Finite Group Databasebeta

← #30571190

Subgroups — #30571190

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458909C214yesmaximal, complemented
4#21458887C214yesmaximal, complemented
5#21458589C214yesmaximal, complemented
6#21458574C214yesmaximal, complemented
7#21456839C212yesmaximal, complemented
8#21456824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21456808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21456786C212yesmaximal, complemented
11#21455992C212yesmaximal, complemented
12#21455919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455868C212yesmaximal, complemented
15C61×#2983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840497—22no—
17#16840497—22no—
18#16840497C2214yes—
19#16840497C2214yes—
20#16840497C2212yescomplemented
21#16840490C2212yescomplemented
22#16840485C2212yescomplemented
23#16840484—22no—
24#16840472C2212yescomplemented
25#16840453—22no—
26#16840359—21no—
27#16840359—21no—
28#16840336—21no—
29#16840319C2211yescharacteristic
30#16840312C2211yescharacteristic
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32#16840296C2212yes—
33#16840296C2212yes—
34C2×#14519766—21no—
35C2×#14519765C2211yescharacteristic
36C2×#14519765C2211yescharacteristic
37C2×#14519762—21no—
38C2×#14519762—21no—
39#16840243—21no—
40C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
41C2×C4×D244C2211yescharacteristic
42C2×C4×D244C2211yescharacteristic
43C2×#14519739—21no—
44#16840156C2212yescomplemented
45#16840151C2214yes—
46#16840151C2212yescomplemented
47#16840146C2214yescomplemented
48#16840127C2214yes—
49#16840122C2212yescomplemented
50#16840122C2212yescomplemented
51#16840117C2214yescomplemented
52#16840098C2212yes—
53#16840081C2212yes—
54#16840070C2214yescomplemented
55#16840063C2214yescomplemented
56#16840053C2212yescomplemented
57#16840043C2212yescomplemented
58#16839985C2214yescomplemented
59#16839985C2214yescomplemented
60#16839985C2214yescomplemented
61#16839978C2214yescomplemented
62#16839978C2214yescomplemented
63#16839978C2214yescomplemented
64#16839968C2212yescomplemented
65#16839963C2214yes—
66#16839958C2214yes—
67#16839958C2212yescomplemented
68#16839920C2212yes—
69#16839915C2212yes—
70#16839915C2212yes—
71#16839903C2212yes—
72#16839898C2212yes—
73#16839898C2212yes—
74#16839875C2214yescomplemented
75#16839870C2214yescomplemented
76#16839864C2214yescomplemented
77#16839864C2214yescomplemented
78C4×#11758190C2214yescomplemented
79C4×D488C2214yescomplemented
80C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
81C61×#446C2214yescomplemented
82C61×#446C2214yescomplemented
83C61×#432C2211yescharacteristic
84C61×#432C2211yescharacteristic
85C61×#432C2212yes—
86C61×#431C2212yes—
87C2×#11758222—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×D244—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C2×Dic244C2314yes—
96C2×#11758190C2314yes—
97C2×#11758190C2314yes—
98C2×#11758190C2314yes—
99C2×D488C2314yes—
100C2×D488C2314yes—
101#14519777C2311yescharacteristic
102#14519777C2311yescharacteristic
103#14519777C2311yescharacteristic
104#14519775—22no—
105#14519774—22no—
106#14519774C2314yes—
107#14519774C2311yescharacteristic
108#14519772—22no—
109#14519772—22no—
110#14519771—22no—
111#14519771—22no—
112#14519769—21no—
113#14519769C2312yes—
114#14519769C2312yes—
115#14519767—22no—
116#14519767—22no—
117#14519766—22no—
118#14519766—24no—
119#14519766—24no—
120#14519765—21no—
121#14519765—22no—
122#14519765—21no—
123#14519765—21no—
124#14519765C2312yes—
125#14519765C2312yes—
126#14519765C2312yes—
127#14519765C2314yes—
128#14519765C2312yes—
129#14519762—22no—
130#14519762—22no—
131#14519762—24no—
132#14519762—24no—
133#14519762—24no—
134#14519762—24no—
135#14519760—22no—
136#14519760—22no—
137#14519756—21no—
138#14519756C2312yes—
139#14519755—22no—
140#14519755—22no—
141#14519753—22no—
142#14519753—22no—
143#14519751—21no—
144#14519751C2312yes—
145C4×Dic122—22no—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122C2312yes—
148C4×Dic122C2314yes—
149C4×Dic122C2312yes—
150C4×Dic122C2312yes—
151#14519742—22no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244—22no—
