Finite Group Databasebeta

← #30575641

Subgroups — #30575641

Order 15616.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459412C211yesmaximal, characteristic
3#21458711C212yesmaximal, complemented
4#21458517C212yesmaximal, complemented
5#21458250C212yesmaximal, complemented
6#21458200C214yesmaximal, complemented
7#21457759C212yesmaximal, complemented
8#21457708C214yesmaximal, complemented
9#21457157C212yesmaximal, complemented
10#21457136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457000C212yesmaximal, complemented
12#21456942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455891C212yesmaximal, complemented
14#21455859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455609C212yesmaximal, complemented
16C2×#16840048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16840497C2211yescharacteristic
19#16840495—21no—
20#16840490—21no—
21#16840490C2211yescharacteristic
22#16840490C2212yes—
23#16840484—21no—
24#16840482—21no—
25#16840482C2211yescharacteristic
26#16840482C2212yes—
27#16840461—22no—
28#16840458C2212yes—
29#16840452—22no—
30#16840452C2214yes—
31#16840433C2211yescharacteristic
32#16840421C2212yes—
33#16840374—22no—
34#16840333—21no—
35#16840319C2212yes—
36#16840319C2211yescharacteristic
37#16840319C2212yes—
38#16840312C2211yescharacteristic
39#16840308—21no—
40C2×#14519777C2211yescharacteristic
41#16840296C2212yes—
42#16840290—22no—
43#16840239—21no—
44C4×#11758222C2212yes—
45#16840230—21no—
46C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
47#16840167C2212yes—
48#16840164C2214yes—
49#16840117C2214yes—
50#16840109C2212yes—
51#16840104C2214yes—
52#16840104C2214yes—
53#16840098C2212yes—
54#16840087C2214yes—
55#16840076C2214yes—
56#16840070C2214yes—
57#16840070C2214yes—
58#16840063C2214yes—
59#16840058C2211yescharacteristic
60#16840058C2211yescharacteristic
61#16840053C2212yes—
62#16840048C2212yes—
63#16840048C2212yes—
64#16840048C2212yes—
65#16840048C2212yes—
66#16840048C2212yes—
67#16840043C2212yes—
68#16840043C2212yes—
69#16840003C2214yes—
70#16839991C2214yes—
71#16839991C2214yes—
72#16839985C2214yes—
73#16839973C2211yescharacteristic
74#16839973C2211yescharacteristic
75#16839968C2212yes—
76#16839963C2212yes—
77#16839926C2214yes—
78#16839920C2212yes—
79C4×Dic244C2214yes—
80C4×Dic244C2212yes—
81C4×Dic244C2212yes—
82C4×#11758190C2214yes—
83#16839800C2214yes—
84C2×#14519709C2212yes—
85#16839759C2214yes—
86C2×#14519702C2212yes—
87C4×#41×C61C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C61C2212yes—
89C8×D4×C61C2214yes—
90C8×D4×C61C2212yes—
91C61×#431C2212yes—
92C61×#431C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊C8×C61C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
95C2×#11758222—21no—
96C2×#11758222C2312yes—
97C22×Dic122—21no—
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99C2×Dic244C2312yes—
100C2×Dic244C2312yes—
101C2×#11758190C2314yes—
102#14519777—21no—
103#14519777—21no—
104#14519777C2311yescharacteristic
105#14519777C2312yes—
106#14519777C2311yescharacteristic
107#14519777C2312yes—
108#14519777C2311yescharacteristic
109#14519775—21no—
110#14519775—22no—
111#14519774C2311yescharacteristic
112#14519773—21no—
113#14519772—22no—
114#14519771—22no—
115#14519770—24no—
116#14519770—24no—
117#14519770—22no—
118#14519769—22no—
119#14519769—21no—
120#14519769C2314yes—
121#14519769C2312yes—
122#14519767—24no—
123#14519767—24no—
124#14519767—22no—
125#14519766—21no—
126#14519765—21no—
127#14519765C2312yes—
128#14519764—22no—
129#14519764—21no—
130#14519763—22no—
131#14519762—22no—
132#14519760—22no—
133#14519759—22no—
134#14519758—24no—
135#14519756—21no—
136#14519756—22no—
137#14519756—22no—
138#14519756—22no—
139#14519756C2312yes—
140#14519756C2314yes—
141#14519756C2312yes—
142#14519755—22no—
143#14519751—21no—
144#14519751C2312yes—
145#14519751C2312yes—
146#14519750—22no—
147#14519749—22no—
148#14519749—22no—
149C4×Dic122—22no—
150C4×Dic122—21no—
151C4×Dic122—21no—
152C4×Dic122—21no—
153C4×Dic122—22no—
154C4×Dic122—22no—
155C4×Dic122C2314yes—
156C4×Dic122C2312yes—
157C4×Dic122C2311yescharacteristic
158C4×Dic122C2311yescharacteristic
159C4×Dic122C2311yescharacteristic
160C4×Dic122C2311yescharacteristic
161C4×Dic122C2312yes—
162#14519742—22no—
163#14519742—21no—
164#14519742—22no—
165#14519742—21no—
166C4×D244—21no—
167C4×D244C2312yes—
168C4×D244C2312yes—
169#14519739—21no—
170#14519739—21no—
