Subgroups — #30573218

Order 15616.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840477	—	2	1	no	—
31	#16840460	—	2	1	no	—
32	#16840454	—	2	1	no	—
33	#16840450	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840439	—	2	2	no	—
35	#16840435	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840420	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840407	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840405	—	2	1	no	—
42	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840381	—	2	1	no	—
44	#16840348	—	2	2	no	—
45	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840298	—	2	2	no	—
49	#16840297	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840294	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840275	—	2	1	no	—
53	#16840234	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
58	#16840146	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840082	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840009	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839980	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839979	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839897	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839839	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	#14519806	—	4	4	no	—
144	#14519801	—	4	4	no	—
145	#14519801	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519777	—	2	1	no	—
162	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519772	—	2	1	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	1	no	—
172	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519766	—	2	2	no	—
174	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	1	no	—
184	#14519761	—	2	2	no	—
185	#14519761	—	2	2	no	—
186	#14519761	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519757	—	2	2	no	—
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519753	—	2	1	no	—
194	#14519753	—	2	1	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519752	—	2	1	no	—
198	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519751	—	2	1	no	—
201	#14519751	—	2	2	no	—
202	#14519751	—	2	2	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	—	2	1	no	—
206	#14519748	—	2	1	no	—
207	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519747	—	2	2	no	—
209	#14519747	—	2	2	no	—
210	#14519745	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519739	—	2	2	no	—
226	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14519739	D₄	1	2	yes	—
228	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519737	—	2	1	no	—
235	#14519736	—	2	2	no	—
236	#14519735	—	2	1	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	2	no	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	—	2	2	no	—
242	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14519735	D₄	1	2	yes	—
244	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519734	—	2	1	no	—
246	#14519733	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
250	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	#11758226	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
338	#11758224	—	2	4	no	—
339	#11758224	—	4	2	no	—
340	#11758224	—	4	2	no	—
341	#11758224	—	4	2	no	—
342	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
344	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
345	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
346	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
369	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	#11758202	—	4	2	no	—
395	#11758201	—	4	1	no	—
396	#11758200	—	2	4	no	—
397	#11758200	—	4	2	no	—
398	#11758200	—	4	2	no	—
399	#11758199	—	2	2	no	—
400	#11758199	—	4	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	1	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
451	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
452	D₄₈₈	—	4	1	no	—
453	#11758190	—	4	2	no	—
454	#11758190	—	4	2	no	—
455	#11758189	—	4	2	no	—
456	#11758189	—	4	2	no	—
457	#11758189	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
479	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₄₄	—	2	2	no	—
509	D₂₄₄	—	2	1	no	—
510	D₂₄₄	—	2	1	no	—
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	D₂₄₄	—	2	1	no	—
513	D₂₄₄	—	4	2	no	—
514	D₂₄₄	—	8	1	no	—
515	D₂₄₄	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
