Subgroups — #30575464

Order 15616.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840512	—	2	1	no	—
25	#16840506	—	2	1	no	—
26	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840456	—	2	1	no	—
31	#16840453	—	2	2	no	—
32	#16840451	—	2	1	no	—
33	#16840446	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840438	—	2	2	no	—
35	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840420	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840414	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840406	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840388	—	2	1	no	—
41	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840376	—	2	2	no	—
43	#16840370	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840358	—	2	2	no	—
45	#16840350	—	2	1	no	—
46	#16840332	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840297	—	2	1	no	—
49	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
51	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840140	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840005	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840000	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839836	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
109	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#497	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
114	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519809	—	4	4	no	—
124	#14519808	—	4	2	no	—
125	#14519803	—	4	2	no	—
126	#14519798	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519775	—	2	2	no	—
142	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519772	—	2	2	no	—
145	#14519771	—	2	2	no	—
146	#14519771	D₄	1	2	yes	—
147	#14519770	—	2	2	no	—
148	#14519770	—	2	2	no	—
149	#14519770	—	2	2	no	—
150	#14519770	—	2	2	no	—
151	#14519769	—	2	1	no	—
152	#14519769	—	2	2	no	—
153	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519768	—	2	1	no	—
155	#14519768	—	2	1	no	—
156	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519767	—	2	2	no	—
158	#14519767	—	2	2	no	—
159	#14519767	—	2	2	no	—
160	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519763	—	2	2	no	—
164	#14519762	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519761	—	2	2	no	—
167	#14519760	D₄	1	2	yes	—
168	#14519759	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519759	—	2	2	no	—
172	#14519758	—	2	2	no	—
173	#14519757	—	2	1	no	—
174	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519756	—	2	1	no	—
176	#14519756	—	2	2	no	—
177	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519753	—	2	2	no	—
185	#14519753	—	2	2	no	—
186	#14519753	—	2	2	no	—
187	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519752	—	2	1	no	—
190	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14519750	—	2	2	no	—
192	#14519750	—	2	2	no	—
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519746	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519742	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519739	—	2	1	no	—
210	#14519739	—	2	2	no	—
211	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519737	—	2	2	no	—
217	#14519736	—	2	1	no	—
218	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519735	—	2	2	no	—
220	#14519734	—	2	1	no	—
221	#14519734	—	2	2	no	—
222	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519733	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
231	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
265	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
266	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	#11758226	—	2	4	no	—
306	#11758226	—	4	2	no	—
307	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
308	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
309	#11758224	—	4	2	no	—
310	#11758224	—	4	2	no	—
311	#11758222	—	2	2	no	—
312	#11758222	—	4	1	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
330	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
331	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
332	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11758202	—	4	2	no	—
359	#11758202	—	4	2	no	—
360	#11758202	—	4	2	no	—
361	#11758201	—	2	4	no	—
362	#11758200	—	4	2	no	—
363	#11758199	—	2	4	no	—
364	#11758198	—	2	2	no	—
