Subgroups — #30573264

Order 15616.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840494	—	2	1	no	—
30	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840484	—	2	1	no	—
33	#16840478	—	2	1	no	—
34	#16840463	—	2	2	no	—
35	#16840456	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840439	—	2	2	no	—
37	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840422	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840407	—	2	1	no	—
41	#16840403	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840386	—	2	1	no	—
44	#16840352	—	2	2	no	—
45	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840311	—	2	1	no	—
48	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840298	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840295	—	2	2	no	—
52	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840234	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
55	#16840230	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840147	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840077	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840016	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840015	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839986	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839902	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839898	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839785	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	#14519809	—	4	4	no	—
143	#14519808	—	4	4	no	—
144	#14519805	—	4	4	no	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519775	—	2	1	no	—
160	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519773	—	2	1	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	1	no	—
167	#14519771	—	2	2	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519766	—	2	2	no	—
172	#14519766	—	2	2	no	—
173	#14519766	—	2	1	no	—
174	#14519766	—	2	2	no	—
175	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519765	—	2	1	no	—
181	#14519765	—	2	1	no	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	1	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519761	—	2	2	no	—
188	#14519761	—	2	2	no	—
189	#14519759	—	2	2	no	—
190	#14519757	—	2	1	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519753	—	2	2	no	—
193	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519752	—	2	1	no	—
195	#14519752	—	2	1	no	—
196	#14519752	—	2	1	no	—
197	#14519752	—	2	1	no	—
198	#14519752	—	2	2	no	—
199	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519751	—	2	2	no	—
202	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	#14519747	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14519739	—	2	1	no	—
226	#14519739	—	2	2	no	—
227	#14519739	—	2	1	no	—
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	—	2	1	no	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519737	—	2	2	no	—
239	#14519737	D₄	1	2	yes	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	—	2	2	no	—
242	#14519735	—	2	2	no	—
243	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14519734	—	2	2	no	—
245	#14519734	—	2	1	no	—
246	#14519733	D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
250	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11758226	—	4	4	no	—
333	#11758226	—	4	2	no	—
334	#11758226	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
337	#11758224	—	4	2	no	—
338	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
339	#11758222	—	2	4	no	—
340	#11758222	—	4	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
