Subgroups — #30572260

Order 15616.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	SD₁₆×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₈×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21456754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#463×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840477	—	2	1	no	—
31	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840458	—	2	1	no	—
34	#16840456	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840437	—	2	2	no	—
36	#16840436	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840422	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840409	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840408	—	2	1	no	—
41	#16840408	—	2	1	no	—
42	#16840400	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840383	—	2	1	no	—
46	#16840348	—	2	2	no	—
47	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840299	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840297	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840296	—	2	1	no	—
52	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840271	—	2	2	no	—
54	#16840236	—	2	1	no	—
55	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839999	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₆₁×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₆₁×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
144	#14519797	—	4	4	no	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519777	—	2	1	no	—
161	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519771	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519769	—	2	1	no	—
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519765	—	2	1	no	—
174	#14519765	—	2	1	no	—
175	#14519765	—	2	1	no	—
176	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519760	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519757	—	2	2	no	—
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519756	—	2	1	no	—
191	#14519756	—	2	1	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519751	—	2	1	no	—
199	#14519751	—	2	1	no	—
200	#14519751	—	2	1	no	—
201	#14519751	—	2	1	no	—
202	#14519751	—	2	1	no	—
203	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519749	—	2	2	no	—
207	#14519748	—	2	2	no	—
208	#14519747	—	2	2	no	—
209	#14519747	—	2	2	no	—
210	#14519745	—	2	2	no	—
211	#14519745	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	—	2	2	no	—
229	#14519739	—	2	2	no	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519736	—	2	1	no	—
237	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14519735	—	2	2	no	—
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519734	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
278	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
341	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
342	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
343	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
344	#11758222	—	2	4	no	—
345	#11758222	—	4	2	no	—
346	#11758222	—	4	2	no	—
347	#11758222	—	8	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
374	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
375	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
376	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758202	—	4	2	no	—
412	#11758201	—	4	2	no	—
413	#11758201	—	4	2	no	—
414	#11758200	—	2	4	no	—
415	#11758199	—	2	4	no	—
416	#11758199	—	4	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#92418	—	4	2	no	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
454	D₄₈₈	—	4	2	no	—
455	D₄₈₈	—	4	2	no	—
456	#11758190	—	4	2	no	—
457	#11758190	—	4	2	no	—
458	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
481	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	D₂₄₄	—	2	2	no	—
514	D₂₄₄	—	2	2	no	—
515	D₂₄₄	—	2	2	no	—
516	D₂₄₄	—	2	2	no	—
517	D₂₄₄	—	4	4	no	—
518	D₂₄₄	—	4	4	no	—
519	D₂₄₄	—	4	2	no	—
520	D₂₄₄	—	4	2	no	—
521	D₂₄₄	—	8	1	no	—
522	D₂₄₄	—	8	1	no	—
523	D₂₄₄	#135	1	4	yes	complemented
524	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
538	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
539	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
543	#92418	—	2	2	no	—
544	#92418	—	2	2	no	—
545	#61955	—	61	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
565	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
566	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