365	#11758198	—	2	2	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	1	no	—
368	#11758198	—	2	1	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11758196	—	2	1	no	—
387	#11758196	—	2	1	no	—
388	#11758196	—	2	2	no	—
389	#11758196	—	2	2	no	—
390	#11758196	—	2	2	no	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#11758194	—	4	1	no	—
410	#11758194	—	4	1	no	—
411	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
413	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
414	#11758190	—	2	4	no	—
415	#11758189	—	4	2	no	—
416	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
420	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
421	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
429	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
430	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₂₄₄	—	2	1	no	—
462	D₂₄₄	—	4	1	no	—
463	D₂₄₄	—	4	4	no	—
464	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
472	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
473	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
474	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
475	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
476	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
477	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
478	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
479	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
480	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
481	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	#92418	—	2	2	no	—
484	#92418	—	2	2	no	—
485	#62090	—	61	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
493	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
500	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
510	Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	Dic₆₁	—	2	2	no	—
513	Dic₆₁	—	4	2	no	—
514	Dic₆₁	—	4	1	no	—
515	Dic₆₁	—	4	1	no	—
516	Dic₆₁	—	4	2	no	—
517	Dic₆₁	—	4	1	no	—
518	#3561	—	61	1	no	—
519	#3515	—	61	1	no	—
520	#3398	—	61	2	no	—
521	#3376	—	61	2	no	—
522	#3323	—	61	2	no	—
523	#3316	—	61	2	no	—
524	#3312	—	61	2	no	—
525	#3276	—	61	2	no	—
526	#3269	—	61	2	no	—
527	#3267	—	61	2	no	—
528	#3258	—	61	2	no	—
529	#3255	—	61	1	no	—
530	#3223	—	61	2	no	—
531	#3215	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3125	—	61	2	no	—
533	#3116	—	61	1	no	—
534	#3046	—	61	2	no	—
535	#3040	—	61	1	no	—
536	#2995	—	61	1	no	—
537	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
539	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
542	D₆₁	—	4	2	no	—
543	D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×#137	—	61	1	no	—
545	C₂×#137	—	61	2	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
547	C₂×#135	—	61	2	no	—
548	#563	—	122	1	no	—
549	#562	—	122	1	no	—
550	#557	—	61	1	no	—
551	#556	—	61	2	no	—
552	#554	—	61	1	no	—
553	#554	—	61	1	no	—
554	#553	—	122	1	no	—
555	#552	—	61	2	no	—
556	#552	—	122	1	no	—
557	#552	—	122	2	no	—
558	#551	—	122	2	no	—
559	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
560	#548	—	61	2	no	—
561	#547	—	61	1	no	—
562	#547	—	61	2	no	—
563	#546	—	61	2	no	—
564	#543	—	122	1	no	—
565	#542	—	61	2	no	—
566	#542	—	122	2	no	—
567	#541	—	61	2	no	—
568	#539	—	122	2	no	—
569	#538	—	122	1	no	—
570	#536	—	61	2	no	—
571	#533	—	61	1	no	—
572	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	#529	—	61	1	no	—
574	#529	—	122	1	no	—
575	C₂×#125	—	122	1	no	—
576	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	#520	—	61	2	no	—
578	C₄×#41	—	61	1	no	—
579	#497	—	61	2	no	—
580	#497	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
581	#494	—	61	2	no	—
582	#491	—	61	2	no	—
583	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#488	—	61	2	no	—
585	#485	—	61	2	no	—
586	#483	—	61	2	no	—
587	#481	—	61	2	no	—
588	#479	—	61	2	no	—
589	#478	—	61	2	no	—
590	#477	—	61	1	no	—
591	#476	—	61	1	no	—
592	#475	—	61	2	no	—
593	#475	—	61	2	no	—
594	#470	—	61	2	no	—
595	#470	—	61	2	no	—
596	#470	—	61	2	no	—
597	#468	—	61	2	no	—
598	#467	—	61	2	no	—
599	#465	—	61	2	no	—
600	#464	—	61	2	no	—
601	#464	—	61	2	no	—
602	#464	—	61	2	no	—
603	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
604	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
605	#463	—	61	2	no	—
606	#463	—	61	2	no	—
