Subgroups — #30572244

Order 15616.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840458	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840456	—	2	1	no	—
32	#16840436	—	2	2	no	—
33	#16840408	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840400	—	2	1	no	—
35	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840299	—	2	1	no	—
38	#16840296	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840271	—	2	2	no	—
40	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
43	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839905	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#555	—	2	1	no	—
121	C₆₁×#551	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#546	—	2	1	no	—
125	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#542	—	2	1	no	—
128	C₆₁×#538	—	2	2	no	—
129	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₆₁×#518	—	2	1	no	—
134	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	#14519797	—	4	4	no	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	—	4	4	no	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519771	—	2	2	no	—
164	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519766	—	2	1	no	—
167	#14519765	—	2	1	no	—
168	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519762	—	2	2	no	—
170	#14519762	—	2	2	no	—
171	#14519760	—	2	2	no	—
172	#14519759	—	2	2	no	—
173	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519754	—	2	2	no	—
176	#14519753	—	2	1	no	—
177	#14519752	—	2	1	no	—
178	#14519751	—	2	1	no	—
179	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519750	—	2	2	no	—
182	#14519749	—	2	2	no	—
183	#14519747	—	2	2	no	—
184	#14519745	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	#14519739	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
200	#14519737	—	2	2	no	—
201	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519734	—	2	1	no	—
203	#14519734	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
209	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
261	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
263	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
271	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
281	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
283	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
284	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
287	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
307	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
318	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
319	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
354	#11758222	—	2	2	no	—
355	#11758222	—	4	1	no	—
356	#11758222	—	8	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	#11758202	—	4	1	no	—
416	#11758202	—	4	2	no	—
417	#11758201	—	2	2	no	—
418	#11758201	—	2	4	no	—
419	#11758201	—	4	2	no	—
420	#11758201	—	4	2	no	—
421	#11758201	—	4	2	no	—
422	#11758200	—	4	1	no	—
423	#11758200	—	4	2	no	—
424	#11758199	—	2	2	no	—
425	#11758199	—	2	4	no	—
426	#11758199	—	4	2	no	—
427	#11758199	—	4	2	no	—
428	#11758199	—	4	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	—	2	1	no	—
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×#92418	—	4	2	no	—
452	C₂×#92418	—	4	2	no	—
453	C₂×#92418	—	4	2	no	—
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
484	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
486	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
488	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
489	D₄×C₆₁	#135	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
523	D₂₄₄	—	2	2	no	—
524	D₂₄₄	—	2	1	no	—
525	D₂₄₄	—	2	2	no	—
526	D₂₄₄	—	4	4	no	—
527	D₂₄₄	—	4	2	no	—
528	D₂₄₄	—	8	1	no	—
529	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
539	#92418	—	2	1	no	—
540	#92418	—	2	2	no	—
541	#92418	—	2	2	no	—
542	#92418	—	2	1	no	—
543	#92418	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	1	no	—
545	#61955	—	61	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
558	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
559	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
579	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	Dic₆₁	—	4	1	no	—
585	#3514	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3481	—	61	1	no	—
587	#3396	—	61	1	no	—