154C4×D244—21no—
155C4×D244—21no—
156C4×D244C2312yes—
157C4×D244C2312yes—
158C4×D244C2312yes—
159C4×D244C2312yes—
160C4×D244C2312yes—
161C4×D244C2314yes—
162#14519739—24no—
163#14519739—24no—
164#14519739—22no—
165C4×C22⋊D61—22no—
166C4×C22⋊D61—22no—
167#14519736—21no—
168#14519735—22no—
169#14519734—22no—
170#14519734—22no—
171C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×#11758196—21no—
173C4⋊C4×D61—22no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×C4×Dic61—21no—
181#14519711C2314yes—
182#14519709C2314yes—
183#14519702C2314yes—
184#14519702C2314yes—
185#14519702C2314yes—
186#14519699C2314yes—
187#14519699C2314yes—
188#14519699C2314yes—
189#14519699C2314yes—
190#14519699C2314yes—
191C22×Q8×C61D411yescharacteristic
192C4×Q8×C61D412yes—
193C4×Q8×C61D412yes—
194C4×Q8×C61C2312yes—
195C4×Q8×C61C2312yes—
196C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C61C2314yes—
203C4⋊C8×C61C2312yes—
204C4⋊C8×C61C2312yes—
205C4⋊C8×C61C2314yes—
206C22⋊C8×C61C2312yes—
207C22⋊C8×C61C2312yes—
208#97×C61C2312yes—
209#97×C61C2314yes—
210#97×C61C2312yes—
211C4×C8×C61C2314yes—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C2×Q8×C61—42no—
215C2×Q8×C61C2×D412yes—
216C2×Q8×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227#11758222—44no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244—82no—
238C2×D244C2412yes—
239C2×D244C2412yes—
240C2×D244C2412yes—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—24no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—82no—
248C2×C4×D61—82no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—42no—
253C2×Dic122C2412yes—
254C2×Dic122C2412yes—
255C2×C8×C61C2414yes—
256C2×C8×C61C2414yes—
257C4⋊C4×C61C2×D412yes—
258C4⋊C4×C61C2×D412yes—
259C4⋊C4×C61C2×D412yes—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C42×C61C2×D412yes—
264C42×C61C2×D412yes—
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2412yes—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C42×C61C2411yescharacteristic
270C42×C61C2412yes—
271C22⋊Dic61—22no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—24no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—24no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2412yes—
295C4⋊Dic61C2412yes—
296C4⋊Dic61C2412yes—
297#11758196—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—24no—
300#11758196—22no—
301#11758196—22no—
302#11758196—22no—
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306C4×Dic61—24no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—22no—
309C4×Dic61—22no—
310Dic244—44no—
311D488—44no—
312D488—44no—
313#11758190—44no—
314#11758190—44no—
315#11758190—44no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326Q8×C61—42no—
327Q8×C61—42no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D412yes—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D412yes—
338C2×C4×C61C22×D412yes—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D412yes—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2511yescharacteristic
345C22⋊D61—44no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—42no—
353D244—22no—
354D244—24no—
355D244—24no—
356D244—22no—
357D244—42no—
358D244—42no—
359D244—48no—
360D244—42no—
361D244—81no—
362D244—84no—
363C4×D61—44no—
364C4×D61—82no—
365C4×D61—82no—
366C4×D61—82no—
367C4×D61—84no—
368C4×D61—82no—
369Dic122—24no—
370Dic122—24no—
371Dic122—42no—
372Dic122—42no—
373Dic122—81no—
374C8×C61—24no—
375C8×C61—24no—
376#61895—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61#57512yes—
380C22×C61C23×D411yescharacteristic
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—84no—
391C2×D61—84no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61#58512yes—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—42no—
405Dic61—42no—
406Dic61—42no—
407#3507—611no—
408C2×#559—611no—
409#3403—614no—
410#3401—614no—
411#3371—614no—
412#3370—614no—
413#3217—612no—
414#3215—611no—
415#3213—611no—
416#3211—612no—
417#3117—612no—
418#3110—611no—
419#3109—611no—
420#3105—612no—
421#2983D6111yescharacteristic, complemented
422C2×C61—22no—
423C2×C61#348711yescharacteristic
424C2×C61C2×#57511yescharacteristic