529	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
531	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
533	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
534	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
537	#92418	—	2	1	no	—
538	#92418	—	2	2	no	—
539	#92418	—	2	1	no	—
540	#62004	—	61	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
561	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
570	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	2	1	no	—
575	Dic₆₁	—	2	1	no	—
576	Dic₆₁	—	4	2	no	—
577	Dic₆₁	—	4	2	no	—
578	Dic₆₁	—	4	1	no	—
579	Dic₆₁	—	4	1	no	—
580	#3514	—	61	1	no	—
581	#3475	—	61	1	no	—
582	#3394	—	61	1	no	—
583	#3393	—	61	1	no	—
584	#3361	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3360	—	61	1	no	—
586	#3329	—	61	1	no	—
587	#3327	—	61	2	no	—
588	#3325	—	61	1	no	—
589	#3323	—	61	2	no	—
590	#3276	—	61	1	no	—
591	#3275	—	61	2	no	—
592	#3273	—	61	2	no	—
593	#3272	—	61	1	no	—
594	#3256	—	61	2	no	—
595	#3252	—	61	1	no	—
596	#3211	—	61	2	no	—
597	#3210	—	61	1	no	—
598	#3105	—	61	1	no	—
599	#3102	—	61	2	no	—
600	#3040	—	61	2	no	—
601	#3036	—	61	1	no	—
602	#2991	—	61	1	no	—
603	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
604	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
605	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
608	D₆₁	—	4	1	no	—
609	D₆₁	—	4	2	no	—
610	D₆₁	—	8	1	no	—
611	D₆₁	—	8	1	no	—
612	C₂×#137	—	61	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
615	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#556	—	61	1	no	—
617	#556	—	61	1	no	—
618	#555	—	61	1	no	—
619	#555	—	122	1	no	—
620	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#553	—	122	1	no	—
622	#552	—	61	2	no	—
623	#552	—	122	1	no	—
624	#551	—	122	2	no	—
625	#551	—	122	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
627	#548	—	61	2	no	—
628	#547	—	61	1	no	—
629	#546	—	61	2	no	—
630	#546	—	61	2	no	—
631	#546	—	122	1	no	—
632	D₄²	—	61	1	no	—
633	#542	—	122	1	no	—
634	#538	—	122	2	no	—
635	#533	—	61	1	no	—
636	#532	—	61	1	no	—
637	#529	—	61	2	no	—
638	#529	—	61	1	no	—
639	#529	—	61	2	no	—
640	#529	—	122	2	no	—
641	C₂×#124	—	61	2	no	—
642	#525	—	122	1	no	—
643	#518	—	122	1	no	—
644	C₄×#41	—	61	1	no	—
645	C₄×#41	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
647	C₂×#117	—	122	1	no	—
648	#495	—	61	2	no	—
649	#495	—	61	2	no	—
650	#494	—	61	1	no	—
651	#492	—	61	1	no	—
652	#488	—	61	2	no	—
653	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
654	#487	—	61	1	no	—
655	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#485	—	61	2	no	—
657	#484	—	61	1	no	—
658	#482	—	61	2	no	—
659	#481	—	61	1	no	—
660	#479	—	61	2	no	—
661	#479	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	1	no	—
663	#478	—	61	1	no	—
664	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
665	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#476	—	61	1	no	—
667	#470	—	61	2	no	—
668	#470	—	61	2	no	—
669	#469	—	61	2	no	—
670	#468	—	61	2	no	—
671	#468	—	61	2	no	—
672	#468	—	61	2	no	—
673	#464	—	61	2	no	—
674	#464	—	61	2	no	—
675	#464	—	61	2	no	—
676	#464	—	61	2	no	—
677	#464	—	61	2	no	—
678	#464	—	61	2	no	—
679	#463	—	61	1	no	—
680	#463	—	61	2	no	—
681	#463	—	61	2	no	—
682	#463	—	61	2	no	—
683	#463	—	61	1	no	—
684	#463	—	61	2	no	—
685	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
686	#462	—	61	1	no	—
687	#461	—	61	1	no	—
688	#461	—	61	1	no	—
689	#461	—	61	1	no	—
690	#459	—	61	1	no	—
691	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#452	—	61	2	no	—
693	#452	—	61	2	no	—
694	#452	—	61	2	no	—
695	#451	—	61	2	no	—
696	#450	—	61	1	no	—
697	#450	—	61	2	no	—
698	#449	—	61	2	no	—
699	#448	—	61	2	no	—
700	#447	—	61	1	no	—
701	#447	—	61	2	no	—
702	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
703	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₄×D₈	—	61	1	no	—
710	C₄×D₈	—	61	1	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
712	#436	—	61	1	no	—
713	#436	—	61	2	no	—
714	#436	—	61	2	no	—
715	#436	—	61	1	no	—
716	#431	—	61	2	no	—
717	#431	—	61	1	no	—
718	#423	—	61	1	no	—
719	#423	—	61	2	no	—
720	#419	—	61	2	no	—
721	#418	—	61	2	no	—
722	#417	—	61	2	no	—
723	C₆₁	#62004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂×#41	—	61	1	no	—
725	C₂×#41	—	61	2	no	—
726	C₂×#41	—	61	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
