Subgroups — #30575552

Order 15616.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16840041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#474×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
26	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840425	—	2	1	no	—
31	#16840422	—	2	1	no	—
32	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840413	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840413	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840412	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840411	—	2	1	no	—
37	#16840410	—	2	2	no	—
38	#16840404	—	2	2	no	—
39	#16840400	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840335	—	2	1	no	—
43	#16840334	—	2	2	no	—
44	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840307	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840275	—	2	1	no	—
51	#16840270	—	2	2	no	—
52	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840076	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839898	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839897	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839894	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14519824	—	4	8	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
143	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
144	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
145	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₆₁	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519776	—	2	1	no	—
167	#14519776	—	2	2	no	—
168	#14519776	—	2	2	no	—
169	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519775	—	2	1	no	—
175	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519766	—	2	1	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	1	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519761	—	2	2	no	—
185	#14519760	—	2	2	no	—
186	#14519760	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519757	—	2	1	no	—
190	#14519756	—	2	1	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519755	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519753	—	2	1	no	—
199	#14519752	—	2	1	no	—
200	#14519752	—	2	1	no	—
201	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519751	—	2	1	no	—
204	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519750	—	2	1	no	—
207	#14519750	—	2	2	no	—
208	#14519750	—	2	2	no	—
209	#14519749	—	2	2	no	—
210	#14519749	—	2	2	no	—
211	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519747	—	2	2	no	—
213	#14519747	—	2	2	no	—
214	#14519745	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	—	2	2	no	—
223	#14519739	—	2	2	no	—
224	#14519739	—	2	1	no	—
225	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519737	—	2	1	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519737	D₄	1	2	yes	—
237	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14519733	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
317	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11758226	—	4	4	no	—
345	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
346	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
348	#11758224	—	4	4	no	—
349	#11758224	—	4	8	no	—
350	#11758224	—	4	8	no	—
351	#11758224	—	4	8	no	—
352	#11758224	D₈	1	8	yes	complemented
353	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
355	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
356	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
357	#11758222	—	4	8	no	—
358	#11758222	—	4	8	no	—
359	#11758222	—	4	4	no	—
360	#11758222	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758199	—	2	2	no	—
419	#11758199	—	4	2	no	—
420	#11758199	—	4	1	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	1	no	—
425	#11758198	—	2	1	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	1	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	1	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#92418	—	4	2	no	—
