Subgroups — #30572196

Order 15616.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16839970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	D₄×Q₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840492	—	2	1	no	—
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840487	—	2	1	no	—
30	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840471	—	2	1	no	—
33	#16840470	—	2	2	no	—
34	#16840470	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840469	—	2	1	no	—
36	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840466	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840425	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840391	—	2	2	no	—
43	#16840389	—	2	1	no	—
44	#16840317	—	2	1	no	—
45	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840314	—	2	2	no	—
48	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840241	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840098	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840003	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840000	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839920	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839917	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
114	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758202	—	4	4	no	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	—	2	1	no	—
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519775	—	2	2	no	—
163	#14519775	—	2	2	no	—
164	#14519775	—	2	2	no	—
165	#14519775	—	2	2	no	—
166	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519768	—	2	1	no	—
174	#14519768	—	2	1	no	—
175	#14519768	—	2	1	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519767	—	2	1	no	—
183	#14519757	—	2	1	no	—
184	#14519757	—	2	2	no	—
185	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519756	—	2	2	no	—
187	#14519756	—	2	2	no	—
188	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519755	—	2	1	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	—	2	2	no	—
200	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	—	2	1	no	—
217	#14519742	—	2	1	no	—
218	#14519742	—	2	2	no	—
219	#14519742	—	2	1	no	—
220	#14519742	—	2	1	no	—
221	#14519742	—	2	2	no	—
222	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519737	D₄	1	2	yes	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14519734	—	2	1	no	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	#14519733	—	2	2	no	—
239	#14519733	D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
243	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
336	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
338	#11758224	Q₁₆	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
358	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
359	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
360	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
361	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11758202	—	2	4	no	—
387	#11758202	—	2	2	no	—
388	#11758202	—	4	2	no	—
389	#11758202	—	4	2	no	—
390	#11758202	—	4	2	no	—
391	#11758202	—	4	1	no	—
392	#11758202	—	4	2	no	—
393	#11758198	—	2	1	no	—
394	#11758198	—	2	1	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	—	4	2	no	—
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
454	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
455	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
467	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₄×C₆₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
505	C₄×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
506	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
517	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
518	Dic₁₂₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
519	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
522	#92418	—	2	2	no	—
523	#92418	—	2	1	no	—
524	#92418	—	2	1	no	—
525	#61952	—	61	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
529	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
542	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	—	4	1	no	—
553	Dic₆₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
