Subgroups — #30575490

Order 15616.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840516	—	2	1	no	—
25	#16840510	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840482	—	2	1	no	—
29	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840480	—	2	2	no	—
31	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840477	—	2	1	no	—
33	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840436	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840425	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840419	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840403	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840387	—	2	1	no	—
41	#16840386	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840384	—	2	2	no	—
43	#16840377	—	2	2	no	—
44	#16840377	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840352	—	2	1	no	—
46	#16840337	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840319	—	2	1	no	—
48	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840296	—	2	1	no	—
50	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840156	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840153	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839920	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839836	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
108	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
111	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14519809	—	4	4	no	—
125	#14519807	—	4	2	no	—
126	#14519802	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519777	—	2	1	no	—
143	#14519777	—	2	1	no	—
144	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519772	—	2	2	no	—
151	#14519772	—	2	2	no	—
152	#14519771	—	2	2	no	—
153	#14519771	—	2	2	no	—
154	#14519771	D₄	1	2	yes	—
155	#14519770	—	2	2	no	—
156	#14519770	—	2	2	no	—
157	#14519770	—	2	2	no	—
158	#14519769	—	2	1	no	—
159	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14519766	—	2	2	no	—
161	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519765	—	2	1	no	—
163	#14519765	—	2	1	no	—
164	#14519765	—	2	2	no	—
165	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519764	—	2	2	no	—
169	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519760	—	2	2	no	—
178	#14519760	D₄	1	2	yes	—
179	#14519757	—	2	2	no	—
180	#14519757	—	2	2	no	—
181	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519756	—	2	1	no	—
184	#14519756	—	2	1	no	—
185	#14519756	—	2	2	no	—
186	#14519756	—	2	2	no	—
187	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519753	—	2	2	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	—	2	2	no	—
197	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519751	—	2	1	no	—
199	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14519748	—	2	2	no	—
201	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519747	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519737	—	2	2	no	—
220	#14519736	—	2	1	no	—
221	#14519736	—	2	1	no	—
222	#14519736	—	2	1	no	—
223	#14519735	—	2	2	no	—
224	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519734	—	2	2	no	—
226	#14519734	—	2	2	no	—
227	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
229	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
270	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
271	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
285	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
286	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
301	#11758226	—	4	2	no	—
302	#11758226	—	4	2	no	—
303	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
305	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
306	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
330	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11758202	—	2	4	no	—
361	#11758202	—	4	2	no	—
362	#11758202	—	4	2	no	—
363	#11758201	—	2	4	no	—
364	#11758200	—	4	2	no	—
365	#11758199	—	4	2	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11758196	—	2	2	no	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#11758194	—	4	1	no	—
