Finite Group Databasebeta

← #30575658

Subgroups — #30575658

Order 15616.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458696C212yesmaximal, complemented
4#21458481C212yesmaximal, complemented
5#21458233C212yesmaximal, complemented
6#21458222C214yesmaximal, complemented
7#21457770C212yesmaximal, complemented
8#21457723C214yesmaximal, complemented
9#21457146C212yesmaximal, complemented
10#21457129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457000C212yesmaximal, complemented
12#21456949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455880C212yesmaximal, complemented
14#21455851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455609C212yesmaximal, complemented
16C2×#16840058C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16840497C2211yescharacteristic
19#16840495—21no—
20#16840490C2211yescharacteristic
21#16840485—21no—
22#16840484—21no—
23#16840482C2211yescharacteristic
24#16840477C2212yes—
25#16840472C2212yes—
26#16840461—22no—
27#16840458C2214yes—
28#16840458C2212yes—
29#16840433C2211yescharacteristic
30#16840421—22no—
31#16840421C2212yes—
32#16840417—21no—
33#16840383—22no—
34#16840340—21no—
35#16840319C2212yes—
36#16840312C2212yes—
37#16840312C2211yescharacteristic
38#16840312C2211yescharacteristic
39#16840308—21no—
40C2×#14519777C2211yescharacteristic
41#16840296C2212yes—
42#16840290—22no—
43#16840242—21no—
44C4×#11758222C2212yes—
45#16840230—21no—
46C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
47#16840164C2214yes—
48#16840160C2212yes—
49#16840117C2214yes—
50#16840109C2212yes—
51#16840104C2214yes—
52#16840087C2214yes—
53#16840087C2214yes—
54#16840081C2212yes—
55#16840081C2214yes—
56#16840070C2214yes—
57#16840063C2214yes—
58#16840063C2214yes—
59#16840058C2212yes—
60#16840058C2212yes—
61#16840058C2212yes—
62#16840058C2212yes—
63#16840053C2212yes—
64#16840053C2212yes—
65#16840048C2211yescharacteristic
66#16840048C2211yescharacteristic
67#16840043C2212yes—
68#16840043C2212yes—
69#16839998C2214yes—
70#16839998C2214yes—
71#16839991C2214yes—
72#16839978C2214yes—
73#16839963C2211yescharacteristic
74#16839963C2211yescharacteristic
75#16839958C2212yes—
76#16839958C2212yes—
77#16839909C2214yes—
78#16839903C2212yes—
79C4×#11758190C2214yes—
80C4×#11758190C2212yes—
81C4×#11758190C2212yes—
82C4×D488C2214yes—
83#16839800C2214yes—
84C2×#14519711C2212yes—
85#16839759C2214yes—
86C2×#14519702C2212yes—
87C4×#41×C61C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C61C2212yes—
89C8×D4×C61C2214yes—
90C8×D4×C61C2212yes—
91C61×#431C2212yes—
92C61×#431C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C61C2212yes—
95C2×#11758222—21no—
96C2×#11758222—21no—
97C2×#11758222—22no—
98C2×#11758222C2312yes—
99C22×Dic122—21no—
100C22×Dic122C2311yescharacteristic
101C2×#11758190C2312yes—
102C2×#11758190C2312yes—
103C2×D488C2314yes—
104#14519777—21no—
105#14519777—21no—
106#14519777C2312yes—
107#14519777C2311yescharacteristic
108#14519777C2311yescharacteristic
109#14519777C2312yes—
110#14519775—21no—
111#14519774C2311yescharacteristic
112#14519774C2311yescharacteristic
113#14519773—21no—
114#14519772—22no—
115#14519772—24no—
116#14519771—22no—
117#14519770—22no—
118#14519769C2314yes—
119#14519769C2312yes—
120#14519767—22no—
121#14519766—21no—
122#14519765—21no—
123#14519765—22no—
124#14519765—21no—
125#14519765C2312yes—
126#14519764—21no—
127#14519763—24no—
128#14519763—22no—
129#14519762—22no—
130#14519760—22no—
131#14519759—22no—
132#14519759—24no—
133#14519756—22no—
134#14519756—22no—
135#14519756C2312yes—
136#14519755—24no—
137#14519755—22no—
138#14519753—22no—
139#14519751—21no—
140#14519751—22no—
141#14519751—21no—
142#14519751C2312yes—
143#14519751C2314yes—
144#14519751C2312yes—
145#14519751C2312yes—
146#14519750—22no—
147#14519749—22no—
148#14519749—24no—
149#14519749—22no—
150#14519748—22no—
151C4×Dic122—21no—
152C4×Dic122—21no—
153C4×Dic122—22no—
154C4×Dic122—22no—
155C4×Dic122C2311yescharacteristic
156C4×Dic122C2311yescharacteristic
157C4×Dic122C2311yescharacteristic
158C4×Dic122C2311yescharacteristic
159C4×Dic122C2312yes—
160#14519742—21no—
161#14519742—21no—
162C4×D244—21no—
163C4×D244—22no—
164C4×D244—21no—
165C4×D244C2314yes—
166C4×D244C2312yes—
167C4×D244C2312yes—
168C4×D244C2312yes—
169#14519739—21no—
170#14519739—21no—
171C4×C22⋊D61—22no—
172C4×C22⋊D61—22no—
173C4×C22⋊D61—22no—
174#14519737—22no—
175#14519737—24no—
176#14519737—22no—
177#14519736C2314yes—
178#14519736C2312yes—
179#14519735—22no—
180#14519734—22no—
181#14519734—22no—
182C2×C4⋊Dic61—21no—
183C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic61C2312yes—
185C2×#11758196—21no—
186C4⋊C4×D61—22no—
187C2×C4×Dic61—21no—
188C42×D61—22no—
189#14519711C2314yes—
190#14519711C2314yes—
191#14519711C2314yes—
192#14519709C2314yes—
193#14519709C2312yes—
194#14519709C2312yes—
195#14519709C2314yes—
196#14519702C2314yes—
197#14519702C2314yes—
198#14519702C2312yes—
