Finite Group Databasebeta

← #30575581

Subgroups — #30575581

Order 15616.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459386C211yesmaximal, characteristic
3#21458699C212yesmaximal, complemented
4#21458509C212yesmaximal, complemented
5#21458231C212yesmaximal, complemented
6#21458185C214yesmaximal, complemented
7#21457735C212yesmaximal, complemented
8#21457652C214yesmaximal, complemented
9#21457161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21457159C212yesmaximal, complemented
11#21457002C212yesmaximal, complemented
12#21455893C212yesmaximal, complemented
13#21455828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455602C212yesmaximal, complemented
15C2×#16840039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21454927C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16840487—21no—
19#16840487C2212yescomplemented
20#16840486—21no—
21#16840486C2211yescharacteristic
22#16840486C2212yescomplemented
23#16840478C2211yescharacteristic
24#16840473C2211yescharacteristic
25#16840465—21no—
26#16840454C2212yes—
27#16840450—21no—
28#16840447—22no—
29#16840447C2214yes—
30#16840439—22no—
31#16840415C2211yescharacteristic
32#16840403C2212yes—
33#16840373—22no—
34#16840336—21no—
35#16840319C2211yescharacteristic
36#16840317C2212yescomplemented
37#16840317C2212yescomplemented
38#16840299—22no—
39#16840299C2212yes—
40#16840274—21no—
41#16840240—21no—
42C4×#11758226C2212yes—
43C4×#11758222C2211yescharacteristic
44C2×C4×D244C2211yescharacteristic
45#117×D61—21no—
46#16840162C2214yescomplemented
47#16840118C2214yes—
48#16840106C2214yescomplemented
49#16840101C2214yescomplemented
50#16840093C2212yes—
51#16840088C2214yes—
52#16840072C2214yescomplemented
53#16840067C2214yescomplemented
54#16840061C2214yes—
55#16840057C2212yescomplemented
56#16840054C2212yescomplemented
57#16840053C2211yescharacteristic
58#16840053C2211yescharacteristic
59#16840039C2212yes—
60#16840039C2212yes—
61#16840039C2212yes—
62#16840039C2212yes—
63#16840002C2214yescomplemented
64#16840001C2214yes—
65#16839992C2214yes—
66#16839987C2214yes—
67#16839972C2212yescomplemented
68#16839969C2212yescomplemented
69#16839968C2211yescharacteristic
70#16839968C2211yescharacteristic
71#16839927C2214yes—
72#16839915C2212yes—
73C8×Dic122C2212yescomplemented
74#16839854C2214yescomplemented
75C4×#11758190C2212yes—
76C4×#11758190C2212yes—
77#16839849C2214yes—
78C8×D244C2212yescomplemented
79#16839825C2214yes—
80#16839814C2212yescomplemented
81#16839797C2214yescomplemented
82C2×#14519710C2212yes—
83C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
85#16839757C2214yes—
86C2×#14519697C2212yes—
87C61×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
89C61×#498C2212yescomplemented
90C61×#487C2212yescomplemented
91C61×#483C2214yes—
92C61×#475C2212yescomplemented
93C61×#475C2212yescomplemented
94C61×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11758226C2312yes—
96C2×#11758222D411yescharacteristic
97C22×D244C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C2×#11758202C2314yes—
100C2×#11758190C2312yes—
101C2×#11758190C2312yes—
102C22×#92418C2312yes—
103C2×C8×D61C2314yes—
104#14519777C2311yescharacteristic
105#14519777C2311yescharacteristic
106#14519775—22no—
107#14519772—22no—
108#14519772—24no—
109#14519772—24no—
110#14519772—22no—
111#14519772—22no—
112#14519769—21no—
113#14519768—22no—
114#14519768—22no—
115#14519768C2312yes—
116#14519768C2314yes—
117#14519767—24no—
118#14519767—24no—
119#14519766—22no—
120#14519766—22no—
121#14519766C2312yes—
122#14519762—22no—
123#14519762—22no—
124#14519762—22no—
125#14519761—22no—
126#14519760—24no—
127#14519757—22no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757C2314yes—
131#14519756—21no—
132#14519756C2312yes—
133#14519753—22no—
134#14519753—22no—
135#14519753—22no—
136#14519753C2312yes—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—22no—
140#14519752C2312yes—
141#14519747—22no—
142Q8×Dic61—22no—
143Q8×Dic61—22no—
144Q8×Dic61—22no—
145Q8×Dic61—22no—
146Q8×Dic61C2312yes—
147C4×Dic122—21no—
148C4×Dic122D411yescharacteristic
149C4×Dic122C2312yes—
150C4×Dic122C2311yescharacteristic
151#14519742—22no—
152#14519742C2314yes—
153C4×D244—22no—
154C4×D244—22no—
155C4×D244—21no—
156C4×D244—21no—
157C4×D244D411yescharacteristic
158C4×D244C2311yescharacteristic
159C4×D244C2311yescharacteristic
160C4×D244C2311yescharacteristic