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	D₄₈₈	—	2	2	no	—
459	D₄₈₈	—	4	2	no	—
460	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
481	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
482	D₄×C₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₂₄₄	—	2	1	no	—
520	D₂₄₄	—	2	2	no	—
521	D₂₄₄	—	2	1	no	—
522	D₂₄₄	—	2	1	no	—
523	D₂₄₄	—	2	2	no	—
524	D₂₄₄	—	4	4	no	—
525	D₂₄₄	—	4	2	no	—
526	D₂₄₄	—	4	4	no	—
527	D₂₄₄	—	4	2	no	—
528	D₂₄₄	—	8	1	no	—
529	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
530	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
540	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
543	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
544	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
545	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
546	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
547	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
548	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₂₂	C₂×D₈	1	4	yes	—
550	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
553	#92418	—	2	1	no	—
554	#92418	—	2	2	no	—
555	#92418	—	2	1	no	—
556	#62095	—	61	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
566	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
572	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
576	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
579	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
580	C₂×D₆₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
581	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
585	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
586	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
588	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
590	Dic₆₁	—	2	1	no	—
591	Dic₆₁	—	2	2	no	—
592	Dic₆₁	—	2	1	no	—
593	Dic₆₁	—	4	2	no	—
594	Dic₆₁	—	4	1	no	—
595	Dic₆₁	—	4	1	no	—
596	Dic₆₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
597	Dic₆₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
598	#3499	—	61	1	no	—
599	D₄×#41	—	61	1	no	—
600	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
601	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
602	#3358	—	61	1	no	—
603	#3358	—	61	1	no	—
604	#3334	—	61	2	no	—
605	#3334	—	61	2	no	—
606	#3334	—	61	1	no	—
607	#3334	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3294	—	61	2	no	—
609	#3294	—	61	2	no	—
610	#3294	—	61	1	no	—
611	#3294	—	61	1	no	—
612	#3245	—	61	1	no	—
613	#3245	—	61	2	no	—
614	#3226	—	61	1	no	—
615	#3226	—	61	2	no	—
616	#3100	—	61	2	no	—
617	#3100	—	61	1	no	—
618	C₂×#474	—	61	1	no	—
619	C₂×#474	—	61	2	no	—
620	#2988	—	61	1	no	—
621	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
622	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
623	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
624	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₆₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
627	D₆₁	—	2	2	no	—
628	D₆₁	—	4	2	no	—
629	D₆₁	—	8	1	no	—
630	D₆₁	—	8	2	no	—
631	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
632	C₂²×#41	—	122	1	no	—
633	#550	—	61	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
638	#548	—	122	1	no	—
639	#547	—	61	2	no	—
640	#547	—	61	1	no	—
641	#547	—	61	2	no	—
642	#547	—	61	2	no	—
643	#547	—	122	2	no	—
644	#547	—	122	1	no	—
645	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#546	—	122	2	no	—
648	#546	—	122	1	no	—
649	D₄²	—	61	2	no	—
650	D₄²	—	61	1	no	—
651	#536	—	122	1	no	—
652	#536	—	122	2	no	—
653	#532	—	61	1	no	—
654	#532	—	61	2	no	—
655	#532	—	61	2	no	—
656	#532	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
659	#525	—	122	1	no	—
660	#525	—	122	2	no	—
661	C₄×#41	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
664	#500	—	61	1	no	—
665	#500	—	61	2	no	—
666	#500	—	61	2	no	—
667	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#486	—	61	1	no	—
669	#486	—	61	2	no	—
670	#486	—	61	2	no	—
671	#486	—	61	1	no	—
