Subgroups — #30573539

Order 15616.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11758201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16839974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840465	—	2	1	no	—
27	#16840458	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840405	—	2	1	no	—
30	#16840404	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840367	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840351	—	2	2	no	—
35	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840275	—	2	1	no	—
37	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
38	#16840236	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840152	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840152	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840136	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840130	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839789	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₆₁×#563	—	2	1	no	—
105	C₆₁×#562	—	2	1	no	—
106	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#551	—	2	2	no	—
108	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#543	—	2	1	no	—
112	C₆₁×#542	—	2	2	no	—
113	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#538	—	2	1	no	—
115	C₆₁×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
120	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
126	#14519802	—	4	4	no	—
127	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
128	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
129	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758199	—	4	2	no	—
138	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519772	—	2	2	no	—
150	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519765	—	2	1	no	—
152	#14519763	—	2	2	no	—
153	#14519762	—	2	2	no	—
154	#14519762	—	2	2	no	—
155	#14519759	—	2	2	no	—
156	#14519755	—	2	2	no	—
157	#14519753	—	2	1	no	—
158	#14519752	—	2	1	no	—
159	#14519752	—	2	1	no	—
160	#14519752	—	2	2	no	—
161	#14519752	—	2	2	no	—
162	#14519751	—	2	1	no	—
163	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519750	—	2	2	no	—
167	#14519750	—	2	2	no	—
168	#14519749	—	2	2	no	—
169	#14519748	—	2	1	no	—
170	#14519747	—	2	2	no	—
171	#14519747	—	2	2	no	—
172	#14519747	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519739	—	2	2	no	—
184	#14519739	—	2	2	no	—
185	#14519737	—	2	2	no	—
186	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519735	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
234	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
235	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
236	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
237	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
240	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
241	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
242	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
243	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
248	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
249	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
251	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
278	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
279	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
287	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
288	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	#11758226	—	8	2	no	—
320	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
321	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
322	#11758222	—	8	2	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	#11758201	—	2	4	no	—
385	#11758201	—	2	4	no	—
386	#11758201	—	4	2	no	—
387	#11758201	—	4	2	no	—
388	#11758201	—	4	2	no	—
389	#11758201	—	4	2	no	—
390	#11758201	—	4	2	no	—
391	#11758201	—	4	2	no	—
392	#11758199	—	2	4	no	—
393	#11758199	—	4	2	no	—
394	#11758199	—	4	2	no	—
395	#11758199	—	4	2	no	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	#11758194	—	4	2	no	—
415	C₂×#92418	—	4	1	no	—
416	C₂×#92418	—	4	1	no	—
417	C₂×#92418	—	4	2	no	—
418	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
425	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
426	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
437	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
445	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
446	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
