Subgroups — #30573638

Order 15616.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₆₁×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840512	—	2	1	no	—
23	#16840506	—	2	1	no	—
24	#16840497	—	2	1	no	—
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840472	—	2	1	no	—
29	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840438	—	2	2	no	—
31	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840420	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840413	—	2	2	no	—
36	#16840413	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840406	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840388	—	2	1	no	—
39	#16840384	—	2	2	no	—
40	#16840384	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840376	—	2	2	no	—
43	#16840350	—	2	1	no	—
44	#16840332	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840312	—	2	1	no	—
47	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840296	—	2	1	no	—
49	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840152	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839963	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
107	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
114	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
121	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
122	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519809	—	4	4	no	—
125	#14519798	—	4	4	no	—
126	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519777	—	2	1	no	—
137	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519776	—	2	2	no	—
141	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519775	—	2	2	no	—
143	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519774	—	2	1	no	—
145	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519771	—	2	2	no	—
147	#14519771	D₄	1	2	yes	—
148	#14519770	—	2	2	no	—
149	#14519770	—	2	2	no	—
150	#14519770	—	2	2	no	—
151	#14519769	—	2	1	no	—
152	#14519769	—	2	1	no	—
153	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519766	—	2	2	no	—
155	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519765	—	2	1	no	—
157	#14519765	—	2	1	no	—
158	#14519765	—	2	2	no	—
159	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519763	—	2	2	no	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519762	—	2	2	no	—
164	#14519762	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519761	—	2	2	no	—
167	#14519760	—	2	2	no	—
168	#14519760	D₄	1	2	yes	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519758	—	2	2	no	—
172	#14519756	—	2	1	no	—
173	#14519756	—	2	2	no	—
174	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519753	—	2	2	no	—
185	#14519753	—	2	2	no	—
186	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519752	—	2	2	no	—
189	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519751	—	2	1	no	—
191	#14519751	—	2	2	no	—
192	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519750	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519746	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519739	—	2	2	no	—
213	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519737	—	2	2	no	—
218	#14519736	—	2	1	no	—
219	#14519734	—	2	2	no	—
220	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519733	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
263	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	#11758226	—	2	4	no	—
311	#11758226	—	4	2	no	—
312	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
313	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
314	#11758224	—	4	2	no	—
315	#11758224	—	4	2	no	—
316	#11758222	—	8	4	no	—
317	#11758222	—	8	2	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
337	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
338	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
