Subgroups — #30572160

Order 15616.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#459×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840494	—	2	1	no	—
29	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840460	—	2	1	no	—
32	#16840454	—	2	1	no	—
33	#16840450	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840439	—	2	2	no	—
35	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840433	—	2	1	no	—
37	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840404	—	2	2	no	—
43	#16840364	—	2	2	no	—
44	#16840330	—	2	1	no	—
45	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840311	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840309	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840298	—	2	2	no	—
51	#16840297	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840275	—	2	1	no	—
53	#16840234	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
58	#16840146	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840094	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840004	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839914	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839911	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
145	#14519798	—	4	4	no	—
146	#14519796	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
159	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519774	—	2	1	no	—
167	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519773	—	2	1	no	—
169	#14519773	—	2	1	no	—
170	#14519773	—	2	1	no	—
171	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519772	—	2	2	no	—
173	#14519772	—	2	2	no	—
174	#14519772	—	2	2	no	—
175	#14519768	—	2	2	no	—
176	#14519768	—	2	1	no	—
177	#14519767	—	2	1	no	—
178	#14519766	—	2	1	no	—
179	#14519766	—	2	2	no	—
180	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519761	—	2	2	no	—
187	#14519761	—	2	2	no	—
188	#14519761	—	2	2	no	—
189	#14519759	—	2	2	no	—
190	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519755	—	2	1	no	—
194	#14519753	—	2	1	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519752	—	2	1	no	—
198	#14519752	—	2	2	no	—
199	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519751	—	2	1	no	—
202	#14519751	—	2	2	no	—
203	#14519751	—	2	2	no	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519750	—	2	2	no	—
208	#14519749	—	2	2	no	—
209	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519747	—	2	2	no	—
211	#14519747	—	2	2	no	—
212	#14519747	—	2	2	no	—
213	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519739	—	2	2	no	—
227	#14519739	—	2	1	no	—
228	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14519739	D₄	1	2	yes	—
230	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	1	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	—	2	2	no	—
241	#14519735	—	2	1	no	—
242	#14519735	—	2	2	no	—
243	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14519735	D₄	1	2	yes	—
245	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519734	—	2	1	no	—
247	#14519733	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
251	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	#11758226	—	2	4	no	—
338	#11758226	—	4	2	no	—
339	#11758226	—	4	2	no	—
340	#11758224	—	2	4	no	—
341	#11758224	—	4	2	no	—
342	#11758224	—	4	2	no	—
343	#11758224	—	4	2	no	—
344	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
346	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
347	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
348	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
349	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
350	#11758222	—	8	4	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
