Subgroups — #30575507

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840510	—	2	1	no	—
25	#16840504	—	2	1	no	—
26	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840483	—	2	1	no	—
30	#16840482	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840479	—	2	2	no	—
32	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840476	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840421	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840421	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840404	—	2	2	no	—
39	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840383	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840380	—	2	2	no	—
43	#16840352	—	2	1	no	—
44	#16840351	—	2	2	no	—
45	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840320	—	2	1	no	—
47	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840318	—	2	1	no	—
49	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840291	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840239	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840156	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840151	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840146	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840003	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839998	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839963	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
120	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	#14519810	—	4	4	no	—
128	#14519810	—	4	2	no	—
129	#14519805	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758190	—	4	4	no	—
134	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519776	—	2	1	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519772	—	2	2	no	—
153	#14519772	—	2	2	no	—
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519770	—	2	2	no	—
156	#14519770	—	2	2	no	—
157	#14519769	—	2	1	no	—
158	#14519766	—	2	2	no	—
159	#14519765	—	2	1	no	—
160	#14519765	—	2	1	no	—
161	#14519765	—	2	1	no	—
162	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519764	—	2	2	no	—
167	#14519763	—	2	2	no	—
168	#14519763	—	2	2	no	—
169	#14519763	—	2	2	no	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519762	—	2	2	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519759	—	2	2	no	—
176	#14519759	—	2	2	no	—
177	#14519756	—	2	1	no	—
178	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519755	—	2	2	no	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519753	—	2	1	no	—
187	#14519752	—	2	2	no	—
188	#14519752	—	2	2	no	—
189	#14519752	—	2	2	no	—
190	#14519751	—	2	1	no	—
191	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519750	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519748	—	2	1	no	—
198	#14519747	—	2	2	no	—
199	#14519747	—	2	2	no	—
200	#14519747	—	2	2	no	—
201	#14519747	—	2	2	no	—
202	#14519745	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	—	2	2	no	—
213	#14519742	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	#14519739	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519737	—	2	2	no	—
225	#14519736	—	2	1	no	—
226	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	—	2	1	no	—
229	#14519735	—	2	1	no	—
230	#14519734	—	2	1	no	—
231	#14519733	—	2	2	no	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
234	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
237	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
300	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
301	#11758222	—	2	2	no	—
302	#11758222	—	4	1	no	—
