Subgroups — #30572245

Order 15616.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11758190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840476	—	2	1	no	—
31	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840465	—	2	1	no	—
33	#16840460	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840443	—	2	2	no	—
35	#16840439	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840418	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840407	—	2	1	no	—
39	#16840406	—	2	1	no	—
40	#16840406	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840403	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840379	—	2	1	no	—
44	#16840347	—	2	2	no	—
45	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840298	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840297	—	2	1	no	—
49	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840293	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840275	—	2	2	no	—
53	#16840237	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
58	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839976	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839906	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
143	#14519798	—	4	4	no	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758190	—	4	4	no	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	—	4	4	no	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519776	—	2	1	no	—
162	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	1	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519766	—	2	1	no	—
171	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519765	—	2	1	no	—
173	#14519764	—	2	1	no	—
174	#14519764	—	2	2	no	—
175	#14519764	—	2	2	no	—
176	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519761	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	1	no	—
186	#14519758	—	2	2	no	—
187	#14519758	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519757	—	2	1	no	—
190	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519756	—	2	1	no	—
192	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	2	no	—
196	#14519752	—	2	1	no	—
197	#14519752	—	2	1	no	—
198	#14519752	—	2	2	no	—
199	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519751	—	2	2	no	—
201	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	—	2	1	no	—
206	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	#14519747	—	2	2	no	—
209	#14519746	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519739	—	2	1	no	—
227	#14519739	—	2	2	no	—
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	—	2	2	no	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519737	D₄	1	2	yes	—
239	#14519736	—	2	1	no	—
240	#14519736	—	2	1	no	—
241	#14519735	—	2	1	no	—
242	#14519735	—	2	2	no	—
243	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519733	—	2	2	no	—
246	#14519733	D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11758226	—	2	2	no	—
342	#11758226	—	4	1	no	—
343	#11758226	—	8	2	no	—
344	#11758224	—	2	4	no	—
345	#11758224	—	4	2	no	—
346	#11758224	—	4	2	no	—
347	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
373	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
374	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11758202	—	4	1	no	—
406	#11758202	—	4	2	no	—
407	#11758199	—	2	2	no	—
408	#11758199	—	2	4	no	—
409	#11758199	—	4	2	no	—
410	#11758199	—	4	2	no	—
411	#11758199	—	4	2	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	—	4	2	no	—
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#11758190	—	2	2	no	—
455	#11758190	—	2	4	no	—
456	#11758190	—	4	2	no	—
457	#11758190	—	4	2	no	—