375	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
376	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	#11758202	—	4	2	no	—
400	#11758201	—	4	1	no	—
401	#11758200	—	2	2	no	—
402	#11758200	—	4	2	no	—
403	#11758200	—	4	2	no	—
404	#11758199	—	2	4	no	—
405	#11758199	—	4	2	no	—
406	#11758198	—	2	1	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
452	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
453	D₄₈₈	—	4	2	no	—
454	#11758190	—	4	2	no	—
455	#11758190	—	4	1	no	—
456	#11758190	—	4	2	no	—
457	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
481	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₄₄	—	2	4	no	—
513	D₂₄₄	—	2	2	no	—
514	D₂₄₄	—	2	2	no	—
515	D₂₄₄	—	2	1	no	—
516	D₂₄₄	—	2	1	no	—
517	D₂₄₄	—	2	2	no	—
518	D₂₄₄	—	4	2	no	—
519	D₂₄₄	—	8	1	no	—
520	D₂₄₄	—	8	2	no	—
521	D₂₄₄	—	8	2	no	—
522	D₂₄₄	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	complemented
536	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
540	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	2	no	—
545	#92418	—	2	1	no	—
546	#92418	—	2	1	no	—
547	#61949	—	61	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
567	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
568	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
569	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
577	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
579	Dic₆₁	—	2	1	no	—
580	Dic₆₁	—	2	2	no	—
581	Dic₆₁	—	2	1	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	2	no	—
584	Dic₆₁	—	4	1	no	—
585	Dic₆₁	—	4	1	no	—
586	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
587	#3508	—	61	1	no	—
588	#3475	—	61	1	no	—
589	#3394	—	61	1	no	—
590	#3394	—	61	1	no	—
591	#3361	—	61	1	no	—
592	#3361	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3305	—	61	1	no	—
594	#3305	—	61	1	no	—
595	#3296	—	61	2	no	—
596	#3296	—	61	2	no	—
597	#3284	—	61	1	no	—
598	#3284	—	61	1	no	—
599	#3280	—	61	2	no	—
600	#3280	—	61	2	no	—
601	#3249	—	61	1	no	—
602	#3247	—	61	2	no	—
603	#3212	—	61	2	no	—
604	#3208	—	61	1	no	—
605	#3106	—	61	2	no	—
606	#3101	—	61	1	no	—
607	#3035	—	61	2	no	—
608	C₂×#459	—	61	1	no	—
609	#2988	—	61	1	no	—
610	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
612	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₆₁	—	2	2	no	—
616	D₆₁	—	4	2	no	—
617	D₆₁	—	8	1	no	—
618	D₆₁	—	8	2	no	—
619	C₂×#135	—	61	2	no	—
620	C₂×#135	—	61	2	no	—
621	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
622	#559	—	61	1	no	—
623	#559	—	122	1	no	—
624	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#556	—	61	1	no	—
626	#555	—	61	1	no	—
627	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#553	—	122	1	no	—
629	#552	—	61	2	no	—
630	#552	—	122	1	no	—
631	#551	—	122	2	no	—
632	#550	—	61	1	no	—
633	#550	—	61	1	no	—
634	#550	—	122	1	no	—
635	#547	—	61	1	no	—
636	#546	—	61	2	no	—
637	#546	—	61	2	no	—
638	#546	—	61	2	no	—
639	#546	—	122	2	no	—
640	#540	—	122	2	no	—
641	#535	—	122	1	no	—
642	#533	—	61	1	no	—
643	#533	—	61	1	no	—
644	#532	—	61	2	no	—
645	#532	—	61	2	no	—
646	C₂×#127	—	61	1	no	—
647	#529	—	61	2	no	—
648	#529	—	122	2	no	—
649	#525	—	122	1	no	—
650	#518	—	122	1	no	—
651	C₄×#41	—	61	1	no	—
652	C₄×#41	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
654	C₂×#117	—	122	1	no	—
655	#495	—	61	2	no	—
656	#495	—	61	2	no	—
657	#492	—	61	1	no	—
658	#492	—	61	1	no	—
659	#488	—	61	2	no	—
660	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
661	#486	—	61	1	no	—
662	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#483	—	61	1	no	—
664	#483	—	61	1	no	—
665	#482	—	61	2	no	—