339	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11758202	—	2	4	no	—
370	#11758202	—	4	2	no	—
371	#11758201	—	4	2	no	—
372	#11758201	—	4	2	no	—
373	#11758199	—	4	2	no	—
374	#11758199	—	4	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#11758190	—	4	2	no	—
416	#11758190	—	4	2	no	—
417	#11758189	—	4	2	no	—
418	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
422	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
423	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
429	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
433	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₂₄₄	—	2	2	no	—
468	D₂₄₄	—	2	2	no	—
469	D₂₄₄	—	4	1	no	—
470	D₂₄₄	—	4	4	no	—
471	D₂₄₄	—	4	2	no	—
472	D₂₄₄	—	8	1	no	—
473	D₂₄₄	—	8	2	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
481	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
482	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
484	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
487	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
488	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
490	#92418	—	2	2	no	—
491	#92418	—	2	2	no	—
492	#62021	—	61	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
499	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
500	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
519	Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	Dic₆₁	—	4	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	2	no	—
524	Dic₆₁	—	4	2	no	—
525	#3561	—	61	1	no	—
526	#3522	—	61	1	no	—
527	#3401	—	61	2	no	—
528	#3369	—	61	2	no	—
529	#3316	—	61	2	no	—
530	#3306	—	61	2	no	—
531	#3298	—	61	2	no	—
532	#3282	—	61	2	no	—
533	#3271	—	61	2	no	—
534	#3270	—	61	2	no	—
535	#3263	—	61	2	no	—
536	#3246	—	61	1	no	—
537	#3225	—	61	2	no	—
538	#3213	—	61	1	no	—
539	#3125	—	61	2	no	—
540	#3113	—	61	1	no	—
541	#3046	—	61	2	no	—
542	C₂×#464	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2992	—	61	1	no	—
544	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
546	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
549	D₆₁	—	4	2	no	—
550	D₆₁	—	8	2	no	—
551	C₂×#137	—	61	2	no	—
552	C₂×#135	—	61	2	no	—
553	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	#563	—	122	1	no	—
556	#562	—	122	1	no	—
557	#559	—	61	1	no	—
558	#559	—	122	1	no	—
559	Q₈²	—	61	1	no	—
560	#556	—	61	2	no	—
561	#554	—	61	1	no	—
562	#554	—	122	1	no	—
563	#551	—	122	2	no	—
564	#550	—	61	1	no	—
565	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
566	#548	—	61	2	no	—
567	#548	—	61	2	no	—
568	#547	—	61	2	no	—
569	#547	—	122	2	no	—
570	#546	—	61	2	no	—
571	#543	—	122	1	no	—
572	#542	—	61	2	no	—
573	#542	—	61	2	no	—
574	#542	—	122	2	no	—
575	#542	—	122	2	no	—
576	#538	—	122	1	no	—
577	#536	—	61	2	no	—
578	#533	—	61	1	no	—
579	#532	—	61	1	no	—
580	#532	—	122	1	no	—
581	#529	—	61	1	no	—
582	#529	—	122	1	no	—
583	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#520	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	#497	—	61	2	no	—
587	#496	—	61	2	no	—
588	#495	—	61	2	no	—
589	#489	—	61	2	no	—
590	#489	—	61	2	no	—
591	#487	—	61	2	no	—
592	#483	—	61	2	no	—
593	#483	—	61	2	no	—
594	#481	—	61	2	no	—
595	#476	—	61	2	no	—
596	#476	—	61	2	no	—
597	#475	—	61	1	no	—
598	#475	—	61	1	no	—
599	#475	—	61	2	no	—
600	#475	—	61	2	no	—
601	#470	—	61	2	no	—
602	#469	—	61	2	no	—
603	#465	—	61	2	no	—
604	#465	—	61	2	no	—
605	#465	—	61	2	no	—
606	#465	—	61	2	no	—
607	#464	—	61	2	no	—
608	#464	—	61	2	no	—
609	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
610	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
611	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
612	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
613	#463	—	61	2	no	—
614	#463	—	61	2	no	—
