Subgroups — #30572290

Order 15616.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840462	—	2	1	no	—
31	#16840455	—	2	2	no	—
32	#16840453	—	2	1	no	—
33	#16840448	—	2	2	no	—
34	#16840432	—	2	1	no	—
35	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840420	—	2	1	no	—
39	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840414	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840366	—	2	1	no	—
44	#16840362	—	2	2	no	—
45	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840295	—	2	2	no	—
51	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840291	—	2	1	no	—
53	#16840241	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
58	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840102	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840089	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840071	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840065	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840003	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839986	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839980	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839923	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839910	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
115	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
142	#14519799	—	4	4	no	—
143	#14519798	—	4	4	no	—
144	#14519797	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519773	—	2	2	no	—
165	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519772	—	2	1	no	—
167	#14519771	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519769	—	2	1	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	1	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519760	—	2	2	no	—
183	#14519759	—	2	2	no	—
184	#14519759	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519758	—	2	2	no	—
187	#14519758	—	2	2	no	—
188	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519753	—	2	1	no	—
194	#14519753	—	2	1	no	—
195	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	—	2	1	no	—
206	#14519748	—	2	1	no	—
207	#14519748	—	2	1	no	—
208	#14519748	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519742	—	2	2	no	—
216	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519739	—	2	1	no	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519737	D₄	1	2	yes	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519734	—	2	2	no	—
244	#14519734	—	2	1	no	—
245	#14519733	—	2	2	no	—
246	#14519733	—	2	2	no	—
247	#14519733	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
297	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11758226	—	2	2	no	—
339	#11758226	—	4	1	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
341	#11758224	—	2	4	no	—
342	#11758224	—	4	2	no	—
343	#11758224	—	4	2	no	—
344	#11758224	—	4	4	no	—
345	#11758222	—	2	4	no	—
346	#11758222	—	4	2	no	—
347	#11758222	—	4	2	no	—
348	#11758222	—	4	2	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
368	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11758202	—	4	2	no	—
396	#11758202	—	4	2	no	—
397	#11758201	—	2	2	no	—
398	#11758201	—	4	1	no	—
399	#11758200	—	4	2	no	—
400	#11758200	—	4	2	no	—
401	#11758199	—	2	4	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	#11758198	—	2	1	no	—
406	#11758198	—	2	1	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	—	4	2	no	—
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
453	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
454	D₄₈₈	—	2	2	no	—
455	#11758190	—	2	4	no	—
456	#11758190	—	4	2	no	—
457	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
474	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₄₄	—	2	1	no	—
507	D₂₄₄	—	2	1	no	—
508	D₂₄₄	—	2	1	no	—
509	D₂₄₄	—	4	2	no	—
510	D₂₄₄	—	8	1	no	—
511	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
522	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
528	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
532	#92418	—	2	2	no	—
533	#92418	—	2	1	no	—
534	#92418	—	2	1	no	—
535	#61957	—	61	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₆₁	—	2	1	no	—
563	Dic₆₁	—	2	2	no	—
564	Dic₆₁	—	2	1	no	—
565	Dic₆₁	—	2	1	no	—
566	Dic₆₁	—	4	2	no	—
567	Dic₆₁	—	4	2	no	—
568	Dic₆₁	—	4	1	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
571	#3517	—	61	1	no	—
572	#3482	—	61	1	no	—
573	#3395	—	61	1	no	—
574	#3392	—	61	1	no	—
575	#3359	—	61	1	no	—
576	#3358	—	61	1	no	—
577	#3304	—	61	2	no	—
578	#3304	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3302	—	61	2	no	—
580	#3302	—	61	1	no	—
581	#3284	—	61	2	no	—