666	#482	—	61	2	no	—
667	#478	—	61	2	no	—
668	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
669	#477	—	61	1	no	—
670	#477	—	61	2	no	—
671	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#476	—	61	1	no	—
673	#476	—	61	1	no	—
674	#467	—	61	2	no	—
675	#467	—	61	2	no	—
676	#466	—	61	2	no	—
677	#466	—	61	2	no	—
678	#465	—	61	2	no	—
679	#465	—	61	2	no	—
680	#464	—	61	2	no	—
681	#464	—	61	2	no	—
682	#463	—	61	2	no	—
683	#463	—	61	2	no	—
684	#463	—	61	2	no	—
685	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
686	#462	—	61	1	no	—
687	#462	—	61	1	no	—
688	#462	—	61	2	no	—
689	#461	—	61	1	no	—
690	#461	—	61	1	no	—
691	#460	—	61	2	no	—
692	#460	—	61	2	no	—
693	#459	—	61	2	no	—
694	#459	—	61	1	no	—
695	#459	—	61	1	no	—
696	#459	—	61	1	no	—
697	#459	—	61	2	no	—
698	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	#452	—	61	2	no	—
700	#452	—	61	2	no	—
701	#450	—	61	1	no	—
702	#450	—	61	1	no	—
703	#450	—	61	2	no	—
704	#450	—	61	2	no	—
705	#449	—	61	2	no	—
706	#449	—	61	2	no	—
707	#449	—	61	2	no	—
708	#449	—	61	2	no	—
709	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
710	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₄×D₈	—	61	2	no	—
718	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
719	C₈×D₄	—	61	2	no	—
720	C₈×D₄	—	61	1	no	—
721	C₈×D₄	—	61	2	no	—
722	C₈×D₄	—	61	1	no	—
723	#431	—	61	1	no	—
724	#431	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
727	#416	—	61	2	no	—
728	#416	—	61	2	no	—
729	C₂×#102	—	61	2	no	—
730	C₆₁	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂×#41	—	61	1	no	—
732	C₂×#41	—	61	2	no	—
733	C₂×#41	—	61	2	no	—
734	C₂×#41	—	61	2	no	—
735	C₂×#41	—	122	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
741	#135	—	244	4	no	—
742	#135	—	244	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₂×D₈	—	61	2	no	—
755	C₂×D₈	—	61	2	no	—
756	C₂×D₈	—	244	4	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	61	2	no	—
766	#127	—	61	1	no	—
767	#127	—	122	1	no	—
768	#127	—	122	1	no	—
769	#127	—	122	1	no	—
770	#127	—	122	1	no	—
771	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	#126	—	122	2	no	—
773	#126	—	122	2	no	—
774	#126	—	122	2	no	—
775	#125	—	122	1	no	—
776	#125	—	122	1	no	—
777	#125	—	122	2	no	—
778	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#124	—	2	1	no	—
780	#124	—	61	2	no	—
781	#124	—	61	2	no	—
782	#124	—	122	2	no	—
783	#124	—	122	2	no	—
784	#124	—	122	1	no	—
785	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	122	2	no	—
788	#123	—	122	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	#123	—	122	2	no	—
792	#123	—	122	2	no	—
793	#123	—	122	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
803	#121	—	61	2	no	—
804	#121	—	61	2	no	—
805	#121	—	61	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	2	no	—
809	#121	—	122	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	2	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	1	no	—
815	#121	—	122	1	no	—
816	#120	—	122	2	no	—
817	#120	—	122	2	no	—
818	#120	—	122	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	61	2	no	—
829	C₄×D₄	—	61	1	no	—
830	C₄×D₄	—	61	1	no	—
831	C₄×D₄	—	61	1	no	—
832	C₄×D₄	—	61	2	no	—
833	C₄×D₄	—	61	1	no	—
834	C₄×D₄	—	61	1	no	—
835	C₄×D₄	—	61	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	1	no	—
837	C₄×D₄	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	2	no	—
839	C₄×D₄	—	122	2	no	—
840	C₄×D₄	—	122	1	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	1	no	—
845	C₄×D₄	—	122	2	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	#117	—	61	1	no	—
851	#117	—	61	2	no	—
852	#117	—	61	2	no	—
853	#117	—	122	1	no	—