458	#11758190	—	4	2	no	—
459	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
480	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	D₄×C₆₁	#135	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₂₄₄	—	2	2	no	—
515	D₂₄₄	—	2	1	no	—
516	D₂₄₄	—	2	2	no	—
517	D₂₄₄	—	4	4	no	—
518	D₂₄₄	—	4	2	no	—
519	D₂₄₄	—	4	2	no	—
520	D₂₄₄	—	8	1	no	—
521	D₂₄₄	—	8	2	no	—
522	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
539	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
542	#92418	—	2	2	no	—
543	#92418	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	1	no	—
545	#61955	—	61	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
555	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
556	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
574	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
576	Dic₆₁	—	2	1	no	—
577	Dic₆₁	—	2	2	no	—
578	Dic₆₁	—	2	1	no	—
579	Dic₆₁	—	2	2	no	—
580	Dic₆₁	—	2	1	no	—
581	Dic₆₁	—	4	1	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	2	no	—
584	Dic₆₁	—	4	1	no	—
585	#3514	—	61	1	no	—
586	#3481	—	61	1	no	—
587	#3396	—	61	1	no	—
588	#3394	—	61	1	no	—
589	#3361	—	61	1	no	—
590	#3360	—	61	1	no	—
591	#3301	—	61	2	no	—
592	#3299	—	61	1	no	—
593	#3297	—	61	2	no	—
594	#3295	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3282	—	61	2	no	—
596	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
597	#3280	—	61	2	no	—
598	D₄×D₈	—	61	1	no	—
599	#3250	—	61	2	no	—
600	#3247	—	61	1	no	—
601	#3211	—	61	2	no	—
602	#3207	—	61	1	no	—
603	#3105	—	61	2	no	—
604	#3102	—	61	1	no	—
605	#3035	—	61	1	no	—
606	C₂×#463	—	61	2	no	—
607	#2988	—	61	1	no	—
608	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
609	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
610	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
611	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₆₁	—	4	1	no	—
615	D₆₁	—	4	2	no	—
616	D₆₁	—	8	2	no	—
617	C₂×#135	—	61	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
620	#559	—	61	1	no	—
621	#559	—	61	1	no	—
622	#556	—	61	1	no	—
623	#555	—	122	1	no	—
624	#554	—	61	1	no	—
625	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#553	—	61	2	no	—
627	#553	—	122	1	no	—
628	#551	—	122	2	no	—
629	#551	—	122	2	no	—
630	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
631	#548	—	61	2	no	—
632	#546	—	61	2	no	—
633	#546	—	61	2	no	—
634	#546	—	122	1	no	—
635	#546	—	122	1	no	—
636	D₄²	—	61	1	no	—
637	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#542	—	122	1	no	—
639	#538	—	122	2	no	—
640	#532	—	61	1	no	—
641	#532	—	61	1	no	—
642	#529	—	61	2	no	—
643	#529	—	61	2	no	—
644	#529	—	61	1	no	—
645	#529	—	122	1	no	—
646	C₂×#124	—	61	2	no	—
647	#525	—	122	2	no	—
648	#518	—	122	1	no	—
649	C₄×#41	—	61	1	no	—
650	C₄×#41	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
653	#495	—	61	2	no	—
654	#495	—	61	2	no	—
655	#493	—	61	1	no	—
656	#492	—	61	1	no	—
657	#488	—	61	2	no	—
658	#488	—	61	2	no	—
659	#487	—	61	1	no	—
660	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#485	—	61	1	no	—
662	#484	—	61	2	no	—
663	#482	—	61	1	no	—
664	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
665	#479	—	61	2	no	—
666	#479	—	61	1	no	—
667	#478	—	61	1	no	—
668	#478	—	61	2	no	—
669	#478	—	61	2	no	—
670	#477	—	61	1	no	—
671	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#467	—	61	2	no	—
673	#466	—	61	2	no	—
674	#466	—	61	2	no	—
675	#465	—	61	2	no	—
676	#465	—	61	2	no	—
677	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
678	#464	—	61	1	no	—
679	#464	—	61	2	no	—
680	#464	—	61	2	no	—
681	#463	—	61	2	no	—
682	#463	—	61	1	no	—
683	#463	—	61	2	no	—