607	#463	—	61	2	no	—
608	#462	—	61	2	no	—
609	#462	—	61	2	no	—
610	#462	—	61	2	no	—
611	#462	—	61	2	no	—
612	#462	—	61	1	no	—
613	#461	—	61	2	no	—
614	#461	—	61	1	no	—
615	#461	—	61	2	no	—
616	#452	—	61	2	no	—
617	#452	—	61	2	no	—
618	#452	—	61	2	no	—
619	#452	—	61	2	no	—
620	#451	—	61	2	no	—
621	#451	—	61	2	no	—
622	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
623	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
624	#449	—	61	2	no	—
625	#446	—	61	2	no	—
626	#442	—	61	2	no	—
627	#441	—	61	2	no	—
628	#441	—	61	2	no	—
629	#440	—	61	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
632	#436	—	61	2	no	—
633	#435	—	61	2	no	—
634	#435	—	61	2	no	—
635	#433	—	61	2	no	—
636	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#424	—	61	2	no	—
638	#423	—	61	1	no	—
639	#419	—	61	1	no	—
640	#418	—	61	1	no	—
641	#417	—	61	2	no	—
642	C₂×#103	—	61	2	no	—
643	C₆₁	#62090	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×#41	—	61	2	no	—
645	C₂×#41	—	61	2	no	—
646	C₂×#41	—	61	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#137	—	244	4	no	—
651	#137	—	244	2	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
653	#135	—	244	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂×D₈	—	61	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	#126	—	61	2	no	—
678	#126	—	122	2	no	—
679	#126	—	122	2	no	—
680	#126	—	122	2	no	—
681	#126	—	122	2	no	—
682	#126	—	122	2	no	—
683	#126	—	122	2	no	—
684	#125	—	2	1	no	—
685	#125	—	61	2	no	—
686	#125	—	61	1	no	—
687	#125	—	122	2	no	—
688	#125	—	122	2	no	—
689	#125	—	122	2	no	—
690	#125	—	122	1	no	—
691	#125	—	122	1	no	—
692	#125	—	122	2	no	—
693	#125	—	122	1	no	—
694	#124	—	2	1	no	—
695	#124	—	2	1	no	—
696	#124	—	61	2	no	—
697	#124	—	61	1	no	—
698	#124	—	122	2	no	—
699	#124	—	122	2	no	—
700	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	#123	—	61	2	no	—
703	#123	—	122	2	no	—
704	#123	—	122	2	no	—
705	#123	—	122	2	no	—
706	#123	—	122	2	no	—
707	#123	—	122	2	no	—
708	#123	—	122	2	no	—
709	#123	—	122	2	no	—
710	#123	—	122	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#121	—	61	1	no	—
730	#121	—	61	2	no	—
731	#121	—	122	2	no	—
732	#121	—	122	2	no	—
733	#121	—	122	2	no	—
734	#121	—	122	1	no	—
735	#120	—	122	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
745	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	—	61	2	no	—
747	C₄×D₄	—	61	2	no	—
748	C₄×D₄	—	61	2	no	—
749	C₄×D₄	—	61	1	no	—
750	C₄×D₄	—	61	1	no	—
751	C₄×D₄	—	61	1	no	—
752	C₄×D₄	—	122	2	no	—
753	C₄×D₄	—	122	2	no	—
754	C₄×D₄	—	122	2	no	—
755	C₄×D₄	—	122	1	no	—
756	C₄×D₄	—	122	2	no	—
757	C₄×D₄	—	122	1	no	—
758	C₄×D₄	—	122	1	no	—
759	#117	—	2	1	no	—
760	#117	—	61	2	no	—
761	#117	—	61	1	no	—
762	#117	—	122	2	no	—
763	#117	—	122	2	no	—
764	#117	—	122	2	no	—
765	#117	—	122	1	no	—
766	#117	—	122	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	#107	—	61	2	no	—
778	#106	—	61	2	no	—
779	#106	—	61	2	no	—
780	#106	—	61	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
785	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	#103	—	61	2	no	—
788	#103	—	61	2	no	—
789	#103	—	61	2	no	—
790	#103	—	61	2	no	—
791	#103	—	61	2	no	—
792	#103	—	61	2	no	—
793	#103	—	61	2	no	—
794	#103	—	61	2	no	—
795	#103	—	61	2	no	—
796	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	#102	—	61	2	no	—
799	#102	—	61	2	no	—
800	#102	—	61	2	no	—
801	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#97	—	61	2	no	—
807	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₄×C₈	—	61	2	no	—
809	C₂⁴	—	2	1	no	—
810	#41	—	122	2	no	—
811	#41	—	122	4	no	—
812	#41	—	244	1	no	—
813	#41	—	244	2	no	—
814	#41	—	244	2	no	—
815	#41	—	244	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
827	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	61	2	no	—
833	C₂×D₄	—	61	1	no	—
834	C₂×D₄	—	61	1	no	—
835	C₂×D₄	—	122	2	no	—
836	C₂×D₄	—	122	2	no	—
837	C₂×D₄	—	122	2	no	—
838	C₂×D₄	—	122	1	no	—
839	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
851	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	4	2	no	—
855	Q₁₆	—	4	2	no	—
856	Q₁₆	—	244	2	no	—
857	Q₁₆	—	244	2	no	—
858	Q₁₆	—	244	2	no	—
859	Q₁₆	—	244	2	no	—
860	SD₁₆	—	4	2	no	—
861	SD₁₆	—	4	2	no	—
862	SD₁₆	—	122	4	no	—
863	SD₁₆	—	122	4	no	—
864	SD₁₆	—	244	2	no	—