449	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
450	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
451	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
481	D₂₄₄	—	2	1	no	—
482	D₂₄₄	—	2	2	no	—
483	D₂₄₄	—	2	1	no	—
484	D₂₄₄	—	2	2	no	—
485	D₂₄₄	—	2	1	no	—
486	D₂₄₄	—	4	4	no	—
487	D₂₄₄	—	4	2	no	—
488	D₂₄₄	—	4	2	no	—
489	D₂₄₄	—	8	1	no	—
490	D₂₄₄	—	8	2	no	—
491	D₂₄₄	—	8	2	no	—
492	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
496	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
497	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
501	#92418	—	2	2	no	—
502	#92418	—	2	2	no	—
503	#92418	—	2	2	no	—
504	#92418	—	2	2	no	—
505	#62016	—	61	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
515	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
516	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
527	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
541	Dic₆₁	—	4	1	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	Dic₆₁	—	4	2	no	—
544	#3561	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3519	—	61	1	no	—
546	#3397	—	61	2	no	—
547	#3376	—	61	2	no	—
548	#3321	—	61	2	no	—
549	#3320	—	61	2	no	—
550	#3297	—	61	2	no	—
551	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
552	#3265	—	61	2	no	—
553	#3264	—	61	2	no	—
554	#3257	—	61	2	no	—
555	#3246	—	61	1	no	—
556	#3221	—	61	2	no	—
557	#3213	—	61	1	no	—
558	#3118	—	61	2	no	—
559	#3110	—	61	1	no	—
560	#3042	—	61	2	no	—
561	C₂×#463	—	61	1	no	—
562	#2992	—	61	1	no	—
563	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
566	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
569	D₆₁	—	4	2	no	—
570	D₆₁	—	8	1	no	—
571	D₆₁	—	8	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
573	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
575	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
576	#563	—	2	1	no	—
577	#562	—	2	1	no	—
578	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
579	#555	—	61	1	no	—
580	#554	—	61	1	no	—
581	#553	—	61	2	no	—
582	#553	—	122	1	no	—
583	#551	—	2	2	no	—
584	#550	—	61	1	no	—
585	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
586	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
587	#546	—	122	1	no	—
588	#546	—	122	2	no	—
589	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
590	D₄²	—	61	2	no	—
591	D₄²	—	61	1	no	—
592	#543	—	2	1	no	—
593	#542	—	2	2	no	—
594	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
595	#540	—	61	2	no	—
596	#538	—	2	1	no	—
597	#538	—	122	2	no	—
598	#536	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
599	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#532	—	61	1	no	—
601	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#525	—	122	1	no	—
604	C₂×#121	—	122	1	no	—
605	#518	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
607	#496	—	61	2	no	—
608	#496	—	61	2	no	—
609	#492	—	61	2	no	—
610	#491	—	61	2	no	—
611	#489	—	61	2	no	—
612	#488	—	61	2	no	—
613	#485	—	61	2	no	—
614	#484	—	61	2	no	—
615	#482	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#478	—	61	2	no	—
618	#476	—	61	2	no	—
619	#475	—	61	2	no	—
620	#474	—	61	1	no	—
621	#474	—	61	1	no	—
622	#469	—	61	2	no	—
623	#468	—	61	2	no	—
624	#466	—	61	2	no	—
625	#465	—	61	2	no	—
626	#465	—	61	2	no	—
627	#465	—	61	2	no	—
628	#463	—	61	2	no	—
629	#463	—	61	2	no	—
630	#463	—	61	2	no	—
631	#463	—	61	2	no	—
632	#463	—	61	2	no	—
633	#463	—	61	2	no	—
634	#463	—	61	2	no	—
635	#463	—	61	2	no	—
636	#461	—	61	1	no	—
637	#461	—	61	1	no	—
638	#461	—	61	2	no	—
639	#461	—	61	2	no	—
640	#461	—	61	2	no	—
641	#460	—	61	2	no	—
642	#460	—	61	2	no	—
643	#459	—	61	2	no	—
644	#450	—	61	2	no	—
645	#450	—	61	2	no	—
646	#449	—	61	2	no	—
647	#449	—	61	2	no	—
648	#448	—	61	2	no	—
649	#448	—	61	2	no	—
650	#448	—	61	2	no	—
651	#447	—	61	2	no	—
652	#447	—	61	2	no	—
653	#446	—	61	2	no	—
654	#442	—	61	2	no	—
655	#440	—	61	2	no	—
656	#440	—	61	2	no	—
657	#440	—	61	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
659	C₄×D₈	—	61	2	no	—
660	#435	—	61	2	no	—
661	#435	—	61	2	no	—
662	C₈×D₄	—	61	2	no	—
663	#433	—	61	2	no	—
664	#432	—	61	1	no	—
665	#424	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
667	#419	—	61	2	no	—
668	#416	—	61	2	no	—
669	C₂×#103	—	61	1	no	—
670	C₂×#102	—	61	1	no	—
671	C₆₁	#62016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#41	—	122	1	no	—
673	C₂×#41	—	122	1	no	—
