Subgroups — #30571158

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840489	—	2	1	no	—
30	#16840489	—	2	2	no	—
31	#16840488	—	2	1	no	—
32	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840486	—	2	1	no	—
36	#16840484	—	2	1	no	—
37	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840444	—	2	2	no	—
40	#16840360	—	2	2	no	—
41	#16840337	—	2	1	no	—
42	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840299	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
48	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#125×D₆₁	—	2	2	no	—
50	#16840244	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840156	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840155	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840155	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840154	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840132	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839968	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	—	2	1	no	—
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519771	—	2	2	no	—
168	#14519769	—	2	1	no	—
169	#14519769	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	—	2	2	no	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519768	—	2	2	no	—
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519767	—	2	1	no	—
183	#14519766	—	2	1	no	—
184	#14519766	—	2	1	no	—
185	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519765	—	2	1	no	—
187	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519762	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519762	—	2	2	no	—
191	#14519762	—	2	2	no	—
192	#14519757	—	2	2	no	—
193	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519755	—	2	1	no	—
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519755	—	2	2	no	—
198	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519752	—	2	1	no	—
200	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	—	2	2	no	—
217	#14519742	—	2	1	no	—
218	#14519742	—	2	2	no	—
219	#14519742	—	2	1	no	—
220	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519742	D₄	1	2	yes	—
222	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	—	2	2	no	—
229	#14519739	—	2	1	no	—
230	#14519739	—	2	1	no	—
231	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519734	—	2	1	no	—
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
291	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#11758226	—	4	4	no	—
318	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
319	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
320	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
322	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
347	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11758202	—	4	1	no	—
374	#11758202	—	4	1	no	—
375	#11758202	—	4	2	no	—
376	#11758202	—	4	2	no	—
377	#11758201	—	4	2	no	—
378	#11758201	—	4	2	no	—
379	#11758201	—	4	2	no	—
380	#11758198	—	2	1	no	—
381	#11758198	—	2	1	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	#11758198	—	2	2	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11758196	—	2	1	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	1	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
441	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
442	#11758190	—	4	2	no	—
443	#11758190	—	4	2	no	—
444	#11758190	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₄₄	—	2	2	no	—
477	D₂₄₄	—	2	2	no	—
478	D₂₄₄	—	4	4	no	—
479	D₂₄₄	—	4	2	no	—
480	D₂₄₄	—	8	1	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	—
493	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
495	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
496	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
499	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
501	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
503	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
504	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
507	#92418	—	2	1	no	—
508	#92418	—	2	1	no	—
509	#92418	—	2	2	no	—
510	#61893	—	61	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
518	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
528	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