171C4×C22⋊D61—22no—
172C4×C22⋊D61—22no—
173C4×C22⋊D61—22no—
174#14519737—22no—
175#14519737—22no—
176#14519736—22no—
177#14519736—21no—
178#14519736C2314yes—
179#14519736C2312yes—
180#14519734—22no—
181#14519734—22no—
182#14519733—24no—
183C2×C4⋊Dic61—21no—
184C2×C4⋊Dic61C2312yes—
185C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
186C2×#11758196—21no—
187C2×C4×Dic61—21no—
188C42×D61—22no—
189#14519711C2314yes—
190#14519711C2314yes—
191#14519711C2312yes—
192#14519711C2312yes—
193#14519709C2314yes—
194#14519709C2314yes—
195#14519709C2314yes—
196#14519702C2314yes—
197#14519702C2312yes—
198#14519702C2312yes—
199#14519702C2314yes—
200#14519702C2314yes—
201#14519702C2312yes—
202#14519702C2312yes—
203#14519699C2314yes—
204#14519699C2314yes—
205#14519699C2314yes—
206C2×#41×C61D411yescharacteristic
207C22×C8×C61C2312yes—
208C22×C8×C61C2314yes—
209C4×Q8×C61D411yescharacteristic
210C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
211C4×D4×C61D412yes—
212C4×D4×C61D411yescharacteristic
213C4×D4×C61C2312yes—
214C4×D4×C61C2311yescharacteristic
215#117×C61D411yescharacteristic
216#117×C61D412yes—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2312yes—
219C4⋊C8×C61C2312yes—
220C4⋊C8×C61C2312yes—
221C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C61C2314yes—
224C22⋊C8×C61C2312yes—
225C22⋊C8×C61C2314yes—
226C4×C8×C61C2314yes—
227C4×C8×C61C2312yes—
228#41×C61—24no—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D412yes—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D412yes—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2412yes—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C22×Dic61—22no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244#11758222—24no—
245#11758222—42no—
246#11758222—44no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C2412yes—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—44no—
261C2×Dic122C2411yescharacteristic
262C2×Dic122C2412yes—
263C2×Dic122C2411yescharacteristic
264C2×C8×C61—42no—
265C2×C8×C61—44no—
266C2×C8×C61C2412yes—
267C2×C8×C61C2412yes—
268C2×C8×C61C2414yes—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D412yes—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D412yes—
273C22⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61C2×D412yes—
275C22⋊C4×C61C2×D412yes—
276C42×C61C2×D412yes—
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D412yes—
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2412yes—
281C42×C61C2411yescharacteristic
282C42×C61C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—24no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294C4⋊Dic61—22no—
295C4⋊Dic61—22no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—22no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2414yes—
303C4⋊Dic61C2412yes—
304C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2412yes—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—24no—
312#11758196—24no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—24no—
318#11758196—22no—
319#11758196—24no—
320#11758196—22no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—22no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—24no—
328C4×Dic61—24no—
329C4×Dic61—22no—
330Dic244—24no—
331Dic244—42no—
332#11758190—44no—
333C23×C61C22×D412yes—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—22no—
336Q8×C61—22no—
337D4×C61—24no—
338D4×C61—22no—
339C2×C4×C61—24no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61#13514yes—
347C2×C4×C61C22×D412yes—
348C2×C4×C61C22×D412yes—
349C2×C4×C61C22×D412yes—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2511yescharacteristic
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—82no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—24no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—81no—
370D244—22no—
371D244—22no—
372D244—42no—
373D244—81no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—21no—
378Dic122—22no—
379Dic122—21no—
380Dic122—22no—
381Dic122—21no—
382Dic122—42no—
383Dic122—42no—
384Dic122—44no—
385Dic122—44no—
386Dic122—42no—
387Dic1222−1+412yes—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—24no—
390C8×C61—22no—
391#62101—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—22no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61C2×#13512yes—
398C22×C61C23×D411yescharacteristic