554	Dic₆₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
555	#3503	—	61	1	no	—
556	Q₈×#41	—	61	1	no	—
557	#3395	—	61	1	no	—
558	#3395	—	61	1	no	—
559	#3363	—	61	1	no	—
560	#3363	—	61	1	no	—
561	#3299	—	61	2	no	—
562	#3299	—	61	2	no	—
563	#3299	—	61	1	no	—
564	#3299	—	61	1	no	—
565	D₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
566	D₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
567	D₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
568	D₄×Q₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3249	—	61	2	no	—
570	#3249	—	61	1	no	—
571	#3209	—	61	1	no	—
572	#3209	—	61	2	no	—
573	#3104	—	61	2	no	—
574	#3104	—	61	1	no	—
575	C₂×#462	—	61	1	no	—
576	C₂×#462	—	61	2	no	—
577	#2988	—	61	1	no	—
578	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
579	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₆₁	—	2	2	no	—
583	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
584	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
585	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
586	Q₈²	—	61	1	no	—
587	Q₈²	—	122	1	no	—
588	#557	—	61	1	no	—
589	#557	—	61	1	no	—
590	#557	—	61	1	no	—
591	#557	—	122	1	no	—
592	#554	—	61	2	no	—
593	#554	—	61	1	no	—
594	#554	—	122	1	no	—
595	#554	—	122	1	no	—
596	#554	—	122	2	no	—
597	#554	—	122	2	no	—
598	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
600	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
602	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	#544	—	122	2	no	—
605	#544	—	122	1	no	—
606	#533	—	61	1	no	—
607	#533	—	61	2	no	—
608	#533	—	61	2	no	—
609	#533	—	61	1	no	—
610	#533	—	122	2	no	—
611	#533	—	122	1	no	—
612	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
614	#520	—	122	1	no	—
615	C₄×#41	—	61	1	no	—
616	C₄×#41	—	122	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
619	#494	—	61	2	no	—
620	#494	—	61	2	no	—
621	#494	—	61	1	no	—
622	#494	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#487	—	61	1	no	—
624	#487	—	61	2	no	—
625	#487	—	61	2	no	—
626	#487	—	61	1	no	—
627	#484	—	61	2	no	—
628	#484	—	61	1	no	—
629	#484	—	61	1	no	—
630	#484	—	61	2	no	—
631	#477	—	61	1	no	—
632	#477	—	61	1	no	—
633	#477	—	61	2	no	—
634	#477	—	61	1	no	—
635	#477	—	61	1	no	—
636	#477	—	61	2	no	—
637	#477	—	61	2	no	—
638	#467	—	61	2	no	—
639	#467	—	61	2	no	—
640	#467	—	61	2	no	—
641	#467	—	61	2	no	—
642	#467	—	61	2	no	—
643	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
644	#462	—	61	2	no	—
645	#462	—	61	2	no	—
646	#462	—	61	1	no	—
647	#462	—	61	2	no	—
648	#462	—	61	2	no	—
649	#462	—	61	2	no	—
650	#462	—	61	2	no	—
651	#462	—	61	2	no	—
652	#462	—	61	2	no	—
653	#462	—	61	2	no	—
654	#462	—	61	1	no	—
655	#462	—	61	1	no	—
656	#462	—	61	1	no	—
657	#462	—	61	1	no	—
658	#462	—	61	1	no	—
659	#462	—	61	2	no	—
660	#462	—	61	2	no	—
661	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#451	—	61	2	no	—
664	#451	—	61	2	no	—
665	#451	—	61	1	no	—
666	#451	—	61	2	no	—
667	#451	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#451	—	61	1	no	—
670	#451	—	61	2	no	—
671	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
672	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₈×D₄	—	61	2	no	—
684	C₈×D₄	—	61	1	no	—
685	C₈×D₄	—	61	2	no	—
686	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#431	—	61	2	no	—
688	#431	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
691	C₂×#103	—	61	2	no	—
692	C₂×#103	—	61	2	no	—
693	C₂×#103	—	61	2	no	—
694	C₆₁	#61952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×#41	—	61	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
713	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#125	—	122	1	no	—
745	#125	—	122	2	no	—
746	#125	—	122	1	no	—
747	#125	—	122	2	no	—
748	#125	—	122	1	no	—
749	#125	—	122	2	no	—
750	#125	—	122	2	no	—
751	#125	—	122	1	no	—
752	#125	—	122	2	no	—
753	#125	—	122	2	no	—
754	#125	—	122	1	no	—
755	#125	—	122	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	1	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	#117	—	61	1	no	—
817	#117	—	61	2	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	—	122	2	no	—
