Subgroups — #30573629

Order 15616.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16839984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840516	—	2	1	no	—
25	#16840510	—	2	1	no	—
26	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840490	—	2	1	no	—
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840485	—	2	1	no	—
30	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840447	—	2	2	no	—
33	#16840447	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840436	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840425	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840403	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840387	—	2	1	no	—
41	#16840386	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840384	—	2	2	no	—
43	#16840370	—	2	2	no	—
44	#16840370	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840352	—	2	1	no	—
46	#16840337	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840319	—	2	1	no	—
48	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840296	—	2	1	no	—
50	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840156	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840155	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840140	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840011	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839920	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839868	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	—
111	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14519809	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
128	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
136	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519777	—	2	1	no	—
143	#14519777	—	2	1	no	—
144	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519775	—	2	2	no	—
148	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519772	—	2	2	no	—
151	#14519772	—	2	2	no	—
152	#14519772	—	2	2	no	—
153	#14519772	—	2	2	no	—
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519771	—	2	2	no	—
156	#14519771	—	2	2	no	—
157	#14519771	D₄	1	2	yes	—
158	#14519769	—	2	1	no	—
159	#14519769	—	2	1	no	—
160	#14519769	—	2	2	no	—
161	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14519768	—	2	2	no	—
163	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519766	—	2	2	no	—
168	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519765	—	2	1	no	—
170	#14519765	—	2	1	no	—
171	#14519765	—	2	1	no	—
172	#14519765	—	2	2	no	—
173	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519760	—	2	2	no	—
181	#14519760	D₄	1	2	yes	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519756	—	2	1	no	—
187	#14519756	—	2	2	no	—
188	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	2	no	—
196	#14519753	—	2	2	no	—
197	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519752	—	2	2	no	—
199	#14519752	—	2	2	no	—
200	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14519747	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519737	—	2	2	no	—
221	#14519736	—	2	1	no	—
222	#14519736	—	2	2	no	—
223	#14519735	—	2	2	no	—
224	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519734	—	2	2	no	—
226	#14519734	—	2	2	no	—
227	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
229	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
299	#11758226	—	4	2	no	—
300	#11758226	—	4	2	no	—
301	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
303	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
304	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
327	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11758202	—	2	4	no	—
356	#11758202	—	4	2	no	—
357	#11758202	—	4	2	no	—
358	#11758202	—	4	2	no	—
359	#11758201	—	2	4	no	—
360	#11758201	—	4	2	no	—
361	#11758198	—	2	2	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	2	2	no	—
364	#11758198	—	2	2	no	—