674	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
694	C₂×D₈	—	61	2	no	—
695	C₂×D₈	—	61	2	no	—
696	C₂×D₈	—	61	2	no	—
697	C₂×D₈	—	61	2	no	—
698	C₂×D₈	—	244	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	#127	—	61	1	no	—
709	#127	—	61	2	no	—
710	#126	—	2	2	no	—
711	#126	—	2	2	no	—
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	122	2	no	—
714	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	61	2	no	—
717	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#124	—	2	2	no	—
719	#124	—	2	2	no	—
720	#124	—	2	1	no	—
721	#124	—	2	1	no	—
722	#124	—	122	2	no	—
723	#124	—	122	1	no	—
724	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
726	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	2	2	no	—
732	#123	—	122	2	no	—
733	#123	—	122	2	no	—
734	#123	—	122	2	no	—
735	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#121	—	2	2	no	—
750	#121	—	2	2	no	—
751	#121	—	61	2	no	—
752	#121	—	61	2	no	—
753	#121	—	61	2	no	—
754	#121	—	122	2	no	—
755	#121	—	122	1	no	—
756	#121	—	122	1	no	—
757	#121	—	122	1	no	—
758	#121	—	122	1	no	—
759	#121	—	122	2	no	—
760	#121	—	122	2	no	—
761	#121	—	122	2	no	—
762	#121	—	122	2	no	—
763	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	#120	—	2	2	no	—
766	#120	—	122	2	no	—
767	#120	—	122	2	no	—
768	#120	—	122	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	61	1	no	—
776	C₄×D₄	—	61	1	no	—
777	C₄×D₄	—	61	1	no	—
778	C₄×D₄	—	61	1	no	—
779	C₄×D₄	—	61	2	no	—
780	C₄×D₄	—	61	2	no	—
781	C₄×D₄	—	61	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	122	2	no	—
785	C₄×D₄	—	122	1	no	—
786	C₄×D₄	—	122	1	no	—
787	C₄×D₄	—	122	1	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	2	2	no	—
793	#117	—	61	2	no	—
794	#117	—	122	1	no	—
795	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#107	—	61	2	no	—
806	#107	—	61	2	no	—
807	#106	—	61	2	no	—
808	#106	—	61	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
815	#103	—	61	2	no	—
816	#103	—	61	2	no	—
817	#103	—	61	2	no	—
818	#103	—	61	2	no	—
819	#103	—	61	2	no	—
820	#103	—	61	2	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	2	no	—
823	#102	—	61	2	no	—
824	#102	—	61	2	no	—
825	#102	—	61	2	no	—
826	#102	—	61	2	no	—
827	#102	—	61	2	no	—
828	#102	—	61	2	no	—
829	#102	—	61	2	no	—
830	#102	—	61	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
834	#97	—	61	2	no	—
835	#97	—	61	2	no	—
836	C₄×C₈	—	61	2	no	—
837	C₂⁴	—	2	1	no	—
838	C₂⁴	—	122	2	no	—
839	C₂⁴	—	122	1	no	—
840	#41	—	4	2	no	—
841	#41	—	4	2	no	—
842	#41	—	488	2	no	—
843	#41	—	488	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
852	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	4	1	no	—
859	C₂×D₄	—	4	1	no	—
860	C₂×D₄	—	61	1	no	—
861	C₂×D₄	—	61	1	no	—
862	C₂×D₄	—	61	2	no	—
863	C₂×D₄	—	122	2	no	—
864	C₂×D₄	—	122	4	no	—
865	C₂×D₄	—	122	2	no	—
866	C₂×D₄	—	122	2	no	—
867	C₂×D₄	—	122	2	no	—
868	C₂×D₄	—	122	2	no	—
869	C₂×D₄	—	122	1	no	—
870	C₂×D₄	—	122	2	no	—
871	C₂×D₄	—	122	2	no	—
872	C₂×D₄	—	122	1	no	—
873	C₂×D₄	—	122	1	no	—
874	C₂×D₄	—	488	4	no	—
875	C₂×D₄	—	488	2	no	—
876	C₂×D₄	—	244	1	no	—
877	C₂×D₄	—	244	2	no	—
878	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
898	SD₁₆	—	122	4	no	—
899	SD₁₆	—	122	4	no	—
900	SD₁₆	—	244	2	no	—
901	SD₁₆	—	244	2	no	—
902	SD₁₆	—	244	2	no	—
903	SD₁₆	—	244	2	no	—
904	SD₁₆	—	244	2	no	—
905	SD₁₆	—	244	2	no	—
906	D₈	—	122	4	no	—
907	D₈	—	244	2	no	—
908	D₈	—	244	2	no	—
909	D₈	—	244	2	no	—
910	M₁₆	—	244	2	no	—
911	C₂×C₈	—	61	2	no	—
912	C₂×C₈	—	61	2	no	—
913	C₂×C₈	—	61	2	no	—
914	C₂×C₈	—	61	2	no	—
915	C₂×C₈	—	244	1	no	—
916	C₂×C₈	—	244	1	no	—
917	C₂×C₈	—	244	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	8	1	no	—
978	C₂³	—	8	1	no	—
979	C₂³	—	122	1	no	—
980	C₂³	—	122	2	no	—
981	C₂³	—	122	1	no	—
982	C₂³	—	488	2	no	—
983	C₂³	—	488	2	no	—
984	C₂³	—	488	1	no	—
985	C₂³	—	244	4	no	—
986	C₂³	—	244	2	no	—
987	C₂³	—	244	2	no	—
988	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	4	1	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	—	488	1	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	8	1	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	61	2	no	—
1007	D₄	—	122	1	no	—
1008	D₄	—	122	2	no	—
1009	D₄	—	122	1	no	—
1010	D₄	—	122	2	no	—
1011	D₄	—	122	1	no	—
1012	D₄	—	488	2	no	—
1013	D₄	—	488	1	no	—
1014	D₄	—	488	2	no	—
1015	D₄	—	488	2	no	—
1016	D₄	—	488	2	no	—
1017	D₄	—	244	4	no	—
1018	D₄	—	244	2	no	—
