Subgroups — #30572225

Order 15616.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#462×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840495	—	2	1	no	—
28	#16840495	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840488	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840480	—	2	1	no	—
32	#16840480	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840475	—	2	1	no	—
34	#16840468	—	2	1	no	—
35	#16840465	—	2	1	no	—
36	#16840462	—	2	1	no	—
37	#16840462	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840456	—	2	1	no	—
39	#16840456	—	2	1	no	—
40	#16840456	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840422	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840419	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840414	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840385	—	2	1	no	—
48	#16840384	—	2	1	no	—
49	#16840342	—	2	1	no	—
50	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840309	—	2	1	no	—
55	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840296	—	2	1	no	—
58	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840294	—	2	1	no	—
60	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840244	—	2	1	no	—
62	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
64	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840146	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840117	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840004	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839999	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
126	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
143	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519800	—	4	4	no	—
148	#14519797	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519776	—	2	1	no	—
165	#14519776	—	2	1	no	—
166	#14519776	—	2	1	no	—
167	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519773	—	2	1	no	—
171	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519772	—	2	2	no	—
173	#14519771	—	2	1	no	—
174	#14519771	—	2	1	no	—
175	#14519771	—	2	2	no	—
176	#14519771	—	2	1	no	—
177	#14519770	—	2	1	no	—
178	#14519770	—	2	1	no	—
179	#14519770	—	2	1	no	—
180	#14519769	—	2	1	no	—
181	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519768	—	2	1	no	—
183	#14519768	—	2	1	no	—
184	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519766	—	2	1	no	—
186	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519765	—	2	2	no	—
188	#14519765	—	2	1	no	—
189	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519764	—	2	1	no	—
192	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519763	—	2	1	no	—
194	#14519763	—	2	1	no	—
195	#14519763	—	2	2	no	—
196	#14519763	—	2	1	no	—
197	#14519762	—	2	2	no	—
198	#14519760	—	2	1	no	—
199	#14519760	—	2	1	no	—
200	#14519760	—	2	1	no	—
201	#14519759	—	2	1	no	—
202	#14519759	—	2	2	no	—
203	#14519759	—	2	1	no	—
204	#14519759	—	2	1	no	—
205	#14519757	—	2	2	no	—
206	#14519757	—	2	1	no	—
207	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519756	—	2	1	no	—
210	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519755	—	2	2	no	—
212	#14519755	—	2	2	no	—
213	#14519753	—	2	1	no	—
214	#14519752	—	2	1	no	—
215	#14519752	—	2	2	no	—
216	#14519752	—	2	1	no	—
217	#14519752	—	2	1	no	—
218	#14519752	—	2	1	no	—
219	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519751	—	2	1	no	—
222	#14519751	—	2	1	no	—
223	#14519751	—	2	1	no	—
224	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519750	—	2	2	no	—
226	#14519750	—	2	1	no	—
227	#14519750	—	2	2	no	—
228	#14519750	—	2	1	no	—
229	#14519750	—	2	1	no	—
230	#14519748	—	2	1	no	—