365	#11758198	—	2	2	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#11758196	—	2	2	no	—
388	#11758196	—	2	2	no	—
389	#11758196	—	2	2	no	—
390	#11758196	—	2	2	no	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×#92418	—	4	1	no	—
408	C₂×#92418	—	4	1	no	—
409	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
412	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
413	#11758190	—	4	2	no	—
414	#11758190	—	4	2	no	—
415	#11758189	—	4	2	no	—
416	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
422	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
429	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
430	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	D₂₄₄	—	2	2	no	—
458	D₂₄₄	—	2	2	no	—
459	D₂₄₄	—	4	1	no	—
460	D₂₄₄	—	8	1	no	—
461	D₂₄₄	—	8	2	no	—
462	D₂₄₄	—	8	2	no	—
463	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
467	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
469	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
470	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
471	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
473	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
474	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
475	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
476	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
477	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
478	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
480	#92418	—	2	2	no	—
481	#92418	—	2	2	no	—
482	#62020	—	61	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
486	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
503	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
504	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
507	Dic₆₁	—	2	2	no	—
508	Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	Dic₆₁	—	4	2	no	—
511	Dic₆₁	—	4	2	no	—
512	Dic₆₁	—	4	2	no	—
513	#3561	—	61	1	no	—
514	#3523	—	61	1	no	—
515	#3398	—	61	2	no	—
516	#3377	—	61	2	no	—
517	#3313	—	61	2	no	—
518	#3312	—	61	2	no	—
519	#3296	—	61	2	no	—
520	D₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
521	#3270	—	61	2	no	—
522	#3266	—	61	2	no	—
523	#3258	—	61	2	no	—
524	#3249	—	61	1	no	—
525	#3223	—	61	2	no	—
526	#3215	—	61	1	no	—
527	#3121	—	61	2	no	—
528	#3113	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#3044	—	61	2	no	—
530	C₂×#464	—	61	1	no	—
531	#2992	—	61	1	no	—
532	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
536	D₆₁	—	4	2	no	—
537	D₆₁	—	8	2	no	—
538	C₂×#137	—	61	2	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
541	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
542	#563	—	122	1	no	—
543	#562	—	122	1	no	—
544	#557	—	61	1	no	—
545	#557	—	61	1	no	—
546	#557	—	122	1	no	—
547	#556	—	61	1	no	—
548	#556	—	61	2	no	—
549	#556	—	122	1	no	—
550	#552	—	61	2	no	—
551	#552	—	122	2	no	—
552	#551	—	122	2	no	—
553	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
555	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
556	#548	—	61	2	no	—
557	#546	—	61	2	no	—
558	#543	—	122	1	no	—
559	#542	—	61	2	no	—
560	#542	—	122	2	no	—
561	#541	—	61	2	no	—
562	#541	—	122	2	no	—
563	#538	—	122	1	no	—
564	#536	—	61	2	no	—
565	#533	—	61	1	no	—
566	#533	—	122	1	no	—
567	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	#529	—	61	1	no	—
569	#529	—	122	1	no	—
570	C₂×#124	—	61	1	no	—
571	#519	—	61	2	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	#497	—	61	2	no	—
574	#497	—	61	2	no	—
575	#494	—	61	2	no	—
576	#491	—	61	2	no	—
577	#489	—	61	2	no	—
578	#488	—	61	2	no	—
579	#485	—	61	2	no	—
580	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
581	#482	—	61	2	no	—
582	#479	—	61	2	no	—
583	#478	—	61	2	no	—
584	#477	—	61	2	no	—
585	#477	—	61	2	no	—
586	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#470	—	61	2	no	—
589	#468	—	61	2	no	—
590	#467	—	61	2	no	—
591	#467	—	61	2	no	—
592	#467	—	61	2	no	—
593	#465	—	61	2	no	—
594	#464	—	61	2	no	—