684	#463	—	61	2	no	—
685	#463	—	61	2	no	—
686	#463	—	61	2	no	—
687	#463	—	61	2	no	—
688	#463	—	61	2	no	—
689	#463	—	61	2	no	—
690	#463	—	61	2	no	—
691	#462	—	61	1	no	—
692	#461	—	61	1	no	—
693	#460	—	61	1	no	—
694	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#459	—	61	1	no	—
696	#459	—	61	1	no	—
697	#452	—	61	1	no	—
698	#451	—	61	2	no	—
699	#450	—	61	2	no	—
700	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
701	#449	—	61	1	no	—
702	#449	—	61	2	no	—
703	#449	—	61	2	no	—
704	#448	—	61	2	no	—
705	#447	—	61	2	no	—
706	#447	—	61	2	no	—
707	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
708	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₄×D₈	—	61	1	no	—
715	C₄×D₈	—	61	2	no	—
716	C₄×D₈	—	61	2	no	—
717	C₈×D₄	—	61	2	no	—
718	C₈×D₄	—	61	1	no	—
719	C₈×D₄	—	61	2	no	—
720	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	#431	—	61	2	no	—
722	#431	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
725	#416	—	61	2	no	—
726	C₂×#103	—	61	2	no	—
727	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
728	C₆₁	#61955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	61	1	no	—
730	C₂×#41	—	61	1	no	—
731	C₂×#41	—	61	2	no	—
732	C₂×#41	—	122	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
739	#135	—	244	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₈	—	61	1	no	—
751	C₂×D₈	—	61	2	no	—
752	C₂×D₈	—	61	2	no	—
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₂×D₈	—	61	2	no	—
755	C₂×D₈	—	244	4	no	—
756	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#127	—	61	1	no	—
763	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	122	2	no	—
765	#126	—	122	1	no	—
766	#126	—	122	2	no	—
767	#126	—	122	2	no	—
768	#126	—	122	2	no	—
769	#125	—	2	1	no	—
770	#125	—	61	1	no	—
771	#125	—	61	2	no	—
772	#124	—	61	2	no	—
773	#124	—	61	1	no	—
774	#124	—	61	2	no	—
775	#124	—	61	2	no	—
776	#124	—	61	2	no	—
777	#124	—	122	1	no	—
778	#124	—	122	2	no	—
779	#124	—	122	2	no	—
780	#124	—	122	1	no	—
781	#124	—	122	2	no	—
782	#124	—	122	1	no	—
783	#123	—	122	1	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	#123	—	122	2	no	—
787	#123	—	122	2	no	—
788	#123	—	122	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	61	1	no	—
802	#121	—	61	2	no	—
803	#121	—	61	2	no	—
804	#121	—	122	2	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	1	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	1	no	—
809	#121	—	122	1	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	1	no	—
812	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	#120	—	2	2	no	—
814	#120	—	122	2	no	—
815	#120	—	122	2	no	—
816	#120	—	122	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	61	1	no	—
825	C₄×D₄	—	61	2	no	—
826	C₄×D₄	—	61	2	no	—
827	C₄×D₄	—	61	2	no	—
828	C₄×D₄	—	61	1	no	—
829	C₄×D₄	—	61	2	no	—
830	C₄×D₄	—	61	2	no	—
831	C₄×D₄	—	61	2	no	—
832	C₄×D₄	—	61	1	no	—
833	C₄×D₄	—	122	1	no	—
834	C₄×D₄	—	122	1	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	2	no	—
837	C₄×D₄	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	1	no	—
844	C₄×D₄	—	122	1	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	C₄×D₄	—	122	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	61	1	no	—
851	#117	—	61	2	no	—
852	#117	—	61	1	no	—
853	#117	—	122	2	no	—
854	#117	—	122	1	no	—
855	#117	—	122	2	no	—
856	#117	—	122	1	no	—
857	#117	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
868	#107	—	61	1	no	—
869	#107	—	61	1	no	—
870	#107	—	61	2	no	—
871	#106	—	61	1	no	—
872	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	61	1	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	2	no	—