615	#463	—	61	2	no	—
616	#463	—	61	2	no	—
617	#462	—	61	2	no	—
618	#462	—	61	1	no	—
619	#462	—	61	1	no	—
620	#461	—	61	2	no	—
621	#461	—	61	2	no	—
622	#460	—	61	2	no	—
623	#452	—	61	2	no	—
624	#452	—	61	2	no	—
625	#451	—	61	2	no	—
626	#451	—	61	2	no	—
627	#449	—	61	2	no	—
628	#449	—	61	2	no	—
629	#448	—	61	2	no	—
630	#448	—	61	2	no	—
631	#447	—	61	2	no	—
632	#446	—	61	2	no	—
633	#442	—	61	2	no	—
634	#441	—	61	2	no	—
635	#441	—	61	2	no	—
636	#441	—	61	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
639	#435	—	61	2	no	—
640	#435	—	61	2	no	—
641	C₈×D₄	—	61	2	no	—
642	#433	—	61	2	no	—
643	#432	—	61	1	no	—
644	#424	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	#417	—	61	2	no	—
647	C₂×#103	—	61	2	no	—
648	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₆₁	#62021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂×#41	—	61	2	no	—
652	C₂×#41	—	61	2	no	—
653	C₂×#41	—	122	2	no	—
654	C₂×#41	—	122	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	#137	—	244	4	no	—
660	#135	—	244	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂×D₈	—	61	2	no	—
674	C₂×D₈	—	61	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
687	#127	—	61	1	no	—
688	#127	—	122	1	no	—
689	#126	—	61	2	no	—
690	#126	—	122	2	no	—
691	#126	—	122	2	no	—
692	#126	—	122	2	no	—
693	#126	—	122	2	no	—
694	#125	—	61	1	no	—
695	#125	—	122	1	no	—
696	#125	—	122	1	no	—
697	#124	—	2	1	no	—
698	#124	—	2	1	no	—
699	#124	—	61	2	no	—
700	#124	—	61	2	no	—
701	#124	—	61	1	no	—
702	#124	—	122	2	no	—
703	#124	—	122	1	no	—
704	#124	—	122	2	no	—
705	#124	—	122	2	no	—
706	#124	—	122	2	no	—
707	#124	—	122	1	no	—
708	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	#123	—	61	2	no	—
711	#123	—	122	2	no	—
712	#123	—	122	2	no	—
713	#123	—	122	2	no	—
714	#123	—	122	2	no	—
715	#123	—	122	2	no	—
716	#123	—	122	2	no	—
717	#123	—	122	2	no	—
718	#123	—	122	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
735	#121	—	61	1	no	—
736	#121	—	61	2	no	—
737	#121	—	61	2	no	—
738	#121	—	61	2	no	—
739	#121	—	122	2	no	—
740	#121	—	122	2	no	—
741	#121	—	122	2	no	—
742	#121	—	122	2	no	—
743	#121	—	122	1	no	—
744	#120	—	122	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	61	2	no	—
758	C₄×D₄	—	61	2	no	—
759	C₄×D₄	—	61	2	no	—
760	C₄×D₄	—	61	1	no	—
761	C₄×D₄	—	61	2	no	—
762	C₄×D₄	—	122	2	no	—
763	C₄×D₄	—	122	1	no	—
764	C₄×D₄	—	122	1	no	—
765	C₄×D₄	—	122	1	no	—
766	C₄×D₄	—	122	2	no	—
767	C₄×D₄	—	122	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	C₄×D₄	—	122	2	no	—
770	C₄×D₄	—	122	1	no	—
771	#117	—	61	2	no	—
772	#117	—	122	2	no	—
773	#117	—	122	2	no	—
774	#117	—	122	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	#106	—	61	2	no	—
785	#106	—	61	2	no	—
786	#106	—	61	2	no	—
787	#106	—	61	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	#103	—	61	2	no	—
795	#103	—	61	2	no	—
796	#103	—	61	2	no	—
797	#103	—	61	2	no	—
798	#103	—	61	2	no	—
799	#103	—	61	2	no	—
800	#103	—	61	2	no	—
801	#103	—	61	2	no	—
802	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#102	—	61	2	no	—
805	#102	—	61	2	no	—
806	#102	—	61	2	no	—
807	#102	—	61	2	no	—
808	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
813	#97	—	61	2	no	—
814	#97	—	61	2	no	—
815	C₄×C₈	—	61	2	no	—
816	C₂⁴	—	2	1	no	—
817	#41	—	122	4	no	—
818	#41	—	488	2	no	—
819	#41	—	488	4	no	—
820	#41	—	244	2	no	—
821	#41	—	244	2	no	—
822	#41	—	244	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	61	2	no	—
844	C₂×D₄	—	61	1	no	—
845	C₂×D₄	—	61	2	no	—
846	C₂×D₄	—	122	2	no	—
847	C₂×D₄	—	122	2	no	—
848	C₂×D₄	—	122	2	no	—
849	C₂×D₄	—	122	2	no	—
850	C₂×D₄	—	122	2	no	—
851	C₂×D₄	—	122	1	no	—
852	C₂×D₄	—	122	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	Q₁₆	—	2	4	no	—
869	Q₁₆	—	4	2	no	—
870	Q₁₆	—	122	4	no	—
871	Q₁₆	—	244	2	no	—