425C2×C61#358511yescharacteristic
426D61—82no—
427D61—82no—
428D61—82no—
429#559—614no—
430#559—614no—
431#559—612no—
432#559—1222no—
433#559—1222no—
434#557—612no—
435#556—612no—
436#556—1222no—
437#554—612no—
438#552—1222no—
439#539—1221no—
440#539—1221no—
441#536—1221no—
442#533—611no—
443#532—611no—
444C2×#127—611no—
445#529—612no—
446#529—612no—
447C2×#124—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×#124—1221no—
450C2×#123—1221no—
451C2×#123—1221no—
452#520—1221no—
453C2×C4×Q8—611no—
454C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—611no—
457C2×C4×D4—1221no—
458#497—612no—
459#496—614no—
460#496—612no—
461#495—614no—
462#490—614no—
463#489—612no—
464#489—612no—
465#488—614no—
466#484—612no—
467#481—612no—
468#479—614no—
469#478—614no—
470#476—612no—
471#474—612no—
472#464—614no—
473#464—614no—
474#464—614no—
475#463—614no—
476#463—614no—
477#463—614no—
478#461—612no—
479#460—614no—
480#459—614no—
481#459—612no—
482#451—612no—
483#450—612no—
484#450—612no—
485#448—612no—
486#447—612no—
487#447—612no—
488#446C2×D6114yescomplemented
489#446C2×D6114yescomplemented
490#442—614no—
491#441—614no—
492#440—614no—
493#440—614no—
494C4×SD16—614no—
495C4×D8—614no—
496#432C2×D6111yescharacteristic
497#432C2×D6111yescharacteristic
498#432C2×D6112yes—
499#431C2×D6112yes—
500C61#6189511yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1221no—
502C22×Q8—611no—
503C22×Q8D24411yescharacteristic
504C22×D4—611no—
505C22×D4—611no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C2×Q16—614no—
511C2×SD16—614no—
512C2×SD16—614no—
513C2×SD16—614no—
514C2×D8—614no—
515C2×D8—614no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1222no—
520#127—614no—
521#127—611no—
522#127—1222no—
523#126—1222no—
524#126—1222no—
525#126—1222no—
526#126—1222no—
527#125—612no—
528#125—612no—
529#125—1222no—
530#125—1222no—
531#125—1221no—
532#124—612no—
533#124—614no—
534#124—612no—
535#124—612no—
536#124—612no—
537#124—1224no—
538#124—1224no—
539#124—1222no—
540#124—1222no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#123—1222no—
545#123—1222no—
546#123—1224no—
547#123—1224no—
548#123—1224no—
549#123—1224no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552C22⋊Q8—612no—
553C22⋊Q8—1222no—
554C22⋊Q8—1222no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1222no—
557C22⋊Q8—1222no—
558#121—612no—
559#121—1221no—
560C4×Q8—614no—
561C4×Q8—612no—
562C4×Q8—612no—
563C4×Q8—612no—
564C4×Q8—1222no—
565C4×Q8—1222no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8D24412yes—
568C4×Q8D24412yes—
569C4×Q8C22×D6112yes—
570C4×Q8C22×D6112yes—
571C4×D4—614no—
572C4×D4—612no—
573C4×D4—612no—
574C4×D4—612no—
575C4×D4—612no—
576C4×D4—612no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1224no—
580C4×D4—1224no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1222no—
588#117—1222no—
589#117—1222no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605C2×C42C22×D6111yescharacteristic
606#107—614no—
607#106—614no—
608C4⋊C8C22×D6114yes—
609C4⋊C8C22×D6114yes—
610C4⋊C8C22×D6112yes—
611C4⋊C8C22×D6112yes—
612#103—614no—
613#103—614no—
614#103—614no—
615#102—614no—
616#102—614no—
617#102—614no—
618#102—614no—
619#102—614no—
620C22⋊C8C22×D6112yes—
621C22⋊C8C22×D6112yes—
622#97C22×D6112yes—
623#97C22×D6114yes—
624#97C22×D6112yes—
625C4×C8C22×D6114yes—
626C24—1221no—
627C24—1221no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—612no—
631C2×Q8—612no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—2442no—
636C2×Q8C2×D24412yes—
637C2×Q8C2×D24412yes—
638C2×D4—612no—
639C2×D4—612no—
640C2×D4—612no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1224no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1224no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2444no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1224no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—4882no—
661C22×C4—4882no—
662C22×C4C2×D24411yescharacteristic
663C22×C4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4C2×D24411yescharacteristic
665C22×C4C2×D24411yescharacteristic
666C22×C4C2×D24411yescharacteristic
667C22×C4C2×D24411yescharacteristic