303	#11758222	—	4	2	no	—
304	#11758222	—	4	2	no	—
305	#11758222	—	8	2	no	—
306	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
338	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
339	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	1	no	—
372	#11758198	—	2	1	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11758196	—	2	1	no	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	1	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
408	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
409	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
410	D₄₈₈	—	4	2	no	—
411	D₄₈₈	—	4	2	no	—
412	#11758190	—	2	4	no	—
413	#11758190	—	2	4	no	—
414	#11758190	—	4	2	no	—
415	#11758190	—	4	2	no	—
416	#11758190	—	4	2	no	—
417	#11758190	—	4	2	no	—
418	#11758190	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
430	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
431	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
462	D₂₄₄	—	2	2	no	—
463	D₂₄₄	—	2	2	no	—
464	D₂₄₄	—	2	1	no	—
465	D₂₄₄	—	2	2	no	—
466	D₂₄₄	—	2	1	no	—
467	D₂₄₄	—	2	2	no	—
468	D₂₄₄	—	8	1	no	—
469	D₂₄₄	—	8	2	no	—
470	D₂₄₄	—	8	2	no	—
471	D₂₄₄	—	8	1	no	—
472	D₂₄₄	—	8	1	no	—
473	D₂₄₄	—	8	2	no	—
474	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
477	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
480	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
481	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
482	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
484	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
486	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
488	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
489	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
490	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
495	#62092	—	61	1	no	maximal, Sylow
496	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
506	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	—	4	1	no	—
526	Dic₆₁	—	4	2	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₆₁	—	4	1	no	—
529	Dic₆₁	—	4	2	no	—
530	Dic₆₁	—	4	2	no	—
531	#3558	—	61	1	no	—
532	#3518	—	61	1	no	—
533	#3401	—	61	2	no	—
534	#3375	—	61	2	no	—
535	#3324	—	61	2	no	—
536	#3319	—	61	2	no	—
537	#3313	—	61	2	no	—
538	#3277	—	61	2	no	—
539	#3266	—	61	2	no	—
540	#3265	—	61	2	no	—
541	#3262	—	61	2	no	—
542	#3254	—	61	1	no	—
543	#3224	—	61	2	no	—
544	#3215	—	61	1	no	—
545	#3121	—	61	2	no	—
546	#3115	—	61	1	no	—
547	#3043	—	61	2	no	—
548	#3040	—	61	1	no	—
549	#2995	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
555	D₆₁	—	8	1	no	—
556	D₆₁	—	8	2	no	—
557	D₆₁	—	8	2	no	—
558	C₂×#137	—	61	2	no	—
559	C₂×#137	—	61	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
562	#562	—	122	1	no	—
563	H(3,𝔽₄)	—	122	1	no	—
564	#559	—	61	2	no	—
565	Q₈²	—	61	1	no	—
566	#556	—	61	2	no	—
567	#556	—	61	1	no	—
568	#556	—	122	2	no	—
569	#556	—	122	1	no	—
570	#555	—	61	1	no	—
571	#555	—	122	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
573	#548	—	61	2	no	—
574	#548	—	61	2	no	—
575	#546	—	61	2	no	—
576	#546	—	122	2	no	—
577	D₄²	—	61	2	no	—
578	#542	—	61	2	no	—
579	#542	—	61	2	no	—
580	#542	—	122	2	no	—
581	#538	—	122	2	no	—
582	#538	—	122	1	no	—
583	#535	—	61	2	no	—
584	#534	—	122	1	no	—
585	#533	—	61	1	no	—
586	#533	—	122	1	no	—
587	#532	—	61	1	no	—
588	#529	—	122	1	no	—
589	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#124	—	61	1	no	—
591	#519	—	61	2	no	—
592	C₄×#41	—	61	1	no	—
593	#497	—	61	2	no	—
594	#496	—	61	2	no	—
595	#495	—	61	2	no	—