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—22no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—22no—
407C4×C61—22no—
408C4×C61C2×#13512yes—
409C4×C61C2×#13512yes—
410C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
411C4×C61#58511yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—42no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—42no—
418Dic61—44no—
419Dic61—42no—
420#3509—611no—
421#3480—611no—
422#3383—612no—
423#3365—612no—
424#3342—612no—
425#3337—614no—
426#3304—612no—
427#3300—614no—
428#3248—612no—
429#3246—611no—
430#3233—612no—
431#3226—611no—
432#3107—612no—
433#3104—611no—
434#3076—612no—
435C2×#475—611no—
436#2988D6111yescharacteristic, complemented
437C2×C61—22no—
438C2×C61—42no—
439C2×C61#348911yescharacteristic
440C2×C61C22×#13511yescharacteristic
441C2×C61#358611yescharacteristic
442D61—82no—
443#559—611no—
444#559—1221no—
445#557—612no—
446#557—611no—
447#557—1221no—
448#556—611no—
449#556—612no—
450#556—1221no—
451#556—1221no—
452#553—612no—
453#553—1222no—
454#552—614no—
455#552—1222no—
456#550—611no—
457#548—612no—
458#541—1222no—
459#536—1221no—
460#533—612no—
461#533—611no—
462#533—612no—
463#532—611no—
464#532—1221no—
465C2×C4⋊Q8—611no—
466#529—612no—
467#529—1222no—
468#519—1221no—
469C4×#41—612no—
470C4×#41—1221no—
471C4×#41C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×Q8—611no—
473#500—612no—
474#499—614no—
475#488—614no—
476#486—612no—
477#485—614no—
478#485—614no—
479#484—612no—
480#482—614no—
481#480—614no—
482#479—614no—
483#479—614no—
484#478—614no—
485#477—611no—
486#477—611no—
487#476—612no—
488#475—612no—
489#475—612no—
490#475—612no—
491#475—612no—
492#475—612no—
493#474—612no—
494#474—612no—
495#467—614no—
496#465—614no—
497#465—614no—
498#464—614no—
499#462—611no—
500#462—611no—
501#461—612no—
502#460—612no—
503#452—614no—
504#451—612no—
505C8×Q8C2×D6112yes—
506C4×Q16—612no—
507C4×Q16—612no—
508C4×Q16—614no—
509C4×SD16—614no—
510C8×D4C2×D6114yes—
511C8×D4C2×D6112yes—
512#431C2×D6111yescharacteristic
513#431C2×D6112yes—
514#427—614no—
515C2×#106—612no—
516C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517C2×C4⋊C8C2×D6112yes—
518#416—614no—
519C2×#103—612no—
520C61#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—612no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41D24411yescharacteristic
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8—1221no—
526C2×Q16—612no—
527C2×Q16—612no—
528C2×SD16—614no—
529C22×C8C22×D6112yes—
530C22×C8C22×D6114yes—
531C4⋊Q8—612no—
532C4⋊Q8—612no—
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8—1222no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540#127—611no—
541#127—1221no—
542#126—1222no—
543#126—1222no—
544#126—1224no—
545#126—1224no—
546#126—1222no—
547#125—612no—
548#125—614no—
549#125—1222no—
550#125—1224no—
551#125—1224no—
552#125—1221no—
553#125—1222no—
554#124—612no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1222no—
558#124—1222no—
559#124—1221no—
560#123—1224no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564C22⋊Q8—612no—
565C22⋊Q8—612no—
566C22⋊Q8—614no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572#121—612no—
573#121—612no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1221no—
577#121—1222no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8—611no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—612no—
583C4×Q8—614no—
584C4×Q8—612no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1222no—
588C4×Q8—1222no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1222no—
592C4×Q8—1222no—
593C4×Q8—1222no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×Q8D24411yescharacteristic
596C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
597C4×D4—612no—
598C4×D4—612no—
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4D24412yes—
608C4×D4D24411yescharacteristic
609C4×D4C22×D6112yes—
610C4×D4C22×D6111yescharacteristic
611#117—612no—
612#117—614no—
613#117—1221no—
614#117—1222no—
615#117—1224no—
616#117—1222no—
617#117—1222no—
618#117D24411yescharacteristic
619#117D24412yes—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—612no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C42—1221no—
625C2×C42—1222no—
626C2×C42C22×D6111yescharacteristic
627C2×C42C22×D6112yes—
628#107—612no—
629#107—614no—
630#107—614no—
631#107—612no—
632#106—614no—
633#106—614no—
634#106—614no—
635C4⋊C8C22×D6112yes—