530	Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	Dic₆₁	—	4	1	no	—
535	Dic₆₁	—	4	1	no	—
536	Dic₆₁	—	4	1	no	—
537	Dic₆₁	—	4	2	no	—
538	Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
540	#3507	—	61	1	no	—
541	C₂×#557	—	61	1	no	—
542	#3400	—	61	1	no	—
543	#3400	—	61	1	no	—
544	#3400	—	61	1	no	—
545	#3400	—	61	1	no	—
546	#3398	—	61	2	no	—
547	#3398	—	61	2	no	—
548	#3374	—	61	1	no	—
549	#3374	—	61	1	no	—
550	#3374	—	61	1	no	—
551	#3374	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3372	—	61	2	no	—
553	#3372	—	61	2	no	—
554	#3218	—	61	2	no	—
555	#3218	—	61	2	no	—
556	#3209	—	61	1	no	—
557	#3206	—	61	1	no	—
558	#3117	—	61	2	no	—
559	#3117	—	61	2	no	—
560	#3104	—	61	1	no	—
561	#3103	—	61	1	no	—
562	#2983	—	61	1	no	—
563	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
566	D₆₁	—	2	2	no	—
567	D₆₁	—	8	2	no	—
568	#559	—	61	1	no	—
569	#559	—	61	1	no	—
570	#557	—	61	1	no	—
571	#557	—	61	2	no	—
572	#557	—	61	1	no	—
573	#557	—	61	2	no	—
574	#557	—	61	1	no	—
575	#557	—	61	1	no	—
576	#557	—	122	1	no	—
577	#557	—	122	2	no	—
578	#557	—	122	1	no	—
579	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	#556	—	61	2	no	—
582	#556	—	122	1	no	—
583	#556	—	122	1	no	—
584	#554	—	61	2	no	—
585	#552	—	122	2	no	—
586	#539	—	122	2	no	—
587	#536	—	122	1	no	—
588	#533	—	61	1	no	—
589	#532	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
592	#529	—	61	2	no	—
593	#529	—	61	2	no	—
594	C₂×#125	—	122	1	no	—
595	C₂×#125	—	122	2	no	—
596	#520	—	122	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
601	#497	—	61	2	no	—
602	#497	—	61	2	no	—
603	#497	—	61	2	no	—
604	#497	—	61	2	no	—
605	#494	—	61	2	no	—
606	#492	—	61	1	no	—
607	#492	—	61	1	no	—
608	#491	—	61	2	no	—
609	#491	—	61	2	no	—
610	#491	—	61	2	no	—
611	#491	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
612	#487	—	61	1	no	—
613	#487	—	61	2	no	—
614	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#484	—	61	1	no	—
616	#484	—	61	1	no	—
617	#481	—	61	2	no	—
618	#479	—	61	2	no	—
619	#479	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
622	#477	—	61	1	no	—
623	#477	—	61	1	no	—
624	#475	—	61	1	no	—
625	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#464	—	61	2	no	—
627	#464	—	61	2	no	—
628	#464	—	61	2	no	—
629	#464	—	61	2	no	—
630	#462	—	61	1	no	—
631	#462	—	61	1	no	—
632	#462	—	61	2	no	—
633	#462	—	61	1	no	—
634	#462	—	61	1	no	—
635	#462	—	61	1	no	—
636	#462	—	61	2	no	—
637	#462	—	61	2	no	—
638	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
639	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	#461	—	61	2	no	—
641	#461	—	61	2	no	—
642	#461	—	61	2	no	—
643	#461	—	61	2	no	—
644	#461	—	61	2	no	—
645	#461	—	61	2	no	—
646	#460	—	61	1	no	—
647	#460	—	61	1	no	—
648	#451	—	61	1	no	—
649	#451	—	61	2	no	—
650	#451	—	61	1	no	—
651	#451	—	61	2	no	—
652	#448	—	61	2	no	—
653	#448	—	61	2	no	—
654	#448	—	61	2	no	—
655	#446	—	61	1	no	—
656	#446	—	61	2	no	—
657	#446	—	61	1	no	—
658	#446	—	61	2	no	—
659	#446	—	61	1	no	—
660	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	#441	—	61	2	no	—
662	#441	—	61	2	no	—
663	#441	—	61	2	no	—
664	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
665	#440	—	61	2	no	—
666	#440	—	61	2	no	—
667	#440	—	61	2	no	—
668	#440	—	61	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
675	#432	—	61	2	no	—
676	#432	—	61	2	no	—
677	#431	—	61	1	no	—
678	#431	—	61	1	no	—
679	C₆₁	#61893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	122	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#127	—	61	1	no	—
715	#126	—	122	2	no	—
716	#126	—	122	2	no	—
717	#126	—	122	2	no	—
718	#126	—	122	2	no	—
719	#125	—	2	1	no	—
720	#125	—	2	2	no	—
721	#125	—	2	2	no	—
722	#125	—	61	2	no	—
723	#125	—	122	1	no	—
724	#125	—	122	2	no	—
725	#125	—	122	1	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	—	122	2	no	—
728	#125	—	122	2	no	—
729	#125	—	122	2	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	1	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	—	122	1	no	—
736	#125	—	122	2	no	—
737	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#124	—	61	2	no	—
739	#124	—	61	2	no	—
740	#124	—	122	1	no	—
741	#124	—	122	1	no	—
742	#124	—	122	1	no	—
743	#123	—	122	2	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	#121	—	61	2	no	—
