Finite Group Databasebeta

← #30571174

Subgroups — #30571174

Order 15616.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458893C214yesmaximal, complemented
4#21458886C214yesmaximal, complemented
5#21458666C214yesmaximal, complemented
6#21458653C214yesmaximal, complemented
7#21456849C212yesmaximal, complemented
8#21456818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21456808C211yesmaximal, characteristic
10#21456789C212yesmaximal, complemented
11#21455960C212yesmaximal, complemented
12#21455941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455902C212yesmaximal, complemented
14#21454903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840497C2212yescomplemented
17#16840491C2212yescomplemented
18#16840486C2212yescomplemented
19#16840485—22no—
20#16840484—22no—
21#16840484—22no—
22#16840484C2214yes—
23#16840484C2214yes—
24#16840473C2212yescomplemented
25#16840450—22no—
26#16840361—21no—
27#16840361—21no—
28#16840338—21no—
29#16840312C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31#16840298C2212yes—
32#16840298C2212yes—
33C2×#14519772—21no—
34C2×#14519771—21no—
35C2×#14519766C2211yescharacteristic
36C2×#14519765C2211yescharacteristic
37C2×#14519755—21no—
38#16840242—21no—
39C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
40C2×#14519742C2211yescharacteristic
41C2×#14519739C2211yescharacteristic
42C2×#14519734—21no—
43#16840155C2214yescomplemented
44#16840154C2212yes—
45#16840151C2212yes—
46#16840147C2214yes—
47#16840129C2214yescomplemented
48#16840124C2212yes—
49#16840122C2212yes—
50#16840118C2214yes—
51#16840075C2212yes—
52#16840072C2214yescomplemented
53#16840061C2214yes—
54#16840057C2212yescomplemented
55#16839987C2214yescomplemented
56#16839986C2214yes—
57#16839984C2214yes—
58#16839980C2214yes—
59#16839980C2214yes—
60#16839978C2214yes—
61#16839970C2214yescomplemented
62#16839966C2214yescomplemented
63#16839962C2212yescomplemented
64#16839917C2212yes—
65#16839912C2212yes—
66#16839903C2212yes—
67#16839901C2212yes—
68#16839898C2212yes—
69#16839891C2214yescomplemented
70#16839890C2214yescomplemented
71#16839873C2214yes—
72#16839865C2214yes—
73#16839860C2214yescomplemented
74#16839854C2214yescomplemented
75#16839849C2214yescomplemented
76#16839819C2211yescharacteristic
77#16839816C2212yes—
78#16839812C2212yes—
79C61×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
81C61×#483C2212yes—
82C61×#475C2212yescomplemented
83C61×#462C2212yescomplemented
84C61×#451C2212yes—
85C61×#441C2214yescomplemented
86C61×#432C2211yescharacteristic
87C2×#11758222—21no—
88C22×Dic122D411yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C4×D61—21no—
92C2×#11758202C2314yes—
93C2×#11758190C2314yes—
94C2×#11758201C2314yes—
95C2×#11758201C2314yes—
96C2×D488C2314yes—
97#14519777—22no—
98#14519777C2311yescharacteristic
99#14519775—22no—
100#14519775C2314yes—
101#14519774C2311yescharacteristic
102#14519772—24no—
103#14519772—24no—
104#14519772—22no—
105#14519772—22no—
106#14519772—22no—
107#14519772—22no—
108#14519771—24no—
109#14519771—24no—
110#14519768—22no—
111#14519768—22no—
112#14519768C2312yes—
113#14519768C2312yes—
114#14519766—22no—
115#14519766C2314yes—
116#14519766C2312yes—
117#14519766C2312yes—
118#14519765—22no—
119#14519765—21no—
120#14519765—21no—
121#14519765—21no—
122#14519765C2312yes—
123#14519765C2312yes—
124#14519762—22no—
125#14519762—22no—
126#14519761—22no—
127#14519761—22no—
128#14519757—22no—
129#14519757—22no—
130#14519755—24no—
131#14519755—24no—
132#14519753—22no—
133#14519753—22no—
134#14519751—21no—
135#14519751C2312yes—
136Q8×Dic61C2312yes—
137Q8×Dic61C2312yes—
138C4×Dic122—22no—
139C4×Dic122D412yes—
140C4×Dic122D412yes—
141C4×Dic122C2312yes—
142C4×Dic122C2312yes—
143#14519742—22no—