672	#480	—	61	2	no	—
673	#480	—	61	2	no	—
674	#480	—	61	2	no	—
675	#480	—	61	1	no	—
676	#480	—	61	2	no	—
677	#480	—	61	2	no	—
678	#480	—	61	1	no	—
679	#480	—	61	2	no	—
680	#480	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
681	#480	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
682	#474	—	61	1	no	—
683	#474	—	61	1	no	—
684	#474	—	61	1	no	—
685	#474	—	61	2	no	—
686	#474	—	61	2	no	—
687	#474	—	61	2	no	—
688	#474	—	61	2	no	—
689	#474	—	61	1	no	—
690	#474	—	61	2	no	—
691	#474	—	61	2	no	—
692	#474	—	61	2	no	—
693	#474	—	61	2	no	—
694	#474	—	61	2	no	—
695	#474	—	61	1	no	—
696	#474	—	61	2	no	—
697	#474	—	61	1	no	—
698	#474	—	61	2	no	—
699	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#466	—	61	2	no	—
702	#466	—	61	2	no	—
703	#466	—	61	2	no	—
704	#466	—	61	2	no	—
705	#466	—	61	2	no	—
706	#466	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
707	#459	—	61	1	no	—
708	#459	—	61	2	no	—
709	#459	—	61	1	no	—
710	#459	—	61	1	no	—
711	#459	—	61	1	no	—
712	#459	—	61	2	no	—
713	#459	—	61	2	no	—
714	#447	—	61	1	no	—
715	#447	—	61	2	no	—
716	#447	—	61	1	no	—
717	#447	—	61	2	no	—
718	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
719	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
720	C₄×D₈	—	61	1	no	—
721	C₄×D₈	—	61	1	no	—
722	C₄×D₈	—	61	2	no	—
723	C₄×D₈	—	61	2	no	—
724	C₄×D₈	—	61	2	no	—
725	C₄×D₈	—	61	2	no	—
726	C₄×D₈	—	61	1	no	—
727	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₈×D₄	—	61	2	no	—
729	C₈×D₄	—	61	1	no	—
730	C₈×D₄	—	61	2	no	—
731	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#431	—	61	2	no	—
733	#431	—	61	1	no	—
734	C₂×#107	—	61	2	no	—
735	C₂×#107	—	61	2	no	—
736	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
737	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
739	C₂×#102	—	61	2	no	—
740	C₂×#102	—	61	2	no	—
741	C₂×#102	—	61	2	no	—
742	C₆₁	#62095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	2₋¹⁺⁴	—	244	8	no	—
744	C₂×#41	—	2	1	no	—
745	C₂×#41	—	2	1	no	—
746	C₂×#41	—	61	1	no	—
747	C₂×#41	—	122	1	no	—
748	C₂×#41	—	122	2	no	—
749	C₂×#41	—	122	2	no	—
750	C₂×#41	—	122	1	no	—
751	C₂×#41	—	122	2	no	—
752	C₂×#41	—	122	2	no	—
753	C₂×#41	—	122	1	no	—
754	C₂×#41	—	122	2	no	—
755	C₂×#41	—	122	1	no	—
756	C₂×#41	—	244	8	no	—
757	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
768	C₂×D₈	—	61	1	no	—
769	C₂×D₈	—	61	2	no	—
770	C₂×D₈	—	61	1	no	—
771	C₂×D₈	—	61	1	no	—
772	C₂×D₈	—	61	2	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	61	1	no	—
790	#127	—	61	2	no	—
791	#127	—	61	1	no	—
792	#124	—	122	2	no	—
793	#124	—	122	1	no	—
794	#124	—	122	2	no	—
795	#124	—	122	1	no	—
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	122	2	no	—
799	#123	—	122	2	no	—
800	#123	—	122	2	no	—
801	#123	—	122	2	no	—
802	#123	—	122	2	no	—
803	#123	—	122	2	no	—
804	#123	—	122	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
817	#121	—	61	1	no	—
818	#121	—	61	2	no	—
819	#121	—	61	2	no	—
820	#121	—	61	2	no	—
821	#121	—	61	1	no	—
822	#121	—	122	2	no	—
823	#121	—	122	2	no	—
824	#121	—	122	1	no	—
825	#121	—	122	1	no	—
826	#121	—	122	1	no	—
827	#121	—	122	2	no	—
828	#121	—	122	2	no	—
829	#121	—	122	1	no	—
830	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	#120	—	122	2	no	—
833	#120	—	122	2	no	—
834	#120	—	122	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
837	C₄×D₄	—	61	1	no	—
838	C₄×D₄	—	61	2	no	—
839	C₄×D₄	—	61	2	no	—
840	C₄×D₄	—	61	1	no	—
841	C₄×D₄	—	61	2	no	—
842	C₄×D₄	—	61	1	no	—
843	C₄×D₄	—	61	2	no	—
844	C₄×D₄	—	61	2	no	—
845	C₄×D₄	—	61	2	no	—
846	C₄×D₄	—	61	2	no	—
847	C₄×D₄	—	61	1	no	—
848	C₄×D₄	—	61	1	no	—
849	C₄×D₄	—	122	1	no	—
850	C₄×D₄	—	122	2	no	—
851	C₄×D₄	—	122	2	no	—
852	C₄×D₄	—	122	2	no	—
853	C₄×D₄	—	122	2	no	—
854	C₄×D₄	—	122	1	no	—
855	C₄×D₄	—	122	1	no	—
856	C₄×D₄	—	122	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	61	1	no	—
861	#117	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
873	#107	—	61	2	no	—