596	#489	—	61	2	no	—
597	#489	—	61	2	no	—
598	#486	—	61	2	no	—
599	#485	—	61	2	no	—
600	#482	—	61	2	no	—
601	#482	—	61	2	no	—
602	#477	—	61	2	no	—
603	#477	—	61	2	no	—
604	#475	—	61	1	no	—
605	#474	—	61	1	no	—
606	#474	—	61	2	no	—
607	#474	—	61	2	no	—
608	#468	—	61	2	no	—
609	#468	—	61	2	no	—
610	#468	—	61	2	no	—
611	#468	—	61	2	no	—
612	#467	—	61	2	no	—
613	#466	—	61	2	no	—
614	#464	—	61	2	no	—
615	#464	—	61	2	no	—
616	#464	—	61	2	no	—
617	#464	—	61	2	no	—
618	#464	—	61	2	no	—
619	#464	—	61	2	no	—
620	#464	—	61	2	no	—
621	#463	—	61	2	no	—
622	#463	—	61	2	no	—
623	#463	—	61	2	no	—
624	#461	—	61	2	no	—
625	#460	—	61	2	no	—
626	#460	—	61	2	no	—
627	#460	—	61	1	no	—
628	#460	—	61	2	no	—
629	#459	—	61	1	no	—
630	#452	—	61	2	no	—
631	#451	—	61	2	no	—
632	#451	—	61	2	no	—
633	#450	—	61	2	no	—
634	#450	—	61	2	no	—
635	#449	—	61	2	no	—
636	#449	—	61	2	no	—
637	#448	—	61	2	no	—
638	#447	—	61	2	no	—
639	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
640	#442	—	61	2	no	—
641	#441	—	61	2	no	—
642	#440	—	61	2	no	—
643	#440	—	61	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
646	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
647	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
648	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
649	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
650	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
652	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#419	—	61	1	no	—
654	#418	—	61	1	no	—
655	#418	—	61	2	no	—
656	#416	—	61	2	no	—
657	C₆₁	#62092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂×#41	—	61	1	no	—
659	C₂×#41	—	61	2	no	—
660	C₂×#41	—	122	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
662	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
666	#137	—	244	4	no	—
667	#137	—	244	2	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
680	C₂×D₈	—	61	2	no	—
681	C₂×D₈	—	61	2	no	—
682	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
693	#127	—	61	1	no	—
694	#127	—	61	2	no	—
695	#126	—	122	2	no	—
696	#126	—	122	2	no	—
697	#126	—	122	2	no	—
698	#126	—	122	2	no	—
699	#126	—	122	2	no	—
700	#126	D₂₄₄	1	2	yes	—
701	#125	—	122	1	no	—
702	#125	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
703	#124	—	61	2	no	—
704	#124	—	61	2	no	—
705	#124	—	61	2	no	—
706	#124	—	61	2	no	—
707	#124	—	122	2	no	—
708	#124	—	122	2	no	—
709	#124	—	122	2	no	—
710	#124	—	122	2	no	—
711	#124	—	122	2	no	—
712	#124	—	122	2	no	—
713	#124	—	122	2	no	—
714	#124	—	122	1	no	—
715	#124	—	122	1	no	—
716	#124	—	122	1	no	—
717	#124	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
718	#123	—	122	2	no	—
719	#123	—	122	2	no	—
720	#123	—	122	2	no	—
721	#123	—	122	2	no	—
722	#123	—	122	2	no	—
723	#123	D₂₄₄	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
735	#121	—	61	2	no	—
736	#121	—	61	2	no	—
737	#121	—	61	2	no	—
738	#121	—	122	1	no	—
739	#121	—	122	2	no	—
740	#121	—	122	2	no	—
741	#121	—	122	1	no	—
742	#121	—	122	2	no	—
743	#121	—	122	2	no	—
744	#121	—	122	2	no	—
745	#121	—	122	2	no	—
746	#121	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
747	#120	—	122	2	no	—
748	#120	—	122	2	no	—
749	#120	—	122	2	no	—
750	#120	—	122	2	no	—
751	#120	—	122	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	—	61	1	no	—
765	C₄×D₄	—	61	1	no	—
766	C₄×D₄	—	61	2	no	—
767	C₄×D₄	—	61	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	1	no	—
769	C₄×D₄	—	122	1	no	—
770	C₄×D₄	—	122	1	no	—
771	C₄×D₄	—	122	2	no	—
772	C₄×D₄	—	122	2	no	—
