Subgroups — #30572293

Order 15616.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840483	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840460	—	2	1	no	—
31	#16840457	—	2	2	no	—
32	#16840449	—	2	2	no	—
33	#16840447	—	2	1	no	—
34	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840430	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840418	—	2	1	no	—
40	#16840414	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840365	—	2	1	no	—
43	#16840364	—	2	2	no	—
44	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840293	—	2	1	no	—
51	#16840289	—	2	2	no	—
52	#16840243	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
57	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840105	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840084	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840068	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840060	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839983	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839975	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839925	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839904	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
114	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
141	#14519798	—	4	4	no	—
142	#14519797	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519773	—	2	1	no	—
160	#14519773	—	2	2	no	—
161	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519764	—	2	1	no	—
176	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519763	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519761	—	2	2	no	—
180	#14519760	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	1	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519756	—	2	1	no	—
187	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519752	—	2	1	no	—
192	#14519752	—	2	1	no	—
193	#14519751	—	2	2	no	—
194	#14519751	—	2	1	no	—
195	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519750	—	2	2	no	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519748	—	2	2	no	—
203	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519742	—	2	1	no	—
211	#14519742	—	2	1	no	—
212	#14519742	—	2	1	no	—
213	#14519742	—	2	2	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	—	2	1	no	—
224	#14519739	—	2	1	no	—
225	#14519739	—	2	1	no	—
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519737	—	2	1	no	—
235	#14519737	D₄	1	2	yes	—
236	#14519736	—	2	2	no	—
237	#14519736	—	2	1	no	—
238	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	—	2	2	no	—
241	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	#14519733	—	2	1	no	—
245	#14519733	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#135×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
297	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
316	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11758226	—	4	2	no	—
344	#11758226	—	4	2	no	—
345	#11758224	—	2	2	no	—
346	#11758224	—	2	4	no	—
347	#11758224	—	4	1	no	—
348	#11758222	—	4	2	no	—
349	#11758222	—	4	2	no	—
350	#11758222	—	4	4	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
368	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
369	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
371	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11758202	—	4	2	no	—
400	#11758202	—	4	2	no	—
401	#11758201	—	4	2	no	—
402	#11758201	—	4	2	no	—
403	#11758200	—	2	2	no	—
404	#11758200	—	4	1	no	—
405	#11758199	—	2	4	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	—	4	2	no	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
456	#11758190	—	4	2	no	—
457	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
472	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
473	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	D₂₄₄	—	2	2	no	—
511	D₂₄₄	—	2	2	no	—
512	D₂₄₄	—	4	2	no	—
513	D₂₄₄	—	8	1	no	—
514	D₂₄₄	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
528	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
532	#92418	—	2	2	no	—
533	#92418	—	2	1	no	—
534	#92418	—	2	1	no	—
535	#61957	—	61	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	Dic₆₁	—	2	2	no	—
563	Dic₆₁	—	2	1	no	—
564	Dic₆₁	—	2	1	no	—
565	Dic₆₁	—	4	1	no	—
566	Dic₆₁	—	4	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	Dic₆₁	—	4	1	no	—
569	Dic₆₁	—	4	2	no	—
570	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
571	#3517	—	61	1	no	—
572	#3482	—	61	1	no	—
573	#3395	—	61	1	no	—
574	#3392	—	61	1	no	—
575	#3359	—	61	1	no	—
576	#3358	—	61	1	no	—
577	#3304	—	61	2	no	—
578	#3304	—	61	1	no	—
579	#3302	—	61	2	no	—
580	#3302	—	61	1	no	—
581	#3284	—	61	2	no	—
582	#3284	—	61	1	no	—