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669Q16—2444no—
670SD16—2444no—
671SD16—2444no—
672SD16—2444no—
673D8—2444no—
674D8—2444no—
675C2×C8C23×D6114yes—
676C2×C8C23×D6114yes—
677C4⋊C4—612no—
678C4⋊C4—612no—
679C4⋊C4—612no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4C2×D24412yes—
695C4⋊C4C2×D24412yes—
696C4⋊C4C2×D24412yes—
697C4⋊C4C2×D24412yes—
698C4⋊C4C2×D24412yes—
699C4⋊C4C2×D24412yes—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1224no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C42—1224no—
719C42—1222no—
720C42—1222no—
721C42—1222no—
722C42C2×D24412yes—
723C42C2×D24412yes—
724C42C2×D24411yescharacteristic
725C42C2×D24411yescharacteristic
726C42C23×D6112yes—
727C42C23×D6111yescharacteristic
728C42C23×D6111yescharacteristic
729C42C23×D6112yes—
730C23—1222no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—2442no—
734C23—2442no—
735C23—2442no—
736C23—2442no—
737C23—2442no—
738C23—2442no—
739C23C22×D24411yescharacteristic
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—1224no—
743Q8—1224no—
744Q8—4881no—
745Q8—2442no—
746Q8—2442no—
747D4—1224no—
748D4—1222no—
749D4—1224no—
750D4—1222no—
751D4—4881no—
752D4—4884no—
753D4—2442no—
754D4—2442no—
755D4—2448no—
756D4—2442no—
757D4—2444no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—4882no—
771C2×C4—4882no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—4882no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4C22×D24411yescharacteristic
779C2×C4C22×D24412yes—
780C2×C4C22×D24412yes—
781C2×C4C22×D24412yes—
782C2×C4C22×D24411yescharacteristic
783C2×C4C22×D24412yes—
784C2×C4C22×D24411yescharacteristic
785C2×C4C22×D24411yescharacteristic
786C2×C4C22×D24411yescharacteristic
787C2×C4C24×D6111yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—24no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—4884no—
793C22—4884no—
794C22—2442no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22—2442no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2442no—
803C22#1684056212yes—
804C22C23×D24411yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—22no—
808C4—21no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—2442no—
815C4—2442no—
816C4—2442no—
817C4—2442no—
818C4—2442no—
819C4#1684059912yes—
820C2—22no—
821C2—4882no—
822C2—4882no—
823C2—4882no—
824C2#2145947811yescharacteristic
825C2C2×#1684056211yescharacteristic
826C2#2146060011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2983C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#2983D61
hypocenterC61#61895
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459684C2semidirect
2. C2×#16840497C2semidirect
3. #21458909C2semidirect
4. #21458887C2semidirect
5. #21458589C2semidirect
6. #21458574C2semidirect
7. #21456839C2semidirect
8. #21456824C2semidirect
9. #21456808C2semidirect
10. #21456786C2semidirect
11. #21455992C2semidirect
12. #21455919C2semidirect
13. #21455911C2semidirect
14. #21455868C2semidirect
15. C61×#2983C2semidirect
20. #16840497C22semidirect
21. #16840490C22semidirect
22. #16840485C22semidirect
24. #16840472C22semidirect
44. #16840156C22semidirect
46. #16840151C22semidirect
47. #16840146C22semidirect
49. #16840122C22semidirect
50. #16840122C22semidirect
51. #16840117C22semidirect
54. #16840070C22semidirect
55. #16840063C22semidirect
56. #16840053C22semidirect
57. #16840043C22semidirect
58. #16839985C22semidirect
59. #16839985C22semidirect
60. #16839985C22semidirect
61. #16839978C22semidirect
62. #16839978C22semidirect
63. #16839978C22semidirect
64. #16839968C22semidirect
67. #16839958C22semidirect
74. #16839875C22semidirect
75. #16839870C22semidirect
76. #16839864C22semidirect
77. #16839864C22semidirect
78. C4×#11758190C22semidirect
79. C4×D488C22semidirect
81. C61×#446C22semidirect
82. C61×#446C22semidirect
421. #2983D61semidirect
488. #446C2×D61semidirect
489. #446C2×D61semidirect
500. C61#61895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596842
C2×#168404972
#214589092
#214588872
#214585892
#214585742
#214568392
#214568242
#214568082
#214567862
#214559922
#214559192
#214559112
#214558682
C61×#29832
#6189561