Subgroups — #30575636

Order 15616.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#475×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840497	—	2	1	no	—
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840487	—	2	1	no	—
28	#16840486	—	2	1	no	—
29	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840484	—	2	1	no	—
33	#16840465	—	2	2	no	—
34	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840453	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840450	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840444	—	2	2	no	—
38	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840371	—	2	2	no	—
41	#16840337	—	2	1	no	—
42	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840313	—	2	1	no	—
46	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840297	—	2	2	no	—
49	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840238	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840117	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840004	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
118	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519775	—	2	1	no	—
153	#14519775	—	2	1	no	—
154	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519774	—	2	1	no	—
156	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519771	—	2	2	no	—
164	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519768	—	2	2	no	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519767	—	2	1	no	—
170	#14519766	—	2	1	no	—
171	#14519766	—	2	1	no	—
172	#14519766	—	2	1	no	—
173	#14519766	—	2	1	no	—
174	#14519765	—	2	1	no	—
175	#14519765	—	2	2	no	—
176	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	1	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519752	—	2	2	no	—
193	#14519752	—	2	2	no	—
194	#14519752	—	2	1	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519742	—	2	1	no	—
210	#14519742	—	2	1	no	—
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	—	2	2	no	—
213	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519739	—	2	2	no	—
221	#14519739	—	2	2	no	—
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519739	—	2	2	no	—
224	#14519739	—	2	1	no	—
225	#14519739	D₄	1	2	yes	—
226	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519735	—	2	2	no	—
229	#14519735	—	2	2	no	—
230	#14519735	—	2	2	no	—
231	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14519735	D₄	1	2	yes	—
233	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	#14519734	—	2	1	no	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
289	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#11758226	—	2	4	no	—
318	#11758226	—	2	4	no	—
319	#11758226	—	4	2	no	—
320	#11758226	—	4	4	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
323	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#11758202	—	2	2	no	—
377	#11758202	—	4	1	no	—
378	#11758201	—	4	2	no	—
379	#11758198	—	2	1	no	—
380	#11758198	—	2	1	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	#11758198	—	2	2	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#11758196	—	2	1	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
437	#11758190	—	4	2	no	—
438	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	D₂₄₄	—	2	4	no	—
472	D₂₄₄	—	2	2	no	—
473	D₂₄₄	—	2	2	no	—
474	D₂₄₄	—	2	2	no	—
475	D₂₄₄	—	4	4	no	—
476	D₂₄₄	—	4	4	no	—
477	D₂₄₄	—	4	2	no	—
478	D₂₄₄	—	8	1	no	—
479	D₂₄₄	—	8	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
493	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
494	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
495	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
496	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
498	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
502	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
505	#92418	—	2	1	no	—
506	#92418	—	2	2	no	—
507	#92418	—	2	1	no	—
508	#62101	—	61	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
519	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
529	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
531	Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	Dic₆₁	—	4	1	no	—
535	Dic₆₁	—	4	1	no	—
536	Dic₆₁	—	4	1	no	—
537	Dic₆₁	—	4	1	no	—
538	Dic₆₁	—	4	2	no	—
539	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
540	#3509	—	61	1	no	—
541	#3480	—	61	1	no	—
542	#3383	—	61	1	no	—
543	#3383	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3365	—	61	1	no	—
545	#3365	—	61	1	no	—
546	#3342	—	61	1	no	—
547	#3342	—	61	1	no	—