583	#3283	—	61	2	no	—
584	#3283	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3248	—	61	2	no	—
586	#3248	—	61	1	no	—
587	#3210	—	61	1	no	—
588	#3210	—	61	2	no	—
589	#3102	—	61	2	no	—
590	#3102	—	61	1	no	—
591	#3035	—	61	1	no	—
592	#3035	—	61	2	no	—
593	#2988	—	61	1	no	—
594	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
596	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
597	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
600	D₆₁	—	4	1	no	—
601	D₆₁	—	8	2	no	—
602	C₂×#135	—	61	2	no	—
603	C₂×#135	—	61	2	no	—
604	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
605	#557	—	61	1	no	—
606	#557	—	61	1	no	—
607	#556	—	61	2	no	—
608	#556	—	61	1	no	—
609	#553	—	122	1	no	—
610	#553	—	122	2	no	—
611	#552	—	122	1	no	—
612	#552	—	122	2	no	—
613	#550	—	61	1	no	—
614	#550	—	61	2	no	—
615	#550	—	61	1	no	—
616	#550	—	122	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
618	#548	—	122	1	no	—
619	#547	—	61	2	no	—
620	#547	—	61	2	no	—
621	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#540	—	122	1	no	—
624	#540	—	122	2	no	—
625	#533	—	61	1	no	—
626	#533	—	61	2	no	—
627	#532	—	61	2	no	—
628	#532	—	61	1	no	—
629	#529	—	61	2	no	—
630	#529	—	61	1	no	—
631	#529	—	122	1	no	—
632	#529	—	122	2	no	—
633	#520	—	122	1	no	—
634	C₄×#41	—	61	1	no	—
635	C₄×#41	—	61	2	no	—
636	C₄×#41	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
638	#494	—	61	2	no	—
639	#494	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	#492	—	61	2	no	—
641	#492	—	61	1	no	—
642	#487	—	61	1	no	—
643	#487	—	61	2	no	—
644	#486	—	61	2	no	—
645	#486	—	61	1	no	—
646	#485	—	61	2	no	—
647	#485	—	61	1	no	—
648	#482	—	61	1	no	—
649	#482	—	61	2	no	—
650	#479	—	61	1	no	—
651	#479	—	61	2	no	—
652	#478	—	61	1	no	—
653	#475	—	61	1	no	—
654	#475	—	61	2	no	—
655	#474	—	61	1	no	—
656	#474	—	61	2	no	—
657	#467	—	61	2	no	—
658	#467	—	61	2	no	—
659	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
660	#465	—	61	2	no	—
661	#465	—	61	2	no	—
662	#465	—	61	2	no	—
663	#464	—	61	2	no	—
664	#464	—	61	2	no	—
665	#464	—	61	2	no	—
666	#464	—	61	2	no	—
667	#464	—	61	1	no	—
668	#463	—	61	2	no	—
669	#463	—	61	1	no	—
670	#462	—	61	2	no	—
671	#462	—	61	2	no	—
672	#462	—	61	1	no	—
673	#462	—	61	1	no	—
674	#461	—	61	2	no	—
675	#461	—	61	2	no	—
676	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#460	—	61	2	no	—
679	#460	—	61	1	no	—
680	#459	—	61	2	no	—
681	#459	—	61	1	no	—
682	#452	—	61	2	no	—
683	#452	—	61	2	no	—
684	#452	—	61	2	no	—
685	#452	—	61	2	no	—
686	#452	—	61	1	no	—
687	#452	—	61	2	no	—
688	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
689	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
690	#449	—	61	2	no	—
691	#449	—	61	1	no	—
692	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×D₈	—	61	2	no	—
701	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₈×D₄	—	61	2	no	—
703	C₈×D₄	—	61	1	no	—
704	C₈×D₄	—	61	2	no	—
705	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#431	—	61	2	no	—
707	#431	—	61	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
710	#416	—	61	2	no	—
711	#416	—	61	2	no	—
712	#416	—	61	2	no	—
713	C₆₁	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	61	1	no	—
715	C₂×#41	—	61	2	no	—
716	C₂×#41	—	61	1	no	—
717	C₂×#41	—	61	2	no	—
718	C₂×#41	—	122	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
722	#135	—	4	4	no	—
723	#135	—	244	4	no	—
724	#135	—	244	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	61	2	no	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	61	2	no	—
749	#127	—	61	1	no	—
750	#127	—	122	2	no	—
751	#127	—	122	1	no	—
752	#126	—	122	1	no	—
753	#126	—	122	2	no	—
754	#126	—	122	2	no	—
755	#126	—	122	2	no	—
756	#126	—	122	2	no	—
757	#125	—	61	1	no	—
758	#125	—	122	2	no	—
759	#125	—	122	1	no	—
760	#125	—	122	2	no	—
761	#125	—	122	1	no	—
762	#125	—	122	2	no	—
763	#125	—	122	1	no	—
764	#124	—	61	2	no	—
765	#124	—	61	1	no	—
766	#124	—	122	2	no	—
767	#124	—	122	1	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	1	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	61	1	no	—
788	#121	—	61	2	no	—
789	#121	—	122	2	no	—
790	#121	—	122	2	no	—
791	#121	—	122	2	no	—
792	#121	—	122	2	no	—
793	#121	—	122	1	no	—
794	#121	—	122	1	no	—
795	#121	—	122	1	no	—
796	#121	—	122	2	no	—
797	#121	—	122	2	no	—
798	#121	—	122	2	no	—
799	#121	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
814	C₄×D₄	—	61	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	2	no	—
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	61	1	no	—
818	C₄×D₄	—	61	2	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	61	1	no	—
836	#117	—	61	2	no	—
837	#117	—	61	2	no	—