889	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	1	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	—	61	2	no	—
906	C₄×C₈	—	61	2	no	—
907	C₄×C₈	—	61	1	no	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	—	2	2	no	—
910	C₂⁴	—	122	2	no	—
911	#41	—	122	4	no	—
912	#41	—	122	2	no	—
913	#41	—	488	2	no	—
914	#41	—	244	2	no	—
915	#41	—	244	2	no	—
916	#41	—	244	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	4	2	no	—
930	C₂×D₄	—	4	2	no	—
931	C₂×D₄	—	4	4	no	—
932	C₂×D₄	—	61	2	no	—
933	C₂×D₄	—	61	1	no	—
934	C₂×D₄	—	61	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	4	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	1	no	—
938	C₂×D₄	—	122	1	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	1	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	1	no	—
944	C₂×D₄	—	244	2	no	—
945	C₂×D₄	—	244	4	no	—
946	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
967	Q₁₆	—	244	1	no	—
968	Q₁₆	—	244	2	no	—
969	SD₁₆	—	4	1	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	122	2	no	—
972	SD₁₆	—	122	4	no	—
973	SD₁₆	—	244	2	no	—
974	SD₁₆	—	244	2	no	—
975	SD₁₆	—	244	2	no	—
976	D₈	—	122	2	no	—
977	D₈	—	122	4	no	—
978	D₈	—	244	2	no	—
979	D₈	—	244	2	no	—
980	D₈	—	244	2	no	—
981	C₂×C₈	—	4	2	no	—
982	C₂×C₈	—	61	1	no	—
983	C₂×C₈	—	61	2	no	—
984	C₂×C₈	—	61	1	no	—
985	C₂×C₈	—	244	2	no	—
986	C₂×C₈	—	244	2	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	61	1	no	—
1044	C₄²	—	61	2	no	—
1045	C₄²	—	61	1	no	—
1046	C₄²	—	61	2	no	—
1047	C₄²	—	61	2	no	—
1048	C₄²	—	61	1	no	—
1049	C₄²	—	122	1	no	—
1050	C₄²	—	122	1	no	—
1051	C₄²	—	122	2	no	—
1052	C₄²	—	122	1	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	8	2	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	61	1	no	—
1060	C₂³	—	122	1	no	—
1061	C₂³	—	122	2	no	—
1062	C₂³	—	488	2	no	—
1063	C₂³	—	244	4	no	—
1064	C₂³	—	244	4	no	—
1065	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	8	1	no	—
1069	Q₈	—	122	2	no	—
1070	Q₈	—	122	1	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	122	2	no	—
1073	Q₈	—	122	1	no	—
1074	Q₈	—	488	2	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	4	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	61	2	no	—
1084	D₄	—	122	4	no	—
1085	D₄	—	122	2	no	—
1086	D₄	—	122	1	no	—
1087	D₄	—	122	2	no	—
1088	D₄	—	488	1	no	—
1089	D₄	—	488	2	no	—
1090	D₄	—	488	1	no	—
1091	D₄	—	488	2	no	—
1092	D₄	—	244	4	no	—
1093	D₄	—	244	2	no	—
1094	D₄	—	244	4	no	—
1095	D₄	—	244	2	no	—
1096	D₄	#14519798	1	4	yes	complemented
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	122	1	no	—
1137	C₈	—	122	2	no	—
1138	C₈	—	122	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	16	4	no	—
1148	C₂²	—	122	1	no	—
1149	C₂²	—	122	2	no	—
1150	C₂²	—	122	1	no	—
1151	C₂²	—	122	1	no	—
1152	C₂²	—	488	8	no	—
1153	C₂²	—	244	2	no	—
1154	C₂²	—	244	2	no	—
1155	C₂²	—	244	2	no	—
1156	C₂²	—	244	1	no	—
1157	C₂²	—	244	1	no	—
1158	C₂²	C₂×#14519798	1	4	yes	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	122	1	no	—
1167	C₄	—	122	1	no	—
1168	C₄	—	122	2	no	—
1169	C₄	—	122	2	no	—
1170	C₄	—	122	1	no	—
1171	C₄	—	244	2	no	—
1172	C₄	—	244	1	no	—
1173	C₄	—	244	1	no	—
1174	C₄	—	244	1	no	—
1175	C₄	C₂×#14519798	1	2	yes	—
1176	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	4	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	488	2	no	—
1182	C₂	—	244	1	no	—
1183	C₂	—	244	2	no	—
1184	C₂	#21459482	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂²×#14519798	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3295	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3295	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459771	C₂	semidirect