773	C₄×D₄	—	122	2	no	—
774	C₄×D₄	—	122	1	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	#117	—	61	1	no	—
778	#117	—	61	2	no	—
779	#117	—	122	1	no	—
780	#117	—	122	1	no	—
781	#117	—	122	1	no	—
782	#117	—	122	2	no	—
783	#117	—	122	2	no	—
784	#117	—	122	1	no	—
785	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	61	2	no	—
792	#107	—	61	2	no	—
793	#107	—	61	2	no	—
794	#106	—	61	2	no	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	#103	—	61	2	no	—
802	#103	—	61	2	no	—
803	#103	—	61	2	no	—
804	#103	—	61	2	no	—
805	#103	—	61	2	no	—
806	#103	—	61	2	no	—
807	#103	—	61	2	no	—
808	#102	—	61	2	no	—
809	#102	—	61	2	no	—
810	#102	—	61	2	no	—
811	#102	—	61	2	no	—
812	#102	—	61	2	no	—
813	#102	—	61	2	no	—
814	#102	—	61	2	no	—
815	#102	—	61	2	no	—
816	#102	—	61	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂⁴	—	122	2	no	—
824	C₂⁴	—	122	1	no	—
825	#41	—	122	2	no	—
826	#41	—	488	2	no	—
827	#41	—	244	2	no	—
828	#41	—	244	2	no	—
829	#41	—	244	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
842	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	—	61	2	no	—
844	C₂×D₄	—	61	2	no	—
845	C₂×D₄	—	61	1	no	—
846	C₂×D₄	—	122	2	no	—
847	C₂×D₄	—	122	2	no	—
848	C₂×D₄	—	122	2	no	—
849	C₂×D₄	—	122	1	no	—
850	C₂×D₄	—	122	2	no	—
851	C₂×D₄	—	122	2	no	—
852	C₂×D₄	—	122	1	no	—
853	C₂×D₄	—	122	1	no	—
854	C₂×D₄	—	122	1	no	—
855	C₂×D₄	—	122	2	no	—
856	C₂×D₄	—	122	2	no	—
857	C₂×D₄	—	488	4	no	—
858	C₂×D₄	—	244	2	no	—
859	C₂×D₄	—	244	1	no	—
860	C₂×D₄	—	244	2	no	—
861	C₂×D₄	—	244	1	no	—
862	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
876	Q₁₆	—	122	4	no	—
877	Q₁₆	—	244	2	no	—
878	Q₁₆	—	244	2	no	—
879	SD₁₆	—	122	4	no	—
880	SD₁₆	—	122	4	no	—
881	SD₁₆	—	244	2	no	—
882	SD₁₆	—	244	2	no	—
883	SD₁₆	—	244	2	no	—
884	SD₁₆	—	244	2	no	—
885	SD₁₆	—	244	2	no	—
886	D₈	—	244	2	no	—
887	D₈	—	244	2	no	—
888	M₁₆	—	4	1	no	—
889	M₁₆	—	4	2	no	—
890	M₁₆	—	4	1	no	—
891	C₂×C₈	—	4	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
945	C₄²	—	122	1	no	—
946	C₄²	—	122	1	no	—
947	C₄²	—	122	1	no	—
948	C₄²	—	122	2	no	—
949	C₄²	—	122	2	no	—
950	C₄²	—	122	2	no	—
951	C₄²	—	122	2	no	—
952	C₄²	—	122	2	no	—
953	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
956	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	—	122	1	no	—
959	C₂³	—	122	2	no	—
960	C₂³	—	122	2	no	—
961	C₂³	—	488	2	no	—
962	C₂³	—	488	1	no	—
963	C₂³	—	488	2	no	—
964	C₂³	—	488	1	no	—
965	C₂³	—	488	2	no	—
966	C₂³	—	244	2	no	—
967	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	4	1	no	—
970	Q₈	—	61	2	no	—
971	Q₈	—	122	1	no	—
972	Q₈	—	122	2	no	—
973	Q₈	—	122	2	no	—
974	Q₈	—	122	2	no	—
975	Q₈	—	122	2	no	—
976	Q₈	—	488	1	no	—
977	Q₈	—	488	2	no	—
978	Q₈	—	488	1	no	—
979	Q₈	—	488	1	no	—
980	Q₈	—	244	4	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	4	1	no	—
983	D₄	—	122	1	no	—
984	D₄	—	122	2	no	—
985	D₄	—	122	2	no	—
986	D₄	—	122	1	no	—
987	D₄	—	122	2	no	—
988	D₄	—	122	2	no	—
989	D₄	—	488	1	no	—
990	D₄	—	488	2	no	—
991	D₄	—	488	2	no	—
992	D₄	—	488	2	no	—
993	D₄	—	488	1	no	—
994	D₄	—	488	1	no	—
995	D₄	—	488	2	no	—
996	D₄	—	488	2	no	—
997	D₄	—	488	2	no	—
998	D₄	—	244	2	no	—
999	D₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	976	4	no	—
1041	C₂²	—	976	2	no	—
1042	C₂²	—	244	2	no	—
1043	C₂²	—	244	1	no	—
1044	C₂²	—	244	2	no	—
1045	C₂²	—	244	2	no	—
1046	C₂²	—	244	1	no	—
1047	C₂²	—	244	2	no	—
1048	C₂²	—	244	1	no	—
1049	C₂²	—	244	2	no	—
1050	C₂²	—	244	2	no	—
1051	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	122	2	no	—
1061	C₄	—	244	2	no	—