578	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
580	Dic₆₁	—	2	2	no	—
581	Dic₆₁	—	2	2	no	—
582	Dic₆₁	—	2	2	no	—
583	Dic₆₁	—	4	2	no	—
584	Dic₆₁	—	4	2	no	—
585	#3514	—	61	1	no	—
586	#3481	—	61	1	no	—
587	#3396	—	61	1	no	—
588	#3394	—	61	1	no	—
589	#3361	—	61	1	no	—
590	#3360	—	61	1	no	—
591	#3301	—	61	2	no	—
592	#3299	—	61	1	no	—
593	#3297	—	61	2	no	—
594	#3295	—	61	1	no	—
595	#3282	—	61	2	no	—
596	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
597	#3280	—	61	2	no	—
598	D₄×D₈	—	61	1	no	—
599	#3250	—	61	2	no	—
600	#3247	—	61	1	no	—
601	#3211	—	61	2	no	—
602	#3207	—	61	1	no	—
603	#3105	—	61	2	no	—
604	#3102	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3035	—	61	1	no	—
606	C₂×#463	—	61	2	no	—
607	#2988	—	61	1	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
609	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
610	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
611	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₆₁	—	2	4	no	—
615	D₆₁	—	8	2	no	—
616	D₆₁	—	8	2	no	—
617	C₂×#135	—	61	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
620	#559	—	61	1	no	—
621	#559	—	61	1	no	—
622	#556	—	61	1	no	—
623	#555	—	122	1	no	—
624	#554	—	61	1	no	—
625	#554	—	61	1	no	—
626	#553	—	61	2	no	—
627	#553	—	122	1	no	—
628	#551	—	122	2	no	—
629	#551	—	122	2	no	—
630	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
631	#548	—	61	2	no	—
632	#546	—	61	2	no	—
633	#546	—	61	2	no	—
634	#546	—	122	1	no	—
635	#546	—	122	1	no	—
636	D₄²	—	61	1	no	—
637	D₄²	—	61	1	no	—
638	#542	—	122	1	no	—
639	#538	—	122	2	no	—
640	#532	—	61	1	no	—
641	#532	—	61	1	no	—
642	#529	—	61	2	no	—
643	#529	—	61	2	no	—
644	#529	—	122	1	no	—
645	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×#124	—	61	2	no	—
647	#525	—	122	2	no	—
648	#518	—	122	1	no	—
649	C₄×#41	—	61	1	no	—
650	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
653	#495	—	61	2	no	—
654	#495	—	61	2	no	—
655	#493	—	61	1	no	—
656	#492	—	61	1	no	—
657	#488	—	61	2	no	—
658	#488	—	61	2	no	—
659	#487	—	61	1	no	—
660	#486	—	61	1	no	—
661	#485	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#484	—	61	2	no	—
663	#482	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#481	—	61	2	no	—
665	#479	—	61	2	no	—
666	#479	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#478	—	61	2	no	—
668	#478	—	61	2	no	—
669	#478	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#477	—	61	1	no	—
671	#476	—	61	1	no	—
672	#467	—	61	2	no	—
673	#466	—	61	2	no	—
674	#466	—	61	2	no	—
675	#465	—	61	2	no	—
676	#465	—	61	2	no	—
677	#465	—	61	2	no	—
678	#464	—	61	2	no	—
679	#464	—	61	2	no	—
680	#464	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#463	—	61	2	no	—
682	#463	—	61	2	no	—
683	#463	—	61	2	no	—
684	#463	—	61	2	no	—
685	#463	—	61	2	no	—
686	#463	—	61	2	no	—
687	#463	—	61	2	no	—
688	#463	—	61	2	no	—
689	#463	—	61	2	no	—
690	#463	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	#462	—	61	1	no	—
692	#461	—	61	1	no	—
693	#460	—	61	1	no	—
694	#460	—	61	1	no	—
695	#459	—	61	1	no	—
696	#459	—	61	1	no	—
697	#452	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#451	—	61	2	no	—
699	#450	—	61	2	no	—
700	#450	—	61	2	no	—
701	#449	—	61	2	no	—
702	#449	—	61	2	no	—
703	#449	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	#448	—	61	2	no	—
705	#447	—	61	2	no	—
706	#447	—	61	2	no	—
707	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
708	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₄×D₈	—	61	2	no	—
715	C₄×D₈	—	61	2	no	—
716	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₈×D₄	—	61	2	no	—
718	C₈×D₄	—	61	2	no	—
719	C₈×D₄	—	61	1	no	—
720	C₈×D₄	—	61	1	no	—
721	#431	—	61	2	no	—
722	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
725	#416	—	61	2	no	—
726	C₂×#103	—	61	2	no	—
727	C₂×#102	—	61	2	no	—
728	C₆₁	#61955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	61	1	no	—
730	C₂×#41	—	61	2	no	—
731	C₂×#41	—	122	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
739	#135	—	244	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₈	—	61	2	no	—
751	C₂×D₈	—	61	2	no	—
752	C₂×D₈	—	61	2	no	—
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₂×D₈	—	244	4	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	#127	—	61	1	no	—
763	#127	—	61	1	no	—
764	#126	—	2	1	no	—
765	#126	—	122	2	no	—
766	#126	—	122	2	no	—