732	#137	—	244	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₈	—	61	1	no	—
746	C₂×D₈	—	61	2	no	—
747	C₂×D₈	—	61	1	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	122	2	no	—
758	#126	—	122	1	no	—
759	#126	—	122	2	no	—
760	#126	—	122	2	no	—
761	#126	—	122	2	no	—
762	#126	—	122	2	no	—
763	#125	—	61	1	no	—
764	#125	—	122	1	no	—
765	#125	—	122	2	no	—
766	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	61	1	no	—
769	#124	—	61	2	no	—
770	#124	—	61	2	no	—
771	#124	—	61	2	no	—
772	#124	—	122	2	no	—
773	#124	—	122	2	no	—
774	#124	—	122	2	no	—
775	#124	—	122	2	no	—
776	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	#123	—	122	2	no	—
782	#123	—	122	1	no	—
783	#123	—	122	2	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	#121	—	61	2	no	—
797	#121	—	61	1	no	—
798	#121	—	61	2	no	—
799	#121	—	122	2	no	—
800	#121	—	122	2	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#121	—	122	1	no	—
803	#121	—	122	1	no	—
804	#121	—	122	1	no	—
805	#121	—	122	1	no	—
806	#121	—	122	1	no	—
807	#120	—	122	2	no	—
808	#120	—	122	2	no	—
809	#120	—	122	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	61	1	no	—
825	C₄×D₄	—	61	1	no	—
826	C₄×D₄	—	122	1	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	2	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#117	—	61	1	no	—
841	#117	—	61	2	no	—
842	#117	—	61	2	no	—
843	#117	—	122	1	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	2	no	—
847	#117	—	122	2	no	—
848	#117	—	122	1	no	—
849	#117	—	122	1	no	—
850	#117	—	122	1	no	—
851	#117	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
863	#107	—	61	1	no	—
864	#107	—	61	1	no	—
865	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#106	—	61	1	no	—
867	#106	—	61	2	no	—
868	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	—	61	1	no	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	2	no	—
879	#103	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	1	no	—
887	#102	—	61	1	no	—
888	#102	—	61	1	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
900	C₄×C₈	—	61	1	no	—
901	C₄×C₈	—	61	2	no	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂⁴	—	122	2	no	—
905	C₂⁴	—	122	1	no	—
906	#41	—	122	4	no	—
907	#41	—	244	2	no	—
908	#41	—	244	2	no	—
909	#41	—	244	2	no	—
910	#41	—	244	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	61	1	no	—
922	C₂×D₄	—	61	2	no	—
923	C₂×D₄	—	61	1	no	—
924	C₂×D₄	—	61	1	no	—
925	C₂×D₄	—	122	1	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	1	no	—
929	C₂×D₄	—	122	2	no	—
930	C₂×D₄	—	122	2	no	—
931	C₂×D₄	—	122	2	no	—
932	C₂×D₄	—	122	2	no	—
933	C₂×D₄	—	244	2	no	—
934	C₂×D₄	—	244	2	no	—
935	C₂×D₄	—	244	1	no	—
936	C₂×D₄	—	244	4	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
957	Q₁₆	—	244	2	no	—
958	Q₁₆	—	244	2	no	—
959	Q₁₆	—	244	2	no	—
960	SD₁₆	—	2	2	no	—
961	SD₁₆	—	122	4	no	—
962	SD₁₆	—	244	2	no	—
963	SD₁₆	—	244	2	no	—
964	SD₁₆	—	244	2	no	—
965	SD₁₆	—	244	2	no	—
966	SD₁₆	—	244	1	no	—
967	D₈	—	2	4	no	—
968	D₈	—	122	2	no	—
969	D₈	—	244	1	no	—
970	D₈	—	244	2	no	—
971	M₁₆	—	244	2	no	—
972	M₁₆	—	244	2	no	—
973	M₁₆	—	244	2	no	—
974	C₂×C₈	—	61	1	no	—
975	C₂×C₈	—	61	2	no	—
976	C₂×C₈	—	61	1	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	61	2	no	—
1037	C₄²	—	61	1	no	—
1038	C₄²	—	61	1	no	—
1039	C₄²	—	61	2	no	—
1040	C₄²	—	61	1	no	—
1041	C₄²	—	122	2	no	—
1042	C₄²	—	122	2	no	—
1043	C₄²	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	122	2	no	—
1045	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	61	2	no	—
1050	C₂³	—	61	1	no	—
1051	C₂³	—	122	1	no	—
1052	C₂³	—	122	1	no	—
1053	C₂³	—	488	2	no	—
1054	C₂³	—	488	2	no	—
1055	C₂³	—	488	1	no	—
1056	C₂³	—	244	2	no	—
1057	C₂³	—	244	4	no	—
1058	C₂³	—	244	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	122	2	no	—
1064	Q₈	—	122	2	no	—
1065	Q₈	—	122	2	no	—
1066	Q₈	—	122	2	no	—
1067	Q₈	—	488	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	8	1	no	—
1073	D₄	—	122	2	no	—
1074	D₄	—	122	1	no	—
1075	D₄	—	122	1	no	—
1076	D₄	—	122	1	no	—
1077	D₄	—	122	1	no	—
1078	D₄	—	488	1	no	—
1079	D₄	—	488	2	no	—
1080	D₄	—	488	2	no	—
1081	D₄	—	488	2	no	—
1082	D₄	—	244	2	no	—
1083	D₄	—	244	2	no	—
1084	D₄	—	244	4	no	—
1085	D₄	—	244	4	no	—
1086	D₄	#14519823	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	122	1	no	—
1127	C₈	—	122	2	no	—