1019	D₄	—	244	2	no	—
1020	D₄	—	244	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	122	2	no	—
1055	C₈	—	122	2	no	—
1056	C₈	—	122	2	no	—
1057	C₈	—	122	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	16	2	no	—
1067	C₂²	—	122	2	no	—
1068	C₂²	—	976	4	no	—
1069	C₂²	—	488	4	no	—
1070	C₂²	—	244	2	no	—
1071	C₂²	—	244	1	no	—
1072	C₂²	—	244	2	no	—
1073	C₂²	—	244	1	no	—
1074	C₂²	—	244	1	no	—
1075	C₂²	—	244	2	no	—
1076	C₂²	—	244	1	no	—
1077	C₂²	—	244	1	no	—
1078	C₂²	#16840570	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	244	2	no	—
1092	C₄	—	244	1	no	—
1093	C₄	—	244	1	no	—
1094	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	8	2	no	—
1099	C₂	—	488	2	no	—
1100	C₂	—	488	1	no	—
1101	C₂	—	244	2	no	—
1102	C₂	#21459481	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3561	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3561	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459853	C₂	semidirect
2. #21458839	C₂	semidirect
3. #21458640	C₂	semidirect
4. #21458005	C₂	semidirect
5. #21457990	C₂	semidirect
6. #21457669	C₂	semidirect
7. D₄×#11758201	C₂	semidirect
8. #21457315	C₂	semidirect
9. #21457300	C₂	semidirect
10. #21457230	C₂	semidirect
11. #21457131	C₂	semidirect
12. #21456880	C₂	semidirect
13. #21456806	C₂	semidirect
14. #21455997	C₂	semidirect
15. #21455914	C₂	semidirect
16. #21455327	C₂	semidirect
17. C₂×#16839974	C₂	semidirect
18. #21454958	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3561	C₂	semidirect
22. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
24. #16840477	C₂²	semidirect
25. #16840472	C₂²	semidirect
28. #16840434	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
33. #16840367	C₂²	semidirect
38. #16840236	C₂²	semidirect
40. #16840152	C₂²	semidirect
41. #16840152	C₂²	semidirect
42. #16840136	C₂²	semidirect
43. #16840130	C₂²	semidirect
44. #16840121	C₂²	semidirect
45. #16840116	C₂²	semidirect
46. #16840100	C₂²	semidirect
47. #16840095	C₂²	semidirect
48. #16840083	C₂²	semidirect
49. #16840069	C₂²	semidirect
50. #16840062	C₂²	semidirect
51. #16840049	C₂²	semidirect
52. #16840047	C₂²	semidirect
53. #16840039	C₂²	semidirect
54. #16840039	C₂²	semidirect
55. #16840013	C₂²	semidirect
56. #16840010	C₂²	semidirect
57. #16839996	C₂²	semidirect
58. #16839993	C₂²	semidirect
59. #16839993	C₂²	semidirect
60. #16839993	C₂²	semidirect
64. #16839974	C₂²	semidirect
65. #16839974	C₂²	semidirect
66. #16839974	C₂²	semidirect
67. #16839974	C₂²	semidirect
68. #16839974	C₂²	semidirect
69. #16839964	C₂²	semidirect
70. #16839964	C₂²	semidirect
71. #16839964	C₂²	semidirect
72. #16839964	C₂²	semidirect
73. #16839964	C₂²	semidirect
74. #16839962	C₂²	semidirect
75. #16839962	C₂²	semidirect
76. #16839957	C₂²	semidirect
78. #16839912	C₂²	semidirect
79. #16839907	C₂²	semidirect
80. #16839907	C₂²	semidirect
81. #16839901	C₂²	semidirect
82. #16839901	C₂²	semidirect
83. #16839901	C₂²	semidirect
84. #16839896	C₂²	semidirect
86. #16839893	C₂²	semidirect
88. #16839860	C₂²	semidirect
89. #16839860	C₂²	semidirect
90. #16839860	C₂²	semidirect
91. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
93. #16839834	C₂²	semidirect
94. #16839834	C₂²	semidirect
95. D₄×#92418	C₂²	semidirect
96. #16839823	C₂²	semidirect
97. #16839819	C₂²	semidirect
98. #16839789	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
100. #16839771	C₂²	semidirect
101. #16839758	C₂²	semidirect
102. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
103. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
108. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#548	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#546	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
118. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
544. #3561	D₆₁	semidirect
578. #556	C₂×D₆₁	semidirect
585. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
586. #548	C₂×D₆₁	semidirect
589. #546	C₂×D₆₁	semidirect
594. #542	C₂×D₆₁	semidirect
598. #536	C₂×D₆₁	semidirect
599. #533	C₂×D₆₁	semidirect
602. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
671. C₆₁	#62016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459853	2
#21458839	2
#21458640	2
#21458005	2
#21457990	2
#21457669	2
D₄×#11758201	2
#21457315	2
#21457300	2
#21457230	2
#21457131	2
#21456880	2
#21456806	2
#21455997	2
#21455914	2
#21455327	2
C₂×#16839974	2
#21454958	2
C₆₁×#3561	2
#62016	61