C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
312C2×Q16×C61C2312yes—
313C2×SD16×C61C2312yes—
314#126×C61—21no—
315#125×C61C2311yescharacteristic
316#124×C61C2311yescharacteristic
317#123×C61—21no—
318C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
319#121×C61C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C61—21no—
321C4×Q8×C61—21no—
322C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61C2312yes—
324C4×Q8×C61C2312yes—
325C4×D4×C61—21no—
326C4×D4×C61C2311yescharacteristic
327#117×C61—21no—
328C2×C4⋊C4×C61—21no—
329C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
330C2×C42×C61—21no—
331C2×C42×C61C2311yescharacteristic
332#107×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2312yes—
335#103×C61C2312yes—
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
341#97×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—42no—
344C2×Q8×C61C2412yes—
345C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
346C2×D4×C61—21no—
347C2×D4×C61C2411yescharacteristic
348C22×C4×C61—21no—
349C22×C4×C61—21no—
350C22×C4×C61—21no—
351C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C61C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D61—21no—
355C2×C22⋊D61—21no—
356C2×C22⋊D61—21no—
357C22×Dic61—21no—
358C22×Dic61—21no—
359C22×Dic61—21no—
360C22×Dic61—21no—
361C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
365#11758224—44no—
366C2×D244C2411yescharacteristic
367C2×C4×D61—21no—
368C2×C4×D61—21no—
369C2×C4×D61—21no—
370C2×Dic122—24no—
371C2×Dic122—21no—
372C2×Dic122—21no—
373C2×Dic122—21no—
374C2×Dic122—21no—
375C2×Dic122—42no—
376C2×Dic122—42no—
377C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
380C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic122C2412yes—
382C2×Dic122C2412yes—
383C2×Dic122C2411yescharacteristic
384Q16×C61—42no—
385SD16×C61—42no—
386C2×C8×C61C2412yes—
387C2×C8×C61C2412yes—
388C4⋊C4×C61—22no—
389C4⋊C4×C61—22no—
390C4⋊C4×C61—21no—
391C4⋊C4×C61—21no—
392C4⋊C4×C61—21no—
393C4⋊C4×C61—21no—
394C4⋊C4×C61—21no—
395C4⋊C4×C61C2412yes—
396C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
398C22⋊C4×C61—21no—
399C22⋊C4×C61—21no—
400C22⋊C4×C61—21no—
401C22⋊C4×C61—21no—
402C22⋊C4×C61—21no—
403C42×C61—22no—
404C42×C61—22no—
405C42×C61—21no—
406C42×C61C2×D411yescharacteristic
407C42×C61C2×D411yescharacteristic
408C42×C61C2411yescharacteristic
409C42×C61C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic61—21no—
411C22⋊Dic61—21no—
412C22⋊Dic61—21no—
413C22⋊Dic61—21no—
414C22⋊Dic61—21no—
415#11758202—42no—
416#11758202—42no—
417#11758202—42no—
418#11758201—42no—
419#11758200—42no—
420#11758200—42no—
421#11758198—21no—
422#11758198—21no—
423#11758198—21no—
424#11758198—21no—
425#11758198—21no—
426#11758198—21no—
427#11758198—21no—
428#11758198—21no—
429C4⋊Dic61—22no—
430C4⋊Dic61—22no—
431C4⋊Dic61—22no—
432C4⋊Dic61—22no—
433C4⋊Dic61—21no—
434C4⋊Dic61—21no—
435C4⋊Dic61—21no—
436C4⋊Dic61—21no—
437C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
