Subgroups — #30572180

Order 15616.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840475	—	2	1	no	—
30	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840470	—	2	1	no	—
32	#16840463	—	2	2	no	—
33	#16840456	—	2	1	no	—
34	#16840453	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840446	—	2	1	no	—
36	#16840437	—	2	2	no	—
37	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840420	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840378	—	2	2	no	—
44	#16840342	—	2	1	no	—
45	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840316	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840311	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840295	—	2	2	no	—
51	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840275	—	2	1	no	—
53	#16840242	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
58	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840077	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840000	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839955	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839897	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839894	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	#14519800	—	4	4	no	—
144	#14519798	—	4	4	no	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519776	—	2	1	no	—
161	#14519776	—	2	1	no	—
162	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519771	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519765	—	2	2	no	—
173	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519763	—	2	1	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519761	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	1	no	—
184	#14519757	—	2	2	no	—
185	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519753	—	2	1	no	—
190	#14519753	—	2	1	no	—
191	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519752	—	2	1	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	—	2	1	no	—
197	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519751	—	2	1	no	—
199	#14519751	—	2	1	no	—
200	#14519750	—	2	2	no	—
201	#14519750	—	2	1	no	—
202	#14519750	—	2	2	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519742	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519739	—	2	2	no	—
222	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	D₄	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	1	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519736	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	2	no	—
236	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14519735	D₄	1	2	yes	—
238	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519734	—	2	2	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	#11758226	—	2	4	no	—
332	#11758226	—	2	4	no	—
333	#11758226	—	4	2	no	—
334	#11758226	—	4	2	no	—
335	#11758226	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
338	#11758224	—	4	2	no	—
339	#11758224	—	4	2	no	—
340	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
342	#11758222	—	4	4	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
370	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
371	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
372	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
373	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	#11758202	—	4	2	no	—
401	#11758202	—	4	2	no	—
402	#11758201	—	2	4	no	—
403	#11758201	—	4	2	no	—
404	#11758200	—	4	2	no	—
405	#11758199	—	2	2	no	—
406	#11758199	—	4	1	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	1	no	—
440	#11758196	—	2	1	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
453	D₄₈₈	—	2	2	no	—
454	#11758190	—	2	4	no	—
455	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
456	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₄₄	—	2	4	no	—
504	D₂₄₄	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	—	2	1	no	—
506	D₂₄₄	—	2	1	no	—
507	D₂₄₄	—	2	1	no	—
508	D₂₄₄	—	4	4	no	—
509	D₂₄₄	—	4	2	no	—
510	D₂₄₄	—	8	2	no	—
