Subgroups — #30573606

Order 15616.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21458868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11758201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16839984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840510	—	2	1	no	—
25	#16840504	—	2	1	no	—
26	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840421	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840404	—	2	2	no	—
30	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840352	—	2	1	no	—
33	#16840351	—	2	2	no	—
34	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840320	—	2	1	no	—
36	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840154	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840154	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840136	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839789	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#557	—	2	1	no	—
103	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
106	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₆₁×#552	—	2	2	no	—
108	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#541	—	2	2	no	—
112	C₆₁×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
114	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
116	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
120	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	#14519808	—	4	4	no	—
126	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
127	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
132	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
133	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519772	—	2	2	no	—
149	#14519766	—	2	2	no	—
150	#14519765	—	2	1	no	—
151	#14519765	—	2	1	no	—
152	#14519765	—	2	1	no	—
153	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519763	—	2	2	no	—
157	#14519763	—	2	2	no	—
158	#14519762	—	2	2	no	—
159	#14519762	—	2	2	no	—
160	#14519762	—	2	2	no	—
161	#14519759	—	2	2	no	—
162	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519755	—	2	2	no	—
164	#14519755	—	2	2	no	—
165	#14519752	—	2	2	no	—
166	#14519752	—	2	2	no	—
167	#14519752	—	2	2	no	—
168	#14519751	—	2	1	no	—
169	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519750	—	2	2	no	—
172	#14519749	—	2	2	no	—
173	#14519747	—	2	2	no	—
174	#14519747	—	2	2	no	—
175	#14519747	—	2	2	no	—
176	#14519747	—	2	2	no	—
177	#14519745	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519739	—	2	2	no	—
183	#14519737	—	2	2	no	—
184	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
185	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
228	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
229	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
230	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
231	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
232	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
233	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
234	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
235	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
236	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
237	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
239	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
242	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
244	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
275	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
276	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
277	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
278	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
310	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
311	#11758222	—	4	2	no	—
312	#11758222	—	4	2	no	—
313	#11758222	—	8	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	#11758202	—	2	4	no	—
385	#11758202	—	4	2	no	—
386	#11758202	—	4	2	no	—
387	#11758202	—	4	2	no	—
388	#11758201	—	2	4	no	—
389	#11758201	—	2	4	no	—
390	#11758201	—	4	2	no	—
391	#11758201	—	4	2	no	—
392	#11758201	—	4	2	no	—
393	#11758201	—	4	2	no	—
394	#11758201	—	4	2	no	—
395	#11758201	—	4	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	#11758194	—	4	2	no	—
412	C₂×#92418	—	4	1	no	—