595	#464	—	61	2	no	—
596	#464	—	61	2	no	—
597	#464	—	61	2	no	—
598	#464	—	61	2	no	—
599	#464	—	61	2	no	—
600	#464	—	61	2	no	—
601	#464	—	61	2	no	—
602	#462	—	61	2	no	—
603	#462	—	61	2	no	—
604	#462	—	61	2	no	—
605	#462	—	61	2	no	—
606	#462	—	61	2	no	—
607	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#461	—	61	2	no	—
610	#452	—	61	2	no	—
611	#452	—	61	2	no	—
612	#451	—	61	2	no	—
613	#451	—	61	2	no	—
614	#451	—	61	2	no	—
615	#451	—	61	2	no	—
616	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
617	#450	—	61	2	no	—
618	#448	—	61	2	no	—
619	#446	—	61	2	no	—
620	#441	—	61	2	no	—
621	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
622	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
623	#440	—	61	2	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
626	#435	—	61	2	no	—
627	#435	—	61	2	no	—
628	C₈×D₄	—	61	2	no	—
629	#433	—	61	2	no	—
630	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#424	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
633	#419	—	61	2	no	—
634	#416	—	61	2	no	—
635	C₂×#103	—	61	1	no	—
636	C₂×#102	—	61	1	no	—
637	C₆₁	#62020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×#41	—	61	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
641	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
644	#137	—	244	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	61	2	no	—
675	#126	—	122	2	no	—
676	#126	—	122	2	no	—
677	#126	—	122	2	no	—
678	#126	—	122	2	no	—
679	#126	—	122	2	no	—
680	#126	—	122	2	no	—
681	#126	—	122	2	no	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	61	2	no	—
684	#125	—	61	1	no	—
685	#125	—	122	1	no	—
686	#125	—	122	2	no	—
687	#125	—	122	2	no	—
688	#125	—	122	2	no	—
689	#125	—	122	2	no	—
690	#125	—	122	2	no	—
691	#125	—	122	1	no	—
692	#124	—	61	2	no	—
693	#124	—	61	1	no	—
694	#124	—	61	2	no	—
695	#124	—	61	2	no	—
696	#124	—	122	2	no	—
697	#124	—	122	1	no	—
698	#124	—	122	2	no	—
699	#124	—	122	1	no	—
700	#124	—	122	1	no	—
701	#123	—	61	2	no	—
702	#123	—	122	2	no	—
703	#123	—	122	2	no	—
704	#123	—	122	2	no	—
705	#123	—	122	2	no	—
706	#123	—	122	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#121	—	61	1	no	—
726	#121	—	61	2	no	—
727	#121	—	122	2	no	—
728	#121	—	122	2	no	—
729	#120	—	122	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	61	2	no	—
750	C₄×D₄	—	61	2	no	—
751	C₄×D₄	—	61	1	no	—
752	C₄×D₄	—	122	2	no	—
753	C₄×D₄	—	122	1	no	—
754	C₄×D₄	—	122	2	no	—
755	C₄×D₄	—	122	2	no	—
756	#117	—	2	1	no	—
757	#117	—	61	2	no	—
758	#117	—	61	2	no	—
759	#117	—	122	2	no	—
760	#117	—	122	2	no	—
761	#117	—	122	2	no	—
762	#117	—	122	2	no	—
763	#117	—	122	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	#107	—	61	2	no	—
772	#107	—	61	2	no	—
773	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	#103	—	61	2	no	—
782	#103	—	61	2	no	—
783	#103	—	61	2	no	—
784	#103	—	61	2	no	—
785	#103	—	61	2	no	—
786	#103	—	61	2	no	—
787	#103	—	61	2	no	—
788	#103	—	61	2	no	—
789	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	#102	—	61	2	no	—
794	#102	—	61	2	no	—
795	#102	—	61	2	no	—
796	#102	—	61	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	#97	—	61	2	no	—
801	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₄×C₈	—	61	2	no	—
803	C₂⁴	—	122	1	no	—
804	#41	—	244	2	no	—
805	#41	—	244	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
823	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	—	61	2	no	—
827	C₂×D₄	—	61	1	no	—
828	C₂×D₄	—	61	2	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	2	no	—
831	C₂×D₄	—	122	1	no	—
832	C₂×D₄	—	244	1	no	—
833	C₂×D₄	—	244	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	2	4	no	—
846	Q₁₆	—	4	2	no	—
847	Q₁₆	—	122	4	no	—
848	Q₁₆	—	244	2	no	—
849	Q₁₆	—	244	2	no	—
850	Q₁₆	—	244	2	no	—
851	Q₁₆	—	244	2	no	—
852	Q₁₆	—	244	2	no	—
853	SD₁₆	—	122	4	no	—
854	SD₁₆	—	244	2	no	—
855	SD₁₆	—	244	2	no	—
856	SD₁₆	—	244	2	no	—
857	M₁₆	—	244	2	no	—
858	C₂×C₈	—	61	2	no	—