872	SD₁₆	—	2	4	no	—
873	SD₁₆	—	4	2	no	—
874	SD₁₆	—	244	2	no	—
875	SD₁₆	—	244	2	no	—
876	SD₁₆	—	244	2	no	—
877	SD₁₆	—	244	2	no	—
878	D₈	—	244	2	no	—
879	D₈	—	244	2	no	—
880	M₁₆	—	244	2	no	—
881	C₂×C₈	—	4	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	1	no	—
883	C₂×C₈	—	61	2	no	—
884	C₂×C₈	—	61	2	no	—
885	C₂×C₈	—	244	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	61	2	no	—
944	C₄²	—	122	2	no	—
945	C₄²	—	122	2	no	—
946	C₄²	—	122	2	no	—
947	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	8	1	no	—
954	C₂³	—	8	1	no	—
955	C₂³	—	61	2	no	—
956	C₂³	—	122	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	122	2	no	—
966	Q₈	—	122	2	no	—
967	Q₈	—	488	1	no	—
968	Q₈	—	488	1	no	—
969	Q₈	—	488	2	no	—
970	Q₈	—	488	2	no	—
971	Q₈	—	244	1	no	—
972	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	8	1	no	—
976	D₄	—	122	4	no	—
977	D₄	—	122	2	no	—
978	D₄	—	122	2	no	—
979	D₄	—	488	1	no	—
980	D₄	—	488	2	no	—
981	D₄	—	488	2	no	—
982	D₄	—	488	2	no	—
983	D₄	—	244	1	no	—
984	D₄	—	244	4	no	—
985	D₄	—	244	2	no	—
986	D₄	—	244	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	122	2	no	—
1023	C₈	—	122	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	16	2	no	—
1030	C₂²	—	122	2	no	—
1031	C₂²	—	122	2	no	—
1032	C₂²	—	122	2	no	—
1033	C₂²	—	244	2	no	—
1034	C₂²	—	244	2	no	—
1035	C₂²	—	244	2	no	—
1036	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	122	2	no	—
1049	C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄	—	244	2	no	—
1052	C₄	—	244	2	no	—
1053	C₄	—	244	2	no	—
1054	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	488	2	no	—
1059	C₂	—	244	2	no	—
1060	C₂	#21459484	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#464	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460391	C₂	semidirect
2. #21459904	C₂	semidirect
3. #21458888	C₂	semidirect
4. #21458554	C₂	semidirect
5. #21457937	C₂	semidirect
6. #21457776	C₂	semidirect
7. #21457680	C₂	semidirect
8. #21457526	C₂	semidirect
9. #21457410	C₂	semidirect
10. #21457389	C₂	semidirect
11. #21457287	C₂	semidirect
12. #21457136	C₂	semidirect
13. #21456933	C₂	semidirect
14. #21456806	C₂	semidirect
15. #21456095	C₂	semidirect
16. #21455949	C₂	semidirect
17. #21455372	C₂	semidirect
18. #21454955	C₂	semidirect
19. C₂×C₆₁×#464	C₂	semidirect
20. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
25. #16840497	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. #16840472	C₂²	semidirect
31. #16840434	C₂²	semidirect
40. #16840384	C₂²	semidirect
50. #16840244	C₂²	semidirect
51. #16840155	C₂²	semidirect
56. #16840111	C₂²	semidirect
58. #16840091	C₂²	semidirect
60. #16840053	C₂²	semidirect
62. #16840048	C₂²	semidirect
63. #16840047	C₂²	semidirect
64. #16840047	C₂²	semidirect
65. #16840045	C₂²	semidirect
66. #16840017	C₂²	semidirect
68. #16839994	C₂²	semidirect
72. #16839986	C₂²	semidirect
78. #16839972	C₂²	semidirect
79. #16839972	C₂²	semidirect
80. #16839970	C₂²	semidirect
81. #16839968	C₂²	semidirect
82. #16839966	C₂²	semidirect
83. #16839963	C₂²	semidirect
84. #16839923	C₂²	semidirect
87. #16839916	C₂²	semidirect
90. #16839902	C₂²	semidirect
93. #16839891	C₂²	semidirect
95. #16839869	C₂²	semidirect
96. #16839867	C₂²	semidirect
97. #16839867	C₂²	semidirect
99. #16839847	C₂²	semidirect
101. #16839832	C₂²	semidirect
103. #16839822	C₂²	semidirect
105. #16839787	C₂²	semidirect
107. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
542. C₂×#464	D₆₁	semidirect
650. C₆₁	#62021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460391	2
#21459904	2
#21458888	2
#21458554	2
#21457937	2
#21457776	2
#21457680	2
#21457526	2
#21457410	2
#21457389	2
#21457287	2
#21457136	2
#21456933	2
#21456806	2
#21456095	2
#21455949	2
#21455372	2
#21454955	2
C₂×C₆₁×#464	2
#62021	61