161C4×D244C2311yescharacteristic
162C4×D244C2311yescharacteristic
163#14519739—22no—
164#14519739C2312yes—
165C4×C22⋊D61D412yes—
166C4×C22⋊D61C2312yes—
167#14519736—21no—
168#14519736—24no—
169#14519736D411yescharacteristic
170#14519735—22no—
171#14519735—21no—
172#14519735—21no—
173#14519735—22no—
174#14519735C2312yes—
175#14519735C2314yes—
176#14519734—22no—
177#14519734D412yes—
178#14519733—22no—
179C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D61—21no—
181C4⋊C4×D61—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C22⋊C4×D61—22no—
184C42×D61—22no—
185C42×D61C2312yes—
186#14519710C2314yes—
187#14519710C2314yes—
188#14519710C2314yes—
189#14519709C2312yes—
190#14519709C2312yes—
191C4⋊#92418C2312yes—
192C4⋊#92418C2312yes—
193#14519706C2314yes—
194#14519702C2312yes—
195#14519702C2312yes—
196#14519701C2314yes—
197#14519700C2314yes—
198#14519699C2312yes—
199#14519699C2312yes—
200#14519697C2314yes—
201#14519697C2314yes—
202#14519689C2314yes—
203C8×Dic61C2314yes—
204C22×Q8×C61—21no—
205C4⋊Q8×C61—21no—
206C4⋊Q8×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C61C2312yes—
209C4⋊Q8×C61C2312yes—
210C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
211#125×C61—21no—
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61C2312yes—
214C4×Q8×C61—21no—
215C4×Q8×C61C2312yes—
216#117×C61—21no—
217C2×C4⋊C4×C61—21no—
218C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#106×C61C2314yes—
221#106×C61C2314yes—
222C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
224#103×C61C2314yes—
225#103×C61C2314yes—
226C22⋊C8×C61C2312yes—
227C4×C8×C61C2312yes—
228C23×D61—21no—
229C2×Q8×C61—22no—
230C2×Q8×C61—22no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—44no—
233C2×Q8×C61C2412yes—
234C22×C4×C61—22no—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61C2×D412yes—
239C22×Dic61—21no—
240#11758226—24no—
241#11758226—42no—
242#11758222—24no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2411yescharacteristic
250C2×D244C2411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—22no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×C4×D61—44no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260C2×C4×D61C2412yes—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2412yes—
264C2×C8×C61C2412yes—
265C2×C8×C61C2412yes—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—22no—
273C4⋊C4×C61—22no—
274C4⋊C4×C61C2414yes—
275C4⋊C4×C61C2412yes—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C42×C61—22no—
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2411yescharacteristic
281C42×C61C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758202—44no—
285#11758198—24no—
286#11758198—22no—
287#11758198—24no—
288#11758198—22no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198C2×D412yes—
298#11758198C2×D412yes—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—22no—
304C4⋊Dic61—24no—
305C4⋊Dic61—24no—
306C4⋊Dic61—22no—
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2412yes—
310C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—24no—
317#11758196—24no—
318#11758196C2×D412yes—
319#11758196C2×D412yes—
320C4×Dic61—22no—
321C4×Dic61—22no—
322C4×Dic61—22no—
323C4×Dic61—24no—
324C4×Dic61—24no—
325C4×Dic61C2×D412yes—
326C4×Dic61C2×D412yes—
327C4×Dic61C2412yes—
328C2×#92418—42no—
329C2×#92418C2414yes—
330#11758190—24no—
331#11758190—42no—
332C8×D61—44no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61C22×D412yes—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—44no—
343Q8×C61—44no—
344Q8×C61—81no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—24no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—44no—
352C2×C4×C61#13514yes—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2511yescharacteristic
359C22⋊D61—24no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61C22×D412yes—
366C2×Dic61C22×D412yes—
367C2×Dic61C22×D412yes—
368D244—22no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—42no—
373D244—44no—
374D244—82no—
375D2442−1+412yes—
376C4×D61—24no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—82no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—42no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392#92418—24no—
393#62097—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61C2×#13512yes—
397C22×C61C23×D411yescharacteristic
