Finite Group Databasebeta

← #30571163

Subgroups — #30571163

Order 15616.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458899C214yesmaximal, complemented
4#21458878C214yesmaximal, complemented
5#21458668C214yesmaximal, complemented
6#21458651C214yesmaximal, complemented
7#21456844C212yesmaximal, complemented
8#21456824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21456802C211yesmaximal, characteristic
10#21456783C212yesmaximal, complemented
11#21455954C212yesmaximal, complemented
12#21455949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455896C212yesmaximal, complemented
14#21454903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840498C2212yescomplemented
17#16840487C2212yescomplemented
18#16840484—22no—
19#16840484—22no—
20#16840484C2214yes—
21#16840484C2214yes—
22#16840482C2212yescomplemented
23#16840481—22no—
24#16840469C2212yescomplemented
25#16840452—22no—
26#16840357—21no—
27#16840357—21no—
28#16840333—21no—
29#16840319C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31#16840293C2212yes—
32#16840293C2212yes—
33C2×#14519772—21no—
34C2×#14519771—21no—
35C2×#14519766C2211yescharacteristic
36C2×#14519765C2211yescharacteristic
37C2×#14519755—21no—
38#16840245—21no—
39C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
40C2×#14519742C2211yescharacteristic
41C2×#14519739C2211yescharacteristic
42C2×#14519734—21no—
43#16840156C2212yes—
44#16840153C2214yescomplemented
45#16840149C2212yes—
46#16840143C2214yes—
47#16840129C2214yescomplemented
48#16840124C2212yes—
49#16840122C2212yes—
50#16840118C2214yes—
51#16840092C2212yes—
52#16840068C2214yescomplemented
53#16840065C2214yes—
54#16840047C2212yescomplemented
55#16839987C2214yes—
56#16839985C2214yes—
57#16839983C2214yescomplemented
58#16839979C2214yes—
59#16839977C2214yes—
60#16839976C2214yes—
61#16839972C2212yescomplemented
62#16839971C2214yescomplemented
63#16839965C2214yescomplemented
64#16839920C2212yes—
65#16839918C2212yes—
66#16839915C2212yes—
67#16839900C2212yes—
68#16839895C2212yes—
69#16839891C2214yescomplemented
70#16839890C2214yescomplemented
71#16839871C2214yes—
72#16839867C2214yescomplemented
73#16839861C2214yes—
74#16839856C2214yescomplemented
75#16839853C2214yescomplemented
76#16839819C2211yescharacteristic
77#16839816C2212yes—
78#16839812C2212yes—
79C61×#532C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
81C61×#480C2212yes—
82C61×#477C2212yescomplemented
83C61×#460C2212yescomplemented
84C61×#448C2212yes—
85C61×#440C2214yescomplemented
86C61×#432C2211yescharacteristic
87C22×Dic122D411yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C4×D61—21no—
91C2×Dic244C2314yes—
92C2×#11758202C2314yes—
93C2×#11758190C2314yes—
94C2×#11758200C2314yes—
95C2×#11758199C2314yes—
96#14519777C2311yescharacteristic
97#14519777C2311yescharacteristic
98#14519775—22no—
99#14519775—22no—
100#14519775C2314yes—
101#14519772—24no—
102#14519772—24no—
103#14519771—24no—
104#14519771—24no—
105#14519770—22no—
106#14519770—22no—
107#14519770—22no—
108#14519770—22no—
109#14519769—21no—
110#14519768C2312yes—
111#14519768C2312yes—
112#14519767—22no—
113#14519767—22no—
114#14519766—22no—
115#14519766C2314yes—
116#14519765—21no—
117#14519765—21no—
118#14519765C2312yes—
119#14519765C2312yes—
120#14519764—22no—
121#14519764C2312yes—
122#14519764C2312yes—
123#14519758—22no—
124#14519758—22no—
125#14519758—22no—
126#14519758—22no—
127#14519756—21no—
128#14519756—22no—
129#14519756—22no—
130#14519756C2312yes—
131#14519755—24no—
132#14519755—24no—
133#14519754—22no—
134#14519754—22no—
135Q8×Dic61—22no—
136C4×Dic122—21no—
137C4×Dic122D412yes—
138C4×Dic122D412yes—
139C4×Dic122C2312yes—
140C4×Dic122C2312yes—
141C4×Dic122C2312yes—
142#14519742—22no—
143#14519742C2314yes—
144#14519742C2312yes—
145#14519742C2312yes—
146D4×Dic61—22no—
147D4×Dic61—22no—
148D4×Dic61—22no—