548	#3337	—	61	2	no	—
549	#3337	—	61	2	no	—
550	#3304	—	61	1	no	—
551	#3304	—	61	1	no	—
552	#3300	—	61	2	no	—
553	#3300	—	61	2	no	—
554	#3248	—	61	2	no	—
555	#3246	—	61	1	no	—
556	#3233	—	61	2	no	—
557	#3226	—	61	1	no	—
558	#3107	—	61	2	no	—
559	#3104	—	61	1	no	—
560	#3076	—	61	2	no	—
561	C₂×#475	—	61	1	no	—
562	#2988	—	61	1	no	—
563	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
566	D₆₁	—	2	2	no	—
567	D₆₁	—	4	2	no	—
568	D₆₁	—	8	2	no	—
569	#559	—	61	1	no	—
570	#559	—	122	1	no	—
571	#557	—	61	1	no	—
572	#557	—	122	1	no	—
573	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	#556	—	61	1	no	—
576	#556	—	61	1	no	—
577	#556	—	61	1	no	—
578	#556	—	122	1	no	—
579	#556	—	122	1	no	—
580	#553	—	61	2	no	—
581	#553	—	122	2	no	—
582	#552	—	61	2	no	—
583	#552	—	61	2	no	—
584	#552	—	122	2	no	—
585	#550	—	61	1	no	—
586	#548	—	61	2	no	—
587	#541	—	122	2	no	—
588	#536	—	122	1	no	—
589	#533	—	61	2	no	—
590	#533	—	61	1	no	—
591	#533	—	61	2	no	—
592	#532	—	61	1	no	—
593	#532	—	122	1	no	—
594	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
595	#529	—	61	2	no	—
596	#529	—	122	2	no	—
597	#519	—	122	1	no	—
598	C₄×#41	—	61	1	no	—
599	C₄×#41	—	61	2	no	—
600	C₄×#41	—	122	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
602	#500	—	61	1	no	—
603	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	#499	—	61	2	no	—
605	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
606	#488	—	61	2	no	—
607	#488	—	61	2	no	—
608	#486	—	61	1	no	—
609	#486	—	61	1	no	—
610	#485	—	61	2	no	—
611	#485	—	61	2	no	—
612	#485	—	61	2	no	—
613	#485	—	61	2	no	—
614	#484	—	61	1	no	—
615	#484	—	61	1	no	—
616	#482	—	61	2	no	—
617	#482	—	61	2	no	—
618	#480	—	61	2	no	—
619	#480	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#479	—	61	2	no	—
622	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
623	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
624	#478	—	61	2	no	—
625	#478	—	61	2	no	—
626	#477	—	61	1	no	—
627	#477	—	61	1	no	—
628	#476	—	61	2	no	—
629	#475	—	61	1	no	—
630	#475	—	61	1	no	—
631	#475	—	61	1	no	—
632	#475	—	61	2	no	—
633	#475	—	61	1	no	—
634	#475	—	61	2	no	—
635	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#474	—	61	2	no	—
638	#474	—	61	2	no	—
639	#467	—	61	2	no	—
640	#467	—	61	2	no	—
641	#465	—	61	2	no	—
642	#465	—	61	2	no	—
643	#465	—	61	2	no	—
644	#465	—	61	2	no	—
645	#464	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#462	—	61	1	no	—
648	#462	—	61	1	no	—
649	#461	—	61	2	no	—
650	#460	—	61	1	no	—
651	#460	—	61	1	no	—
652	#452	—	61	2	no	—
653	#452	—	61	2	no	—
654	#451	—	61	1	no	—
655	#451	—	61	1	no	—
656	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
657	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
666	C₈×D₄	—	61	2	no	—
667	C₈×D₄	—	61	1	no	—
668	C₈×D₄	—	61	2	no	—
669	C₈×D₄	—	61	1	no	—
670	#431	—	61	1	no	—
671	#431	—	61	2	no	—
672	#427	—	61	2	no	—
673	#427	—	61	2	no	—
674	C₂×#106	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
677	#416	—	61	2	no	—
678	#416	—	61	2	no	—
679	C₂×#103	—	61	2	no	—
680	C₆₁	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂×#41	—	61	1	no	—
682	C₂×#41	—	61	2	no	—
683	C₂×#41	—	122	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	61	1	no	—
707	#127	—	122	1	no	—
708	#126	—	122	2	no	—
709	#126	—	122	2	no	—
710	#126	—	122	2	no	—
711	#126	—	122	2	no	—
712	#126	—	122	2	no	—
713	#126	—	122	2	no	—
714	#126	—	122	2	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	61	2	no	—
718	#125	—	122	1	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	—	122	2	no	—
721	#125	—	122	2	no	—
722	#125	—	122	2	no	—
723	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#124	—	61	2	no	—
726	#124	—	122	2	no	—
727	#124	—	122	1	no	—
728	#124	—	122	1	no	—
729	#124	—	122	1	no	—
730	#124	—	122	1	no	—
731	#124	—	122	1	no	—
732	#123	—	122	2	no	—
733	#123	—	122	2	no	—
734	#123	—	122	2	no	—
735	#123	—	122	2	no	—
736	#123	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	#121	—	61	2	no	—
748	#121	—	61	2	no	—
749	#121	—	122	2	no	—
750	#121	—	122	1	no	—
751	#121	—	122	2	no	—
752	#121	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	61	2	no	—
777	C₄×D₄	—	61	1	no	—
778	C₄×D₄	—	61	2	no	—
779	C₄×D₄	—	61	2	no	—
780	C₄×D₄	—	61	1	no	—
781	C₄×D₄	—	61	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	1	no	—
784	C₄×D₄	—	122	2	no	—
785	C₄×D₄	—	122	1	no	—
786	C₄×D₄	—	122	2	no	—
787	C₄×D₄	—	122	2	no	—
788	C₄×D₄	—	122	2	no	—
789	C₄×D₄	—	122	1	no	—