413	C₂×#92418	—	4	2	no	—
414	C₂×#92418	—	4	1	no	—
415	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
429	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
430	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
432	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
433	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
435	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
436	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
437	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
438	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
440	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
471	D₂₄₄	—	2	2	no	—
472	D₂₄₄	—	2	2	no	—
473	D₂₄₄	—	2	2	no	—
474	D₂₄₄	—	2	2	no	—
475	D₂₄₄	—	8	1	no	—
476	D₂₄₄	—	8	2	no	—
477	D₂₄₄	—	8	1	no	—
478	D₂₄₄	—	8	2	no	—
479	D₂₄₄	—	8	1	no	—
480	D₂₄₄	—	8	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
484	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
487	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
488	#92418	—	2	2	no	—
489	#92418	—	2	2	no	—
490	#92418	—	2	2	no	—
491	#92418	—	2	2	no	—
492	#62019	—	61	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
499	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
508	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
524	Dic₆₁	—	4	2	no	—
525	Dic₆₁	—	4	2	no	—
526	#3558	—	61	1	no	—
527	#3523	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3400	—	61	2	no	—
529	#3371	—	61	2	no	—
530	#3311	—	61	2	no	—
531	#3310	—	61	2	no	—
532	#3300	—	61	2	no	—
533	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
534	#3270	—	61	2	no	—
535	#3266	—	61	2	no	—
536	#3258	—	61	2	no	—
537	#3246	—	61	1	no	—
538	#3222	—	61	2	no	—
539	#3215	—	61	1	no	—
540	#3121	—	61	2	no	—
541	#3112	—	61	1	no	—
542	#3043	—	61	2	no	—
543	C₂×#464	—	61	1	no	—
544	#2992	—	61	1	no	—
545	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₆₁	—	8	2	no	—
551	D₆₁	—	8	2	no	—
552	C₂×#137	—	61	2	no	—
553	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
556	#562	—	122	1	no	—
557	H(3,𝔽₄)	—	122	1	no	—
558	#559	—	61	2	no	—
559	#557	—	2	1	no	—
560	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#556	—	2	1	no	—
563	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#552	—	2	2	no	—
565	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
566	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
568	#548	—	61	2	no	—
569	#546	—	61	2	no	—
570	#546	—	122	2	no	—
571	D₄²	—	61	2	no	—
572	#542	—	61	2	no	—
573	#541	—	2	2	no	—
574	#541	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
575	#538	—	122	2	no	—
576	#538	—	122	1	no	—
577	#535	—	61	2	no	—
578	#534	—	122	1	no	—
579	#533	—	2	1	no	—
580	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#532	—	61	1	no	—
582	#529	—	2	1	no	—
583	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#124	—	61	1	no	—
585	#519	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
586	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#497	—	61	2	no	—
588	#497	—	61	2	no	—
589	#492	—	61	2	no	—
590	#490	—	61	2	no	—
591	#489	—	61	2	no	—
592	#488	—	61	2	no	—
593	#485	—	61	2	no	—
594	#482	—	61	2	no	—
595	#480	—	61	2	no	—
596	#479	—	61	2	no	—
597	#478	—	61	2	no	—
598	#477	—	61	1	no	—
599	#477	—	61	1	no	—
600	#476	—	61	2	no	—
601	#475	—	61	2	no	—
602	#470	—	61	2	no	—
603	#468	—	61	2	no	—
604	#467	—	61	2	no	—
605	#465	—	61	2	no	—
606	#465	—	61	2	no	—
607	#465	—	61	2	no	—
608	#464	—	61	2	no	—
609	#464	—	61	2	no	—
610	#464	—	61	2	no	—
611	#464	—	61	2	no	—
612	#464	—	61	2	no	—
613	#464	—	61	2	no	—
614	#464	—	61	2	no	—
615	#464	—	61	2	no	—
616	#462	—	61	2	no	—
617	#461	—	61	2	no	—
618	#461	—	61	2	no	—
619	#460	—	61	2	no	—
620	#460	—	61	2	no	—
621	#460	—	61	1	no	—
622	#460	—	61	1	no	—
623	#460	—	61	2	no	—
624	#452	—	61	2	no	—
625	#452	—	61	2	no	—
626	#451	—	61	2	no	—
627	#451	—	61	2	no	—
628	#450	—	61	2	no	—
629	#450	—	61	2	no	—
630	#450	—	61	2	no	—
631	#448	—	61	2	no	—
632	#448	—	61	2	no	—
633	#446	—	61	2	no	—
634	#441	—	61	2	no	—
635	#440	—	61	2	no	—
636	#440	—	61	2	no	—
637	#440	—	61	2	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
640	#435	—	61	2	no	—
641	#435	—	61	2	no	—
642	C₈×D₄	—	61	2	no	—
643	#433	—	61	2	no	—
644	#432	—	61	1	no	—