511	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	complemented
528	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
532	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
533	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
536	#92418	—	2	1	no	—
537	#92418	—	2	2	no	—
538	#92418	—	2	1	no	—
539	#61950	—	61	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
559	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
568	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
570	Dic₆₁	—	2	1	no	—
571	Dic₆₁	—	2	1	no	—
572	Dic₆₁	—	2	2	no	—
573	Dic₆₁	—	4	2	no	—
574	Dic₆₁	—	4	2	no	—
575	Dic₆₁	—	4	1	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
578	#3511	—	61	1	no	—
579	#3475	—	61	1	no	—
580	#3393	—	61	1	no	—
581	#3393	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3360	—	61	1	no	—
583	#3360	—	61	1	no	—
584	#3303	—	61	1	no	—
585	#3303	—	61	1	no	—
586	#3300	—	61	2	no	—
587	#3300	—	61	2	no	—
588	#3283	—	61	1	no	—
589	#3283	—	61	1	no	—
590	#3282	—	61	2	no	—
591	#3282	—	61	2	no	—
592	#3248	—	61	2	no	—
593	#3246	—	61	1	no	—
594	#3212	—	61	2	no	—
595	#3209	—	61	1	no	—
596	#3107	—	61	2	no	—
597	#3100	—	61	1	no	—
598	#3035	—	61	2	no	—
599	C₂×#461	—	61	1	no	—
600	#2988	—	61	1	no	—
601	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
602	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
603	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
606	D₆₁	—	2	2	no	—
607	D₆₁	—	4	2	no	—
608	D₆₁	—	4	2	no	—
609	D₆₁	—	8	1	no	—
610	C₂×#135	—	61	2	no	—
611	C₂×#135	—	61	2	no	—
612	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
613	#556	—	61	1	no	—
614	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#555	—	61	1	no	—
617	#555	—	122	1	no	—
618	#554	—	61	1	no	—
619	#554	—	122	1	no	—
620	#553	—	122	1	no	—
621	#553	—	122	2	no	—
622	#552	—	61	2	no	—
623	#552	—	122	1	no	—
624	#551	—	122	2	no	—
625	#548	—	61	2	no	—
626	#548	—	61	2	no	—
627	#547	—	61	1	no	—
628	#547	—	61	1	no	—
629	#547	—	61	1	no	—
630	#546	—	61	2	no	—
631	#542	—	122	2	no	—
632	#537	—	122	1	no	—
633	#533	—	61	1	no	—
634	#533	—	61	2	no	—
635	#532	—	61	1	no	—
636	#532	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
638	#529	—	61	2	no	—
639	#529	—	122	2	no	—
640	#525	—	122	1	no	—
641	#520	—	122	1	no	—
642	C₄×#41	—	61	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
645	C₂×#117	—	122	1	no	—
646	#495	—	61	2	no	—
647	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
648	#494	—	61	1	no	—
649	#494	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#488	—	61	2	no	—
651	#488	—	61	2	no	—
652	#487	—	61	1	no	—
653	#487	—	61	1	no	—
654	#485	—	61	2	no	—
655	#485	—	61	2	no	—
656	#480	—	61	1	no	—
657	#480	—	61	1	no	—
658	#479	—	61	2	no	—
659	#479	—	61	2	no	—
660	#476	—	61	1	no	—
661	#476	—	61	1	no	—
662	#475	—	61	2	no	—
663	#474	—	61	1	no	—
664	#474	—	61	1	no	—
665	#467	—	61	2	no	—
666	#467	—	61	2	no	—
667	#465	—	61	2	no	—
668	#465	—	61	2	no	—
669	#465	—	61	2	no	—
670	#465	—	61	2	no	—
671	#464	—	61	2	no	—
672	#464	—	61	2	no	—
673	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
674	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
675	#463	—	61	2	no	—
676	#463	—	61	2	no	—
677	#462	—	61	2	no	—
678	#462	—	61	2	no	—
679	#461	—	61	2	no	—
680	#461	—	61	1	no	—
681	#461	—	61	1	no	—
682	#461	—	61	1	no	—
683	#461	—	61	1	no	—
684	#461	—	61	2	no	—
685	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#460	—	61	2	no	—
688	#459	—	61	1	no	—
689	#459	—	61	1	no	—
690	#452	—	61	2	no	—
691	#452	—	61	2	no	—
692	#452	—	61	2	no	—
693	#452	—	61	2	no	—
694	#451	—	61	2	no	—
695	#451	—	61	2	no	—
696	#449	—	61	2	no	—
697	#449	—	61	2	no	—
698	#447	—	61	1	no	—
699	#447	—	61	1	no	—
700	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
701	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
704	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
706	C₄×D₈	—	61	1	no	—
707	C₄×D₈	—	61	1	no	—
708	C₄×D₈	—	61	1	no	—
709	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₈×D₄	—	61	2	no	—