231	#14519748	—	2	1	no	—
232	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519742	—	2	1	no	—
244	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519739	—	2	1	no	—
256	#14519739	—	2	2	no	—
257	#14519739	—	2	1	no	—
258	#14519739	—	2	1	no	—
259	#14519739	—	2	1	no	—
260	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519736	—	2	1	no	—
274	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#14519735	—	2	1	no	—
276	#14519735	—	2	1	no	—
277	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519734	—	2	1	no	—
279	#14519734	—	2	2	no	—
280	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
305	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
309	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
310	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
311	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
331	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
332	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
345	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
346	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#11758226	—	2	2	no	—
367	#11758226	—	4	1	no	—
368	#11758226	—	4	2	no	—
369	#11758226	—	4	2	no	—
370	#11758226	—	4	4	no	—
371	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
373	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
375	#11758222	—	2	4	no	—
376	#11758222	—	4	2	no	—
377	#11758222	—	4	2	no	—
378	#11758222	—	4	4	no	—
379	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
410	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11758202	—	2	4	no	—
443	#11758202	—	4	2	no	—
444	#11758201	—	2	4	no	—
445	#11758201	—	4	2	no	—
446	#11758200	—	4	2	no	—
447	#11758199	—	4	2	no	—
448	#11758198	—	2	2	no	—
449	#11758198	—	2	1	no	—
450	#11758198	—	2	1	no	—
451	#11758198	—	2	1	no	—
452	#11758198	—	2	1	no	—
453	#11758198	—	2	2	no	—
454	#11758198	—	2	1	no	—
455	#11758198	—	2	1	no	—
456	#11758198	—	2	2	no	—
457	#11758198	—	2	2	no	—
458	#11758198	—	2	1	no	—
459	#11758198	—	2	1	no	—
460	#11758198	—	2	2	no	—
461	#11758198	—	2	2	no	—
462	#11758198	—	2	2	no	—
463	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#11758196	—	2	1	no	—
479	#11758196	—	2	1	no	—
480	#11758196	—	2	1	no	—
481	#11758196	—	2	1	no	—
482	#11758196	—	2	2	no	—
483	#11758196	—	2	1	no	—
484	#11758196	—	2	2	no	—
485	#11758196	—	2	1	no	—
486	#11758196	—	2	1	no	—
487	#11758196	—	2	1	no	—
488	#11758196	—	2	2	no	—
489	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#92418	—	4	2	no	—
506	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
508	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
509	D₄₈₈	—	4	2	no	—
510	#11758190	—	4	2	no	—
511	#11758190	—	4	2	no	—
512	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
524	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
527	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
551	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
552	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	D₂₄₄	—	2	2	no	—
565	D₂₄₄	—	2	1	no	—
566	D₂₄₄	—	2	2	no	—
567	D₂₄₄	—	2	1	no	—
568	D₂₄₄	—	2	2	no	—
569	D₂₄₄	—	4	2	no	—
570	D₂₄₄	—	4	2	no	—
571	D₂₄₄	—	4	2	no	—
572	D₂₄₄	—	4	4	no	—
573	D₂₄₄	—	4	2	no	—
574	D₂₄₄	—	8	2	no	—
575	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
576	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
577	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
578	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
579	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
580	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
582	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