369	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
370	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11758202	—	2	2	no	—
395	#11758202	—	2	4	no	—
396	#11758201	—	4	2	no	—
397	#11758201	—	4	2	no	—
398	#11758201	—	4	2	no	—
399	#11758201	—	4	2	no	—
400	#11758201	—	4	1	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	#11758198	—	2	1	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11758194	—	4	2	no	—
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	D₄₈₈	—	4	2	no	—
453	D₄₈₈	—	4	2	no	—
454	D₄₈₈	—	4	2	no	—
455	#11758190	—	2	4	no	—
456	#11758190	—	2	2	no	—
457	#11758189	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₂₄₄	—	2	1	no	—
503	D₂₄₄	—	2	2	no	—
504	D₂₄₄	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	—	2	2	no	—
506	D₂₄₄	—	2	2	no	—
507	D₂₄₄	—	2	1	no	—
508	D₂₄₄	—	4	4	no	—
509	D₂₄₄	—	4	2	no	—
510	D₂₄₄	—	4	2	no	—
511	D₂₄₄	—	8	1	no	—
512	D₂₄₄	—	8	1	no	—
513	D₂₄₄	—	8	2	no	—
514	D₂₄₄	—	8	1	no	—
515	D₂₄₄	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
528	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
530	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
535	#92418	—	2	2	no	—
536	#92418	—	2	1	no	—
537	#92418	—	2	1	no	—
538	#62006	—	61	1	no	maximal, Sylow
539	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
556	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
562	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
565	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₆₁	—	2	1	no	—
568	Dic₆₁	—	2	2	no	—
569	Dic₆₁	—	2	2	no	—
570	Dic₆₁	—	2	1	no	—
571	Dic₆₁	—	2	2	no	—
572	Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	Dic₆₁	—	4	1	no	—
574	Dic₆₁	—	4	1	no	—
575	#3514	—	61	1	no	—
576	#3480	—	61	1	no	—
577	#3396	—	61	1	no	—
578	#3394	—	61	1	no	—
579	#3365	—	61	1	no	—
580	#3364	—	61	1	no	—
581	#3328	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3326	—	61	2	no	—
583	#3324	—	61	1	no	—
584	#3322	—	61	2	no	—
585	#3278	—	61	1	no	—
586	#3277	—	61	2	no	—
587	#3275	—	61	2	no	—
588	#3274	—	61	1	no	—
589	#3256	—	61	2	no	—
590	#3251	—	61	1	no	—
591	#3211	—	61	2	no	—
592	#3207	—	61	1	no	—
593	#3108	—	61	1	no	—
594	#3102	—	61	2	no	—
595	#3040	—	61	2	no	—
596	#3037	—	61	1	no	—
597	#2991	—	61	1	no	—
598	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
602	D₆₁	—	4	1	no	—
603	D₆₁	—	8	2	no	—
604	D₆₁	—	8	2	no	—
605	D₆₁	—	8	1	no	—
606	C₂×#137	—	61	2	no	—
607	C₂×#137	—	61	2	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
609	#559	—	61	1	no	—
610	#559	—	61	1	no	—
611	#559	—	122	1	no	—
612	#557	—	61	1	no	—
613	#556	—	61	1	no	—
614	#556	—	122	1	no	—
615	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#555	—	122	1	no	—
617	#553	—	61	2	no	—
618	#553	—	122	2	no	—
619	#551	—	122	2	no	—
620	#550	—	61	1	no	—
621	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#548	—	61	2	no	—
623	#548	—	61	2	no	—
624	#546	—	61	2	no	—
625	#546	—	122	1	no	—
626	D₄²	—	61	1	no	—
627	#542	—	122	1	no	—
628	#538	—	122	2	no	—
629	#532	—	61	1	no	—
630	#532	—	61	1	no	—
631	#532	—	122	1	no	—
632	#529	—	61	2	no	—
633	#529	—	61	2	no	—
634	#529	—	61	1	no	—
635	#529	—	122	2	no	—
636	C₂×#124	—	61	2	no	—
637	#518	—	122	1	no	—
638	C₄×#41	—	61	1	no	—
639	C₄×#41	—	61	2	no	—
640	C₄×#41	—	122	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
642	#495	—	61	2	no	—
643	#495	—	61	2	no	—
644	#493	—	61	1	no	—
645	#492	—	61	1	no	—
646	#488	—	61	2	no	—
647	#488	—	61	2	no	—
648	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#486	—	61	1	no	—