711	C₈×D₄	—	61	1	no	—
712	C₈×D₄	—	61	2	no	—
713	C₈×D₄	—	61	1	no	—
714	#431	—	61	1	no	—
715	#431	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
718	#416	—	61	2	no	—
719	#416	—	61	2	no	—
720	C₂×#103	—	61	2	no	—
721	C₆₁	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂×#41	—	61	1	no	—
723	C₂×#41	—	61	2	no	—
724	C₂×#41	—	61	2	no	—
725	C₂×#41	—	61	2	no	—
726	C₂×#41	—	122	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
730	#135	—	244	4	no	—
731	#135	—	244	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	61	1	no	—
744	C₂×D₈	—	61	1	no	—
745	C₂×D₈	—	61	1	no	—
746	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	#127	—	61	1	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	2	2	no	—
761	#126	—	122	2	no	—
762	#126	—	122	2	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#125	—	61	2	no	—
765	#125	—	122	1	no	—
766	#125	—	122	2	no	—
767	#125	—	122	2	no	—
768	#124	—	61	2	no	—
769	#124	—	122	2	no	—
770	#124	—	122	1	no	—
771	#124	—	122	2	no	—
772	#124	—	122	2	no	—
773	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
794	#121	—	61	2	no	—
795	#121	—	61	1	no	—
796	#121	—	61	1	no	—
797	#121	—	122	2	no	—
798	#121	—	122	2	no	—
799	#121	—	122	1	no	—
800	#121	—	122	2	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#121	—	122	1	no	—
803	#121	—	122	1	no	—
804	#121	—	122	2	no	—
805	#121	—	122	1	no	—
806	#121	—	122	1	no	—
807	#120	—	122	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	61	1	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	1	no	—
820	C₄×D₄	—	61	2	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	61	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	2	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	61	1	no	—
840	#117	—	61	2	no	—
841	#117	—	61	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	1	no	—
847	#117	—	122	1	no	—
848	#117	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
861	#107	—	61	1	no	—
862	#107	—	61	1	no	—
863	#107	—	61	1	no	—
864	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#106	—	61	2	no	—
866	#106	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	—	61	2	no	—
876	#103	—	61	2	no	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	2	no	—
879	#103	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#102	—	61	2	no	—
885	#102	—	61	1	no	—
886	#102	—	61	1	no	—
887	#102	—	61	2	no	—
888	#102	—	61	1	no	—
889	#102	—	61	1	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
898	C₄×C₈	—	61	1	no	—
899	C₄×C₈	—	61	2	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	122	1	no	—
903	#41	—	122	4	no	—
904	#41	—	122	4	no	—
905	#41	—	244	4	no	—
906	#41	—	244	2	no	—
907	#41	—	244	2	no	—
908	#41	—	244	2	no	—
909	#41	—	244	2	no	—
910	#41	—	244	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	61	2	no	—
921	C₂×D₄	—	61	1	no	—
922	C₂×D₄	—	61	1	no	—
923	C₂×D₄	—	61	1	no	—
924	C₂×D₄	—	122	2	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	1	no	—
927	C₂×D₄	—	122	1	no	—
928	C₂×D₄	—	122	1	no	—
929	C₂×D₄	—	122	1	no	—
930	C₂×D₄	—	122	2	no	—
931	C₂×D₄	—	122	2	no	—
932	C₂×D₄	—	122	2	no	—
933	C₂×D₄	—	122	1	no	—
934	C₂×D₄	—	244	1	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
956	Q₁₆	—	4	2	no	—
957	Q₁₆	—	4	2	no	—
958	Q₁₆	—	244	2	no	—
959	Q₁₆	—	244	2	no	—
960	SD₁₆	—	4	2	no	—
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	122	4	no	—
963	SD₁₆	—	122	4	no	—
964	SD₁₆	—	244	2	no	—
965	SD₁₆	—	244	2	no	—
966	D₈	—	4	1	no	—
967	D₈	—	122	2	no	—
968	D₈	—	122	2	no	—
969	D₈	—	244	1	no	—
970	C₂×C₈	—	61	1	no	—
971	C₂×C₈	—	61	1	no	—
972	C₂×C₈	—	61	2	no	—
973	C₂×C₈	—	244	2	no	—
974	C₂×C₈	—	244	2	no	—
975	C₂×C₈	—	244	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	61	2	no	—
1036	C₄²	—	61	1	no	—
1037	C₄²	—	61	2	no	—
1038	C₄²	—	61	1	no	—
1039	C₄²	—	61	1	no	—
1040	C₄²	—	122	2	no	—
1041	C₄²	—	122	2	no	—
1042	C₄²	—	122	2	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	61	1	no	—
1048	C₂³	—	61	2	no	—
1049	C₂³	—	122	1	no	—
1050	C₂³	—	122	1	no	—