874	#107	—	61	1	no	—
875	#107	—	61	1	no	—
876	#107	—	61	2	no	—
877	#107	—	61	2	no	—
878	#107	—	61	2	no	—
879	#107	—	61	2	no	—
880	#107	—	61	2	no	—
881	#107	—	61	1	no	—
882	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
886	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	1	no	—
897	#102	—	61	2	no	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	2	no	—
901	#102	—	61	2	no	—
902	#102	—	61	1	no	—
903	#102	—	61	2	no	—
904	#102	—	61	1	no	—
905	#102	—	61	2	no	—
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	—	61	1	no	—
908	#102	—	61	2	no	—
909	#102	—	61	2	no	—
910	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	61	2	no	—
919	C₄×C₈	—	61	2	no	—
920	C₄×C₈	—	61	1	no	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	122	1	no	—
923	C₂⁴	—	122	2	no	—
924	#41	—	4	4	no	—
925	#41	—	4	4	no	—
926	#41	—	61	8	no	—
927	#41	—	244	4	no	—
928	#41	—	244	8	no	—
929	#41	—	244	8	no	—
930	#41	—	244	4	no	—
931	#41	—	244	8	no	—
932	#41	—	244	8	no	—
933	#41	—	244	4	no	—
934	#41	—	244	8	no	—
935	#41	—	244	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
946	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	61	2	no	—
953	C₂×D₄	—	61	1	no	—
954	C₂×D₄	—	61	2	no	—
955	C₂×D₄	—	61	1	no	—
956	C₂×D₄	—	122	4	no	—
957	C₂×D₄	—	122	2	no	—
958	C₂×D₄	—	122	1	no	—
959	C₂×D₄	—	122	2	no	—
960	C₂×D₄	—	122	1	no	—
961	C₂×D₄	—	122	1	no	—
962	C₂×D₄	—	122	2	no	—
963	C₂×D₄	—	122	1	no	—
964	C₂×D₄	—	122	2	no	—
965	C₂×D₄	—	122	1	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	1	no	—
969	C₂×D₄	—	122	2	no	—
970	C₂×D₄	—	122	1	no	—
971	C₂×D₄	—	244	2	no	—
972	C₂×D₄	—	244	1	no	—
973	C₂×D₄	—	244	8	no	—
974	C₂×D₄	—	244	4	no	—
975	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1002	D₈	—	4	1	no	—
1003	D₈	—	122	2	no	—
1004	D₈	—	122	2	no	—
1005	D₈	—	244	2	no	—
1006	D₈	—	244	2	no	—
1007	D₈	—	244	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	61	2	no	—
1063	C₄²	—	61	1	no	—
1064	C₄²	—	61	2	no	—
1065	C₄²	—	61	1	no	—
1066	C₄²	—	61	2	no	—
1067	C₄²	—	61	1	no	—
1068	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	61	1	no	—
1072	C₂³	—	122	1	no	—
1073	C₂³	—	122	1	no	—
1074	C₂³	—	122	2	no	—
1075	C₂³	—	488	2	no	—
1076	C₂³	—	488	1	no	—
1077	C₂³	—	244	4	no	—
1078	C₂³	—	244	2	no	—
1079	C₂³	—	244	2	no	—
1080	C₂³	—	244	4	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	4	2	no	—
1084	Q₈	—	61	4	no	—
1085	Q₈	—	244	2	no	—
1086	Q₈	—	244	4	no	—
1087	Q₈	—	244	4	no	—
1088	Q₈	—	244	4	no	—
1089	Q₈	—	244	4	no	—
1090	Q₈	—	244	2	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	61	8	no	—
1098	D₄	—	61	2	no	—
1099	D₄	—	122	1	no	—
1100	D₄	—	122	2	no	—
1101	D₄	—	122	1	no	—
1102	D₄	—	122	1	no	—
1103	D₄	—	122	2	no	—
1104	D₄	—	488	1	no	—
1105	D₄	—	488	2	no	—
1106	D₄	—	244	4	no	—
1107	D₄	—	244	4	no	—
1108	D₄	—	244	2	no	—
1109	D₄	—	244	4	no	—
1110	D₄	—	244	2	no	—
1111	D₄	—	244	2	no	—
1112	D₄	—	244	2	no	—
1113	D₄	—	244	2	no	—
1114	D₄	—	244	4	no	—
1115	D₄	—	244	4	no	—
1116	D₄	—	244	2	no	—
1117	D₄	D₈×D₆₁	1	4	yes	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	61	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	122	1	no	—
1162	C₈	—	122	2	no	—
1163	C₈	—	122	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	61	2	no	—
1173	C₂²	—	122	1	no	—
1174	C₂²	—	122	1	no	—
1175	C₂²	—	122	2	no	—
1176	C₂²	—	488	8	no	—
1177	C₂²	—	488	4	no	—
1178	C₂²	—	244	2	no	—
1179	C₂²	—	244	1	no	—
1180	C₂²	—	244	1	no	—
1181	C₂²	—	244	2	no	—
1182	C₂²	—	244	2	no	—
1183	C₂²	—	244	1	no	—
1184	C₂²	—	244	1	no	—
1185	C₂²	—	244	1	no	—
1186	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	4	yes	—
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	61	2	no	—
1195	C₄	—	61	4	no	—
1196	C₄	—	122	1	no	—
1197	C₄	—	122	1	no	—
1198	C₄	—	122	2	no	—
1199	C₄	—	244	1	no	—
1200	C₄	—	244	2	no	—
1201	C₄	—	244	1	no	—
1202	C₄	C₂×D₈×D₆₁	1	2	yes	—
1203	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	—	2	4	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	8	1	no	—