149D4×Dic61C2312yes—
150D4×Dic61C2312yes—
151#14519739—22no—
152#14519739C2314yes—
153#14519736—21no—
154#14519736—22no—
155#14519734—24no—
156#14519734—24no—
157#14519733—22no—
158#14519733—22no—
159C2×C4⋊Dic61—22no—
160C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196D411yescharacteristic
165C2×#11758196D411yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
174#14519708C2314yes—
175C4⋊#92418C2312yes—
176#14519706C2314yes—
177#14519706C2314yes—
178#14519702C2314yes—
179#14519701C2314yes—
180#14519700C2314yes—
181#14519700C2314yes—
182#14519699C2314yes—
183#14519697C2314yes—
184C22⋊#92418C2312yes—
185#14519688C2312yes—
186#14519687C2314yes—
187C8×Dic61C2314yes—
188C2×#41×C61—21no—
189C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C61C2314yes—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#127×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2312yes—
196C4×Q8×C61—21no—
197C4×Q8×C61—21no—
198C4×Q8×C61C2312yes—
199C4×Q8×C61C2312yes—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C42×C61—21no—
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206#107×C61C2314yes—
207C4⋊C8×C61C2312yes—
208#103×C61C2314yes—
209#102×C61C2314yes—
210C22⋊C8×C61C2312yes—
211#97×C61C2312yes—
212C23×D61—21no—
213#41×C61—44no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—42no—
217C2×Q8×C61C2412yes—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2412yes—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—22no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C2×D244—21no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244C2412yes—
238C2×C4×D61—24no—
239C2×C4×D61—44no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122C2×D412yes—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246C2×Dic122C2412yes—
247C2×Dic122C2412yes—
248SD16×C61—44no—
249C2×C8×C61C2414yes—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2412yes—
255C4⋊C4×C61C2412yes—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C42×C61—22no—
259C42×C61—22no—
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271#11758202—44no—
272#11758200—44no—
273#11758199—44no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—22no—
285C4⋊Dic61—22no—
286C4⋊Dic61C2×D412yes—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288C4⋊Dic61C2412yes—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—24no—
292#11758196—24no—
293#11758196—24no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196C2×D412yes—
299#11758196C2×D412yes—
300#11758196C2×D412yes—
301#11758196C2×D412yes—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—24no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—22no—
306C4×Dic61C2×D412yes—
307C4×Dic61C2×D412yes—
308C4×Dic61C2412yes—
309C4×Dic61C2412yes—
310C2×#92418C2414yes—
311Dic244—44no—
312#11758190—44no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319Q8×C61—22no—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—42no—
322Q8×C61—42no—
323D4×C61—24no—
324D4×C61—42no—
325D4×C61—44no—
326D4×C61—81no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—44no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C2511yescharacteristic
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—82no—
351C2×Dic61—82no—
352C2×Dic61C22×D412yes—
353C2×Dic61C22×D412yes—
354C2×Dic61C22×D412yes—
355C2×Dic61C22×D412yes—
356D244—24no—
357D244—42no—
358C4×D61—48no—
359Dic122—24no—
360Dic122—24no—
361Dic122—42no—
362Dic122—42no—
363Dic122—42no—
364Dic122—81no—
365C8×C61—24no—
366#92418—24no—
367#61894—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61#57512yes—
374C22×C61C23×D411yescharacteristic
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—84no—
379C4×C61—21no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61#58512yes—
388Dic61—22no—
389Dic61—22no—
390Dic61—22no—
391Dic61—22no—