408	#11758194	—	4	1	no	—
409	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
412	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
413	#11758190	—	4	2	no	—
414	#11758190	—	4	2	no	—
415	#11758189	—	4	2	no	—
416	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
423	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
428	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	D₂₄₄	—	2	2	no	—
460	D₂₄₄	—	2	2	no	—
461	D₂₄₄	—	4	1	no	—
462	D₂₄₄	—	8	1	no	—
463	D₂₄₄	—	8	2	no	—
464	D₂₄₄	—	8	2	no	—
465	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
471	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
473	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
474	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
475	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
476	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
477	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
478	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
479	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
480	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
481	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	#92418	—	2	2	no	—
484	#92418	—	2	2	no	—
485	#62091	—	61	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
500	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
512	Dic₆₁	—	2	2	no	—
513	Dic₆₁	—	2	2	no	—
514	Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	Dic₆₁	—	4	2	no	—
517	Dic₆₁	—	4	2	no	—
518	#3561	—	61	1	no	—
519	#3518	—	61	1	no	—
520	#3402	—	61	2	no	—
521	#3369	—	61	2	no	—
522	#3328	—	61	2	no	—
523	#3321	—	61	2	no	—
524	#3311	—	61	2	no	—
525	#3275	—	61	2	no	—
526	#3270	—	61	2	no	—
527	#3270	—	61	2	no	—
528	#3263	—	61	2	no	—
529	#3255	—	61	1	no	—
530	#3225	—	61	2	no	—
531	#3215	—	61	1	no	—
532	#3121	—	61	2	no	—
533	#3116	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#3044	—	61	2	no	—
535	#3040	—	61	1	no	—
536	#2995	—	61	1	no	—
537	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
539	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
542	D₆₁	—	4	2	no	—
543	D₆₁	—	8	2	no	—
544	C₂×#137	—	61	1	no	—
545	C₂×#137	—	61	2	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
547	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
548	#563	—	122	1	no	—
549	#562	—	122	1	no	—
550	Q₈²	—	61	1	no	—
551	#556	—	61	2	no	—
552	#556	—	61	2	no	—
553	#556	—	61	1	no	—
554	#556	—	122	2	no	—
555	#556	—	122	1	no	—
556	#555	—	61	1	no	—
557	#555	—	122	1	no	—
558	#551	—	122	2	no	—
559	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
560	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
561	#548	—	61	2	no	—
562	#548	—	61	2	no	—
563	#546	—	61	2	no	—
564	#543	—	122	1	no	—
565	#542	—	61	2	no	—
566	#542	—	61	2	no	—
567	#542	—	122	2	no	—
568	#542	—	122	2	no	—
569	#538	—	122	1	no	—
570	#536	—	61	2	no	—
571	#533	—	61	1	no	—
572	#533	—	122	1	no	—
573	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	#529	—	61	1	no	—
575	#529	—	122	1	no	—
576	C₂×#124	—	61	1	no	—
577	#519	—	61	2	no	—
578	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	#497	—	61	2	no	—
580	#497	—	61	2	no	—
581	#495	—	61	2	no	—
582	#489	—	61	2	no	—
583	#489	—	61	2	no	—
584	#487	—	61	2	no	—
585	#485	—	61	2	no	—
586	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
587	#482	—	61	2	no	—
588	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#476	—	61	2	no	—
590	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#475	—	61	2	no	—
592	#475	—	61	2	no	—
593	#475	—	61	2	no	—
594	#470	—	61	2	no	—
595	#470	—	61	2	no	—
596	#470	—	61	2	no	—
597	#469	—	61	2	no	—
598	#465	—	61	2	no	—
599	#465	—	61	2	no	—
600	#464	—	61	2	no	—
601	#464	—	61	2	no	—
602	#464	—	61	2	no	—
603	#464	—	61	2	no	—
604	#464	—	61	2	no	—
605	#464	—	61	2	no	—
606	#464	—	61	2	no	—
607	#463	—	61	2	no	—
608	#463	—	61	2	no	—
609	#463	—	61	2	no	—
610	#462	—	61	2	no	—
611	#462	—	61	2	no	—
612	#462	—	61	2	no	—
613	#462	—	61	2	no	—
614	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#452	—	61	2	no	—