636C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637C4⋊C8C22×D6112yes—
638C4⋊C8C22×D6114yes—
639C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
640#103—614no—
641#103—614no—
642#103—612no—
643#103—612no—
644#103—612no—
645#103—614no—
646#103—612no—
647#102—614no—
648#102—614no—
649#102—614no—
650C22⋊C8C22×D6112yes—
651C22⋊C8C22×D6114yes—
652C4×C8C22×D6114yes—
653C4×C8C22×D6112yes—
654#41—24no—
655#41—1224no—
656#41—2442no—
657#41—2444no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—2441no—
668C2×Q8—2444no—
669C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
670C2×D4—612no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4C2×D24412yes—
677C2×D4C2×D24411yescharacteristic
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4C2×D24412yes—
685C22×C4C2×D24411yescharacteristic
686C22×C4C2×D24412yes—
687C22×C4C2×D24411yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689C22×C4C23×D6112yes—
690Q16—1224no—
691Q16—2442no—
692SD16—2444no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8C23×D6112yes—
696C2×C8C23×D6112yes—
697C2×C8C23×D6114yes—
698C4⋊C4—614no—
699C4⋊C4—612no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—612no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1224no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1224no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1224no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
726C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D24412yes—
728C4⋊C4C2×D24412yes—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1224no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1224no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4C2×D24412yes—
741C22⋊C4C2×D24412yes—
742C22⋊C4C2×D24412yes—
743C42—1221no—
744C42—1222no—
745C42—1221no—
746C42—1222no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1224no—
750C42—1224no—
751C42—1222no—
752C42C2×D24412yes—
753C42C2×D24412yes—
754C42C2×D24411yescharacteristic
755C42C2×D24411yescharacteristic
756C42C23×D6112yes—
757C42C23×D6111yescharacteristic
758C42C23×D6111yescharacteristic
759C23—1222no—
760C23C22×D24412yes—
761C23C22×D24411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—612no—
764Q8—1221no—
765Q8—1222no—
766Q8—1221no—
767Q8—1222no—
768Q8—1221no—
769Q8—2442no—
770Q8—2442no—
771Q8—2444no—
772Q8—2444no—
773Q8—2442no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—4881no—
779D4—4882no—
780D4—2444no—
781D4—2444no—
782D4—2442no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1224no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2444no—
804C2×C4#1451979914yes—
805C2×C4C22×D24412yes—
806C2×C4C22×D24412yes—
807C2×C4C22×D24411yescharacteristic
808C2×C4C22×D24411yescharacteristic
809C2×C4C22×D24412yes—
810C2×C4C22×D24411yescharacteristic
811C2×C4C22×D24411yescharacteristic
812C2×C4C22×D24411yescharacteristic
813C2×C4C24×D6111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—24no—
816C8—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22C2×#1451979912yes—
826C22C23×D24411yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—1222no—
834C4—2441no—
835C4—2442no—
836C4—2442no—
837C4—2444no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2442no—
841C4C2×#1451979912yes—
842C4C2×#1451979912yes—
843C42−1+4×D6111yescharacteristic
844C4#1684059711yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—4882no—
848C2#2145950011yescharacteristic
849C2C22×#1451979911yescharacteristic
850C2#2146060711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2988C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459412C2
hypercenter#2988D61
hypocenterC61#62101
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459705C2semidirect
3. #21458711C2semidirect
4. #21458517C2semidirect
5. #21458250C2semidirect
6. #21458200C2semidirect
7. #21457759C2semidirect
8. #21457708C2semidirect
9. #21457157C2semidirect
10. #21457136C2semidirect
11. #21457000C2semidirect
12. #21456942C2semidirect
13. #21455891C2semidirect
14. #21455859C2semidirect
15. #21455609C2semidirect
16. C2×#16840048C2semidirect
17. C61×#2988C2semidirect
436. #2988D61semidirect
520. C61#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597052
#214594122
#214587112
#214585172
#214582502
#214582002
#214577592
#214577082
#214571572
#214571362
#214570002
#214569422
#214558912
#214558592
#214556092
C2×#168400482
C61×#29882
#6210161