1128	C₈	—	122	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	122	2	no	—
1136	C₂²	—	122	1	no	—
1137	C₂²	—	122	1	no	—
1138	C₂²	—	122	2	no	—
1139	C₂²	—	122	2	no	—
1140	C₂²	—	122	1	no	—
1141	C₂²	—	976	4	no	—
1142	C₂²	—	488	4	no	—
1143	C₂²	—	244	1	no	—
1144	C₂²	—	244	1	no	—
1145	C₂²	—	244	1	no	—
1146	C₂²	—	244	1	no	—
1147	C₂²	—	244	1	no	—
1148	C₂²	—	244	1	no	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	122	1	no	—
1158	C₄	—	122	2	no	—
1159	C₄	—	122	1	no	—
1160	C₄	—	122	1	no	—
1161	C₄	—	244	2	no	—
1162	C₄	—	244	2	no	—
1163	C₄	—	244	1	no	—
1164	C₄	—	244	1	no	—
1165	C₄	#16840559	1	2	yes	—
1166	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	8	2	no	—
1170	C₂	—	488	1	no	—
1171	C₂	—	488	1	no	—
1172	C₂	—	244	2	no	—
1173	C₂	—	244	1	no	—
1174	C₂	#21459485	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#16840559	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459779	C₂	semidirect
2. #21459385	C₂	semidirect
3. #21458811	C₂	semidirect
4. #21458808	C₂	semidirect
5. #21458468	C₂	semidirect
6. #21458110	C₂	semidirect
7. #21458086	C₂	semidirect
8. #21458060	C₂	semidirect
9. #21458032	C₂	semidirect
10. #21457466	C₂	semidirect
11. #21457456	C₂	semidirect
12. #21457429	C₂	semidirect
13. #21457414	C₂	semidirect
14. #21457219	C₂	semidirect
15. #21457195	C₂	semidirect
16. #21456785	C₂	semidirect
17. #21456776	C₂	semidirect
18. #21455870	C₂	semidirect
19. #21455833	C₂	semidirect
20. #21455308	C₂	semidirect
21. #21455278	C₂	semidirect
22. #21454950	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3361	C₂	semidirect
24. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
27. #16840485	C₂²	semidirect
28. #16840485	C₂²	semidirect
33. #16840450	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
40. #16840407	C₂²	semidirect
42. #16840397	C₂²	semidirect
45. #16840317	C₂²	semidirect
49. #16840297	C₂²	semidirect
50. #16840294	C₂²	semidirect
51. #124×D₆₁	C₂²	semidirect
55. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
59. #16840144	C₂²	semidirect
60. #16840142	C₂²	semidirect
61. #16840134	C₂²	semidirect
62. #16840119	C₂²	semidirect
63. #16840114	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840096	C₂²	semidirect
66. #16840084	C₂²	semidirect
68. #16840068	C₂²	semidirect
69. #16840066	C₂²	semidirect
70. #16840061	C₂²	semidirect
71. #16840060	C₂²	semidirect
72. #16840049	C₂²	semidirect
73. #16840021	C₂²	semidirect
74. #16840019	C₂²	semidirect
77. #16840009	C₂²	semidirect
78. #16840007	C₂²	semidirect
79. #16839987	C₂²	semidirect
80. #16839985	C₂²	semidirect
81. #16839985	C₂²	semidirect
82. #16839983	C₂²	semidirect
83. #16839983	C₂²	semidirect
84. #16839981	C₂²	semidirect
88. #16839977	C₂²	semidirect
89. #16839976	C₂²	semidirect
90. #16839975	C₂²	semidirect
91. #16839972	C₂²	semidirect
92. #16839968	C₂²	semidirect
93. #16839968	C₂²	semidirect
94. #16839967	C₂²	semidirect
96. #16839925	C₂²	semidirect
97. #16839925	C₂²	semidirect
98. #16839925	C₂²	semidirect
99. #16839919	C₂²	semidirect
100. #16839914	C₂²	semidirect
101. #16839911	C₂²	semidirect
103. #16839902	C₂²	semidirect
106. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
113. #16839841	C₂²	semidirect
114. #16839841	C₂²	semidirect
115. #16839839	C₂²	semidirect
116. #16839839	C₂²	semidirect
117. #16839813	C₂²	semidirect
118. #16839813	C₂²	semidirect
119. #16839784	C₂²	semidirect
120. #16839784	C₂²	semidirect
121. #16839769	C₂²	semidirect
122. #16839765	C₂²	semidirect
123. #16839760	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#559	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
584. #3361	D₆₁	semidirect
615. #559	C₂×D₆₁	semidirect
620. #554	C₂×D₆₁	semidirect
653. #488	C₂×D₆₁	semidirect
655. #486	C₂×D₆₁	semidirect
664. #478	C₂×D₆₁	semidirect
665. #477	C₂×D₆₁	semidirect
685. #463	C₂×D₆₁	semidirect
703. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
708. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
711. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
723. C₆₁	#62004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459779	2
#21459385	2
#21458811	2
#21458808	2
#21458468	2
#21458110	2
#21458086	2
#21458060	2
#21458032	2
#21457466	2
#21457456	2
#21457429	2
#21457414	2
#21457219	2
#21457195	2
#21456785	2
#21456776	2
#21455870	2
#21455833	2
#21455308	2
#21455278	2
#21454950	2
C₆₁×#3361	2
#62004	61