392Dic61—42no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395#3507—611no—
396C2×#556—611no—
397#3402—614no—
398#3401—614no—
399#3377—614no—
400#3376—614no—
401#3218—612no—
402#3215—611no—
403#3213—611no—
404#3211—612no—
405#3114—612no—
406#3113—611no—
407#3112D6111yescharacteristic, complemented
408#3108—612no—
409#2983—611no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—82no—
412C2×C61#348711yescharacteristic
413C2×C61C2×#57511yescharacteristic
414C2×C61#358611yescharacteristic
415D61—82no—
416#559—612no—
417#557—612no—
418#556—614no—
419#556—614no—
420#556—612no—
421#556—1222no—
422#556—1222no—
423#556—1222no—
424#554—612no—
425#552—1222no—
426#539—1221no—
427#539—1221no—
428#536—1221no—
429#533—611no—
430#532C2×D6111yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8—611no—
432#529—612no—
433#529—612no—
434C2×#126—1221no—
435C2×#126—1221no—
436C2×#124—611no—
437C2×#124—611no—
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439#520—1221no—
440C2×C4×Q8—611no—
441C2×C4×Q8—611no—
442C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4×D4—611no—
444C2×#117—1221no—
445#497—614no—
446#497—612no—
447#496—612no—
448#495—614no—
449#491—614no—
450#489—612no—
451#489—612no—
452#488—614no—
453#483—612no—
454#480C2×D6112yes—
455#479—614no—
456#478—614no—
457#477C2×D6112yescomplemented
458#475—612no—
459#464—614no—
460#464—614no—
461#464—614no—
462#463—614no—
463#463—614no—
464#463—614no—
465#462—612no—
466#462—614no—
467#461—614no—
468#460C2×D6112yescomplemented
469#451—612no—
470#451—612no—
471#450—612no—
472#448—612no—
473#448C2×D6112yes—
474#447—612no—
475#446—614no—
476#446—614no—
477#442—614no—
478#441—614no—
479#440—614no—
480#440C2×D6114yescomplemented
481C4×Q16—614no—
482C4×SD16—614no—
483#432—611no—
484#432—612no—
485#432C2×D6111yescharacteristic
486#431—612no—
487C61#6189411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—611no—
493C23×C4—1221no—
494C2×Q16—614no—
495C2×Q16—614no—
496C2×SD16—614no—
497C2×SD16—614no—
498C2×SD16C22×D6114yes—
499C2×D8—614no—
500C4⋊Q8—614no—
501C4⋊Q8—611no—
502C4⋊Q8—611no—
503C4⋊Q8—1222no—
504C4⋊Q8—1222no—
505C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
506#127C22×D6111yescharacteristic
507#126—1224no—
508#126—1224no—
509#126—1222no—
510#126—1222no—
511#126—1222no—
512#126—1222no—
513#126—1224no—
514#126—1224no—
515#125—612no—
516#125—612no—
517#125—1222no—
518#125—1222no—
519#125—1221no—
520#124—21no—
521#124—614no—
522#124—612no—
523#124—612no—
524#124—612no—
525#124—612no—
526#124—1222no—
527#124—1222no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1222no—
534C22⋊Q8—612no—
535C22⋊Q8—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1224no—
538C22⋊Q8—1224no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C22⋊Q8—1222no—
541C22⋊Q8—1221no—
542#121—21no—
543#121C22×D6112yes—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—612no—
547C4×Q8—612no—
548C4×Q8—612no—
549C4×Q8—612no—
550C4×Q8—614no—
551C4×Q8—612no—
552C4×Q8—612no—
553C4×Q8—612no—
554C4×Q8—1222no—
555C4×Q8—1222no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8C22×D6112yes—
558C4×Q8C22×D6112yes—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—612no—
561C4×D4—612no—
562C4×D4—614no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4C22×D6112yes—
568#117—1224no—
569#117—1224no—
570#117—1222no—
571#117—1222no—
572#117—1222no—
573#117—1221no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—1222no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42C22×D6111yescharacteristic
593#107C22×D6114yes—
594#106—614no—
595C4⋊C8—614no—
596C4⋊C8—614no—
597C4⋊C8—612no—
598C4⋊C8C22×D6112yes—
599#103—614no—
600#103—614no—
601#103—614no—
602#103—614no—
603#103C22×D6114yes—
604#102—614no—
605#102—614no—
606#102C22×D6114yes—
607C22⋊C8—612no—
608C22⋊C8C22×D6112yes—
609#97—614no—
610#97—612no—
611#97C22×D6112yes—