443#11758196—21no—
444#11758196—21no—
445#11758196—21no—
446#11758196—21no—
447#11758196—21no—
448#11758196—21no—
449#11758196—22no—
450#11758196—22no—
451#11758196—22no—
452#11758196—22no—
453#11758196—22no—
454#11758196—22no—
455#11758196—22no—
456#11758196—22no—
457#11758196—22no—
458#11758196—22no—
459#11758196—22no—
460#11758196—22no—
461#11758196—21no—
462#11758196—21no—
463#11758196—21no—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—21no—
467#11758196C2×D411yescharacteristic
468#11758196C2×D411yescharacteristic
469#11758196C2×D411yescharacteristic
470#11758196C2×D411yescharacteristic
471#11758196C2×D411yescharacteristic
472#11758196C2×D411yescharacteristic
473#11758196C2×D411yescharacteristic
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic61—21no—
476C4×Dic61—22no—
477C4×Dic61—22no—
478C4×Dic61—22no—
479C4×Dic61—22no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2411yescharacteristic
489C4×Dic61C2411yescharacteristic
490C4×Dic61C2411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C2×#92418C2412yes—
493C2×#92418C2412yes—
494Dic244—42no—
495Dic244—42no—
496#11758190—42no—
497#11758190—42no—
498C23×C61—21no—
499C23×C61C22×D411yescharacteristic
500C22×D61—21no—
501Q8×C61—22no—
502Q8×C61—22no—
503Q8×C61—22no—
504Q8×C61—42no—
505D4×C61—22no—
506D4×C61—42no—
507C2×C4×C61—22no—
508C2×C4×C61—22no—
509C2×C4×C61—22no—
510C2×C4×C61—21no—
511C2×C4×C61—21no—
512C2×C4×C61—21no—
513C2×C4×C61—22no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—42no—
516C2×C4×C61—42no—
517C2×C4×C61—81no—
518C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C61C2511yescharacteristic
524C22⋊D61—42no—
525C22⋊D61—42no—
526C22⋊D61—81no—
527C2×Dic61—22no—
528C2×Dic61—21no—
529C2×Dic61—22no—
530C2×Dic61—22no—
531C2×Dic61—21no—
532C2×Dic61—21no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—42no—
536C2×Dic61—42no—
537C2×Dic61—42no—
538C2×Dic61—81no—
539C2×Dic61#13714yes—
540C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548D244—22no—
549C4×D61—42no—
550C4×D61—81no—
551C4×D61—81no—
552Dic122—22no—
553Dic122—22no—
554Dic122—22no—
555Dic122—22no—
556Dic122—22no—
557Dic122—22no—
558Dic122—22no—
559Dic122—22no—
560Dic122—22no—
561Dic122—42no—
562Dic122—42no—
563Dic122—42no—
564Dic122—81no—
565C8×C61—22no—
566C8×C61—22no—
567#92418—22no—
568#92418—22no—
569#61893—611nomaximal, Sylow
570C22×C61—21no—
571C22×C61—21no—
572C22×C61—41no—
573C22×C61—41no—
574C22×C61—41no—
575C22×C61C2×#13712yes—
576C22×C61C23×D411yescharacteristic
577C2×D61—41no—
578C2×D61—41no—
579C2×D61—41no—
580C4×C61—21no—
581C4×C61—21no—
582C4×C61—21no—
583C4×C61—21no—
584C4×C61—21no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—42no—
587C4×C61—42no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—41no—
590C4×C61#58512yes—
591Dic61—21no—
592Dic61—21no—
593Dic61—21no—
594Dic61—21no—
595Dic61—21no—
596Dic61—21no—
597Dic61—41no—
598Dic61—42no—
599Dic61—42no—
600Dic61—41no—
601Dic61—41no—