859	C₂×C₈	—	61	2	no	—
860	C₂×C₈	—	244	2	no	—
861	C₂×C₈	—	244	1	no	—
862	C₂×C₈	—	244	1	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	61	2	no	—
927	C₄²	—	122	2	no	—
928	C₄²	—	122	2	no	—
929	C₄²	—	122	2	no	—
930	C₄²	—	122	2	no	—
931	C₄²	—	122	2	no	—
932	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	61	2	no	—
937	C₂³	—	122	2	no	—
938	C₂³	—	488	1	no	—
939	C₂³	—	488	1	no	—
940	C₂³	—	244	2	no	—
941	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	8	1	no	—
949	Q₈	—	122	2	no	—
950	Q₈	—	122	2	no	—
951	Q₈	—	122	2	no	—
952	Q₈	—	122	2	no	—
953	Q₈	—	488	1	no	—
954	Q₈	—	488	2	no	—
955	Q₈	—	244	1	no	—
956	Q₈	—	244	4	no	—
957	Q₈	—	244	2	no	—
958	Q₈	#14519823	1	2	yes	—
959	D₄	—	122	4	no	—
960	D₄	—	122	2	no	—
961	D₄	—	122	2	no	—
962	D₄	—	488	1	no	—
963	D₄	—	488	2	no	—
964	D₄	—	488	2	no	—
965	D₄	—	244	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	61	2	no	—
979	C₂×C₄	—	61	2	no	—
980	C₂×C₄	—	61	2	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂×C₄	—	488	2	no	—
987	C₂×C₄	—	488	2	no	—
988	C₂×C₄	—	488	2	no	—
989	C₂×C₄	—	488	1	no	—
990	C₂×C₄	—	244	4	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	122	2	no	—
1000	C₈	—	122	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	122	2	no	—
1004	C₂²	—	122	2	no	—
1005	C₂²	—	122	2	no	—
1006	C₂²	—	976	2	no	—
1007	C₂²	—	244	2	no	—
1008	C₂²	—	244	2	no	—
1009	C₂²	—	244	2	no	—
1010	C₂²	#16840578	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄	—	122	2	no	—
1026	C₄	—	244	2	no	—
1027	C₄	—	244	2	no	—
1028	C₄	—	244	2	no	—
1029	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	488	2	no	—
1033	C₂	—	244	2	no	—
1034	C₂	#21459480	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3113	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21460384	C₂
hypercenter	#3113	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459915	C₂	semidirect
3. #21458851	C₂	semidirect
4. #21458666	C₂	semidirect
5. #21457890	C₂	semidirect
6. #21457868	C₂	semidirect
7. #21457652	C₂	semidirect
8. #21457564	C₂	semidirect
9. #21457391	C₂	semidirect
10. #21457322	C₂	semidirect
11. #21457252	C₂	semidirect
12. #21457161	C₂	semidirect
13. #21456901	C₂	semidirect
14. #21456824	C₂	semidirect
15. #21456055	C₂	semidirect
16. #21455344	C₂	semidirect
17. C₂×#16839984	C₂	semidirect
18. #21454960	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3113	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
26. #16840491	C₂²	semidirect
28. #16840490	C₂²	semidirect
30. #16840485	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
44. #16840370	C₂²	semidirect
52. #16840238	C₂²	semidirect
55. #16840140	C₂²	semidirect
56. #16840129	C₂²	semidirect
59. #16840106	C₂²	semidirect
61. #16840072	C₂²	semidirect
63. #16840057	C₂²	semidirect
64. #16840054	C₂²	semidirect
65. #16840021	C₂²	semidirect
67. #16840002	C₂²	semidirect
79. #16839972	C₂²	semidirect
80. #16839971	C₂²	semidirect
81. #16839971	C₂²	semidirect
82. #16839970	C₂²	semidirect
83. #16839969	C₂²	semidirect
88. #16839919	C₂²	semidirect
89. #16839919	C₂²	semidirect
90. #16839916	C₂²	semidirect
93. #16839890	C₂²	semidirect
94. #16839868	C₂²	semidirect
96. #16839854	C₂²	semidirect
98. #16839835	C₂²	semidirect
101. #16839822	C₂²	semidirect
102. #16839787	C₂²	semidirect
104. #16839769	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#441	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#441	C₂²	semidirect
528. #3113	D₆₁	semidirect
586. #475	C₂×D₆₁	semidirect
587. #475	C₂×D₆₁	semidirect
607. #462	C₂×D₆₁	semidirect
608. #462	C₂×D₆₁	semidirect
621. #441	C₂×D₆₁	semidirect
622. #441	C₂×D₆₁	semidirect
637. C₆₁	#62020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460384	2
#21459915	2
#21458851	2
#21458666	2
#21457890	2
#21457868	2
#21457652	2
#21457564	2
#21457391	2
#21457322	2
#21457252	2
#21457161	2
#21456901	2
#21456824	2
#21456055	2
#21455344	2
C₂×#16839984	2
#21454960	2
C₆₁×#3113	2
#62020	61