790	#117	—	61	1	no	—
791	#117	—	61	2	no	—
792	#117	—	61	2	no	—
793	#117	—	61	2	no	—
794	#117	—	61	2	no	—
795	#117	—	122	2	no	—
796	#117	—	122	1	no	—
797	#117	—	122	2	no	—
798	#117	—	122	2	no	—
799	#117	—	122	2	no	—
800	#117	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
809	#107	—	61	1	no	—
810	#107	—	61	1	no	—
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	2	no	—
813	#107	—	61	1	no	—
814	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	#106	—	61	2	no	—
818	#106	—	61	2	no	—
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	#103	—	61	2	no	—
831	#103	—	61	1	no	—
832	#103	—	61	1	no	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	1	no	—
835	#103	—	61	1	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	1	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	1	no	—
840	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₄×C₈	—	61	2	no	—
855	C₄×C₈	—	61	1	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	#41	—	122	4	no	—
859	#41	—	122	4	no	—
860	#41	—	244	4	no	—
861	#41	—	244	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
873	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	61	2	no	—
877	C₂×D₄	—	61	1	no	—
878	C₂×D₄	—	61	2	no	—
879	C₂×D₄	—	122	2	no	—
880	C₂×D₄	—	122	2	no	—
881	C₂×D₄	—	122	2	no	—
882	C₂×D₄	—	122	1	no	—
883	C₂×D₄	—	122	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
896	Q₁₆	—	2	2	no	—
897	Q₁₆	—	122	2	no	—
898	Q₁₆	—	244	1	no	—
899	Q₁₆	—	244	1	no	—
900	SD₁₆	—	244	2	no	—
901	SD₁₆	—	244	2	no	—
902	C₂×C₈	—	61	1	no	—
903	C₂×C₈	—	61	1	no	—
904	C₂×C₈	—	61	2	no	—
905	C₂×C₈	—	244	2	no	—
906	C₂×C₈	—	244	2	no	—
907	C₂×C₈	—	244	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	61	2	no	—
973	C₄²	—	61	1	no	—
974	C₄²	—	61	2	no	—
975	C₄²	—	61	1	no	—
976	C₄²	—	61	1	no	—
977	C₄²	—	122	1	no	—
978	C₄²	—	122	2	no	—
979	C₄²	—	122	1	no	—
980	C₄²	—	122	2	no	—
981	C₄²	—	122	2	no	—
982	C₄²	—	122	1	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	1	no	—
985	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	61	1	no	—
988	C₂³	—	61	2	no	—
989	C₂³	—	122	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	122	1	no	—
997	Q₈	—	122	1	no	—
998	Q₈	—	122	1	no	—
999	Q₈	—	122	1	no	—
1000	Q₈	—	244	2	no	—
1001	Q₈	—	244	4	no	—
1002	Q₈	—	244	2	no	—
1003	Q₈	—	244	2	no	—
1004	Q₈	#14519825	1	2	yes	—
1005	D₄	—	122	4	no	—
1006	D₄	—	122	2	no	—
1007	D₄	—	122	2	no	—
1008	D₄	—	122	2	no	—
1009	D₄	—	488	1	no	—
1010	D₄	—	488	2	no	—
1011	D₄	—	244	4	no	—
1012	D₄	—	244	4	no	—
1013	D₄	—	244	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	122	1	no	—
1052	C₈	—	122	2	no	—
1053	C₈	—	122	1	no	—
1054	C₂²	—	61	2	no	—
1055	C₂²	—	122	1	no	—
1056	C₂²	—	122	1	no	—
1057	C₂²	—	122	2	no	—
1058	C₂²	—	122	2	no	—
1059	C₂²	—	122	2	no	—
1060	C₂²	—	244	2	no	—
1061	C₂²	—	244	2	no	—
1062	C₂²	—	244	2	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	61	2	no	—
1074	C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄	—	244	1	no	—
1078	C₄	—	244	1	no	—
1079	C₄	—	244	2	no	—
1080	C₄	—	244	1	no	—
1081	C₄	—	244	1	no	—
1082	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1083	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	122	2	no	—
1086	C₂	—	488	2	no	—
1087	C₂	—	244	2	no	—
1088	C₂	#21459496	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3383	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459419	C₂
hypercenter	#3383	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459702	C₂	semidirect
3. #21458706	C₂	semidirect
4. #21458517	C₂	semidirect
5. #21458515	C₂	semidirect
6. #21458249	C₂	semidirect
7. #21458248	C₂	semidirect
8. #21458197	C₂	semidirect
9. #21458195	C₂	semidirect
10. #21457760	C₂	semidirect
11. #21457755	C₂	semidirect
12. #21457711	C₂	semidirect
13. #21457703	C₂	semidirect
14. #21457155	C₂	semidirect
15. #21457134	C₂	semidirect
16. #21456999	C₂	semidirect
17. #21456941	C₂	semidirect
18. #21455888	C₂	semidirect
19. #21455856	C₂	semidirect
20. #21455606	C₂	semidirect
21. #475×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454929	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3383	C₂	semidirect
543. #3383	D₆₁	semidirect
680. C₆₁	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459702	2
#21459419	2
#21458706	2
#21458517	2
#21458515	2
#21458249	2
#21458248	2
#21458197	2
#21458195	2
#21457760	2
#21457755	2
#21457711	2
#21457703	2
#21457155	2
#21457134	2
#21456999	2
#21456941	2
#21455888	2
#21455856	2
#21455606	2
#475×D₆₁	2
#21454929	2
C₆₁×#3383	2
#62101	61