612C4×C8—614no—
613C24—1221no—
614#41—44no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—612no—
619C2×Q8—612no—
620C2×Q8—612no—
621C2×Q8—612no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—2442no—
625C2×Q8—2442no—
626C2×Q8C23×D6112yes—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—612no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4C23×D6112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1224no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—2444no—
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4C23×D6111yescharacteristic
649Q16—2444no—
650Q16—2444no—
651SD16—44no—
652SD16—2444no—
653SD16—2444no—
654D8—2444no—
655C2×C8—614no—
656C2×C8C23×D6114yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—612no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—612no—
664C4⋊C4—612no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—612no—
667C4⋊C4—612no—
668C4⋊C4—1224no—
669C4⋊C4—1224no—
670C4⋊C4—1224no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4C23×D6112yes—
683C4⋊C4C23×D6112yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—612no—
703C42—612no—
704C42—612no—
705C42—612no—
706C42—1224no—
707C42—1222no—
708C42—1222no—
709C42—1222no—
710C42D4×D6111yescharacteristic
711C42D4×D6111yescharacteristic
712C42C23×D6111yescharacteristic
713C42C23×D6111yescharacteristic
714C23—22no—
715C23—1222no—
716C23—2442no—
717C23—2442no—
718C23—2442no—
719C23C2×D4×D6111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—1224no—
725Q8—1224no—
726Q8—4881no—
727Q8—2442no—
728Q8—2442no—
729Q8—2442no—
730D4—24no—
731D4—42no—
732D4—44no—
733D4—81no—
734D4—1224no—
735D4—2442no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—612no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—4882no—
755C2×C4—4882no—
756C2×C4—2448no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C24×D6111yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—1224no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—4884no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22#1684055812yes—
778C22C22×D4×D6111yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—1222no—
788C4—1222no—
789C4—1222no—
790C4—1222no—
791C4—2442no—
792C4—2442no—
793C4—2442no—
794C4#1684059812yes—
795C2—22no—
796C2—82no—
797C2—4882no—
798C2#2145947311yescharacteristic
799C2C2×#1684055811yescharacteristic
800C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3112C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21456802C2
hypercenter#3112D61
hypocenterC61#61894
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459681C2semidirect
2. C2×#16840484C2semidirect
3. #21458899C2semidirect
4. #21458878C2semidirect
5. #21458668C2semidirect
6. #21458651C2semidirect
7. #21456844C2semidirect
8. #21456824C2semidirect
10. #21456783C2semidirect
11. #21455954C2semidirect
12. #21455949C2semidirect
13. #21455896C2semidirect
14. #21454903C2semidirect
15. C61×#3112C2semidirect
16. #16840498C22semidirect
17. #16840487C22semidirect
22. #16840482C22semidirect
24. #16840469C22semidirect
44. #16840153C22semidirect
47. #16840129C22semidirect
52. #16840068C22semidirect
54. #16840047C22semidirect
57. #16839983C22semidirect
61. #16839972C22semidirect
62. #16839971C22semidirect
63. #16839965C22semidirect
69. #16839891C22semidirect
70. #16839890C22semidirect
72. #16839867C22semidirect
74. #16839856C22semidirect
75. #16839853C22semidirect
82. C61×#477C22semidirect
83. C61×#460C22semidirect
85. C61×#440C22semidirect
407. #3112D61semidirect
457. #477C2×D61semidirect
468. #460C2×D61semidirect
480. #440C2×D61semidirect
487. C61#61894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596812
C2×#168404842
#214588992
#214588782
#214586682
#214586512
#214568442
#214568242
#214568022
#214567832
#214559542
#214559492
#214558962
#214549032
C61×#31122
#6189461