1062	C₄	—	244	2	no	—
1063	C₄	—	244	2	no	—
1064	C₄	—	244	1	no	—
1065	C₄	—	244	2	no	—
1066	C₄	—	244	1	no	—
1067	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	1	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	488	2	no	—
1072	C₂	—	488	2	no	—
1073	C₂	—	488	1	no	—
1074	C₂	#21459489	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#21460600	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#21460607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2995	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2995	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62092
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460335	C₂	semidirect
2. #21459834	C₂	semidirect
3. #21458887	C₂	semidirect
4. #21458635	C₂	semidirect
5. #21458051	C₂	semidirect
6. #21457977	C₂	semidirect
7. #21457887	C₂	semidirect
8. #21457477	C₂	semidirect
9. #21457334	C₂	semidirect
10. #21457319	C₂	semidirect
11. #21457280	C₂	semidirect
12. #21457207	C₂	semidirect
13. #21456915	C₂	semidirect
14. #21456824	C₂	semidirect
15. #21456050	C₂	semidirect
16. #21455971	C₂	semidirect
17. #21455341	C₂	semidirect
18. #21455314	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2995	C₂	semidirect
20. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
28. #16840485	C₂²	semidirect
30. #16840482	C₂²	semidirect
32. #16840477	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
36. #16840421	C₂²	semidirect
41. #16840383	C₂²	semidirect
47. #16840319	C₂²	semidirect
52. #16840239	C₂²	semidirect
53. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
54. #16840156	C₂²	semidirect
56. #16840146	C₂²	semidirect
57. #16840122	C₂²	semidirect
58. #16840122	C₂²	semidirect
60. #16840104	C₂²	semidirect
62. #16840087	C₂²	semidirect
63. #16840058	C₂²	semidirect
64. #16840058	C₂²	semidirect
65. #16840048	C₂²	semidirect
66. #16840043	C₂²	semidirect
67. #16840043	C₂²	semidirect
68. #16840043	C₂²	semidirect
70. #16840008	C₂²	semidirect
71. #16840008	C₂²	semidirect
72. #16840008	C₂²	semidirect
73. #16840003	C₂²	semidirect
75. #16839985	C₂²	semidirect
76. #16839985	C₂²	semidirect
77. #16839985	C₂²	semidirect
78. #16839985	C₂²	semidirect
79. #16839985	C₂²	semidirect
80. #16839985	C₂²	semidirect
81. #16839985	C₂²	semidirect
82. #16839978	C₂²	semidirect
83. #16839978	C₂²	semidirect
84. #16839978	C₂²	semidirect
85. #16839968	C₂²	semidirect
88. #16839963	C₂²	semidirect
89. #16839963	C₂²	semidirect
90. #16839958	C₂²	semidirect
91. #16839926	C₂²	semidirect
92. #16839920	C₂²	semidirect
93. #16839920	C₂²	semidirect
95. #16839915	C₂²	semidirect
96. #16839909	C₂²	semidirect
97. #16839909	C₂²	semidirect
99. #16839898	C₂²	semidirect
100. #16839875	C₂²	semidirect
101. #16839870	C₂²	semidirect
102. #16839864	C₂²	semidirect
103. #16839864	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
106. #16839772	C₂²	semidirect
108. #16839768	C₂²	semidirect
109. #16839759	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
549. #2995	D₆₁	semidirect
639. #446	C₂×D₆₁	semidirect
646. #436	C₂×D₆₁	semidirect
647. #435	C₂×D₆₁	semidirect
648. #435	C₂×D₆₁	semidirect
649. #433	C₂×D₆₁	semidirect
650. #432	C₂×D₆₁	semidirect
651. #424	C₂×D₆₁	semidirect
652. #423	C₂×D₆₁	semidirect
657. C₆₁	#62092	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460335	2
#21459834	2
#21458887	2
#21458635	2
#21458051	2
#21457977	2
#21457887	2
#21457477	2
#21457334	2
#21457319	2
#21457280	2
#21457207	2
#21456915	2
#21456824	2
#21456050	2
#21455971	2
#21455341	2
#21455314	2
C₆₁×#2995	2
#62092	61