583	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
584	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
585	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
586	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
587	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
588	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
589	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
590	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
591	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	complemented
592	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
593	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
594	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
595	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
596	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
597	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
598	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
599	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
600	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
601	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
602	#92418	—	2	2	no	—
603	#92418	—	2	2	no	—
604	#61954	—	61	1	no	maximal, Sylow
605	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
616	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
618	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
619	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
620	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
621	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
622	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
623	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
624	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
625	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
626	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
627	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
629	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
630	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
631	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
632	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
633	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
634	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
636	Dic₆₁	—	2	1	no	—
637	Dic₆₁	—	2	1	no	—
638	Dic₆₁	—	2	1	no	—
639	Dic₆₁	—	2	1	no	—
640	Dic₆₁	—	2	1	no	—
641	Dic₆₁	—	4	1	no	—
642	Dic₆₁	—	4	1	no	—
643	Dic₆₁	—	4	2	no	—
644	Dic₆₁	—	4	1	no	—
645	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
646	#3511	—	61	1	no	—
647	#3480	—	61	1	no	—
648	#3394	—	61	2	no	—
649	#3364	—	61	2	no	—
650	#3302	—	61	2	no	—
651	#3301	—	61	2	no	—
652	#3301	—	61	2	no	—
653	#3285	—	61	2	no	—
654	#3285	—	61	2	no	—
655	#3284	—	61	2	no	—
656	#3248	—	61	1	no	—
657	#3248	—	61	1	no	—
658	#3245	—	61	1	no	—
659	#3212	—	61	1	no	—
660	#3212	—	61	1	no	—
661	#3206	—	61	1	no	—
662	#3107	—	61	1	no	—
663	#3107	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#3103	—	61	1	no	—
665	#3035	—	61	1	no	—
666	#3035	—	61	1	no	—
667	C₂×#462	—	61	1	no	—
668	#2988	—	61	1	no	—
669	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
670	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
671	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
674	D₆₁	—	2	2	no	—
675	D₆₁	—	4	1	no	—
676	D₆₁	—	8	1	no	—
677	D₆₁	—	8	2	no	—
678	C₂×#135	—	61	2	no	—
679	C₂×#135	—	61	2	no	—
680	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
681	#559	—	61	1	no	—
682	#559	—	122	1	no	—
683	#557	—	61	1	no	—
684	#556	—	61	1	no	—
685	#556	—	61	2	no	—
686	#556	—	122	1	no	—
687	#555	—	122	1	no	—
688	#554	—	122	1	no	—