1208	C₂	—	122	2	no	—
1209	C₂	—	488	2	no	—
1210	C₂	—	488	1	no	—
1211	C₂	—	244	2	no	—
1212	C₂	#21459493	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	C₂²×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3334	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459598	C₂	semidirect
2. #21459306	C₂	semidirect
3. #21458671	C₂	semidirect
4. #21458669	C₂	semidirect
5. #21458453	C₂	semidirect
6. #21458452	C₂	semidirect
7. #21458164	C₂	semidirect
8. #21458162	C₂	semidirect
9. #21458161	C₂	semidirect
10. #21457633	C₂	semidirect
11. #21457630	C₂	semidirect
12. #21457627	C₂	semidirect
13. #21457626	C₂	semidirect
14. #21457128	C₂	semidirect
15. #21457125	C₂	semidirect
16. #21456941	C₂	semidirect
17. #21456938	C₂	semidirect
18. #21455817	C₂	semidirect
19. #21455816	C₂	semidirect
20. C₂×#16840041	C₂	semidirect
21. #474×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454926	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3334	C₂	semidirect
27. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. #16840427	C₂²	semidirect
32. #16840416	C₂²	semidirect
34. #16840413	C₂²	semidirect
35. #16840412	C₂²	semidirect
45. #16840309	C₂²	semidirect
47. #16840307	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
55. #16840166	C₂²	semidirect
56. #16840166	C₂²	semidirect
57. #16840165	C₂²	semidirect
58. #16840110	C₂²	semidirect
59. #16840109	C₂²	semidirect
60. #16840107	C₂²	semidirect
61. #16840107	C₂²	semidirect
62. #16840077	C₂²	semidirect
63. #16840077	C₂²	semidirect
64. #16840077	C₂²	semidirect
65. #16840076	C₂²	semidirect
66. #16840075	C₂²	semidirect
67. #16840075	C₂²	semidirect
68. #16840074	C₂²	semidirect
69. #16840073	C₂²	semidirect
71. #16840042	C₂²	semidirect
76. #16840041	C₂²	semidirect
77. #16840041	C₂²	semidirect
78. #16840041	C₂²	semidirect
79. #16840041	C₂²	semidirect
80. #16840041	C₂²	semidirect
81. #16840041	C₂²	semidirect
82. #16840040	C₂²	semidirect
83. #16840040	C₂²	semidirect
84. #16840040	C₂²	semidirect
86. #16840039	C₂²	semidirect
87. #16839999	C₂²	semidirect
88. #16839998	C₂²	semidirect
89. #16839997	C₂²	semidirect
90. #16839996	C₂²	semidirect
91. #16839996	C₂²	semidirect
92. #16839958	C₂²	semidirect
93. #16839957	C₂²	semidirect
95. #16839956	C₂²	semidirect
96. #16839956	C₂²	semidirect
97. #16839955	C₂²	semidirect
98. #16839955	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
104. #16839886	C₂²	semidirect
107. #16839844	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
111. #16839842	C₂²	semidirect
112. D₄×#92418	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
114. #16839825	C₂²	semidirect
115. #16839813	C₂²	semidirect
116. #16839812	C₂²	semidirect
117. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
118. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
119. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#500	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#480	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#480	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#466	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₆₁	C₂²	semidirect
352. #11758224	D₈	semidirect
529. D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
607. #3334	D₆₁	semidirect
646. #547	C₂×D₆₁	semidirect
667. #500	C₂×D₆₁	semidirect
680. #480	C₂×D₆₁	semidirect
681. #480	C₂×D₆₁	semidirect
699. #474	C₂×D₆₁	semidirect
700. #474	C₂×D₆₁	semidirect
706. #466	C₂×D₆₁	semidirect
727. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
731. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
736. C₂×#107	C₂×D₆₁	semidirect
742. C₆₁	#62095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459598	2
#21459306	2
#21458671	2
#21458669	2
#21458453	2
#21458452	2
#21458164	2
#21458162	2
#21458161	2
#21457633	2
#21457630	2
#21457627	2
#21457626	2
#21457128	2
#21457125	2
#21456941	2
#21456938	2
#21455817	2
#21455816	2
C₂×#16840041	2
#474×D₆₁	2
#21454926	2
C₆₁×#3334	2
#62095	61