602Dic61C2×#13712yes—
603Dic61C2×#13712yes—
604#3507—611no—
605C2×#557—611no—
606#3400—612no—
607#3400—612no—
608#3398—612no—
609#3398—612no—
610#3374—612no—
611#3374—612no—
612#3372—612no—
613#3372—612no—
614#3218—611no—
615#3218—611no—
616#3218—611no—
617#3218—611no—
618#3209—611no—
619#3206—611no—
620#3117—611no—
621#3117—611no—
622#3117—611no—
623#3117D6111yescharacteristic, complemented
624#3104—611no—
625#3103—611no—
626#2983—611no—
627C2×C61—22no—
628C2×C61—81no—
629C2×C61#348711yescharacteristic
630C2×C61C22×#13711yescharacteristic
631C2×C61#358611yescharacteristic
632D61—81no—
633#559—611no—
634#559—611no—
635#557—611no—
636#557—611no—
637#557—612no—
638#557—612no—
639#557—612no—
640#557—612no—
641#557—1221no—
642#557—1221no—
643#557—1221no—
644#557—1221no—
645#556—611no—
646#556—611no—
647#556—1221no—
648#556—1221no—
649#554—611no—
650#554—611no—
651#552—1221no—
652#552—1221no—
653#539—1221no—
654#539—1221no—
655#536—1221no—
656#533—611no—
657#532—611no—
658C2×C4⋊Q8—611no—
659C2×C4⋊Q8—611no—
660C2×C4⋊Q8—611no—
661#529—611no—
662#529—611no—
663#529—611no—
664#529C2×D6111yescharacteristic
665C2×#125—1221no—
666C2×#125—1221no—
667C2×#125—1221no—
668#520—1221no—
669C2×C4×Q8—611no—
670C2×C4×Q8—611no—
671C2×C4×Q8—611no—
672C2×C4×Q8—1221no—
673C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
674#497—612no—
675#497—612no—
676#497—612no—
677#497—612no—
678#494—612no—
679#492—612no—
680#491—612no—
681#491—612no—
682#491—612no—
683#491—612no—
684#487—612no—
685#487—612no—
686#484—611no—
687#484C2×D6111yescharacteristic
688#481—611no—
689#481C2×D6111yescharacteristic
690#479—612no—
691#479—612no—
692#479—612no—
693#479C2×D6112yes—
694#477—612no—
695#475—612no—
696#464—612no—
697#464—612no—
698#464—612no—
699#464C2×D6112yes—
700#462—612no—
701#462—612no—
702#462—612no—
703#462—612no—
704#462—612no—
705#462—612no—
706#462—612no—
707#461—612no—
708#461—612no—
709#461—612no—
710#461—612no—
711#461—612no—
712#461—612no—
713#460—612no—
714#451—611no—
715#451—611no—
716#451—611no—
717#451—611no—
718#451—611no—
719#451C2×D6111yescharacteristic
720#448—611no—
721#448—611no—
722#448—611no—
723#448—611no—
724#448—611no—
725#448C2×D6111yescharacteristic
726#446—612no—
727#446—612no—
728#446—612no—
729#446—612no—
730#441—612no—
731#441—612no—
732#441—612no—
733#441C2×D6112yes—
734#440—612no—
735#440—612no—
736#440—612no—
737#440C2×D6112yes—
738C4×Q16—612no—
739C4×Q16—612no—
740C4×SD16—612no—
741C4×SD16—612no—
742#432—611no—
743#432—611no—
744#432—611no—
745#432C2×D6111yescharacteristic
746#431—611no—
747#431—611no—
748C61#6189311yescharacteristic, complemented, Sylow
749C2×#41—1221no—
750C22×Q8—611no—
751C22×Q8—611no—
752C22×Q8—611no—
753C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
754C2×Q16—612no—
755C2×Q16—612no—
756C2×Q16—612no—
757C2×Q16—612no—
758C2×Q16—612no—
759C2×Q16C22×D6112yes—
760C2×SD16—612no—
761C2×SD16—612no—
762C2×SD16—612no—
763C2×SD16—612no—
764C2×SD16—612no—
765C2×SD16C22×D6112yes—