838	#117	—	61	1	no	—
839	#117	—	122	1	no	—
840	#117	—	122	2	no	—
841	#117	—	122	2	no	—
842	#117	—	122	1	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
853	#107	—	61	1	no	—
854	#107	—	61	2	no	—
855	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#106	—	61	2	no	—
857	#106	—	61	1	no	—
858	#106	—	61	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	1	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	1	no	—
873	#103	—	61	1	no	—
874	#103	—	61	1	no	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#102	—	61	1	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	2	no	—
884	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	—	61	2	no	—
891	C₄×C₈	—	61	2	no	—
892	C₄×C₈	—	61	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	2	4	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	4	2	no	—
897	#41	—	4	2	no	—
898	#41	—	122	4	no	—
899	#41	—	122	2	no	—
900	#41	—	244	2	no	—
901	#41	—	244	2	no	—
902	#41	—	244	4	no	—
903	#41	—	244	2	no	—
904	#41	—	244	2	no	—
905	#41	—	244	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	61	2	no	—
917	C₂×D₄	—	61	2	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	2	no	—
920	C₂×D₄	—	122	2	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	122	1	no	—
925	C₂×D₄	—	122	1	no	—
926	C₂×D₄	—	122	1	no	—
927	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	244	1	no	—
949	Q₁₆	—	244	2	no	—
950	Q₁₆	—	244	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	4	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	122	2	no	—
954	SD₁₆	—	244	2	no	—
955	SD₁₆	—	244	1	no	—
956	SD₁₆	—	244	2	no	—
957	SD₁₆	—	244	2	no	—
958	D₈	—	2	2	no	—
959	D₈	—	122	4	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	61	1	no	—
962	C₂×C₈	—	61	2	no	—
963	C₂×C₈	—	61	1	no	—
964	C₂×C₈	—	244	2	no	—
965	C₂×C₈	—	244	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	61	2	no	—
1023	C₄²	—	61	1	no	—
1024	C₄²	—	61	1	no	—
1025	C₄²	—	61	2	no	—
1026	C₄²	—	61	2	no	—
1027	C₄²	—	61	1	no	—
1028	C₄²	—	122	1	no	—
1029	C₄²	—	122	1	no	—
1030	C₄²	—	122	2	no	—
1031	C₄²	—	122	2	no	—
1032	C₄²	—	122	2	no	—
1033	C₄²	—	122	2	no	—
1034	C₄²	—	122	1	no	—
1035	C₄²	—	122	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	61	1	no	—
1040	C₂³	—	122	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	61	4	no	—
1047	Q₈	—	122	1	no	—
1048	Q₈	—	122	1	no	—
1049	Q₈	—	122	1	no	—
1050	Q₈	—	122	1	no	—
1051	Q₈	—	244	4	no	—
1052	Q₈	—	244	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	122	4	no	—
1060	D₄	—	122	2	no	—
1061	D₄	—	122	2	no	—
1062	D₄	—	488	1	no	—
1063	D₄	—	488	2	no	—
1064	D₄	—	488	2	no	—
1065	D₄	—	488	2	no	—
1066	D₄	—	488	2	no	—
1067	D₄	—	488	1	no	—
1068	D₄	—	244	4	no	—
1069	D₄	—	244	2	no	—
1070	D₄	—	244	2	no	—
1071	D₄	#14519822	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	122	2	no	—
1112	C₈	—	122	1	no	—
1113	C₈	—	122	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	122	1	no	—
1124	C₂²	—	122	1	no	—
1125	C₂²	—	122	1	no	—
1126	C₂²	—	244	2	no	—
1127	C₂²	—	244	2	no	—
1128	C₂²	—	244	2	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	61	4	no	—
1137	C₄	—	122	1	no	—
1138	C₄	—	122	1	no	—
1139	C₄	—	122	1	no	—
1140	C₄	—	122	2	no	—
1141	C₄	—	244	1	no	—
1142	C₄	—	244	1	no	—
1143	C₄	—	244	2	no	—
1144	C₄	—	244	1	no	—
1145	C₄	—	244	1	no	—
1146	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	488	2	no	—
1153	C₂	—	244	1	no	—
1154	C₂	#21459479	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3283	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3283	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459824	C₂	semidirect
2. #21459431	C₂	semidirect
3. #21458823	C₂	semidirect
4. #21458795	C₂	semidirect
5. #21458456	C₂	semidirect
6. #21458452	C₂	semidirect
7. #21457759	C₂	semidirect
8. #21457751	C₂	semidirect
9. #21457736	C₂	semidirect
10. #21457731	C₂	semidirect
11. #21457545	C₂	semidirect
12. #21457543	C₂	semidirect
13. #21457534	C₂	semidirect
14. #21457152	C₂	semidirect
15. #21457151	C₂	semidirect
16. #21456773	C₂	semidirect
17. #21456772	C₂	semidirect
18. #21455838	C₂	semidirect
19. #21455833	C₂	semidirect
20. #21455275	C₂	semidirect
21. #21455270	C₂	semidirect
22. #21454926	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3283	C₂	semidirect
528. Dic₁₂₂	#135	semidirect
584. #3283	D₆₁	semidirect
713. C₆₁	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459824	2
#21459431	2
#21458823	2
#21458795	2
#21458456	2
#21458452	2
#21457759	2
#21457751	2
#21457736	2
#21457731	2
#21457545	2
#21457543	2
#21457534	2
#21457152	2
#21457151	2
#21456773	2
#21456772	2
#21455838	2
#21455833	2
#21455275	2
#21455270	2
#21454926	2
C₆₁×#3283	2
#61957	61