582	#3284	—	61	1	no	—
583	#3283	—	61	2	no	—
584	#3283	—	61	1	no	—
585	#3248	—	61	1	no	—
586	#3248	—	61	2	no	—
587	#3210	—	61	1	no	—
588	#3210	—	61	2	no	—
589	#3102	—	61	2	no	—
590	#3102	—	61	1	no	—
591	#3035	—	61	1	no	—
592	#3035	—	61	2	no	—
593	#2988	—	61	1	no	—
594	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
596	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
599	D₆₁	—	4	1	no	—
600	D₆₁	—	4	2	no	—
601	D₆₁	—	8	1	no	—
602	C₂×#135	—	61	2	no	—
603	C₂×#135	—	61	2	no	—
604	C₂×#135	—	61	2	no	—
605	#557	—	61	1	no	—
606	#557	—	61	1	no	—
607	#556	—	61	2	no	—
608	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#553	—	122	1	no	—
610	#553	—	122	2	no	—
611	#552	—	122	1	no	—
612	#552	—	122	2	no	—
613	#550	—	61	1	no	—
614	#550	—	61	2	no	—
615	#550	—	122	1	no	—
616	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
618	#548	—	122	1	no	—
619	#547	—	61	2	no	—
620	#547	—	61	2	no	—
621	#547	—	61	1	no	—
622	#547	—	61	1	no	—
623	#540	—	122	2	no	—
624	#540	—	122	1	no	—
625	#533	—	61	1	no	—
626	#533	—	61	2	no	—
627	#532	—	61	2	no	—
628	#532	—	61	1	no	—
629	#529	—	61	2	no	—
630	#529	—	61	1	no	—
631	#529	—	122	1	no	—
632	#529	—	122	2	no	—
633	#520	—	122	1	no	—
634	C₄×#41	—	61	1	no	—
635	C₄×#41	—	61	1	no	—
636	C₄×#41	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
638	#494	—	61	2	no	—
639	#494	—	61	1	no	—
640	#492	—	61	2	no	—
641	#492	—	61	1	no	—
642	#487	—	61	1	no	—
643	#487	—	61	2	no	—
644	#486	—	61	2	no	—
645	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	#485	—	61	2	no	—
647	#485	—	61	1	no	—
648	#482	—	61	1	no	—
649	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
650	#479	—	61	2	no	—
651	#479	—	61	1	no	—
652	#478	—	61	1	no	—
653	#475	—	61	2	no	—
654	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	#474	—	61	1	no	—
656	#474	—	61	2	no	—
657	#467	—	61	2	no	—
658	#467	—	61	2	no	—
659	#467	—	61	2	no	—
660	#465	—	61	2	no	—
661	#465	—	61	2	no	—
662	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
663	#464	—	61	1	no	—
664	#464	—	61	2	no	—
665	#464	—	61	2	no	—
666	#464	—	61	2	no	—
667	#464	—	61	2	no	—
668	#463	—	61	1	no	—
669	#463	—	61	2	no	—
670	#462	—	61	1	no	—
671	#462	—	61	1	no	—
672	#462	—	61	2	no	—
673	#462	—	61	2	no	—
674	#461	—	61	2	no	—
675	#461	—	61	1	no	—
676	#461	—	61	1	no	—
677	#461	—	61	2	no	—
678	#460	—	61	2	no	—
679	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	#459	—	61	1	no	—
681	#459	—	61	2	no	—
682	#452	—	61	2	no	—
683	#452	—	61	1	no	—
684	#452	—	61	2	no	—
685	#452	—	61	2	no	—
686	#452	—	61	2	no	—
687	#452	—	61	2	no	—
688	#452	—	61	2	no	—
689	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
690	#449	—	61	2	no	—
691	#449	—	61	1	no	—
692	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×D₈	—	61	2	no	—
701	C₄×D₈	—	61	1	no	—
702	C₈×D₄	—	61	2	no	—
703	C₈×D₄	—	61	1	no	—
704	C₈×D₄	—	61	2	no	—
705	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#431	—	61	2	no	—
707	#431	—	61	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
710	#416	—	61	2	no	—
711	#416	—	61	2	no	—
712	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₆₁	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	61	1	no	—
715	C₂×#41	—	61	1	no	—
716	C₂×#41	—	61	2	no	—
717	C₂×#41	—	61	2	no	—
718	C₂×#41	—	61	2	no	—
719	C₂×#41	—	122	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
722	#135	—	244	4	no	—
723	#135	—	244	4	no	—
724	#135	—	244	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	61	2	no	—
738	C₂×D₈	—	61	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	2	1	no	—
749	#127	—	61	2	no	—
750	#127	—	122	2	no	—
751	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	122	2	no	—
754	#126	—	122	2	no	—
755	#126	—	122	1	no	—
756	#126	—	122	2	no	—
757	#125	—	61	1	no	—
758	#125	—	122	1	no	—
759	#125	—	122	1	no	—
760	#125	—	122	2	no	—
761	#125	—	122	1	no	—
762	#125	—	122	2	no	—
763	#125	—	122	2	no	—
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	61	1	no	—
766	#124	—	61	2	no	—
767	#124	—	122	2	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	1	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	61	1	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	—	122	2	no	—
789	#121	—	122	2	no	—
790	#121	—	122	1	no	—
791	#121	—	122	2	no	—
792	#121	—	122	1	no	—
793	#121	—	122	2	no	—
794	#121	—	122	1	no	—
795	#121	—	122	2	no	—
796	#121	—	122	2	no	—
797	#121	—	122	1	no	—
798	#121	—	122	1	no	—
799	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	2	no	—
819	C₄×D₄	—	61	1	no	—
820	C₄×D₄	—	61	2	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	1	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	61	1	no	—