766C4⋊Q8—611no—
767C4⋊Q8—611no—
768C4⋊Q8—612no—
769C4⋊Q8—612no—
770C4⋊Q8—612no—
771C4⋊Q8—612no—
772C4⋊Q8—611no—
773C4⋊Q8—612no—
774C4⋊Q8—612no—
775C4⋊Q8—1221no—
776C4⋊Q8—1221no—
777C4⋊Q8—1221no—
778C4⋊Q8—1221no—
779C4⋊Q8—1221no—
780C4⋊Q8—1221no—
781C4⋊Q8—1221no—
782C4⋊Q8—1221no—
783#127—611no—
784#126—21no—
785#126—1221no—
786#126—1221no—
787#126—1221no—
788#126—1221no—
789#126—1221no—
790#126—1221no—
791#126—1221no—
792#125—611no—
793#125—611no—
794#125—611no—
795#125—1222no—
796#125—1222no—
797#125—1222no—
798#125—1222no—
799#125—1221no—
800#125—1221no—
801#125—1222no—
802#125—1222no—
803#125—1222no—
804#125—1222no—
805#125—1222no—
806#125—1222no—
807#125—1222no—
808#125—1222no—
809#125—1221no—
810#125—1221no—
811#125—1221no—
812#125C22×D6111yescharacteristic
813#124—611no—
814#124—611no—
815#124—611no—
816#124—1221no—
817#124—1221no—
818#124—1221no—
819#124C22×D6111yescharacteristic
820#123—21no—
821#123—1221no—
822#123—1221no—
823#123—1221no—
824#123—1221no—
825#123—1221no—
826#123—1221no—
827#123—1221no—
828C22⋊Q8—611no—
829C22⋊Q8—1221no—
830C22⋊Q8—1221no—
831C22⋊Q8—1221no—
832C22⋊Q8—1221no—
833C22⋊Q8—1221no—
834C22⋊Q8—1221no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
839#121—611no—
840#121—1221no—
841#121C22×D6111yescharacteristic
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—611no—
845C4×Q8—611no—
846C4×Q8—611no—
847C4×Q8—611no—
848C4×Q8—611no—
849C4×Q8—611no—
850C4×Q8—611no—
851C4×Q8—611no—
852C4×Q8—611no—
853C4×Q8—611no—
854C4×Q8—612no—
855C4×Q8—612no—
856C4×Q8—612no—
857C4×Q8—612no—
858C4×Q8—611no—
859C4×Q8—611no—
860C4×Q8—611no—
861C4×Q8—1221no—
862C4×Q8—1222no—
863C4×Q8—1222no—
864C4×Q8—1222no—
865C4×Q8—1222no—
866C4×Q8—1221no—
867C4×Q8—1221no—
868C4×Q8—1221no—
869C4×Q8—1221no—
870C4×Q8—1221no—
871C4×Q8—1221no—
872C4×Q8C22×D6112yes—
873C4×Q8C22×D6112yes—
874C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
875C4×D4—21no—
876C4×D4—611no—
877C4×D4—611no—
878C4×D4—611no—
879C4×D4—611no—
880C4×D4—611no—
881C4×D4—1221no—
882C4×D4—1221no—
883C4×D4—1221no—
884C4×D4—1221no—
885C4×D4—1221no—
886C4×D4—1221no—
887C4×D4C22×D6111yescharacteristic
888#117—21no—
889#117—1221no—
890#117—1221no—
891#117—1221no—
892#117—1221no—
893#117—1221no—
894#117—1221no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—611no—
897C2×C4⋊C4—611no—
898C2×C4⋊C4—611no—
899C2×C4⋊C4—1221no—
900C2×C4⋊C4—1221no—
901C2×C4⋊C4—1221no—
902C2×C4⋊C4—1221no—
903C2×C4⋊C4—1221no—
904C2×C4⋊C4—1221no—
905C2×C4⋊C4—1221no—
906C2×C4⋊C4—1221no—
907C2×C4⋊C4—1221no—
908C2×C4⋊C4—1221no—
909C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
910C2×C42—21no—
911C2×C42—611no—
912C2×C42—611no—
913C2×C42—1221no—
914C2×C42—1221no—
915C2×C42C22×D6111yescharacteristic
916#107—612no—
917#107C22×D6112yes—
918#106—612no—
919#106C22×D6112yes—
920C4⋊C8—612no—
921C4⋊C8—612no—
922C4⋊C8—612no—
923C4⋊C8—612no—
924C4⋊C8—612no—
925C4⋊C8C22×D6112yes—
926#103—612no—
927#103—612no—
928#103—612no—
929#103—612no—
930#103—612no—