650	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
651	#483	—	61	1	no	—
652	#482	—	61	2	no	—
653	#480	—	61	1	no	—
654	#479	—	61	1	no	—
655	#479	—	61	1	no	—
656	#479	—	61	2	no	—
657	#478	—	61	2	no	—
658	#478	—	61	2	no	—
659	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#474	—	61	1	no	—
661	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
662	#469	—	61	2	no	—
663	#469	—	61	2	no	—
664	#468	—	61	2	no	—
665	#468	—	61	2	no	—
666	#468	—	61	2	no	—
667	#464	—	61	1	no	—
668	#464	—	61	2	no	—
669	#464	—	61	2	no	—
670	#464	—	61	2	no	—
671	#464	—	61	1	no	—
672	#464	—	61	2	no	—
673	#464	—	61	2	no	—
674	#463	—	61	2	no	—
675	#463	—	61	2	no	—
676	#463	—	61	2	no	—
677	#463	—	61	2	no	—
678	#463	—	61	2	no	—
679	#463	—	61	2	no	—
680	#462	—	61	1	no	—
681	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#460	—	61	1	no	—
683	#460	—	61	1	no	—
684	#460	—	61	1	no	—
685	#459	—	61	1	no	—
686	#452	—	61	2	no	—
687	#451	—	61	1	no	—
688	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
689	#450	—	61	2	no	—
690	#449	—	61	2	no	—
691	#449	—	61	2	no	—
692	#449	—	61	2	no	—
693	#448	—	61	2	no	—
694	#448	—	61	1	no	—
695	#447	—	61	2	no	—
696	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
697	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
705	C₄×D₈	—	61	2	no	—
706	#436	—	61	2	no	—
707	#436	—	61	1	no	—
708	#436	—	61	2	no	—
709	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	#431	—	61	2	no	—
711	#431	—	61	1	no	—
712	#423	—	61	2	no	—
713	#423	—	61	1	no	—
714	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
715	#418	—	61	2	no	—
716	#417	—	61	2	no	—
717	C₆₁	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	61	1	no	—
719	C₂×#41	—	61	2	no	—
720	C₂×#41	—	61	2	no	—
721	C₂×#41	—	122	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
726	#137	—	244	4	no	—
727	#137	—	244	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×D₈	—	61	2	no	—
741	C₂×D₈	—	61	2	no	—
742	C₂×D₈	—	61	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	61	1	no	—
751	#127	—	61	1	no	—
752	#127	—	122	1	no	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	122	2	no	—
755	#126	—	122	2	no	—
756	#126	—	122	1	no	—
757	#126	—	122	2	no	—
758	#126	—	122	2	no	—
759	#125	—	61	1	no	—
760	#125	—	61	2	no	—
761	#125	—	122	2	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	61	1	no	—
764	#124	—	61	2	no	—
765	#124	—	61	2	no	—
766	#124	—	61	2	no	—
767	#124	—	61	2	no	—
768	#124	—	122	1	no	—
769	#124	—	122	1	no	—
770	#124	—	122	2	no	—
771	#124	—	122	2	no	—
772	#124	—	122	1	no	—
773	#124	—	122	2	no	—
774	#124	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	#123	—	122	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	#121	—	61	2	no	—
790	#121	—	61	2	no	—
791	#121	—	61	1	no	—
792	#121	—	61	2	no	—
793	#121	—	122	2	no	—
794	#121	—	122	2	no	—
795	#121	—	122	2	no	—
796	#121	—	122	1	no	—
797	#121	—	122	1	no	—
798	#121	—	122	1	no	—
799	#121	—	122	2	no	—
800	#121	—	122	1	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#120	—	122	2	no	—
803	#120	—	122	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	61	2	no	—
821	C₄×D₄	—	61	2	no	—
822	C₄×D₄	—	61	2	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	61	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	1	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	2	no	—
837	C₄×D₄	—	122	2	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	#117	—	61	1	no	—