755	#121	—	122	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	1	no	—
791	C₄×D₄	—	122	2	no	—
792	C₄×D₄	—	122	1	no	—
793	C₄×D₄	—	122	2	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	#117	—	122	2	no	—
796	#117	—	122	2	no	—
797	#117	—	122	1	no	—
798	#117	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
813	#107	—	61	1	no	—
814	#107	—	61	1	no	—
815	#107	—	61	1	no	—
816	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	#106	—	61	2	no	—
818	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#103	—	61	1	no	—
828	#103	—	61	1	no	—
829	#103	—	61	2	no	—
830	#103	—	61	1	no	—
831	#103	—	61	1	no	—
832	#103	—	61	2	no	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	1	no	—
835	#103	—	61	1	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
850	#97	—	61	2	no	—
851	#97	—	61	2	no	—
852	#97	—	61	2	no	—
853	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	—	61	2	no	—
855	C₄×C₈	—	61	1	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#41	—	244	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
872	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	61	2	no	—
877	C₂×D₄	—	122	2	no	—
878	C₂×D₄	—	122	1	no	—
879	C₂×D₄	—	122	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	Q₁₆	—	4	1	no	—
892	Q₁₆	—	4	2	no	—
893	Q₁₆	—	244	2	no	—
894	Q₁₆	—	244	1	no	—
895	Q₁₆	—	244	1	no	—
896	Q₁₆	—	244	1	no	—
897	Q₁₆	—	244	2	no	—
898	Q₁₆	—	244	2	no	—
899	SD₁₆	—	244	2	no	—
900	SD₁₆	—	244	2	no	—
901	SD₁₆	—	244	2	no	—
902	SD₁₆	—	244	2	no	—
903	SD₁₆	—	244	2	no	—
904	SD₁₆	—	244	2	no	—
905	C₂×C₈	—	61	2	no	—
906	C₂×C₈	—	61	1	no	—
907	C₂×C₈	—	61	1	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	61	2	no	—
975	C₄²	—	61	2	no	—
976	C₄²	—	61	1	no	—
977	C₄²	—	61	1	no	—
978	C₄²	—	61	1	no	—
979	C₄²	—	61	2	no	—
980	C₄²	—	122	1	no	—
981	C₄²	—	122	2	no	—
982	C₄²	—	122	1	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	2	no	—
985	C₄²	—	122	2	no	—
986	C₄²	—	122	1	no	—
987	C₄²	—	122	1	no	—
988	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂³	—	61	1	no	—
991	C₂³	—	122	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	122	4	no	—
1001	Q₈	—	122	2	no	—
1002	Q₈	—	122	1	no	—
1003	Q₈	—	122	2	no	—
1004	Q₈	—	122	1	no	—
1005	Q₈	—	122	2	no	—
1006	Q₈	—	122	1	no	—
1007	Q₈	—	122	1	no	—
1008	Q₈	—	488	1	no	—
1009	Q₈	—	244	4	no	—
1010	Q₈	—	244	2	no	—
1011	D₄	—	122	2	no	—
1012	D₄	—	122	2	no	—
1013	D₄	—	488	1	no	—
1014	D₄	—	244	4	no	—
1015	D₄	—	244	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	122	1	no	—
1053	C₈	—	122	1	no	—
1054	C₈	—	122	2	no	—
1055	C₂²	—	61	2	no	—
1056	C₂²	—	122	1	no	—
1057	C₂²	—	122	1	no	—
1058	C₂²	—	244	2	no	—
1059	C₂²	—	244	2	no	—
1060	C₂²	—	244	2	no	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	61	2	no	—
1072	C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄	—	122	2	no	—
1074	C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄	—	244	1	no	—
1077	C₄	—	244	2	no	—
1078	C₄	—	244	1	no	—
1079	C₄	—	244	1	no	—
1080	C₄	—	244	1	no	—
1081	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	122	2	no	—
1085	C₂	—	488	2	no	—
1086	C₂	#21459476	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3374	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16840313	C₂²
hypercenter	#3374	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458876	C₂	semidirect
4. #21458874	C₂	semidirect
5. #21458870	C₂	semidirect
6. #21458868	C₂	semidirect
7. #21458851	C₂	semidirect
8. #21458845	C₂	semidirect
9. #21458627	C₂	semidirect
10. #21458622	C₂	semidirect
11. #21458621	C₂	semidirect
12. #21458603	C₂	semidirect
13. #21458597	C₂	semidirect
14. #21456850	C₂	semidirect
15. #21456847	C₂	semidirect
16. #21456766	C₂	semidirect
18. #21455995	C₂	semidirect
19. #21455994	C₂	semidirect
20. #21455856	C₂	semidirect
22. #21454901	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3374	C₂	semidirect
551. #3374	D₆₁	semidirect
679. C₆₁	#61893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459685	2
#557×D₆₁	2
#21458876	2
#21458874	2
#21458870	2
#21458868	2
#21458851	2
#21458845	2
#21458627	2
#21458622	2
#21458621	2
#21458603	2
#21458597	2
#21456850	2
#21456847	2
#21456766	2
#21456745	2
#21455995	2
#21455994	2
#21455856	2
#21455852	2
#21454901	2
C₆₁×#3374	2
#61893	61