854	#117	—	122	2	no	—
855	#117	—	122	2	no	—
856	#117	—	122	2	no	—
857	#117	—	122	1	no	—
858	#117	—	122	1	no	—
859	#117	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
870	#107	—	61	2	no	—
871	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#106	—	61	1	no	—
873	#106	—	61	1	no	—
874	#106	—	61	1	no	—
875	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#103	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	1	no	—
889	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	1	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	2	no	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
907	C₄×C₈	—	61	2	no	—
908	C₄×C₈	—	61	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	122	2	no	—
912	C₂⁴	—	122	1	no	—
913	#41	—	122	4	no	—
914	#41	—	122	4	no	—
915	#41	—	488	4	no	—
916	#41	—	244	2	no	—
917	#41	—	244	2	no	—
918	#41	—	244	2	no	—
919	#41	—	244	2	no	—
920	#41	—	244	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
925	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	61	2	no	—
930	C₂×D₄	—	61	1	no	—
931	C₂×D₄	—	61	2	no	—
932	C₂×D₄	—	61	1	no	—
933	C₂×D₄	—	122	2	no	—
934	C₂×D₄	—	122	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	1	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	1	no	—
945	C₂×D₄	—	122	1	no	—
946	C₂×D₄	—	488	2	no	—
947	C₂×D₄	—	244	4	no	—
948	C₂×D₄	—	244	2	no	—
949	C₂×D₄	—	244	2	no	—
950	C₂×D₄	—	244	1	no	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
971	Q₁₆	—	244	2	no	—
972	Q₁₆	—	244	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	2	no	—
974	SD₁₆	—	122	2	no	—
975	SD₁₆	—	244	1	no	—
976	SD₁₆	—	244	2	no	—
977	SD₁₆	—	244	2	no	—
978	SD₁₆	—	244	2	no	—
979	SD₁₆	—	244	2	no	—
980	SD₁₆	—	244	1	no	—
981	D₈	—	2	4	no	—
982	D₈	—	122	4	no	—
983	D₈	—	244	2	no	—
984	D₈	—	244	2	no	—
985	C₂×C₈	—	61	1	no	—
986	C₂×C₈	—	61	1	no	—
987	C₂×C₈	—	61	2	no	—
988	C₂×C₈	—	244	2	no	—
989	C₂×C₈	—	244	2	no	—
990	C₂×C₈	—	244	2	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	61	2	no	—
1046	C₄²	—	61	1	no	—
1047	C₄²	—	61	2	no	—
1048	C₄²	—	61	1	no	—
1049	C₄²	—	61	1	no	—
1050	C₄²	—	122	2	no	—
1051	C₄²	—	122	2	no	—
1052	C₄²	—	122	2	no	—
1053	C₄²	—	122	1	no	—
1054	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	61	1	no	—
1059	C₂³	—	61	2	no	—
1060	C₂³	—	122	1	no	—
1061	C₂³	—	122	2	no	—
1062	C₂³	—	488	2	no	—
1063	C₂³	—	488	2	no	—
1064	C₂³	—	488	1	no	—
1065	C₂³	—	244	2	no	—
1066	C₂³	—	244	4	no	—
1067	C₂³	—	244	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	8	1	no	—
1072	Q₈	—	122	1	no	—
1073	Q₈	—	122	2	no	—
1074	Q₈	—	122	2	no	—
1075	Q₈	—	122	1	no	—
1076	Q₈	—	244	2	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	122	4	no	—
1083	D₄	—	122	2	no	—
1084	D₄	—	122	2	no	—
1085	D₄	—	122	1	no	—
1086	D₄	—	122	1	no	—
1087	D₄	—	122	2	no	—
1088	D₄	—	488	1	no	—
1089	D₄	—	488	2	no	—
1090	D₄	—	488	2	no	—
1091	D₄	—	488	2	no	—
1092	D₄	—	488	2	no	—
1093	D₄	—	488	2	no	—
1094	D₄	—	488	2	no	—
1095	D₄	—	244	4	no	—
1096	D₄	—	244	2	no	—
1097	D₄	—	244	4	no	—
1098	D₄	—	244	4	no	—
1099	D₄	—	244	2	no	—
1100	D₄	#14519823	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	122	2	no	—
1141	C₈	—	122	1	no	—
1142	C₈	—	122	1	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	61	2	no	—
1150	C₂²	—	122	1	no	—
1151	C₂²	—	122	1	no	—
1152	C₂²	—	122	2	no	—
1153	C₂²	—	122	2	no	—
1154	C₂²	—	122	2	no	—
1155	C₂²	—	976	4	no	—
1156	C₂²	—	488	4	no	—
1157	C₂²	—	244	2	no	—
1158	C₂²	—	244	1	no	—
1159	C₂²	—	244	1	no	—
1160	C₂²	—	244	2	no	—
1161	C₂²	—	244	2	no	—
1162	C₂²	—	244	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	61	2	no	—
1172	C₄	—	122	2	no	—
1173	C₄	—	122	1	no	—
1174	C₄	—	122	1	no	—
1175	C₄	—	244	1	no	—