144#14519742C2314yes—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—22no—
147C4×D244C2312yes—
148#14519739—22no—
149#14519739C2312yes—
150#14519739C2312yes—
151#14519739C2314yes—
152#14519737—22no—
153#14519737—22no—
154#14519735—22no—
155#14519735—22no—
156#14519735—22no—
157#14519734—24no—
158#14519734—24no—
159C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C2×#11758196D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D61—22no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
174#14519710C2314yes—
175C4⋊#92418C2312yes—
176#14519706C2314yes—
177#14519706C2314yes—
178#14519702C2314yes—
179#14519701C2314yes—
180#14519700C2314yes—
181#14519699C2314yes—
182#14519697C2314yes—
183#14519697C2314yes—
184C22⋊#92418C2312yes—
185#14519688C2312yes—
186#14519687C2314yes—
187C8×Dic61C2314yes—
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×Q16×C61C2314yes—
190C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61C2312yes—
195C4×Q8×C61—21no—
196C4×Q8×C61—21no—
197C4×Q8×C61—21no—
198C4×Q8×C61C2312yes—
199C4×Q8×C61C2312yes—
200C4×Q8×C61C2312yes—
201#117×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C42×C61—21no—
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206#106×C61C2314yes—
207C4⋊C8×C61C2312yes—
208#103×C61C2314yes—
209#103×C61C2314yes—
210C22⋊C8×C61C2312yes—
211#97×C61C2312yes—
212C23×D61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—42no—
216C2×Q8×C61C2412yes—
217C2×Q8×C61C2412yes—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758222—44no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244C2412yes—
235C2×D244C2412yes—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—24no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—44no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2412yes—
248Q16×C61—44no—
249C2×C8×C61C2414yes—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—22no—
258C4⋊C4×C61C2412yes—
259C4⋊C4×C61C2412yes—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C42×C61—22no—
262C42×C61—22no—
263C42×C61—22no—
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2411yescharacteristic
267C42×C61C2411yescharacteristic
268#11758202—44no—
269#11758201—44no—
270#11758201—44no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61C2×D412yes—
292C4⋊Dic61C2×D412yes—
293C4⋊Dic61C2412yes—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—24no—
297#11758196—24no—
298#11758196—24no—
299#11758196C2×D412yes—
300#11758196C2×D412yes—
301#11758196C2×D412yes—
302#11758196C2×D412yes—
303C4×Dic61—24no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—22no—
306C4×Dic61C2×D412yes—
307C4×Dic61C2×D412yes—
308C4×Dic61C2412yes—
309C4×Dic61C2412yes—
310C2×#92418C2414yes—
311D488—44no—
312#11758190—44no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319Q8×C61—22no—
320Q8×C61—24no—
321Q8×C61—22no—
322Q8×C61—42no—
323Q8×C61—81no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2511yescharacteristic
339C22⋊D61—44no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61C22×D412yes—
348C2×Dic61C22×D412yes—
349C2×Dic61C22×D412yes—
350C2×Dic61C22×D412yes—
351D244—24no—
352D244—24no—
353D244—42no—
354D244—42no—
355D244—81no—
356C4×D61—48no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—82no—
359C4×D61—82no—
360Dic122—24no—
361Dic122—42no—
362Dic122—42no—
363Dic122—42no—
364Dic122—42no—
365C8×C61—24no—
366#92418—24no—
367#61894—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61#57512yes—
371C22×C61C23×D411yescharacteristic
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—84no—
379C4×C61—21no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61#58512yes—
389Dic61—22no—
390Dic61—22no—
391Dic61—22no—
392Dic61—22no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395#3507—611no—
396C2×#556—611no—