841	#117	—	61	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	1	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	1	no	—
847	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
857	#107	—	61	2	no	—
858	#107	—	61	1	no	—
859	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	#106	—	61	1	no	—
861	#106	—	61	1	no	—
862	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	1	no	—
872	#103	—	61	1	no	—
873	#103	—	61	1	no	—
874	#103	—	61	1	no	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	1	no	—
883	#102	—	61	2	no	—
884	#102	—	61	2	no	—
885	#102	—	61	1	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	—	61	2	no	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	—	61	2	no	—
895	C₄×C₈	—	61	2	no	—
896	C₄×C₈	—	61	1	no	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂⁴	—	122	2	no	—
899	#41	—	122	4	no	—
900	#41	—	244	2	no	—
901	#41	—	244	2	no	—
902	#41	—	244	2	no	—
903	#41	—	244	2	no	—
904	#41	—	244	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
914	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	61	2	no	—
918	C₂×D₄	—	61	1	no	—
919	C₂×D₄	—	61	2	no	—
920	C₂×D₄	—	61	2	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	122	2	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	1	no	—
928	C₂×D₄	—	122	1	no	—
929	C₂×D₄	—	122	2	no	—
930	C₂×D₄	—	122	1	no	—
931	C₂×D₄	—	122	1	no	—
932	C₂×D₄	—	244	2	no	—
933	C₂×D₄	—	244	2	no	—
934	C₂×D₄	—	244	4	no	—
935	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	Q₁₆	—	4	1	no	—
952	Q₁₆	—	4	2	no	—
953	Q₁₆	—	122	2	no	—
954	Q₁₆	—	122	4	no	—
955	SD₁₆	—	122	2	no	—
956	SD₁₆	—	122	4	no	—
957	SD₁₆	—	244	2	no	—
958	SD₁₆	—	244	1	no	—
959	SD₁₆	—	244	2	no	—
960	SD₁₆	—	244	2	no	—
961	SD₁₆	—	244	2	no	—
962	D₈	—	244	2	no	—
963	D₈	—	244	2	no	—
964	D₈	—	244	2	no	—
965	M₁₆	—	4	2	no	—
966	M₁₆	—	244	2	no	—
967	M₁₆	—	244	2	no	—
968	C₂×C₈	—	61	1	no	—
969	C₂×C₈	—	61	2	no	—
970	C₂×C₈	—	61	1	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	61	2	no	—
1030	C₄²	—	61	1	no	—
1031	C₄²	—	61	1	no	—
1032	C₄²	—	61	2	no	—
1033	C₄²	—	61	2	no	—
1034	C₄²	—	61	1	no	—
1035	C₄²	—	122	1	no	—
1036	C₄²	—	122	1	no	—
1037	C₄²	—	122	2	no	—
1038	C₄²	—	122	2	no	—
1039	C₄²	—	122	1	no	—
1040	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	61	1	no	—
1042	C₂³	—	122	1	no	—
1043	C₂³	—	122	2	no	—
1044	C₂³	—	122	2	no	—
1045	C₂³	—	488	2	no	—
1046	C₂³	—	488	2	no	—
1047	C₂³	—	244	4	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	8	2	no	—
1057	Q₈	—	61	2	no	—
1058	Q₈	—	122	2	no	—
1059	Q₈	—	122	1	no	—
1060	Q₈	—	244	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	122	1	no	—
1063	D₄	—	122	2	no	—
1064	D₄	—	122	2	no	—
1065	D₄	—	122	2	no	—
1066	D₄	—	122	2	no	—
1067	D₄	—	122	1	no	—
1068	D₄	—	488	1	no	—
1069	D₄	—	488	1	no	—
1070	D₄	—	488	2	no	—
1071	D₄	—	488	1	no	—
1072	D₄	—	488	2	no	—
1073	D₄	—	488	2	no	—
1074	D₄	—	244	4	no	—
1075	D₄	—	244	2	no	—
1076	D₄	—	244	4	no	—
1077	D₄	—	244	4	no	—
1078	D₄	—	244	2	no	—
1079	D₄	—	244	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	122	2	no	—
1119	C₈	—	122	1	no	—
1120	C₈	—	122	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	122	1	no	—
1125	C₂²	—	122	1	no	—
1126	C₂²	—	122	1	no	—
1127	C₂²	—	976	4	no	—
1128	C₂²	—	244	2	no	—
1129	C₂²	—	244	2	no	—
1130	C₂²	—	244	1	no	—
1131	C₂²	—	244	2	no	—
1132	C₂²	—	244	1	no	—
1133	C₂²	—	244	2	no	—
1134	C₂²	—	244	2	no	—
1135	C₂²	—	244	2	no	—
1136	C₂²	—	244	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	122	1	no	—
1147	C₄	—	122	2	no	—
1148	C₄	—	122	1	no	—
1149	C₄	—	122	2	no	—
1150	C₄	—	122	2	no	—