767	#126	—	122	2	no	—
768	#126	—	122	2	no	—
769	#125	—	61	2	no	—
770	#125	—	122	1	no	—
771	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	#124	—	61	2	no	—
773	#124	—	61	2	no	—
774	#124	—	61	2	no	—
775	#124	—	61	2	no	—
776	#124	—	122	1	no	—
777	#124	—	122	1	no	—
778	#124	—	122	2	no	—
779	#124	—	122	2	no	—
780	#124	—	122	2	no	—
781	#124	—	122	1	no	—
782	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	#123	—	2	1	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	#123	—	122	2	no	—
787	#123	—	122	2	no	—
788	#123	—	122	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	61	2	no	—
802	#121	—	61	2	no	—
803	#121	—	122	2	no	—
804	#121	—	122	2	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	1	no	—
808	#121	—	122	1	no	—
809	#121	—	122	1	no	—
810	#121	—	122	1	no	—
811	#121	—	122	1	no	—
812	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#120	—	122	2	no	—
814	#120	—	122	2	no	—
815	#120	—	122	2	no	—
816	#120	—	122	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	61	2	no	—
827	C₄×D₄	—	61	2	no	—
828	C₄×D₄	—	61	2	no	—
829	C₄×D₄	—	61	2	no	—
830	C₄×D₄	—	61	2	no	—
831	C₄×D₄	—	61	1	no	—
832	C₄×D₄	—	61	1	no	—
833	C₄×D₄	—	61	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	1	no	—
836	C₄×D₄	—	122	1	no	—
837	C₄×D₄	—	122	2	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	1	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	61	1	no	—
853	#117	—	61	2	no	—
854	#117	—	122	2	no	—
855	#117	—	122	2	no	—
856	#117	—	122	1	no	—
857	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#107	—	61	2	no	—
869	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	#106	—	61	2	no	—
872	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄×C₈	—	61	2	no	—
906	C₄×C₈	—	61	2	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	—	122	2	no	—
910	C₂⁴	—	122	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	4	1	no	—
913	#41	—	122	4	no	—
914	#41	—	488	2	no	—
915	#41	—	244	2	no	—
916	#41	—	244	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
923	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	61	2	no	—
928	C₂×D₄	—	61	1	no	—
929	C₂×D₄	—	61	2	no	—
930	C₂×D₄	—	61	2	no	—
931	C₂×D₄	—	122	2	no	—
932	C₂×D₄	—	122	2	no	—
933	C₂×D₄	—	122	2	no	—
934	C₂×D₄	—	122	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	4	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	1	no	—
939	C₂×D₄	—	122	1	no	—
940	C₂×D₄	—	122	1	no	—
941	C₂×D₄	—	122	1	no	—
942	C₂×D₄	—	244	4	no	—
943	C₂×D₄	—	244	4	no	—
944	C₂×D₄	—	244	2	no	—
945	C₂×D₄	—	244	2	no	—
946	C₂×D₄	—	244	2	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
964	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	4	1	no	—
968	Q₁₆	—	244	2	no	—
969	SD₁₆	—	2	2	no	—
970	SD₁₆	—	4	1	no	—
971	SD₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	244	2	no	—
973	SD₁₆	—	244	2	no	—
974	SD₁₆	—	244	2	no	—
975	SD₁₆	—	244	2	no	—
976	D₈	—	2	2	no	—
977	D₈	—	122	4	no	—
978	D₈	—	244	2	no	—
979	D₈	—	244	2	no	—
980	D₈	—	244	2	no	—
981	C₂×C₈	—	61	2	no	—
982	C₂×C₈	—	61	2	no	—
983	C₂×C₈	—	244	2	no	—
984	C₂×C₈	—	244	2	no	—
985	C₂×C₈	—	244	2	no	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	61	2	no	—
1047	C₄²	—	61	2	no	—
1048	C₄²	—	61	2	no	—
1049	C₄²	—	122	2	no	—
1050	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	61	2	no	—
1057	C₂³	—	122	2	no	—
1058	C₂³	—	122	2	no	—
1059	C₂³	—	488	2	no	—
1060	C₂³	—	488	2	no	—
1061	C₂³	—	488	2	no	—
1062	C₂³	—	244	4	no	—
1063	C₂³	—	244	4	no	—
1064	C₂³	—	244	4	no	—
1065	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	122	2	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	122	2	no	—
1073	Q₈	—	488	1	no	—
1074	Q₈	—	488	2	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	8	1	no	—
1080	D₄	—	61	4	no	—
1081	D₄	—	122	4	no	—
1082	D₄	—	122	2	no	—
1083	D₄	—	122	2	no	—
1084	D₄	—	122	2	no	—
1085	D₄	—	122	2	no	—
1086	D₄	—	488	1	no	—
1087	D₄	—	488	1	no	—
1088	D₄	—	488	2	no	—
1089	D₄	—	488	2	no	—
1090	D₄	—	488	2	no	—
1091	D₄	—	244	4	no	—
1092	D₄	—	244	4	no	—
1093	D₄	—	244	4	no	—
1094	D₄	—	244	2	no	—
1095	D₄	—	244	2	no	—
1096	D₄	#14519823	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	122	2	no	—
1138	C₈	—	122	2	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	61	4	no	—
1149	C₂²	—	122	2	no	—
1150	C₂²	—	122	2	no	—
1151	C₂²	—	976	4	no	—
1152	C₂²	—	488	8	no	—
1153	C₂²	—	244	2	no	—
1154	C₂²	—	244	2	no	—
1155	C₂²	—	244	2	no	—