617	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
618	#451	—	61	2	no	—
619	#451	—	61	2	no	—
620	#451	—	61	2	no	—
621	#450	—	61	2	no	—
622	#449	—	61	2	no	—
623	#448	—	61	2	no	—
624	#448	—	61	2	no	—
625	#446	—	61	2	no	—
626	#441	—	61	2	no	—
627	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
628	#440	—	61	2	no	—
629	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
630	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
632	#436	—	61	2	no	—
633	#435	—	61	2	no	—
634	#435	—	61	2	no	—
635	#433	—	61	2	no	—
636	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#424	—	61	2	no	—
638	#423	—	61	1	no	—
639	#419	—	61	1	no	—
640	#419	—	61	2	no	—
641	#418	—	61	1	no	—
642	#416	—	61	2	no	—
643	C₆₁	#62091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×#41	—	61	2	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
650	#137	—	244	4	no	—
651	#137	—	244	2	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
659	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂×D₈	—	61	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	#126	—	61	2	no	—
681	#126	—	122	2	no	—
682	#126	—	122	2	no	—
683	#126	—	122	2	no	—
684	#126	—	122	2	no	—
685	#126	—	122	2	no	—
686	#126	—	122	2	no	—
687	#126	—	122	2	no	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	61	1	no	—
690	#125	—	122	1	no	—
691	#124	—	61	2	no	—
692	#124	—	61	2	no	—
693	#124	—	61	1	no	—
694	#124	—	61	2	no	—
695	#124	—	61	2	no	—
696	#124	—	122	2	no	—
697	#124	—	122	2	no	—
698	#124	—	122	2	no	—
699	#124	—	122	2	no	—
700	#124	—	122	2	no	—
701	#124	—	122	2	no	—
702	#124	—	122	1	no	—
703	#124	—	122	1	no	—
704	#123	—	61	2	no	—
705	#123	—	122	2	no	—
706	#123	—	122	2	no	—
707	#123	—	122	2	no	—
708	#123	—	122	2	no	—
709	#123	—	122	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#121	—	61	1	no	—
729	#121	—	61	2	no	—
730	#121	—	61	2	no	—
731	#121	—	122	2	no	—
732	#121	—	122	2	no	—
733	#121	—	122	1	no	—
734	#121	—	122	2	no	—
735	#120	—	122	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	2	1	no	—
751	C₄×D₄	—	2	1	no	—
752	C₄×D₄	—	61	2	no	—
753	C₄×D₄	—	61	2	no	—
754	C₄×D₄	—	61	1	no	—
755	C₄×D₄	—	122	2	no	—
756	C₄×D₄	—	122	1	no	—
757	C₄×D₄	—	122	2	no	—
758	C₄×D₄	—	122	2	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	2	1	no	—
763	#117	—	61	2	no	—
764	#117	—	61	2	no	—
765	#117	—	122	2	no	—
766	#117	—	122	2	no	—
767	#117	—	122	2	no	—
768	#117	—	122	1	no	—
769	#117	—	122	1	no	—
770	#117	—	122	1	no	—
771	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	#106	—	61	2	no	—
779	#106	—	61	2	no	—
780	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
785	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	#103	—	61	2	no	—
788	#103	—	61	2	no	—
789	#103	—	61	2	no	—
790	#103	—	61	2	no	—
791	#103	—	61	2	no	—
792	#103	—	61	2	no	—
793	#103	—	61	2	no	—
794	#103	—	61	2	no	—
795	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	#102	—	61	2	no	—
799	#102	—	61	2	no	—
800	#102	—	61	2	no	—
801	#102	—	61	2	no	—
802	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#97	—	61	2	no	—
807	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₄×C₈	—	61	2	no	—
809	C₂⁴	—	122	1	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	4	1	no	—
812	#41	—	244	2	no	—
813	#41	—	244	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
829	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	61	2	no	—
833	C₂×D₄	—	61	1	no	—
834	C₂×D₄	—	61	2	no	—
835	C₂×D₄	—	122	2	no	—
836	C₂×D₄	—	122	2	no	—
837	C₂×D₄	—	122	2	no	—
838	C₂×D₄	—	122	1	no	—
839	C₂×D₄	—	244	1	no	—
840	C₂×D₄	—	244	1	no	—
841	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
851	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	2	4	no	—
855	Q₁₆	—	122	4	no	—
856	Q₁₆	—	244	2	no	—
857	Q₁₆	—	244	2	no	—
858	Q₁₆	—	244	2	no	—
859	Q₁₆	—	244	2	no	—
860	SD₁₆	—	4	2	no	—
861	SD₁₆	—	122	4	no	—
862	SD₁₆	—	244	2	no	—
863	SD₁₆	—	244	2	no	—
864	SD₁₆	—	244	2	no	—
865	D₈	—	244	2	no	—
866	M₁₆	—	244	2	no	—
867	M₁₆	—	244	1	no	—
868	M₁₆	—	244	1	no	—