588	#3394	—	61	1	no	—
589	#3361	—	61	1	no	—
590	#3360	—	61	1	no	—
591	#3301	—	61	2	no	—
592	#3299	—	61	1	no	—
593	#3297	—	61	2	no	—
594	#3295	—	61	1	no	—
595	#3282	—	61	2	no	—
596	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
597	#3280	—	61	2	no	—
598	D₄×D₈	—	61	1	no	—
599	#3250	—	61	2	no	—
600	#3247	—	61	1	no	—
601	#3211	—	61	2	no	—
602	#3207	—	61	1	no	—
603	#3105	—	61	2	no	—
604	#3102	—	61	1	no	—
605	#3035	—	61	1	no	—
606	C₂×#463	—	61	2	no	—
607	#2988	—	61	1	no	—
608	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
609	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
610	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
611	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
612	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₆₁	—	4	2	no	—
616	D₆₁	—	8	2	no	—
617	C₂×#135	—	61	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
620	#559	—	61	1	no	—
621	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#555	—	2	1	no	—
624	#554	—	61	1	no	—
625	#554	—	61	1	no	—
626	#553	—	61	2	no	—
627	#553	—	122	1	no	—
628	#551	—	2	2	no	—
629	#551	—	122	2	no	—
630	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
632	#546	—	2	1	no	—
633	#546	—	61	2	no	—
634	#546	—	122	1	no	—
635	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
636	D₄²	—	61	1	no	—
637	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#542	—	2	1	no	—
639	#538	—	2	2	no	—
640	#532	—	61	1	no	—
641	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#529	—	61	2	no	—
643	#529	—	122	1	no	—
644	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
646	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
647	#525	—	122	2	no	—
648	#518	—	2	1	no	—
649	C₄×#41	—	61	1	no	—
650	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
653	#495	—	61	2	no	—
654	#495	—	61	2	no	—
655	#493	—	61	1	no	—
656	#492	—	61	1	no	—
657	#488	—	61	2	no	—
658	#488	—	61	2	no	—
659	#487	—	61	1	no	—
660	#486	—	61	1	no	—
661	#485	—	61	1	no	—
662	#484	—	61	2	no	—
663	#482	—	61	1	no	—
664	#481	—	61	2	no	—
665	#479	—	61	1	no	—
666	#479	—	61	2	no	—
667	#478	—	61	1	no	—
668	#478	—	61	2	no	—
669	#478	—	61	2	no	—
670	#477	—	61	1	no	—
671	#476	—	61	1	no	—
672	#467	—	61	2	no	—
673	#466	—	61	2	no	—
674	#466	—	61	2	no	—
675	#465	—	61	2	no	—
676	#465	—	61	2	no	—
677	#465	—	61	2	no	—
678	#464	—	61	1	no	—
679	#464	—	61	2	no	—
680	#464	—	61	2	no	—
681	#463	—	61	1	no	—
682	#463	—	61	2	no	—
683	#463	—	61	2	no	—
684	#463	—	61	2	no	—
685	#463	—	61	2	no	—
686	#463	—	61	2	no	—
687	#463	—	61	2	no	—
688	#463	—	61	2	no	—
689	#463	—	61	2	no	—
690	#463	—	61	2	no	—
691	#462	—	61	1	no	—
692	#461	—	61	1	no	—
693	#460	—	61	1	no	—
694	#460	—	61	1	no	—
695	#459	—	61	1	no	—
696	#459	—	61	1	no	—
697	#452	—	61	1	no	—
698	#451	—	61	2	no	—
699	#450	—	61	2	no	—
700	#450	—	61	2	no	—
701	#449	—	61	2	no	—
702	#449	—	61	2	no	—
703	#449	—	61	1	no	—
704	#448	—	61	2	no	—
705	#447	—	61	2	no	—
706	#447	—	61	2	no	—
707	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
708	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₄×D₈	—	61	1	no	—
715	C₄×D₈	—	61	2	no	—
716	C₄×D₈	—	61	2	no	—
717	C₈×D₄	—	61	1	no	—
718	C₈×D₄	—	61	1	no	—
719	C₈×D₄	—	61	2	no	—
720	C₈×D₄	—	61	2	no	—
721	#431	—	61	1	no	—
722	#431	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
725	#416	—	61	2	no	—
726	C₂×#103	—	61	2	no	—
727	C₂×#102	—	61	2	no	—
728	C₆₁	#61955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	61	1	no	—
730	C₂×#41	—	122	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
739	#135	—	244	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
750	C₂×D₈	—	61	1	no	—
751	C₂×D₈	—	61	2	no	—
752	C₂×D₈	—	61	2	no	—
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₂×D₈	—	61	2	no	—
755	C₂×D₈	—	244	4	no	—
756	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#127	—	61	1	no	—
763	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	2	2	no	—
766	#126	—	2	1	no	—
767	#126	—	122	2	no	—
768	#126	—	122	2	no	—
769	#125	—	61	2	no	—
770	#125	—	122	1	no	—
771	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	#124	—	2	1	no	—
773	#124	—	2	2	no	—
774	#124	—	2	2	no	—
775	#124	—	2	2	no	—
776	#124	—	61	2	no	—
777	#124	—	122	1	no	—
778	#124	—	122	1	no	—
779	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	#123	—	2	1	no	—