1151	C₄	—	122	1	no	—
1152	C₄	—	244	1	no	—
1153	C₄	—	244	1	no	—
1154	C₄	#16840561	1	2	yes	—
1155	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	488	1	no	—
1159	C₂	—	488	2	no	—
1160	C₂	—	488	2	no	—
1161	C₂	—	244	1	no	—
1162	C₂	#21459482	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16840561	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#21460589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3328	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3328	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459781	C₂	semidirect
2. #21459411	C₂	semidirect
3. #21458829	C₂	semidirect
4. #21458814	C₂	semidirect
5. #21458514	C₂	semidirect
6. #21458509	C₂	semidirect
7. #21458068	C₂	semidirect
8. #21458044	C₂	semidirect
9. #21458018	C₂	semidirect
10. #21457481	C₂	semidirect
11. #21457476	C₂	semidirect
12. #21457447	C₂	semidirect
13. #21457441	C₂	semidirect
14. #21457221	C₂	semidirect
15. #21457184	C₂	semidirect
16. #21456789	C₂	semidirect
17. #21456755	C₂	semidirect
18. #21455903	C₂	semidirect
19. #21455840	C₂	semidirect
20. #21455316	C₂	semidirect
21. #21455292	C₂	semidirect
22. #21454947	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3328	C₂	semidirect
24. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
28. #16840497	C₂²	semidirect
30. #16840487	C₂²	semidirect
35. #16840456	C₂²	semidirect
39. #16840422	C₂²	semidirect
46. #16840313	C₂²	semidirect
50. #16840298	C₂²	semidirect
55. #16840230	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
59. #16840147	C₂²	semidirect
61. #16840136	C₂²	semidirect
63. #16840118	C₂²	semidirect
65. #16840091	C₂²	semidirect
68. #16840068	C₂²	semidirect
69. #16840067	C₂²	semidirect
70. #16840067	C₂²	semidirect
71. #16840061	C₂²	semidirect
72. #16840061	C₂²	semidirect
76. #16840011	C₂²	semidirect
78. #16840010	C₂²	semidirect
81. #16839987	C₂²	semidirect
82. #16839987	C₂²	semidirect
84. #16839986	C₂²	semidirect
85. #16839986	C₂²	semidirect
88. #16839980	C₂²	semidirect
89. #16839980	C₂²	semidirect
90. #16839980	C₂²	semidirect
91. #16839980	C₂²	semidirect
92. #16839969	C₂²	semidirect
95. #16839962	C₂²	semidirect
97. #16839922	C₂²	semidirect
98. #16839916	C₂²	semidirect
100. #16839910	C₂²	semidirect
101. #16839910	C₂²	semidirect
104. #16839901	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
107. #16839886	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
109. #16839854	C₂²	semidirect
112. #16839849	C₂²	semidirect
113. #16839847	C₂²	semidirect
114. #16839844	C₂²	semidirect
116. #16839838	C₂²	semidirect
117. #16839837	C₂²	semidirect
118. #16839813	C₂²	semidirect
119. #16839812	C₂²	semidirect
120. #16839785	C₂²	semidirect
121. #16839784	C₂²	semidirect
123. #16839762	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#451	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
581. #3328	D₆₁	semidirect
648. #487	C₂×D₆₁	semidirect
650. #485	C₂×D₆₁	semidirect
659. #475	C₂×D₆₁	semidirect
661. #470	C₂×D₆₁	semidirect
681. #462	C₂×D₆₁	semidirect
688. #451	C₂×D₆₁	semidirect
700. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
714. #419	C₂×D₆₁	semidirect
717. C₆₁	#62006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459781	2
#21459411	2
#21458829	2
#21458814	2
#21458514	2
#21458509	2
#21458068	2
#21458044	2
#21458018	2
#21457481	2
#21457476	2
#21457447	2
#21457441	2
#21457221	2
#21457184	2
#21456789	2
#21456755	2
#21455903	2
#21455840	2
#21455316	2
#21455292	2
#21454947	2
C₆₁×#3328	2
#62006	61