820	#117	—	122	2	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
834	#107	—	61	1	no	—
835	#107	—	61	2	no	—
836	#107	—	61	1	no	—
837	#107	—	61	2	no	—
838	#107	—	61	1	no	—
839	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	2	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	1	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	1	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	1	no	—
862	#103	—	61	1	no	—
863	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	—	61	2	no	—
873	C₄×C₈	—	61	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	61	8	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	61	2	no	—
903	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
917	Q₁₆	—	2	2	no	—
918	Q₁₆	—	2	4	no	—
919	Q₁₆	—	4	2	no	—
920	Q₁₆	—	4	2	no	—
921	Q₁₆	—	4	2	no	—
922	Q₁₆	—	122	4	no	—
923	Q₁₆	—	122	2	no	—
924	Q₁₆	—	244	1	no	—
925	Q₁₆	—	244	2	no	—
926	Q₁₆	—	244	2	no	—
927	Q₁₆	—	244	1	no	—
928	Q₁₆	—	244	2	no	—
929	Q₁₆	—	244	2	no	—
930	Q₁₆	—	244	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	2	no	—
932	C₂×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂×C₈	—	61	2	no	—
934	C₂×C₈	—	61	1	no	—
935	C₂×C₈	—	244	2	no	—
936	C₂×C₈	—	244	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	61	2	no	—
1001	C₄²	—	61	1	no	—
1002	C₄²	—	61	2	no	—
1003	C₄²	—	61	1	no	—
1004	C₄²	—	61	2	no	—
1005	C₄²	—	61	1	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	1	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	2	no	—
1013	C₄²	—	122	1	no	—
1014	C₄²	—	122	1	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	61	1	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	4	4	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	61	4	no	—
1028	Q₈	—	122	2	no	—
1029	Q₈	—	122	1	no	—
1030	Q₈	—	122	1	no	—
1031	Q₈	—	122	1	no	—
1032	Q₈	—	122	1	no	—
1033	Q₈	—	122	2	no	—
1034	Q₈	—	488	1	no	—
1035	Q₈	—	488	2	no	—
1036	Q₈	—	488	2	no	—
1037	Q₈	—	488	2	no	—
1038	Q₈	—	244	2	no	—
1039	Q₈	—	244	2	no	—
1040	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1041	D₄	—	61	8	no	—
1042	D₄	Q₁₆×D₆₁	1	4	yes	complemented
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	122	2	no	—
1083	C₈	—	122	1	no	—
1084	C₈	—	122	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	61	2	no	—
1088	C₂²	—	122	1	no	—
1089	C₂²	—	122	1	no	—
1090	C₂²	C₂×Q₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	61	2	no	—
1101	C₄	—	61	4	no	—
1102	C₄	—	122	1	no	—
1103	C₄	—	122	1	no	—
1104	C₄	—	122	2	no	—
1105	C₄	—	244	2	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	—	244	1	no	—
1109	C₄	—	244	2	no	—
1110	C₄	—	244	1	no	—
1111	C₄	C₂×Q₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	122	2	no	—
1116	C₂	#21459479	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂²×Q₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	D₄×Q₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11758224	D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21458823	C₂	semidirect
4. #21458821	C₂	semidirect
5. #21458495	C₂	semidirect
6. #21458492	C₂	semidirect
7. #21457696	C₂	semidirect
8. #21457695	C₂	semidirect
9. #21457690	C₂	semidirect
10. #21457688	C₂	semidirect
11. D₄×#11758202	C₂	semidirect
12. Q₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
13. #21457564	C₂	semidirect
14. #21457162	C₂	semidirect
15. #21457160	C₂	semidirect
16. #21456765	C₂	semidirect
17. #21456763	C₂	semidirect
18. #21455856	C₂	semidirect
19. #21455853	C₂	semidirect
20. C₂×#16839970	C₂	semidirect
21. #462×D₆₁	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
338. #11758224	Q₁₆	semidirect
468. D₄×C₆₁	C₂×Q₁₆	semidirect
483. C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₁₆	semidirect
493. C₂×Dic₆₁	C₂×Q₁₆	semidirect
505. C₄×D₆₁	C₂×Q₁₆	semidirect
518. Dic₁₂₂	C₂×Q₁₆	semidirect
568. D₄×Q₁₆	D₆₁	semidirect
694. C₆₁	#61952	semidirect
1042. D₄	Q₁₆×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459630	2
Q₈×#11758224	2
#21458823	2
#21458821	2
#21458495	2
#21458492	2
#21457696	2
#21457695	2
#21457690	2
#21457688	2
D₄×#11758202	2
Q₁₆×C₂²⋊D₆₁	2
#21457564	2
#21457162	2
#21457160	2
#21456765	2
#21456763	2
#21455856	2
#21455853	2
C₂×#16839970	2
#462×D₆₁	2
#21454926	2
D₄×Q₁₆×C₆₁	2
#61952	61