689	#553	—	61	1	no	—
690	#553	—	61	1	no	—
691	#553	—	122	1	no	—
692	#553	—	122	1	no	—
693	#553	—	122	1	no	—
694	#553	—	122	1	no	—
695	#550	—	61	1	no	—
696	#548	—	61	1	no	—
697	#548	—	61	2	no	—
698	#548	—	61	1	no	—
699	#548	—	61	2	no	—
700	#547	—	61	2	no	—
701	#542	—	122	1	no	—
702	#542	—	122	1	no	—
703	#537	—	122	1	no	—
704	#533	—	61	1	no	—
705	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#532	—	61	1	no	—
707	#532	—	61	1	no	—
708	#532	—	61	1	no	—
709	#532	—	61	1	no	—
710	#532	—	122	1	no	—
711	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
712	#529	—	61	1	no	—
713	#529	—	61	1	no	—
714	#529	—	122	1	no	—
715	#529	—	122	1	no	—
716	#520	—	122	1	no	—
717	C₄×#41	—	61	1	no	—
718	C₄×#41	—	61	1	no	—
719	C₄×#41	—	122	1	no	—
720	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
722	#495	—	61	2	no	—
723	#495	—	61	2	no	—
724	#492	—	61	2	no	—
725	#488	—	61	2	no	—
726	#488	—	61	2	no	—
727	#487	—	61	2	no	—
728	#485	—	61	2	no	—
729	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
730	#481	—	61	2	no	—
731	#479	—	61	2	no	—
732	#479	—	61	2	no	—
733	#475	—	61	1	no	—
734	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#474	—	61	1	no	—
736	#474	—	61	2	no	—
737	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	#467	—	61	2	no	—
739	#467	—	61	2	no	—
740	#466	—	61	2	no	—
741	#466	—	61	2	no	—
742	#465	—	61	2	no	—
743	#465	—	61	2	no	—
744	#464	—	61	2	no	—
745	#464	—	61	2	no	—
746	#464	—	61	2	no	—
747	#464	—	61	2	no	—
748	#463	—	61	2	no	—
749	#463	—	61	2	no	—
750	#462	—	61	2	no	—
751	#462	—	61	1	no	—
752	#462	—	61	1	no	—
753	#462	—	61	1	no	—
754	#462	—	61	2	no	—
755	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	#461	—	61	1	no	—
757	#461	—	61	1	no	—
758	#461	—	61	1	no	—
759	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	#460	—	61	1	no	—
761	#460	—	61	1	no	—
762	#459	—	61	1	no	—
763	#459	—	61	1	no	—
764	#459	—	61	2	no	—
765	#452	—	61	2	no	—
766	#452	—	61	2	no	—
767	#452	—	61	2	no	—
768	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
769	#449	—	61	2	no	—
770	#449	—	61	2	no	—
771	#448	—	61	2	no	—
772	#448	—	61	2	no	—
773	#448	—	61	2	no	—
774	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
780	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₈×D₄	—	61	2	no	—
782	C₈×D₄	—	61	2	no	—
783	C₈×D₄	—	61	2	no	—
784	#431	—	61	1	no	—
785	#431	—	61	1	no	—
786	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
790	#416	—	61	2	no	—
791	#416	—	61	2	no	—
792	C₂×#103	—	61	2	no	—
793	C₆₁	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂×#41	—	61	1	no	—
795	C₂×#41	—	61	1	no	—
796	C₂×#41	—	61	2	no	—
797	C₂×#41	—	61	2	no	—
798	C₂×#41	—	122	1	no	—
799	C₂×#41	—	122	1	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
803	#135	—	244	4	no	—
804	#135	—	244	4	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
815	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂×D₈	—	61	2	no	—
817	C₂×D₈	—	61	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	#127	—	61	1	no	—
830	#127	—	61	1	no	—
831	#127	—	122	1	no	—
832	#126	—	122	1	no	—
833	#126	—	122	1	no	—
834	#126	—	122	2	no	—
835	#126	—	122	1	no	—
836	#126	—	122	1	no	—
837	#126	—	122	1	no	—
838	#126	—	122	2	no	—
839	#126	—	122	1	no	—
840	#125	—	2	1	no	—
841	#125	—	61	1	no	—
842	#125	—	61	1	no	—
843	#125	—	122	1	no	—
844	#125	—	122	1	no	—
845	#125	—	122	1	no	—
846	#124	—	61	2	no	—
847	#124	—	61	1	no	—
848	#124	—	61	1	no	—
849	#124	—	61	2	no	—
850	#124	—	122	1	no	—
851	#124	—	122	2	no	—
852	#124	—	122	1	no	—
853	#124	—	122	1	no	—
854	#124	—	122	2	no	—
855	#124	—	122	1	no	—
856	#124	—	122	1	no	—
857	#124	—	122	1	no	—
858	#123	—	122	1	no	—