865	D₈	—	122	4	no	—
866	M₁₆	—	244	2	no	—
867	M₁₆	—	244	1	no	—
868	M₁₆	—	244	1	no	—
869	C₂×C₈	—	61	2	no	—
870	C₂×C₈	—	61	2	no	—
871	C₂×C₈	—	244	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
907	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	61	2	no	—
932	C₄²	—	122	2	no	—
933	C₄²	—	122	2	no	—
934	C₄²	—	122	1	no	—
935	C₄²	—	122	1	no	—
936	C₄²	—	122	1	no	—
937	C₄²	—	122	2	no	—
938	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	8	1	no	—
945	C₂³	—	8	1	no	—
946	C₂³	—	61	2	no	—
947	C₂³	—	122	1	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	8	1	no	—
954	Q₈	—	8	1	no	—
955	Q₈	—	122	2	no	—
956	Q₈	—	122	1	no	—
957	Q₈	—	122	1	no	—
958	Q₈	—	122	2	no	—
959	Q₈	—	488	1	no	—
960	Q₈	—	488	2	no	—
961	Q₈	—	244	1	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	8	1	no	—
965	D₄	—	61	2	no	—
966	D₄	—	122	1	no	—
967	D₄	—	488	2	no	—
968	D₄	—	488	2	no	—
969	D₄	—	244	1	no	—
970	D₄	—	244	4	no	—
971	D₄	—	244	2	no	—
972	D₄	—	244	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	1	no	—
981	C₂×C₄	—	61	2	no	—
982	C₂×C₄	—	61	2	no	—
983	C₂×C₄	—	61	2	no	—
984	C₂×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂×C₄	—	122	1	no	—
987	C₂×C₄	—	122	1	no	—
988	C₂×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	488	1	no	—
992	C₂×C₄	—	488	2	no	—
993	C₂×C₄	—	488	2	no	—
994	C₂×C₄	—	488	2	no	—
995	C₂×C₄	—	488	2	no	—
996	C₂×C₄	—	488	2	no	—
997	C₂×C₄	—	244	2	no	—
998	C₂×C₄	—	244	2	no	—
999	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	122	2	no	—
1009	C₈	—	122	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	16	2	no	—
1017	C₂²	—	122	2	no	—
1018	C₂²	—	122	2	no	—
1019	C₂²	—	122	2	no	—
1020	C₂²	—	122	2	no	—
1021	C₂²	—	244	1	no	—
1022	C₂²	—	244	1	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄	—	122	2	no	—
1035	C₄	—	244	2	no	—
1036	C₄	—	244	1	no	—
1037	C₄	—	244	2	no	—
1038	C₄	—	244	1	no	—
1039	C₄	—	244	1	no	—
1040	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	244	2	no	—
1045	C₂	—	244	2	no	—
1046	C₂	#21459486	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3215	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3215	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62090
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460391	C₂	semidirect
2. #21459792	C₂	semidirect
3. #21458847	C₂	semidirect
4. #21458645	C₂	semidirect
5. #21458039	C₂	semidirect
6. #21457929	C₂	semidirect
7. #21457863	C₂	semidirect
8. #21457458	C₂	semidirect
9. #21457373	C₂	semidirect
10. #21457342	C₂	semidirect
11. #21457250	C₂	semidirect
12. #21457210	C₂	semidirect
13. #21456899	C₂	semidirect
14. #21456095	C₂	semidirect
15. #21455982	C₂	semidirect
16. #21455372	C₂	semidirect
17. #21455309	C₂	semidirect
18. #21454991	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3215	C₂	semidirect
20. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
26. #16840487	C₂²	semidirect
28. #16840473	C₂²	semidirect
29. #16840473	C₂²	semidirect
37. #16840415	C₂²	semidirect
43. #16840370	C₂²	semidirect
51. #16840244	C₂²	semidirect
54. #16840140	C₂²	semidirect
55. #16840129	C₂²	semidirect
58. #16840091	C₂²	semidirect
60. #16840071	C₂²	semidirect
62. #16840058	C₂²	semidirect
63. #16840053	C₂²	semidirect
64. #16840047	C₂²	semidirect
65. #16840044	C₂²	semidirect
66. #16840019	C₂²	semidirect
70. #16840000	C₂²	semidirect
78. #16839973	C₂²	semidirect
79. #16839972	C₂²	semidirect
80. #16839970	C₂²	semidirect
81. #16839970	C₂²	semidirect
82. #16839969	C₂²	semidirect
83. #16839968	C₂²	semidirect
84. #16839966	C₂²	semidirect
88. #16839923	C₂²	semidirect
90. #16839919	C₂²	semidirect
91. #16839916	C₂²	semidirect
93. #16839890	C₂²	semidirect
95. #16839870	C₂²	semidirect
96. #16839869	C₂²	semidirect
97. #16839864	C₂²	semidirect
99. #16839847	C₂²	semidirect
102. #16839835	C₂²	semidirect
103. #16839822	C₂²	semidirect
104. #16839787	C₂²	semidirect
109. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
531. #3215	D₆₁	semidirect
643. C₆₁	#62090	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460391	2
#21459792	2
#21458847	2
#21458645	2
#21458039	2
#21457929	2
#21457863	2
#21457458	2
#21457373	2
#21457342	2
#21457250	2
#21457210	2
#21456899	2
#21456095	2
#21455982	2
#21455372	2
#21455309	2
#21454991	2
C₆₁×#3215	2
#62090	61