869	C₂×C₈	—	61	2	no	—
870	C₂×C₈	—	61	2	no	—
871	C₂×C₈	—	244	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	61	2	no	—
933	C₄²	—	122	2	no	—
934	C₄²	—	122	2	no	—
935	C₄²	—	122	2	no	—
936	C₄²	—	122	2	no	—
937	C₄²	—	122	2	no	—
938	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	61	2	no	—
944	C₂³	—	122	2	no	—
945	C₂³	—	488	1	no	—
946	C₂³	—	488	1	no	—
947	C₂³	—	244	2	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	1	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	8	1	no	—
953	Q₈	—	122	2	no	—
954	Q₈	—	122	2	no	—
955	Q₈	—	122	2	no	—
956	Q₈	—	122	2	no	—
957	Q₈	—	488	1	no	—
958	Q₈	—	488	1	no	—
959	Q₈	—	488	2	no	—
960	Q₈	—	488	2	no	—
961	Q₈	—	244	1	no	—
962	Q₈	—	244	4	no	—
963	Q₈	#14519823	1	2	yes	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	122	2	no	—
968	D₄	—	122	2	no	—
969	D₄	—	488	1	no	—
970	D₄	—	488	2	no	—
971	D₄	—	488	2	no	—
972	D₄	—	488	2	no	—
973	D₄	—	244	1	no	—
974	D₄	—	244	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	1	no	—
987	C₂×C₄	—	61	2	no	—
988	C₂×C₄	—	61	2	no	—
989	C₂×C₄	—	61	2	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂×C₄	—	488	2	no	—
996	C₂×C₄	—	488	2	no	—
997	C₂×C₄	—	488	2	no	—
998	C₂×C₄	—	488	1	no	—
999	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	122	2	no	—
1009	C₈	—	122	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	122	2	no	—
1017	C₂²	—	122	2	no	—
1018	C₂²	—	122	2	no	—
1019	C₂²	—	976	2	no	—
1020	C₂²	—	244	2	no	—
1021	C₂²	—	244	2	no	—
1022	C₂²	—	244	2	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	122	2	no	—
1035	C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄	—	244	2	no	—
1038	C₄	—	244	2	no	—
1039	C₄	—	244	2	no	—
1040	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	8	1	no	—
1044	C₂	—	488	2	no	—
1045	C₂	—	244	2	no	—
1046	C₂	#21459480	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3116	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3116	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460384	C₂	semidirect
2. #21459836	C₂	semidirect
3. #21458899	C₂	semidirect
4. #21458560	C₂	semidirect
5. #21458100	C₂	semidirect
6. #21458010	C₂	semidirect
7. #21457858	C₂	semidirect
8. #21457443	C₂	semidirect
9. #21457391	C₂	semidirect
10. #21457387	C₂	semidirect
11. #21457291	C₂	semidirect
12. #21457210	C₂	semidirect
13. #21456927	C₂	semidirect
14. #21456824	C₂	semidirect
15. #21456053	C₂	semidirect
16. #21455344	C₂	semidirect
17. #21455313	C₂	semidirect
18. #21454991	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3116	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. #16840482	C₂²	semidirect
33. #16840477	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
44. #16840377	C₂²	semidirect
52. #16840238	C₂²	semidirect
54. #16840153	C₂²	semidirect
58. #16840111	C₂²	semidirect
59. #16840105	C₂²	semidirect
62. #16840047	C₂²	semidirect
63. #16840046	C₂²	semidirect
64. #16840044	C₂²	semidirect
65. #16840021	C₂²	semidirect
70. #16839990	C₂²	semidirect
77. #16839983	C₂²	semidirect
81. #16839972	C₂²	semidirect
82. #16839971	C₂²	semidirect
83. #16839970	C₂²	semidirect
84. #16839969	C₂²	semidirect
87. #16839919	C₂²	semidirect
88. #16839919	C₂²	semidirect
92. #16839899	C₂²	semidirect
93. #16839890	C₂²	semidirect
94. #16839866	C₂²	semidirect
96. #16839856	C₂²	semidirect
100. #16839835	C₂²	semidirect
101. #16839822	C₂²	semidirect
102. #16839787	C₂²	semidirect
105. #16839769	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#441	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
533. #3116	D₆₁	semidirect
588. #477	C₂×D₆₁	semidirect
590. #476	C₂×D₆₁	semidirect
614. #462	C₂×D₆₁	semidirect
615. #461	C₂×D₆₁	semidirect
627. #441	C₂×D₆₁	semidirect
629. #440	C₂×D₆₁	semidirect
643. C₆₁	#62091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460384	2
#21459836	2
#21458899	2
#21458560	2
#21458100	2
#21458010	2
#21457858	2
#21457443	2
#21457391	2
#21457387	2
#21457291	2
#21457210	2
#21456927	2
#21456824	2
#21456053	2
#21455344	2
#21455313	2
#21454991	2
C₆₁×#3116	2
#62091	61