645	#424	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
647	#418	—	61	2	no	—
648	#416	—	61	2	no	—
649	C₂×#103	—	61	1	no	—
650	C₂×#102	—	61	1	no	—
651	C₆₁	#62019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂×#41	—	61	2	no	—
653	C₂×#41	—	122	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
660	#137	—	244	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#127	—	61	1	no	—
688	#127	—	61	2	no	—
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	2	2	no	—
691	#126	—	2	2	no	—
692	#126	—	2	2	no	—
693	#126	—	122	2	no	—
694	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
695	#125	—	2	1	no	—
696	#125	—	2	2	no	—
697	#125	—	2	2	no	—
698	#125	—	2	2	no	—
699	#125	—	2	2	no	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	#124	—	2	1	no	—
705	#124	—	61	2	no	—
706	#124	—	61	2	no	—
707	#124	—	61	2	no	—
708	#124	—	122	2	no	—
709	#124	—	122	2	no	—
710	#124	—	122	2	no	—
711	#124	—	122	1	no	—
712	#124	—	122	1	no	—
713	#124	—	122	1	no	—
714	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	122	2	no	—
717	#123	—	122	2	no	—
718	#123	—	122	2	no	—
719	#123	—	122	2	no	—
720	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	#121	—	61	2	no	—
733	#121	—	61	2	no	—
734	#121	—	122	2	no	—
735	#121	—	122	1	no	—
736	#121	—	122	2	no	—
737	#121	—	122	2	no	—
738	#121	—	122	2	no	—
739	#121	—	122	2	no	—
740	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	#120	—	122	2	no	—
742	#120	—	122	2	no	—
743	#120	—	122	2	no	—
744	#120	—	122	2	no	—
745	#120	—	122	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	61	2	no	—
766	C₄×D₄	—	61	2	no	—
767	C₄×D₄	—	122	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	C₄×D₄	—	122	1	no	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	2	1	no	—
773	#117	—	2	2	no	—
774	#117	—	2	2	no	—
775	#117	—	2	2	no	—
776	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	#107	—	61	2	no	—
786	#107	—	61	2	no	—
787	#106	—	61	2	no	—
788	#106	—	61	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
795	#103	—	61	2	no	—
796	#103	—	61	2	no	—
797	#103	—	61	2	no	—
798	#103	—	61	2	no	—
799	#103	—	61	2	no	—
800	#103	—	61	2	no	—
801	#103	—	61	2	no	—
802	#103	—	61	2	no	—
803	#102	—	61	2	no	—
804	#102	—	61	2	no	—
805	#102	—	61	2	no	—
806	#102	—	61	2	no	—
807	#102	—	61	2	no	—
808	#102	—	61	2	no	—
809	#102	—	61	2	no	—
810	#102	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
814	#97	—	61	2	no	—
815	#97	—	61	2	no	—
816	C₄×C₈	—	61	2	no	—
817	C₂⁴	—	122	2	no	—
818	C₂⁴	—	122	1	no	—
819	#41	—	488	2	no	—
820	#41	—	244	2	no	—
821	#41	—	244	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
834	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	—	61	2	no	—
839	C₂×D₄	—	61	2	no	—
840	C₂×D₄	—	122	2	no	—
841	C₂×D₄	—	122	2	no	—
842	C₂×D₄	—	122	2	no	—
843	C₂×D₄	—	122	2	no	—
844	C₂×D₄	—	122	1	no	—
845	C₂×D₄	—	122	1	no	—
846	C₂×D₄	—	122	1	no	—
847	C₂×D₄	—	122	2	no	—
848	C₂×D₄	—	122	2	no	—
849	C₂×D₄	—	488	4	no	—
850	C₂×D₄	—	244	1	no	—
851	C₂×D₄	—	244	2	no	—
852	C₂×D₄	—	244	1	no	—
853	C₂×D₄	—	244	2	no	—
854	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
867	Q₁₆	—	122	4	no	—
868	Q₁₆	—	244	2	no	—
869	Q₁₆	—	244	2	no	—
870	Q₁₆	—	244	2	no	—
871	SD₁₆	—	122	4	no	—
872	SD₁₆	—	122	4	no	—
873	SD₁₆	—	244	2	no	—
874	SD₁₆	—	244	2	no	—
875	SD₁₆	—	244	2	no	—
876	SD₁₆	—	244	2	no	—
877	SD₁₆	—	244	2	no	—
878	SD₁₆	—	244	2	no	—
879	M₁₆	—	244	2	no	—
880	C₂×C₈	—	61	2	no	—
881	C₂×C₈	—	61	2	no	—
882	C₂×C₈	—	61	2	no	—
883	C₂×C₈	—	61	2	no	—
884	C₂×C₈	—	244	1	no	—
885	C₂×C₈	—	244	2	no	—
886	C₂×C₈	—	244	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	122	2	no	—
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	—	122	2	no	—
953	C₂³	—	122	2	no	—
954	C₂³	—	488	2	no	—
955	C₂³	—	488	1	no	—
956	C₂³	—	488	2	no	—
957	C₂³	—	488	1	no	—
958	C₂³	—	488	2	no	—
959	C₂³	—	244	2	no	—
960	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	2	1	no	—
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	4	1	no	—
968	Q₈	—	4	4	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	122	2	no	—
972	Q₈	—	122	2	no	—
973	Q₈	—	488	1	no	—
974	Q₈	—	488	1	no	—
975	Q₈	#14519823	1	2	yes	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	4	1	no	—
978	D₄	—	122	2	no	—
979	D₄	—	122	2	no	—
980	D₄	—	122	2	no	—