397#3402—614no—
398#3401—614no—
399#3377—614no—
400#3376—614no—
401#3218—612no—
402#3215—611no—
403#3213—611no—
404#3211—612no—
405#3114—612no—
406#3113D6111yescharacteristic, complemented
407#3112—611no—
408#3108—612no—
409#2983—611no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61#348711yescharacteristic
412C2×C61C2×#57511yescharacteristic
413C2×C61#358611yescharacteristic
414D61—82no—
415D61—82no—
416#559—612no—
417#557—612no—
418#556—612no—
419#556—614no—
420#556—614no—
421#556—1222no—
422#556—1222no—
423#556—1222no—
424#554—612no—
425#552—1222no—
426#539—1221no—
427#539—1221no—
428#536—1221no—
429#533C2×D6111yescharacteristic
430#532—611no—
431C2×C4⋊Q8—611no—
432#529—612no—
433#529—612no—
434C2×#126—1221no—
435C2×#126—1221no—
436C2×#124—611no—
437C2×#124—611no—
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439#520—1221no—
440C2×C4×Q8—611no—
441C2×C4×Q8—611no—
442C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4×D4—611no—
444C2×#117—1221no—
445#497—614no—
446#497—612no—
447#496—612no—
448#495—614no—
449#491—614no—
450#489—612no—
451#489—612no—
452#488—614no—
453#483C2×D6112yes—
454#480—612no—
455#479—614no—
456#478—614no—
457#477—612no—
458#475C2×D6112yescomplemented
459#464—614no—
460#464—614no—
461#464—614no—
462#463—614no—
463#463—614no—
464#463—614no—
465#462—614no—
466#462C2×D6112yescomplemented
467#461—614no—
468#460—612no—
469#451—612no—
470#451C2×D6112yes—
471#450—612no—
472#448—612no—
473#448—612no—
474#447—612no—
475#446—614no—
476#446—614no—
477#442—614no—
478#441C2×D6114yescomplemented
479#440—614no—
480#440—614no—
481C4×Q16—614no—
482C4×SD16—614no—
483#432—611no—
484#432—612no—
485#432C2×D6111yescharacteristic
486#431—612no—
487C61#6189411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1221no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—611no—
493C23×C4—1221no—
494C2×Q16—614no—
495C2×Q16C22×D6114yes—
496C2×SD16—614no—
497C2×SD16—614no—
498C2×SD16—614no—
499C2×D8—614no—
500C4⋊Q8—614no—
501C4⋊Q8—611no—
502C4⋊Q8—1222no—
503C4⋊Q8—1222no—
504C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
506#127—611no—
507#126—1224no—
508#126—1224no—
509#126—1222no—
510#126—1222no—
511#126—1224no—
512#126—1224no—
513#126—1222no—
514#126—1222no—
515#125—21no—
516#125—612no—
517#125—612no—
518#125—1222no—
519#125—1222no—
520#124—614no—
521#124—612no—
522#124—612no—
523#124—612no—
524#124—612no—
525#124—1222no—
526#124—1222no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1222no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—1224no—
536C22⋊Q8—1224no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C22⋊Q8—1222no—
541C22⋊Q8C22×D6112yes—
542#121—612no—
543#121—1221no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—612no—
548C4×Q8—612no—
549C4×Q8—612no—
550C4×Q8—612no—
551C4×Q8—612no—
552C4×Q8—612no—
553C4×Q8—614no—
554C4×Q8—1222no—
555C4×Q8—1222no—
556C4×Q8C22×D6112yes—
557C4×Q8C22×D6112yes—
558C4×Q8C22×D6112yes—
559C4×D4—614no—
560C4×D4—612no—
561C4×D4—612no—
562C4×D4—612no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568#117—21no—
569#117—1224no—
570#117—1224no—
571#117—1222no—
572#117—1222no—
573#117—1222no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—1222no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42C22×D6111yescharacteristic
593#107—614no—
594#106C22×D6114yes—
595C4⋊C8—614no—
596C4⋊C8—614no—
597C4⋊C8—612no—
598C4⋊C8C22×D6112yes—
599#103—614no—
600#103—614no—
601#103—614no—
602#103C22×D6114yes—
603#103C22×D6114yes—
604#102—614no—
605#102—614no—
606#102—614no—
607C22⋊C8—612no—
608C22⋊C8C22×D6112yes—
609#97—614no—
610#97—612no—
611#97C22×D6112yes—
612C4×C8—614no—
613C24—1221no—
614#41—2444no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—612no—