859	#123	—	122	2	no	—
860	#123	—	122	1	no	—
861	#123	—	122	1	no	—
862	#123	—	122	2	no	—
863	#123	—	122	1	no	—
864	#123	—	122	1	no	—
865	#123	—	122	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#121	—	61	1	no	—
878	#121	—	61	1	no	—
879	#121	—	61	1	no	—
880	#121	—	61	2	no	—
881	#121	—	61	1	no	—
882	#121	—	122	1	no	—
883	#121	—	122	1	no	—
884	#121	—	122	1	no	—
885	#121	—	122	2	no	—
886	#121	—	122	2	no	—
887	#121	—	122	1	no	—
888	#121	—	122	1	no	—
889	#121	—	122	1	no	—
890	#121	—	122	1	no	—
891	#121	—	122	1	no	—
892	#121	—	122	1	no	—
893	#121	—	122	2	no	—
894	#121	—	122	1	no	—
895	#121	—	122	1	no	—
896	#121	—	122	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
904	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
910	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₄×D₄	—	2	1	no	—
914	C₄×D₄	—	2	1	no	—
915	C₄×D₄	—	61	1	no	—
916	C₄×D₄	—	61	1	no	—
917	C₄×D₄	—	61	1	no	—
918	C₄×D₄	—	61	1	no	—
919	C₄×D₄	—	61	1	no	—
920	C₄×D₄	—	61	2	no	—
921	C₄×D₄	—	61	1	no	—
922	C₄×D₄	—	61	1	no	—
923	C₄×D₄	—	61	1	no	—
924	C₄×D₄	—	122	1	no	—
925	C₄×D₄	—	122	1	no	—
926	C₄×D₄	—	122	2	no	—
927	C₄×D₄	—	122	1	no	—
928	C₄×D₄	—	122	1	no	—
929	C₄×D₄	—	122	1	no	—
930	C₄×D₄	—	122	1	no	—
931	C₄×D₄	—	122	1	no	—
932	C₄×D₄	—	122	2	no	—
933	C₄×D₄	—	122	1	no	—
934	C₄×D₄	—	122	1	no	—
935	C₄×D₄	—	122	1	no	—
936	C₄×D₄	—	122	1	no	—
937	C₄×D₄	—	122	1	no	—
938	C₄×D₄	—	122	1	no	—
939	C₄×D₄	—	122	1	no	—
940	C₄×D₄	—	122	1	no	—
941	C₄×D₄	—	122	1	no	—
942	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	#117	—	2	1	no	—
945	#117	—	2	1	no	—
946	#117	—	61	1	no	—
947	#117	—	61	1	no	—
948	#117	—	61	1	no	—
949	#117	—	61	1	no	—
950	#117	—	122	2	no	—
951	#117	—	122	1	no	—
952	#117	—	122	1	no	—
953	#117	—	122	1	no	—
954	#117	—	122	1	no	—
955	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
966	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	#107	—	61	2	no	—
968	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
969	#106	—	61	2	no	—
970	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
972	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
975	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	#103	—	61	2	no	—
979	#103	—	61	2	no	—
980	#103	—	61	2	no	—
981	#103	—	61	2	no	—
982	#103	—	61	2	no	—
983	#103	—	61	2	no	—
984	#103	—	61	2	no	—
985	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
986	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
987	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
988	#102	—	61	2	no	—
989	#102	—	61	2	no	—
990	#102	—	61	2	no	—
991	#102	—	61	2	no	—
992	#102	—	61	2	no	—
993	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₄×C₈	—	61	2	no	—
998	C₄×C₈	—	61	2	no	—
999	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1000	#41	—	2	2	no	—
1001	#41	—	4	1	no	—
1002	#41	—	122	4	no	—
1003	#41	—	122	2	no	—
1004	#41	—	244	2	no	—
1005	#41	—	244	2	no	—
1006	#41	—	244	4	no	—
1007	#41	—	244	4	no	—
1008	#41	—	244	2	no	—
1009	#41	—	244	2	no	—
1010	#41	—	244	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	61	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1042	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	2	4	no	—
1065	Q₁₆	—	122	4	no	—
1066	Q₁₆	—	244	2	no	—
1067	Q₁₆	—	244	2	no	—
1068	SD₁₆	—	4	2	no	—
1069	SD₁₆	—	122	4	no	—
1070	SD₁₆	—	244	2	no	—
1071	SD₁₆	—	244	2	no	—
1072	SD₁₆	—	244	2	no	—
1073	SD₁₆	—	244	2	no	—
1074	D₈	—	244	2	no	—
1075	D₈	—	244	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1081	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	2	1	no	—
1151	C₄²	—	2	1	no	—
1152	C₄²	—	2	2	no	—
1153	C₄²	—	61	1	no	—
1154	C₄²	—	61	1	no	—
1155	C₄²	—	61	1	no	—