784	#123	—	2	2	no	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	122	2	no	—
788	#123	—	122	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	#121	—	2	2	no	—
801	#121	—	2	1	no	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	61	2	no	—
806	#121	—	61	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	1	no	—
809	#121	—	122	1	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#120	—	2	2	no	—
814	#120	—	2	2	no	—
815	#120	—	122	2	no	—
816	#120	—	122	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
819	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	2	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	61	1	no	—
831	C₄×D₄	—	61	2	no	—
832	C₄×D₄	—	61	2	no	—
833	C₄×D₄	—	61	2	no	—
834	C₄×D₄	—	61	1	no	—
835	C₄×D₄	—	122	1	no	—
836	C₄×D₄	—	122	2	no	—
837	C₄×D₄	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	1	no	—
844	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	2	2	no	—
853	#117	—	61	1	no	—
854	#117	—	122	1	no	—
855	#117	—	122	2	no	—
856	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
857	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
866	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#107	—	61	1	no	—
869	#107	—	61	1	no	—
870	#107	—	61	2	no	—
871	#106	—	61	1	no	—
872	#106	—	61	2	no	—
873	#106	—	61	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
881	#103	—	61	1	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	1	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	1	no	—
889	#103	—	61	1	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	1	no	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
905	C₄×C₈	—	61	2	no	—
906	C₄×C₈	—	61	2	no	—
907	C₄×C₈	—	61	1	no	—
908	C₄×C₈	—	61	1	no	—
909	C₂⁴	—	2	2	no	—
910	C₂⁴	—	122	2	no	—
911	#41	—	2	4	no	—
912	#41	—	4	2	no	—
913	#41	—	4	2	no	—
914	#41	—	122	2	no	—
915	#41	—	488	2	no	—
916	#41	—	244	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
922	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	4	2	no	—
932	C₂×D₄	—	4	2	no	—
933	C₂×D₄	—	4	4	no	—
934	C₂×D₄	—	61	1	no	—
935	C₂×D₄	—	61	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	4	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	1	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	1	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	1	no	—
943	C₂×D₄	—	244	2	no	—
944	C₂×D₄	—	244	4	no	—
945	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
961	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	244	1	no	—
968	Q₁₆	—	244	2	no	—
969	SD₁₆	—	122	2	no	—
970	SD₁₆	—	122	4	no	—
971	SD₁₆	—	244	1	no	—
972	SD₁₆	—	244	2	no	—
973	SD₁₆	—	244	2	no	—
974	SD₁₆	—	244	2	no	—
975	SD₁₆	—	244	2	no	—
976	D₈	—	122	2	no	—
977	D₈	—	122	4	no	—
978	D₈	—	244	2	no	—
979	D₈	—	244	2	no	—
980	D₈	—	244	2	no	—
981	C₂×C₈	—	61	1	no	—
982	C₂×C₈	—	61	1	no	—
983	C₂×C₈	—	61	2	no	—
984	C₂×C₈	—	61	1	no	—
985	C₂×C₈	—	61	2	no	—
986	C₂×C₈	—	61	1	no	—
987	C₂×C₈	—	244	2	no	—
988	C₂×C₈	—	244	2	no	—
989	C₂×C₈	—	244	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	122	1	no	—
1045	C₄²	—	122	1	no	—
1046	C₄²	—	122	1	no	—
1047	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1051	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	8	2	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	122	1	no	—
1060	C₂³	—	122	2	no	—
1061	C₂³	—	488	2	no	—
1062	C₂³	—	244	4	no	—
1063	C₂³	—	244	4	no	—
1064	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	8	2	no	—
1072	Q₈	—	122	1	no	—
1073	Q₈	—	122	1	no	—
1074	Q₈	—	488	1	no	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	1	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	61	2	no	—
1087	D₄	—	122	2	no	—
1088	D₄	—	122	1	no	—
1089	D₄	—	122	2	no	—
1090	D₄	—	488	1	no	—
1091	D₄	—	488	2	no	—
1092	D₄	—	244	4	no	—
1093	D₄	—	244	2	no	—
1094	D₄	—	244	4	no	—
1095	D₄	—	244	2	no	—
1096	D₄	#14519797	1	4	yes	complemented
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	122	1	no	—
1134	C₈	—	122	2	no	—
1135	C₈	—	122	2	no	—
1136	C₈	—	122	1	no	—
1137	C₈	—	122	1	no	—
1138	C₈	—	122	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	16	4	no	—
1151	C₂²	—	122	2	no	—
1152	C₂²	—	488	8	no	—
1153	C₂²	—	244	2	no	—
1154	C₂²	—	244	2	no	—
1155	C₂²	—	244	2	no	—
1156	C₂²	—	244	1	no	—
1157	C₂²	—	244	1	no	—
1158	C₂²	C₂×#14519797	1	4	yes	—