1156	C₂²	—	244	2	no	—
1157	C₂²	—	244	2	no	—
1158	C₂²	—	244	2	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	122	2	no	—
1171	C₄	—	122	2	no	—
1172	C₄	—	122	2	no	—
1173	C₄	—	244	2	no	—
1174	C₄	—	244	2	no	—
1175	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	8	1	no	—
1181	C₂	—	122	4	no	—
1182	C₂	—	488	2	no	—
1183	C₂	—	488	2	no	—
1184	C₂	#21459480	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3102	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3102	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459782	C₂	semidirect
2. #21459429	C₂	semidirect
3. #21458829	C₂	semidirect
4. #21458813	C₂	semidirect
5. #21458477	C₂	semidirect
6. #21458466	C₂	semidirect
7. #21457724	C₂	semidirect
8. #21457697	C₂	semidirect
9. #21457672	C₂	semidirect
10. #21457645	C₂	semidirect
11. #21457524	C₂	semidirect
12. SD₁₆×D₂₄₄	C₂	semidirect
13. #21457502	C₂	semidirect
14. D₈×D₂₄₄	C₂	semidirect
15. #21457173	C₂	semidirect
16. #21457145	C₂	semidirect
17. #21456788	C₂	semidirect
18. #21456754	C₂	semidirect
19. #21455871	C₂	semidirect
20. #21455274	C₂	semidirect
21. #463×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454927	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3102	C₂	semidirect
24. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
27. #16840497	C₂²	semidirect
28. #16840497	C₂²	semidirect
29. #16840482	C₂²	semidirect
32. #16840469	C₂²	semidirect
34. #16840456	C₂²	semidirect
38. #16840422	C₂²	semidirect
39. #16840409	C₂²	semidirect
42. #16840400	C₂²	semidirect
47. #16840312	C₂²	semidirect
48. #16840312	C₂²	semidirect
49. #16840299	C₂²	semidirect
50. #16840297	C₂²	semidirect
52. #124×D₆₁	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16840147	C₂²	semidirect
59. #16840143	C₂²	semidirect
61. #16840135	C₂²	semidirect
62. #16840118	C₂²	semidirect
63. #16840115	C₂²	semidirect
64. #16840113	C₂²	semidirect
65. #16840109	C₂²	semidirect
66. #16840099	C₂²	semidirect
67. #16840082	C₂²	semidirect
68. #16840068	C₂²	semidirect
69. #16840061	C₂²	semidirect
70. #16840059	C₂²	semidirect
71. #16840057	C₂²	semidirect
72. #16840052	C₂²	semidirect
73. #16840002	C₂²	semidirect
75. #16839996	C₂²	semidirect
76. #16839994	C₂²	semidirect
77. #16839993	C₂²	semidirect
78. #16839992	C₂²	semidirect
79. #16839987	C₂²	semidirect
80. #16839984	C₂²	semidirect
81. #16839980	C₂²	semidirect
82. #16839980	C₂²	semidirect
83. #16839979	C₂²	semidirect
84. #16839978	C₂²	semidirect
85. #16839978	C₂²	semidirect
86. #16839977	C₂²	semidirect
87. #16839976	C₂²	semidirect
89. #16839974	C₂²	semidirect
90. #16839972	C₂²	semidirect
91. #16839967	C₂²	semidirect
92. #16839962	C₂²	semidirect
93. #16839962	C₂²	semidirect
96. #16839916	C₂²	semidirect
97. #16839914	C₂²	semidirect
98. #16839911	C₂²	semidirect
99. #16839909	C₂²	semidirect
100. #16839909	C₂²	semidirect
101. #16839902	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
106. #16839853	C₂²	semidirect
107. #16839849	C₂²	semidirect
108. #16839844	C₂²	semidirect
109. #16839842	C₂²	semidirect
112. #16839825	C₂²	semidirect
113. #16839825	C₂²	semidirect
114. #16839814	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
116. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
117. #16839756	C₂²	semidirect
118. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
119. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
121. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
123. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
523. D₂₄₄	#135	semidirect
604. #3102	D₆₁	semidirect
645. #529	C₂×D₆₁	semidirect
650. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
661. #485	C₂×D₆₁	semidirect
663. #482	C₂×D₆₁	semidirect
666. #479	C₂×D₆₁	semidirect
669. #478	C₂×D₆₁	semidirect
680. #464	C₂×D₆₁	semidirect
697. #452	C₂×D₆₁	semidirect
709. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
712. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
713. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
722. #431	C₂×D₆₁	semidirect
728. C₆₁	#61955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459782	2
#21459429	2
#21458829	2
#21458813	2
#21458477	2
#21458466	2
#21457724	2
#21457697	2
#21457672	2
#21457645	2
#21457524	2
SD₁₆×D₂₄₄	2
#21457502	2
D₈×D₂₄₄	2
#21457173	2
#21457145	2
#21456788	2
#21456754	2
#21455871	2
#21455274	2
#463×D₆₁	2
#21454927	2
C₆₁×#3102	2
#61955	61