931#103—612no—
932#103—612no—
933#103—612no—
934#103—612no—
935#103—612no—
936#103—612no—
937#103C22×D6112yes—
938#103C22×D6112yes—
939#103C22×D6112yes—
940#102—612no—
941#102C22×D6112yes—
942C22⋊C8—611no—
943C22⋊C8—611no—
944C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
945C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
946#97—612no—
947#97—612no—
948#97—612no—
949#97C22×D6112yes—
950C4×C8—612no—
951C4×C8—612no—
952#41—2444no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—611no—
956C2×Q8—611no—
957C2×Q8—611no—
958C2×Q8—611no—
959C2×Q8—612no—
960C2×Q8—612no—
961C2×Q8—611no—
962C2×Q8—1224no—
963C2×Q8—1221no—
964C2×Q8—1221no—
965C2×Q8—1221no—
966C2×Q8—1221no—
967C2×Q8—2442no—
968C2×Q8—2442no—
969C2×Q8C23×D6112yes—
970C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
971C2×D4—21no—
972C2×D4—611no—
973C2×D4—1221no—
974C2×D4—1221no—
975C2×D4—1221no—
976C2×D4C23×D6111yescharacteristic
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—611no—
981C22×C4—611no—
982C22×C4—611no—
983C22×C4—611no—
984C22×C4—1221no—
985C22×C4—1221no—
986C22×C4—1221no—
987C22×C4—1221no—
988C22×C4—1221no—
989C22×C4—1221no—
990C22×C4—1221no—
991C22×C4D4×D6111yescharacteristic
992C22×C4D4×D6111yescharacteristic
993C22×C4C23×D6111yescharacteristic
994Q16—42no—
995Q16—2442no—
996Q16—2442no—
997Q16—2442no—
998Q16—2442no—
999Q16—2442no—
1000SD16—42no—
1001SD16—2442no—
1002SD16—2442no—
1003SD16—2442no—
1004SD16—2442no—
1005SD16—2442no—
1006C2×C8—612no—
1007C2×C8—612no—
1008C2×C8C23×D6112yes—
1009C2×C8C23×D6112yes—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—611no—
1018C4⋊C4—611no—
1019C4⋊C4—611no—
1020C4⋊C4—611no—
1021C4⋊C4—611no—
1022C4⋊C4—611no—
1023C4⋊C4—611no—
1024C4⋊C4—611no—
1025C4⋊C4—611no—
1026C4⋊C4—611no—
1027C4⋊C4—611no—
1028C4⋊C4—611no—
1029C4⋊C4—611no—
1030C4⋊C4—611no—
1031C4⋊C4—1221no—
1032C4⋊C4—1221no—
1033C4⋊C4—1222no—
1034C4⋊C4—1222no—
1035C4⋊C4—1222no—
1036C4⋊C4—1222no—
1037C4⋊C4—1222no—
1038C4⋊C4—1222no—
1039C4⋊C4—1222no—
1040C4⋊C4—1222no—
1041C4⋊C4—1222no—
1042C4⋊C4—1222no—
1043C4⋊C4—1222no—
1044C4⋊C4—1222no—
1045C4⋊C4—1221no—
1046C4⋊C4—1221no—
1047C4⋊C4—1221no—
1048C4⋊C4—1221no—
1049C4⋊C4—1221no—
1050C4⋊C4—1221no—
1051C4⋊C4—1221no—
1052C4⋊C4—1221no—
1053C4⋊C4—1221no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1221no—
1056C4⋊C4—1222no—
1057C4⋊C4—1222no—
1058C4⋊C4—1222no—
1059C4⋊C4—1222no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4C23×D6112yes—
1064C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—1221no—
1072C22⋊C4—1221no—
1073C22⋊C4—1221no—
1074C22⋊C4—1221no—
1075C22⋊C4—1221no—
1076C22⋊C4—1221no—
1077C22⋊C4—1221no—
1078C22⋊C4—1221no—
1079C22⋊C4—1221no—
1080C22⋊C4—1221no—
1081C22⋊C4—1221no—
1082C22⋊C4—1221no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—21no—
1087C42—611no—
1088C42—611no—
1089C42—611no—
1090C42—611no—
1091C42—611no—
1092C42—611no—
1093C42—611no—
1094C42—611no—
1095C42—1222no—
1096C42—1222no—
1097C42—1222no—
1098C42—1222no—