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—84no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—44no—
414C4×C61C2×#13512yes—
415C4×C61C2×#13512yes—
416C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
417C4×C61#58511yescharacteristic
418Dic61—22no—
419Dic61—22no—
420Dic61—22no—
421Dic61—42no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425#3509—611no—
426#3475—611no—
427#3381—612no—
428#3364—612no—
429#3340—612no—
430#3336—614no—
431#3302—612no—
432#3296—614no—
433#3249—611no—
434#3248—612no—
435#3233—612no—
436#3229D6111yescharacteristic, complemented
437#3107—612no—
438#3101—611no—
439#3076—612no—
440C2×#474—611no—
441#2988—611no—
442C2×C61—22no—
443C2×C61#348911yescharacteristic
444C2×C61C22×#13511yescharacteristic
445C2×C61#358611yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—42no—
448D61—81no—
449#557—612no—
450#557—1221no—
451#556—612no—
452#556—611no—
453#556—1221no—
454#555—611no—
455#554—611no—
456#553—1221no—
457#552—612no—
458#552—614no—
459#552—1222no—
460#552—1221no—
461#551—1222no—
462#547—611no—
463#546—612no—
464#541—1222no—
465#536—1221no—
466#533—612no—
467#533—612no—
468#533—611no—
469#533C2×D6111yescharacteristic
470C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
471#529—612no—
472#529—1222no—
473#525—1221no—
474#519—1221no—
475C4×#41—611no—
476C4×#41—612no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×#117—1221no—
479#499—614no—
480#498C2×D6112yescomplemented
481#488—614no—
482#487C2×D6112yescomplemented
483#485—614no—
484#485—614no—
485#483—612no—
486#483C2×D6114yes—
487#482—614no—
488#479—614no—
489#479—614no—
490#478—614no—
491#477—612no—
492#477—612no—
493#476—611no—
494#476—611no—
495#475C2×D6112yescomplemented
496#475C2×D6112yescomplemented
497#474—612no—
498#474—612no—
499#474—612no—
500#474—612no—
501#467—614no—
502#467—614no—
503#465—614no—
504#464—614no—
505#462—612no—
506#462—612no—
507#461—611no—
508#461—611no—
509#452—614no—
510#450—612no—
511C8×Q8—612no—
512C4×Q16—614no—
513C4×SD16—614no—
514C4×SD16—612no—
515C4×SD16—612no—
516C8×D4—614no—
517C8×D4—612no—
518#431—612no—
519#431C2×D6111yescharacteristic
520#427—614no—
521C2×#107—612no—
522C2×C4⋊C8—611no—
523C2×C4⋊C8—612no—
524#416—614no—
525C2×#102—612no—
526C61#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—611no—
528C2×#41—612no—
529C22×Q8—21no—
530C22×D4—611no—
531C23×C4—1221no—
532C2×Q16—614no—
533C2×SD16—612no—
534C2×SD16—612no—
535C22×C8—612no—
536C22×C8—614no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—1222no—
542C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D6112yes—
544C4⋊Q8C22×D6112yes—
545C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
546#126—1222no—
547#126—1222no—
548#126—1224no—
549#126—1224no—
550#126—1222no—
551#125—21no—
552#125—612no—
553#125—614no—
554#125—1222no—
555#125—1222no—
556#125—1224no—
557#125—1224no—
558#125—1221no—
559#124—612no—
560#124—1222no—
561#124—1222no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566#123—1224no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—612no—
569C22⋊Q8—612no—
570C22⋊Q8—614no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8C22×D6112yes—
579#121—612no—
580#121—1222no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#120—1222no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—611no—
587C4×Q8—612no—
588C4×Q8—614no—
589C4×Q8—612no—
590C4×Q8—1222no—
591C4×Q8—1222no—
592C4×Q8—1222no—
593C4×Q8—1222no—
594C4×Q8—1222no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8C22×D6112yes—
597C4×D4—612no—
598C4×D4—612no—
599C4×D4—612no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—611no—
602C4×D4—611no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—611no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611#117—21no—
612#117—611no—
613#117—612no—
614#117—612no—
615#117—614no—
616#117—1222no—
617#117—1222no—
618#117—1222no—
619#117—1224no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1222no—
623#117—1221no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C42—612no—
632C2×C42—1222no—
633C2×C42C22×D6111yescharacteristic
634#107—614no—
635#107—614no—
636#107—614no—
637#106—612no—
638#106—612no—
639#106C22×D6114yes—
640#106C22×D6114yes—
641C4⋊C8—614no—
642C4⋊C8—612no—
643C4⋊C8—612no—
644C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646#103—614no—
647#103—612no—
648#103—612no—
649#103—614no—
650#103C22×D6114yes—
651#103C22×D6114yes—