1159	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	244	1	no	—
1172	C₄	—	244	1	no	—
1173	C₄	—	244	1	no	—
1174	C₄	—	244	2	no	—
1175	C₄	C₂×#14519797	1	2	yes	—
1176	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	4	no	—
1179	C₂	—	4	1	no	—
1180	C₂	—	8	1	no	—
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	488	2	no	—
1183	C₂	—	244	2	no	—
1184	C₂	#21459481	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂²×#14519797	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3514	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3514	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459429	C₂	semidirect
2. #21458827	C₂	semidirect
3. #21458815	C₂	semidirect
4. #21458475	C₂	semidirect
5. #21458464	C₂	semidirect
6. #21457721	C₂	semidirect
7. #21457695	C₂	semidirect
8. #21457669	C₂	semidirect
9. #21457643	C₂	semidirect
10. #21457527	C₂	semidirect
11. D₄×#11758201	C₂	semidirect
12. #21457500	C₂	semidirect
13. D₄×#11758199	C₂	semidirect
14. #21457166	C₂	semidirect
15. #21457145	C₂	semidirect
16. #21456784	C₂	semidirect
17. #21456752	C₂	semidirect
18. #21455862	C₂	semidirect
19. #21455831	C₂	semidirect
20. #21455268	C₂	semidirect
21. C₂×#16839974	C₂	semidirect
22. #21454930	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3514	C₂	semidirect
24. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
27. #16840497	C₂²	semidirect
28. #16840472	C₂²	semidirect
30. #16840458	C₂²	semidirect
33. #16840408	C₂²	semidirect
36. #16840312	C₂²	semidirect
38. #16840296	C₂²	semidirect
40. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
43. #16840144	C₂²	semidirect
44. #16840144	C₂²	semidirect
46. #16840136	C₂²	semidirect
47. #16840116	C₂²	semidirect
48. #16840116	C₂²	semidirect
49. #16840112	C₂²	semidirect
50. #16840108	C₂²	semidirect
51. #16840100	C₂²	semidirect
52. #16840095	C₂²	semidirect
53. #16840083	C₂²	semidirect
54. #16840078	C₂²	semidirect
55. #16840069	C₂²	semidirect
56. #16840066	C₂²	semidirect
57. #16840062	C₂²	semidirect
58. #16840059	C₂²	semidirect
59. #16840059	C₂²	semidirect
60. #16840057	C₂²	semidirect
61. #16840052	C₂²	semidirect
62. #16840001	C₂²	semidirect
64. #16839996	C₂²	semidirect
65. #16839993	C₂²	semidirect
66. #16839993	C₂²	semidirect
67. #16839989	C₂²	semidirect
68. #16839984	C₂²	semidirect
69. #16839981	C₂²	semidirect
70. #16839981	C₂²	semidirect
71. #16839977	C₂²	semidirect
74. #16839974	C₂²	semidirect
75. #16839974	C₂²	semidirect
76. #16839974	C₂²	semidirect
77. #16839974	C₂²	semidirect
78. #16839974	C₂²	semidirect
79. #16839974	C₂²	semidirect
80. #16839974	C₂²	semidirect
81. #16839969	C₂²	semidirect
82. #16839964	C₂²	semidirect
83. #16839962	C₂²	semidirect
84. #16839959	C₂²	semidirect
87. #16839922	C₂²	semidirect
88. #16839918	C₂²	semidirect
89. #16839913	C₂²	semidirect
90. #16839912	C₂²	semidirect
91. #16839907	C₂²	semidirect
92. #16839907	C₂²	semidirect
94. #16839901	C₂²	semidirect
97. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
98. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
109. D₄×#92418	C₂²	semidirect
110. D₄×#92418	C₂²	semidirect
111. #16839815	C₂²	semidirect
112. #16839815	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
115. #16839758	C₂²	semidirect
116. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
117. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#559	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
123. C₆₁×#548	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#546	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
132. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
489. D₄×C₆₁	#135	semidirect
585. #3514	D₆₁	semidirect
621. #559	C₂×D₆₁	semidirect
622. #556	C₂×D₆₁	semidirect
631. #548	C₂×D₆₁	semidirect
635. #546	C₂×D₆₁	semidirect
641. #532	C₂×D₆₁	semidirect
644. #529	C₂×D₆₁	semidirect
645. #529	C₂×D₆₁	semidirect
646. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
728. C₆₁	#61955	semidirect
1096. D₄	#14519797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459429	2
#21458827	2
#21458815	2
#21458475	2
#21458464	2
#21457721	2
#21457695	2
#21457669	2
#21457643	2
#21457527	2
D₄×#11758201	2
#21457500	2
D₄×#11758199	2
#21457166	2
#21457145	2
#21456784	2
#21456752	2
#21455862	2
#21455831	2
#21455268	2
C₂×#16839974	2
#21454930	2
C₆₁×#3514	2
#61955	61