619C2×Q8—612no—
620C2×Q8—612no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—2442no—
624C2×Q8—2442no—
625C2×Q8C23×D6112yes—
626C2×Q8C23×D6112yes—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—612no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—2442no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1224no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—2444no—
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4C23×D6111yescharacteristic
649Q16—44no—
650Q16—2444no—
651SD16—2444no—
652SD16—2444no—
653SD16—2444no—
654D8—2444no—
655C2×C8—614no—
656C2×C8C23×D6114yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—612no—
667C4⋊C4—612no—
668C4⋊C4—612no—
669C4⋊C4—612no—
670C4⋊C4—612no—
671C4⋊C4—612no—
672C4⋊C4—1224no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1224no—
676C4⋊C4—1224no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4C23×D6112yes—
683C4⋊C4C23×D6112yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—612no—
704C42—612no—
705C42—612no—
706C42—612no—
707C42—1224no—
708C42—1222no—
709C42—1222no—
710C42D4×D6111yescharacteristic
711C42D4×D6111yescharacteristic
712C42C23×D6111yescharacteristic
713C42C23×D6111yescharacteristic
714C23—1222no—
715C23—1222no—
716C23—2442no—
717C23—2442no—
718C23—2442no—
719C23C2×D4×D6111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—24no—
722Q8—22no—
723Q8—42no—
724Q8—81no—
725Q8—1224no—
726Q8—2442no—
727Q8—2442no—
728Q8—2442no—
729Q8—2442no—
730D4—1224no—
731D4—1224no—
732D4—4881no—
733D4—2442no—
734D4—2442no—
735D4—2444no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—612no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—4882no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2448no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C24×D6111yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—1224no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—4884no—
771C22—2442no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22#1684056112yes—
778C22C22×D4×D6111yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—1222no—
789C4—1222no—
790C4—1222no—
791C4—1222no—
792C4—2442no—
793C4—2442no—
794C4#1684059812yes—
795C2—22no—
796C2—4882no—
797C2—4882no—
798C2#2145947311yescharacteristic
799C2C2×#1684056111yescharacteristic
800C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3113C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21456808C2
hypercenter#3113D61
hypocenterC61#61894
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459686C2semidirect
2. C2×#16840484C2semidirect
3. #21458893C2semidirect
4. #21458886C2semidirect
5. #21458666C2semidirect
6. #21458653C2semidirect
7. #21456849C2semidirect
8. #21456818C2semidirect
10. #21456789C2semidirect
11. #21455960C2semidirect
12. #21455941C2semidirect
13. #21455902C2semidirect
14. #21454903C2semidirect
15. C61×#3113C2semidirect
16. #16840497C22semidirect
17. #16840491C22semidirect
18. #16840486C22semidirect
24. #16840473C22semidirect
43. #16840155C22semidirect
47. #16840129C22semidirect
52. #16840072C22semidirect
54. #16840057C22semidirect
55. #16839987C22semidirect
61. #16839970C22semidirect
62. #16839966C22semidirect
63. #16839962C22semidirect
69. #16839891C22semidirect
70. #16839890C22semidirect
73. #16839860C22semidirect
74. #16839854C22semidirect
75. #16839849C22semidirect
82. C61×#475C22semidirect
83. C61×#462C22semidirect
85. C61×#441C22semidirect
406. #3113D61semidirect
458. #475C2×D61semidirect
466. #462C2×D61semidirect
478. #441C2×D61semidirect
487. C61#61894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596862
C2×#168404842
#214588932
#214588862
#214586662
#214586532
#214568492
#214568182
#214568082
#214567892
#214559602
#214559412
#214559022
#214549032
C61×#31132
#6189461