652#102—612no—
653#102—612no—
654#102—614no—
655#102—614no—
656C22⋊C8—614no—
657C22⋊C8C22×D6112yes—
658C4×C8—614no—
659C4×C8C22×D6112yes—
660C24—1221no—
661#41—1224no—
662#41—1224no—
663#41—2442no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—612no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8C23×D6112yes—
672C2×D4—612no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2441no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—612no—
683C22×C4—612no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—2444no—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696Q16—2444no—
697SD16—1224no—
698SD16—2442no—
699C2×C8—614no—
700C2×C8—2444no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8C23×D6112yes—
703C2×C8C23×D6112yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—612no—
715C4⋊C4—612no—
716C4⋊C4—612no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1224no—
722C4⋊C4—1224no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4C23×D6114yes—
734C4⋊C4C23×D6112yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—612no—
737C22⋊C4—612no—
738C22⋊C4—612no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C42—22no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—612no—
756C42—1222no—
757C42—1222no—
758C42—1224no—
759C42—1224no—
760C42—1222no—
761C42D4×D6111yescharacteristic
762C42D4×D6111yescharacteristic
763C42C23×D6111yescharacteristic
764C42C23×D6111yescharacteristic
765C23—612no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—4881no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—81no—
777Q8—1222no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—2442no—
781D4—612no—
782D4—1224no—
783D4—1222no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—4882no—
788D4—2442no—
789D4—2444no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—1224no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—4882no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4#1451979814yes—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C24×D6111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—1224no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—4884no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22C2×#1451979812yes—
838C22C22×D4×D6111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—44no—
844C4—42no—
845C4—1222no—
846C4—1222no—
847C4—1222no—
848C4—2442no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2442no—
852C4C2×#1451979812yes—
853C4C2×#1451979812yes—
854C42−1+4×D6111yescharacteristic
855C4#1684059911yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—4881no—
858C2—2442no—
859C2—2442no—
860C2#2145949711yescharacteristic
861C2C22×#1451979811yescharacteristic
862C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3229C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459386C2
hypercenter#3229D61
hypocenterC61#62097
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459703C2semidirect
3. #21458699C2semidirect
4. #21458509C2semidirect
5. #21458231C2semidirect
6. #21458185C2semidirect
7. #21457735C2semidirect
8. #21457652C2semidirect
9. #21457161C2semidirect
10. #21457159C2semidirect
11. #21457002C2semidirect
12. #21455893C2semidirect
13. #21455828C2semidirect
14. #21455602C2semidirect
15. C2×#16840039C2semidirect
16. #21454927C2semidirect
17. C61×#3229C2semidirect
19. #16840487C22semidirect
22. #16840486C22semidirect
36. #16840317C22semidirect
37. #16840317C22semidirect
46. #16840162C22semidirect
48. #16840106C22semidirect
49. #16840101C22semidirect
52. #16840072C22semidirect
53. #16840067C22semidirect
55. #16840057C22semidirect
56. #16840054C22semidirect
63. #16840002C22semidirect
67. #16839972C22semidirect
68. #16839969C22semidirect
73. C8×Dic122C22semidirect
74. #16839854C22semidirect
78. C8×D244C22semidirect
80. #16839814C22semidirect
81. #16839797C22semidirect
84. C4⋊C8×D61C22semidirect
89. C61×#498C22semidirect
90. C61×#487C22semidirect
92. C61×#475C22semidirect
93. C61×#475C22semidirect
436. #3229D61semidirect
480. #498C2×D61semidirect
482. #487C2×D61semidirect
495. #475C2×D61semidirect
496. #475C2×D61semidirect
526. C61#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597032
#214593862
#214586992
#214585092
#214582312
#214581852
#214577352
#214576522
#214571612
#214571592
#214570022
#214558932
#214558282
#214556022
C2×#168400392
#214549272
C61×#32292
#6209761