1099C42—1221no—
1100C42—1221no—
1101C42—1221no—
1102C42—1221no—
1103C42—1221no—
1104C42D4×D6111yescharacteristic
1105C42D4×D6111yescharacteristic
1106C42C23×D6111yescharacteristic
1107C42C23×D6111yescharacteristic
1108C23—21no—
1109C23—1221no—
1110C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1111Q8—22no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—42no—
1115Q8—1222no—
1116Q8—1222no—
1117Q8—1222no—
1118Q8—1222no—
1119Q8—1222no—
1120Q8—1222no—
1121Q8—1222no—
1122Q8—1222no—
1123Q8—1222no—
1124Q8—4881no—
1125Q8—2442no—
1126Q8—2442no—
1127Q8—2442no—
1128D4—22no—
1129D4—42no—
1130D4—1222no—
1131D4—4881no—
1132D4—2442no—
1133D4—2442no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—614no—
1146C2×C4—611no—
1147C2×C4—611no—
1148C2×C4—611no—
1149C2×C4—611no—
1150C2×C4—611no—
1151C2×C4—611no—
1152C2×C4—611no—
1153C2×C4—611no—
1154C2×C4—1222no—
1155C2×C4—1221no—
1156C2×C4—1221no—
1157C2×C4—1222no—
1158C2×C4—1222no—
1159C2×C4—1221no—
1160C2×C4—4881no—
1161C2×C4—4881no—
1162C2×C4—4881no—
1163C2×C4—2442no—
1164C2×C4—2442no—
1165C2×C4—2441no—
1166C2×C4—2441no—
1167C2×C4—2442no—
1168C2×C4—2442no—
1169C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1171C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1174C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1175C8—22no—
1176C8—22no—
1177C8—1222no—
1178C8—1222no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—2441no—
1185C22—2441no—
1186C22—2441no—
1187C22#137×D6112yes—
1188C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—612no—
1200C4—612no—
1201C4—1221no—
1202C4—1221no—
1203C4—1221no—
1204C4—1221no—
1205C4—1221no—
1206C4—1221no—
1207C4—2442no—
1208C4—2442no—
1209C4—2441no—
1210C4—2441no—
1211C4—2441no—
1212C4#1684059812yes—
1213C2—22no—
1214C2—81no—
1215C2—4881no—
1216C2#2145947311yescharacteristic
1217C2C2×#137×D6111yescharacteristic
1218C2#2146060311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3117C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#16840307C22
hypercenter#3117D61
hypocenterC61#61893
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840490C2semidirect
3. #21458875C2semidirect
4. #21458873C2semidirect
5. #21458853C2semidirect
6. #21458851C2semidirect
7. #21458625C2semidirect
8. #21458623C2semidirect
9. #21458603C2semidirect
10. #21458601C2semidirect
11. #21456849C2semidirect
12. #21456848C2semidirect
13. #21456844C2semidirect
14. #21456843C2semidirect
15. #21456765C2semidirect
17. #21455993C2semidirect
18. #21455990C2semidirect
19. #21455987C2semidirect
20. #21455855C2semidirect
22. #21454903C2semidirect
23. C61×#3117C2semidirect
623. #3117D61semidirect
748. C61#61893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596752
C2×#168404902
#214588752
#214588732
#214588532
#214588512
#214586252
#214586232
#214586032
#214586012
#214568492
#214568482
#214568442
#214568432
#214567652
#214567422
#214559932
#214559902
#214559872
#214558552
#214558472
#214549032
C61×#31172
#6189361