981	D₄	—	122	2	no	—
982	D₄	—	488	1	no	—
983	D₄	—	488	2	no	—
984	D₄	—	488	2	no	—
985	D₄	—	488	2	no	—
986	D₄	—	488	1	no	—
987	D₄	—	488	1	no	—
988	D₄	—	488	2	no	—
989	D₄	—	488	2	no	—
990	D₄	—	244	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	122	2	no	—
1022	C₈	—	122	2	no	—
1023	C₈	—	122	2	no	—
1024	C₈	—	122	2	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	976	2	no	—
1031	C₂²	—	976	4	no	—
1032	C₂²	—	244	2	no	—
1033	C₂²	—	244	2	no	—
1034	C₂²	—	244	2	no	—
1035	C₂²	—	244	2	no	—
1036	C₂²	—	244	2	no	—
1037	C₂²	—	244	2	no	—
1038	C₂²	#16840570	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	244	2	no	—
1055	C₄	—	244	2	no	—
1056	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	488	2	no	—
1061	C₂	—	488	2	no	—
1062	C₂	#21459488	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3523	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21460335	C₂
hypercenter	#3523	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21458868	C₂	semidirect
3. #21458587	C₂	semidirect
4. #21457849	C₂	semidirect
5. #21457834	C₂	semidirect
6. #21457700	C₂	semidirect
7. D₄×#11758201	C₂	semidirect
8. #21457390	C₂	semidirect
9. #21457330	C₂	semidirect
10. #21457239	C₂	semidirect
11. #21457131	C₂	semidirect
12. #21456885	C₂	semidirect
13. #21456818	C₂	semidirect
14. #21456048	C₂	semidirect
15. #21455941	C₂	semidirect
16. #21455340	C₂	semidirect
17. C₂×#16839984	C₂	semidirect
18. #21454958	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3523	C₂	semidirect
20. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
38. #16840154	C₂²	semidirect
39. #16840154	C₂²	semidirect
42. #16840124	C₂²	semidirect
43. #16840119	C₂²	semidirect
44. #16840103	C₂²	semidirect
46. #16840075	C₂²	semidirect
47. #16840066	C₂²	semidirect
48. #16840059	C₂²	semidirect
49. #16840057	C₂²	semidirect
50. #16840057	C₂²	semidirect
51. #16840049	C₂²	semidirect
52. #16840047	C₂²	semidirect
53. #16840018	C₂²	semidirect
55. #16840001	C₂²	semidirect
57. #16839993	C₂²	semidirect
58. #16839993	C₂²	semidirect
59. #16839984	C₂²	semidirect
60. #16839984	C₂²	semidirect
61. #16839984	C₂²	semidirect
62. #16839984	C₂²	semidirect
63. #16839984	C₂²	semidirect
64. #16839984	C₂²	semidirect
65. #16839984	C₂²	semidirect
66. #16839984	C₂²	semidirect
67. #16839969	C₂²	semidirect
68. #16839964	C₂²	semidirect
69. #16839964	C₂²	semidirect
72. #16839962	C₂²	semidirect
73. #16839962	C₂²	semidirect
74. #16839962	C₂²	semidirect
75. #16839922	C₂²	semidirect
76. #16839922	C₂²	semidirect
77. #16839918	C₂²	semidirect
78. #16839917	C₂²	semidirect
80. #16839912	C₂²	semidirect
81. #16839912	C₂²	semidirect
83. #16839901	C₂²	semidirect
84. #16839893	C₂²	semidirect
85. #16839867	C₂²	semidirect
86. #16839860	C₂²	semidirect
87. #16839860	C₂²	semidirect
88. #16839860	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
91. #16839834	C₂²	semidirect
92. #16839834	C₂²	semidirect
93. D₄×#92418	C₂²	semidirect
94. #16839823	C₂²	semidirect
95. #16839819	C₂²	semidirect
96. #16839789	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
98. #16839766	C₂²	semidirect
99. #16839756	C₂²	semidirect
100. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
103. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#552	C₂²	semidirect
109. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
110. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#541	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#519	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
527. #3523	D₆₁	semidirect
560. #557	C₂×D₆₁	semidirect
561. #557	C₂×D₆₁	semidirect
563. #556	C₂×D₆₁	semidirect
565. #552	C₂×D₆₁	semidirect
566. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
567. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
574. #541	C₂×D₆₁	semidirect
580. #533	C₂×D₆₁	semidirect
585. #519	C₂×D₆₁	semidirect
586. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
651. C₆₁	#62019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460335	2
#21458868	2
#21458587	2
#21457849	2
#21457834	2
#21457700	2
D₄×#11758201	2
#21457390	2
#21457330	2
#21457239	2
#21457131	2
#21456885	2
#21456818	2
#21456048	2
#21455941	2
#21455340	2
C₂×#16839984	2
#21454958	2
C₆₁×#3523	2
#62019	61