1176	C₄	—	244	2	no	—
1177	C₄	—	244	1	no	—
1178	C₄	—	244	1	no	—
1179	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1180	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	122	2	no	—
1185	C₂	—	488	2	no	—
1186	C₂	—	488	1	no	—
1187	C₂	—	244	2	no	—
1188	C₂	#21459485	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459692	C₂	semidirect
2. #21459385	C₂	semidirect
3. #21458817	C₂	semidirect
4. #21458811	C₂	semidirect
5. #21458479	C₂	semidirect
6. #21457768	C₂	semidirect
7. #21457766	C₂	semidirect
8. #21457653	C₂	semidirect
9. #21457651	C₂	semidirect
10. #21457552	C₂	semidirect
11. #21457550	C₂	semidirect
12. #21457505	C₂	semidirect
13. #21457499	C₂	semidirect
14. #21457163	C₂	semidirect
15. #21457144	C₂	semidirect
16. #21456796	C₂	semidirect
17. #21456761	C₂	semidirect
18. #21455875	C₂	semidirect
19. #21455825	C₂	semidirect
20. #21455271	C₂	semidirect
21. #459×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454929	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3361	C₂	semidirect
24. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
27. #16840497	C₂²	semidirect
29. #16840485	C₂²	semidirect
30. #16840478	C₂²	semidirect
35. #16840434	C₂²	semidirect
37. #16840432	C₂²	semidirect
38. #16840416	C₂²	semidirect
47. #16840311	C₂²	semidirect
48. #16840309	C₂²	semidirect
51. #16840297	C₂²	semidirect
55. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
58. #16840146	C₂²	semidirect
59. #16840144	C₂²	semidirect
60. #16840135	C₂²	semidirect
61. #16840134	C₂²	semidirect
62. #16840119	C₂²	semidirect
63. #16840110	C₂²	semidirect
66. #16840089	C₂²	semidirect
67. #16840085	C₂²	semidirect
68. #16840059	C₂²	semidirect
69. #16840056	C₂²	semidirect
70. #16840054	C₂²	semidirect
71. #16840051	C₂²	semidirect
72. #16840050	C₂²	semidirect
75. #16839999	C₂²	semidirect
76. #16839997	C₂²	semidirect
77. #16839992	C₂²	semidirect
78. #16839990	C₂²	semidirect
79. #16839985	C₂²	semidirect
80. #16839981	C₂²	semidirect
81. #16839978	C₂²	semidirect
82. #16839977	C₂²	semidirect
83. #16839977	C₂²	semidirect
84. #16839973	C₂²	semidirect
85. #16839972	C₂²	semidirect
86. #16839971	C₂²	semidirect
87. #16839966	C₂²	semidirect
88. #16839965	C₂²	semidirect
89. #16839961	C₂²	semidirect
90. #16839961	C₂²	semidirect
96. #16839927	C₂²	semidirect
97. #16839925	C₂²	semidirect
102. #16839910	C₂²	semidirect
103. #16839908	C₂²	semidirect
104. #16839908	C₂²	semidirect
105. #16839904	C₂²	semidirect
106. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
111. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
112. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
116. #16839827	C₂²	semidirect
118. #16839813	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
121. #16839757	C₂²	semidirect
122. #16839755	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#559	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
535. C₄×D₆₁	#135	semidirect
592. #3361	D₆₁	semidirect
624. #559	C₂×D₆₁	semidirect
627. #554	C₂×D₆₁	semidirect
660. #488	C₂×D₆₁	semidirect
662. #486	C₂×D₆₁	semidirect
668. #478	C₂×D₆₁	semidirect
671. #477	C₂×D₆₁	semidirect
685. #463	C₂×D₆₁	semidirect
710. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
718. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
730. C₆₁	#61949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459692	2
#21459385	2
#21458817	2
#21458811	2
#21458479	2
#21457768	2
#21457766	2
#21457653	2
#21457651	2
#21457552	2
#21457550	2
#21457505	2
#21457499	2
#21457163	2
#21457144	2
#21456796	2
#21456761	2
#21455875	2
#21455825	2
#21455271	2
#459×D₆₁	2
#21454929	2
C₆₁×#3361	2
#61949	61