836	#117	—	61	2	no	—
837	#117	—	61	1	no	—
838	#117	—	122	2	no	—
839	#117	—	122	1	no	—
840	#117	—	122	2	no	—
841	#117	—	122	1	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	1	no	—
844	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
853	#107	—	61	1	no	—
854	#107	—	61	2	no	—
855	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	1	no	—
858	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	61	1	no	—
867	#103	—	61	1	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	1	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	1	no	—
883	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	—	61	2	no	—
891	C₄×C₈	—	61	2	no	—
892	C₄×C₈	—	61	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	4	2	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	122	4	no	—
897	#41	—	122	4	no	—
898	#41	—	122	2	no	—
899	#41	—	244	2	no	—
900	#41	—	244	2	no	—
901	#41	—	244	2	no	—
902	#41	—	244	2	no	—
903	#41	—	244	2	no	—
904	#41	—	244	1	no	—
905	#41	—	244	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	61	2	no	—
919	C₂×D₄	—	61	1	no	—
920	C₂×D₄	—	61	1	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	1	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	122	2	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	Q₁₆	—	4	1	no	—
947	Q₁₆	—	244	2	no	—
948	Q₁₆	—	244	2	no	—
949	Q₁₆	—	244	2	no	—
950	Q₁₆	—	244	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	122	4	no	—
953	SD₁₆	—	122	2	no	—
954	SD₁₆	—	244	2	no	—
955	SD₁₆	—	244	2	no	—
956	SD₁₆	—	244	2	no	—
957	SD₁₆	—	244	1	no	—
958	D₈	—	122	2	no	—
959	D₈	—	122	4	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	61	1	no	—
962	C₂×C₈	—	61	2	no	—
963	C₂×C₈	—	61	1	no	—
964	C₂×C₈	—	244	2	no	—
965	C₂×C₈	—	244	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	61	2	no	—
1026	C₄²	—	61	1	no	—
1027	C₄²	—	61	1	no	—
1028	C₄²	—	61	2	no	—
1029	C₄²	—	61	2	no	—
1030	C₄²	—	61	1	no	—
1031	C₄²	—	122	1	no	—
1032	C₄²	—	122	2	no	—
1033	C₄²	—	122	1	no	—
1034	C₄²	—	122	2	no	—
1035	C₄²	—	122	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	61	1	no	—
1039	C₂³	—	122	1	no	—
1040	C₂³	—	122	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	61	4	no	—
1048	Q₈	—	122	2	no	—
1049	Q₈	—	122	2	no	—
1050	Q₈	—	122	2	no	—
1051	Q₈	—	122	2	no	—
1052	Q₈	—	244	4	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	61	2	no	—
1061	D₄	—	122	4	no	—
1062	D₄	—	122	1	no	—
1063	D₄	—	122	1	no	—
1064	D₄	—	122	1	no	—
1065	D₄	—	488	1	no	—
1066	D₄	—	488	2	no	—
1067	D₄	—	488	2	no	—
1068	D₄	—	488	2	no	—
1069	D₄	—	244	2	no	—
1070	D₄	—	244	4	no	—
1071	D₄	—	244	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	122	2	no	—
1112	C₈	—	122	1	no	—
1113	C₈	—	122	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	122	1	no	—
1121	C₂²	—	122	2	no	—
1122	C₂²	—	122	1	no	—
1123	C₂²	—	122	1	no	—
1124	C₂²	—	244	1	no	—
1125	C₂²	—	244	1	no	—
1126	C₂²	—	244	1	no	—
1127	C₂²	—	244	1	no	—
1128	C₂²	—	244	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	61	4	no	—
1138	C₄	—	122	1	no	—
1139	C₄	—	122	1	no	—
1140	C₄	—	122	1	no	—
1141	C₄	—	122	2	no	—
1142	C₄	—	244	2	no	—
1143	C₄	—	244	2	no	—
1144	C₄	—	244	1	no	—
1145	C₄	—	244	1	no	—
1146	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1147	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	488	1	no	—
1152	C₂	—	244	1	no	—
1153	C₂	—	244	2	no	—
1154	C₂	#21459482	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3304	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459822	C₂	semidirect
2. #21459438	C₂	semidirect
3. #21458824	C₂	semidirect
4. #21458799	C₂	semidirect
5. #21458460	C₂	semidirect
6. #21458451	C₂	semidirect
7. #21457756	C₂	semidirect
8. #21457732	C₂	semidirect
9. #21457730	C₂	semidirect
10. #21457549	C₂	semidirect
11. #21457546	C₂	semidirect
12. #21457541	C₂	semidirect
13. #21457534	C₂	semidirect
14. #21457159	C₂	semidirect
15. #21457149	C₂	semidirect
16. #21456776	C₂	semidirect
17. #21456773	C₂	semidirect
18. #21455843	C₂	semidirect
19. #21455832	C₂	semidirect
20. #21455272	C₂	semidirect
21. #21455269	C₂	semidirect
22. #21454926	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3304	C₂	semidirect
528. Dic₁₂₂	#135	semidirect
578. #3304	D₆₁	semidirect
713. C₆₁	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459822	2
#21459438	2
#21458824	2
#21458799	2
#21458460	2
#21458451	2
#21457756	2
#21457732	2
#21457730	2
#21457549	2
#21457546	2
#21457541	2
#21457534	2
#21457159	2
#21457149	2
#21456776	2
#21456773	2
#21455843	2
#21455832	2
#21455272	2
#21455269	2
#21454926	2
C₆₁×#3304	2
#61957	61