1051	C₂³	—	488	1	no	—
1052	C₂³	—	244	2	no	—
1053	C₂³	—	244	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	122	2	no	—
1060	Q₈	—	122	2	no	—
1061	Q₈	—	488	1	no	—
1062	Q₈	—	488	2	no	—
1063	Q₈	—	244	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	61	2	no	—
1069	D₄	—	122	4	no	—
1070	D₄	—	122	2	no	—
1071	D₄	—	122	1	no	—
1072	D₄	—	122	1	no	—
1073	D₄	—	122	1	no	—
1074	D₄	—	488	2	no	—
1075	D₄	—	488	2	no	—
1076	D₄	—	488	2	no	—
1077	D₄	—	244	2	no	—
1078	D₄	—	244	4	no	—
1079	D₄	—	244	2	no	—
1080	D₄	—	244	2	no	—
1081	D₄	—	244	2	no	—
1082	D₄	—	244	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	122	1	no	—
1124	C₈	—	122	2	no	—
1125	C₈	—	122	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	61	2	no	—
1133	C₂²	—	122	1	no	—
1134	C₂²	—	122	1	no	—
1135	C₂²	—	122	2	no	—
1136	C₂²	—	122	2	no	—
1137	C₂²	—	122	2	no	—
1138	C₂²	—	122	2	no	—
1139	C₂²	—	488	4	no	—
1140	C₂²	—	244	1	no	—
1141	C₂²	—	244	1	no	—
1142	C₂²	—	244	1	no	—
1143	C₂²	—	244	1	no	—
1144	C₂²	—	244	1	no	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	61	2	no	—
1154	C₄	—	122	2	no	—
1155	C₄	—	122	1	no	—
1156	C₄	—	122	1	no	—
1157	C₄	—	244	2	no	—
1158	C₄	—	244	1	no	—
1159	C₄	—	244	1	no	—
1160	C₄	—	244	2	no	—
1161	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1162	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	122	2	no	—
1167	C₂	—	488	1	no	—
1168	C₂	—	244	2	no	—
1169	C₂	—	244	2	no	—
1170	C₂	#21459487	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3393	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459723	C₂	semidirect
2. #21459380	C₂	semidirect
3. #21458803	C₂	semidirect
4. #21458470	C₂	semidirect
5. #21458464	C₂	semidirect
6. #21457750	C₂	semidirect
7. #21457749	C₂	semidirect
8. #21457713	C₂	semidirect
9. #21457711	C₂	semidirect
10. #21457539	C₂	semidirect
11. #21457536	C₂	semidirect
12. #21457525	C₂	semidirect
13. #21457521	C₂	semidirect
14. #21457153	C₂	semidirect
15. #21457132	C₂	semidirect
16. #21456790	C₂	semidirect
17. #21456763	C₂	semidirect
18. #21455888	C₂	semidirect
19. #21455817	C₂	semidirect
20. #21455273	C₂	semidirect
21. #461×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454929	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3393	C₂	semidirect
27. #16840485	C₂²	semidirect
39. #16840416	C₂²	semidirect
41. #16840415	C₂²	semidirect
46. #16840316	C₂²	semidirect
47. #16840311	C₂²	semidirect
59. #16840141	C₂²	semidirect
60. #16840117	C₂²	semidirect
61. #16840116	C₂²	semidirect
62. #16840113	C₂²	semidirect
63. #16840112	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840101	C₂²	semidirect
68. #16840070	C₂²	semidirect
69. #16840069	C₂²	semidirect
70. #16840053	C₂²	semidirect
71. #16840052	C₂²	semidirect
72. #16840045	C₂²	semidirect
75. #16840002	C₂²	semidirect
76. #16840000	C₂²	semidirect
81. #16839984	C₂²	semidirect
85. #16839970	C₂²	semidirect
86. #16839970	C₂²	semidirect
92. #16839964	C₂²	semidirect
93. #16839960	C₂²	semidirect
98. #16839923	C₂²	semidirect
99. #16839921	C₂²	semidirect
106. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
116. #16839827	C₂²	semidirect
118. #16839813	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
121. #16839757	C₂²	semidirect
122. #16839755	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#494	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
527. C₄×D₆₁	#135	semidirect
581. #3393	D₆₁	semidirect
615. #556	C₂×D₆₁	semidirect
649. #494	C₂×D₆₁	semidirect
674. #464	C₂×D₆₁	semidirect
686. #461	C₂×D₆₁	semidirect
701. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
703. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
721. C₆₁	#61950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459723	2
#21459380	2
#21458803	2
#21458470	2
#21458464	2
#21457750	2
#21457749	2
#21457713	2
#21457711	2
#21457539	2
#21457536	2
#21457525	2
#21457521	2
#21457153	2
#21457132	2
#21456790	2
#21456763	2
#21455888	2
#21455817	2
#21455273	2
#461×D₆₁	2
#21454929	2
C₆₁×#3393	2
#61950	61