2. #21459430	C₂	semidirect
3. #21458830	C₂	semidirect
4. #21458813	C₂	semidirect
5. #21458484	C₂	semidirect
6. #21458467	C₂	semidirect
7. #21457719	C₂	semidirect
8. #21457689	C₂	semidirect
9. #21457665	C₂	semidirect
10. #21457523	C₂	semidirect
11. D₄×#11758190	C₂	semidirect
12. #21457497	C₂	semidirect
13. D₄×#11758199	C₂	semidirect
14. #21457167	C₂	semidirect
15. #21457147	C₂	semidirect
16. #21456787	C₂	semidirect
17. #21456753	C₂	semidirect
18. #21455863	C₂	semidirect
19. #21455835	C₂	semidirect
20. #21455269	C₂	semidirect
21. C₂×#16839976	C₂	semidirect
22. #21454926	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3295	C₂	semidirect
24. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
27. #16840498	C₂²	semidirect
28. #16840497	C₂²	semidirect
29. #16840482	C₂²	semidirect
31. #16840473	C₂²	semidirect
33. #16840460	C₂²	semidirect
37. #16840418	C₂²	semidirect
40. #16840406	C₂²	semidirect
41. #16840403	C₂²	semidirect
45. #16840313	C₂²	semidirect
46. #16840310	C₂²	semidirect
47. #16840298	C₂²	semidirect
49. #16840294	C₂²	semidirect
50. #16840293	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
54. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
58. #16840143	C₂²	semidirect
59. #16840143	C₂²	semidirect
61. #16840135	C₂²	semidirect
62. #16840115	C₂²	semidirect
63. #16840115	C₂²	semidirect
64. #16840114	C₂²	semidirect
65. #16840106	C₂²	semidirect
66. #16840097	C₂²	semidirect
67. #16840085	C₂²	semidirect
68. #16840072	C₂²	semidirect
69. #16840067	C₂²	semidirect
70. #16840064	C₂²	semidirect
71. #16840061	C₂²	semidirect
72. #16840061	C₂²	semidirect
73. #16840054	C₂²	semidirect
74. #16840001	C₂²	semidirect
75. #16839997	C₂²	semidirect
77. #16839992	C₂²	semidirect
78. #16839991	C₂²	semidirect
79. #16839987	C₂²	semidirect
80. #16839982	C₂²	semidirect
81. #16839982	C₂²	semidirect
82. #16839979	C₂²	semidirect
85. #16839976	C₂²	semidirect
86. #16839976	C₂²	semidirect
87. #16839976	C₂²	semidirect
88. #16839976	C₂²	semidirect
89. #16839976	C₂²	semidirect
90. #16839976	C₂²	semidirect
91. #16839976	C₂²	semidirect
92. #16839972	C₂²	semidirect
93. #16839968	C₂²	semidirect
94. #16839963	C₂²	semidirect
97. #16839927	C₂²	semidirect
98. #16839917	C₂²	semidirect
99. #16839915	C₂²	semidirect
100. #16839908	C₂²	semidirect
101. #16839908	C₂²	semidirect
103. #16839903	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
107. #16839886	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
110. #16839849	C₂²	semidirect
111. #16839849	C₂²	semidirect
113. #16839842	C₂²	semidirect
114. #16839842	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
117. #16839825	C₂²	semidirect
118. #16839813	C₂²	semidirect
119. #16839812	C₂²	semidirect
120. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
122. #16839755	C₂²	semidirect
123. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
483. D₄×C₆₁	#135	semidirect
594. #3295	D₆₁	semidirect
660. #486	C₂×D₆₁	semidirect
664. #481	C₂×D₆₁	semidirect
671. #476	C₂×D₆₁	semidirect
677. #465	C₂×D₆₁	semidirect
694. #460	C₂×D₆₁	semidirect
700. #450	C₂×D₆₁	semidirect
713. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
727. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
728. C₆₁	#61955	semidirect
1096. D₄	#14519798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459771	2
#21459430	2
#21458830	2
#21458813	2
#21458484	2
#21458467	2
#21457719	2
#21457689	2
#21457665	2
#21457523	2
D₄×#11758190	2
#21457497	2
D₄×#11758199	2
#21457167	2
#21457147	2
#21456787	2
#21456753	2
#21455863	2
#21455835	2
#21455269	2
C₂×#16839976	2
#21454926	2
C₆₁×#3295	2
#61955	61