1156	C₄²	—	61	1	no	—
1157	C₄²	—	61	1	no	—
1158	C₄²	—	61	1	no	—
1159	C₄²	—	122	1	no	—
1160	C₄²	—	122	1	no	—
1161	C₄²	—	122	1	no	—
1162	C₄²	—	122	1	no	—
1163	C₄²	—	122	2	no	—
1164	C₄²	—	122	1	no	—
1165	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	61	1	no	—
1171	C₂³	—	61	1	no	—
1172	C₂³	—	122	2	no	—
1173	C₂³	—	122	1	no	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1175	Q₈	—	2	1	no	—
1176	Q₈	—	2	2	no	—
1177	Q₈	—	2	2	no	—
1178	Q₈	—	4	2	no	—
1179	Q₈	—	122	2	no	—
1180	Q₈	—	122	2	no	—
1181	Q₈	—	122	1	no	—
1182	Q₈	—	122	1	no	—
1183	Q₈	—	122	2	no	—
1184	Q₈	—	488	2	no	—
1185	Q₈	—	244	2	no	—
1186	Q₈	—	244	2	no	—
1187	Q₈	#14519823	1	2	yes	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	2	1	no	—
1190	D₄	—	4	2	no	—
1191	D₄	—	122	2	no	—
1192	D₄	—	122	2	no	—
1193	D₄	—	122	2	no	—
1194	D₄	—	122	2	no	—
1195	D₄	—	122	1	no	—
1196	D₄	—	122	1	no	—
1197	D₄	—	122	2	no	—
1198	D₄	—	488	2	no	—
1199	D₄	—	488	1	no	—
1200	D₄	—	488	1	no	—
1201	D₄	—	488	2	no	—
1202	D₄	—	488	1	no	—
1203	D₄	—	244	2	no	—
1204	D₄	—	244	2	no	—
1205	D₄	—	244	2	no	—
1206	D₄	—	244	4	no	—
1207	D₄	—	244	2	no	—
1208	D₄	—	244	2	no	—
1209	D₄	—	244	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1255	C₈	—	2	2	no	—
1256	C₈	—	2	2	no	—
1257	C₈	—	122	2	no	—
1258	C₈	—	122	2	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	4	1	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	61	2	no	—
1266	C₂²	—	122	1	no	—
1267	C₂²	—	122	1	no	—
1268	C₂²	—	122	1	no	—
1269	C₂²	—	122	1	no	—
1270	C₂²	—	122	1	no	—
1271	C₂²	—	244	2	no	—
1272	C₂²	—	244	1	no	—
1273	C₂²	—	244	2	no	—
1274	C₂²	—	244	1	no	—
1275	C₂²	—	244	1	no	—
1276	C₂²	—	244	2	no	—
1277	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	2	no	—
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	4	2	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	4	2	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	61	2	no	—
1288	C₄	—	122	1	no	—
1289	C₄	—	122	1	no	—
1290	C₄	—	122	1	no	—
1291	C₄	—	122	1	no	—
1292	C₄	—	122	1	no	—
1293	C₄	—	244	2	no	—
1294	C₄	—	244	1	no	—
1295	C₄	—	244	1	no	—
1296	C₄	—	244	1	no	—
1297	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1298	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	4	1	no	—
1301	C₂	—	8	1	no	—
1302	C₂	—	122	2	no	—
1303	C₂	—	488	2	no	—
1304	C₂	—	488	1	no	—
1305	C₂	—	244	1	no	—
1306	C₂	#21459480	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1308	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3107	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459731	C₂	semidirect
2. #21459417	C₂	semidirect
3. #21458816	C₂	semidirect
4. #21458505	C₂	semidirect
5. #21457734	C₂	semidirect
6. #21457726	C₂	semidirect
7. #21457724	C₂	semidirect
8. #21457561	C₂	semidirect
9. #21457558	C₂	semidirect
10. #21457542	C₂	semidirect
11. #21457158	C₂	semidirect
12. #21457150	C₂	semidirect
13. #21457128	C₂	semidirect
14. #21456797	C₂	semidirect
15. #21456794	C₂	semidirect
16. #21456743	C₂	semidirect
17. #21455893	C₂	semidirect
18. #21455852	C₂	semidirect
19. #21455277	C₂	semidirect
20. #21455274	C₂	semidirect
21. #462×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454927	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3107	C₂	semidirect
591. C₄×D₆₁	#135	semidirect
663. #3107	D₆₁	semidirect
793. C₆₁	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459731	2
#21459417	2
#21458816	2
#21458505	2
#21457734	2
#21457726	2
#21457724	2
#21457561	2
#21457558	2
#21457542	2
#21457158	2
#21457150	2
#21457128	2
#21456797	2
#21456794	2
#21456743	2
#21455893	2
#21455852	2
#21455277	2
#21455274	2
#462×D₆₁	2
#21454927	2
C₆₁×#3107	2
#61954	61