199#14519702C2312yes—
200#14519699C2314yes—
201#14519699C2314yes—
202#14519699C2312yes—
203#14519699C2312yes—
204#14519699C2314yes—
205#14519699C2314yes—
206C2×#41×C61D411yescharacteristic
207C22×C8×C61C2314yes—
208C22×C8×C61C2312yes—
209C4×Q8×C61D411yescharacteristic
210C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
211C4×D4×C61D412yes—
212C4×D4×C61D411yescharacteristic
213C4×D4×C61C2312yes—
214C4×D4×C61C2311yescharacteristic
215#117×C61D411yescharacteristic
216#117×C61D412yes—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2312yes—
219C4⋊C8×C61C2312yes—
220C4⋊C8×C61C2312yes—
221C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C61C2314yes—
224C22⋊C8×C61C2312yes—
225C22⋊C8×C61C2314yes—
226C4×C8×C61C2314yes—
227C4×C8×C61C2312yes—
228#41×C61—24no—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D412yes—
232C22×C4×C61C2×D412yes—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2412yes—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—21no—
246#11758222—24no—
247#11758222—42no—
248#11758222—44no—
249#11758222—44no—
250#11758222—84no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244C2412yes—
256C2×D244C2412yes—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—24no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×Dic122—22no—
263C2×Dic122—22no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122—41no—
269C2×Dic122—82no—
270C2×Dic122C2411yescharacteristic
271C2×Dic122C2411yescharacteristic
272C2×C8×C61—44no—
273C2×C8×C61—42no—
274C2×C8×C61C2412yes—
275C2×C8×C61C2412yes—
276C2×C8×C61C2414yes—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D412yes—
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D412yes—
281C22⋊C4×C61C2×D412yes—
282C22⋊C4×C61C2×D412yes—
283C22⋊C4×C61C2×D412yes—
284C42×C61C2×D412yes—
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C42×C61C2×D412yes—
287C42×C61C2×D411yescharacteristic
288C42×C61C2412yes—
289C42×C61C2411yescharacteristic
290C42×C61C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—24no—
293C22⋊Dic61—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—24no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—24no—
303#11758198—22no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—22no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2414yes—
311C4⋊Dic61C2412yes—
312C4⋊Dic61C2412yes—
313C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
315#11758196—24no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322#11758196—22no—
323#11758196—22no—
324#11758196—24no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—22no—
327C4×Dic61—22no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—24no—
332D488—44no—
333#11758190—24no—
334#11758190—42no—
335C23×C61C22×D412yes—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339Q8×C61—22no—
340D4×C61—24no—
341D4×C61—22no—
342C2×C4×C61—24no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61#13514yes—
350C2×C4×C61C22×D412yes—
351C2×C4×C61C22×D412yes—
352C2×C4×C61C22×D412yes—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2511yescharacteristic
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—84no—
363C22⋊D61—82no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—24no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61—81no—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—42no—
379D244—42no—
380D244—42no—
381D244—81no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—82no—
386C4×D61—84no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—42no—
391Dic122—44no—
392Dic122—42no—
393Dic122—42no—
394Dic122—82no—
395Dic1222−1+412yes—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—22no—
398C8×C61—24no—
399#62102—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61C2×#13512yes—
406C22×C61C23×D411yescharacteristic
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—22no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61C2×#13512yes—
420C4×C61C2×#13512yes—
421C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
422C4×C61#58511yescharacteristic
423Dic61—22no—
424Dic61—44no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—42no—
429Dic61—42no—
430#3511—611no—
431#3480—611no—
432#3381—612no—
433#3361—612no—
434#3340—612no—
435#3339—614no—
436#3305—612no—
437#3301—614no—
438#3247—612no—
439#3245—611no—
440#3233—612no—
441#3227—611no—
442#3106—612no—
443#3103—611no—
444#3076—612no—
445C2×#477—611no—
446#2988D6111yescharacteristic, complemented
447C2×C61—22no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61#348911yescharacteristic
450C2×C61C22×#13511yescharacteristic
451C2×C61#358511yescharacteristic
452D61—82no—
453D61—82no—
454#559—611no—
455#559—1221no—
456#557—611no—
457#556—611no—
458#556—1221no—
459#556—1221no—
460#555—612no—
461#554—612no—
462#553—612no—
463#553—614no—
464#553—1222no—
465#550—611no—
466#548—612no—
467#548—1222no—
468#547—1221no—
469#542—1222no—
470#537—1221no—
471#533—612no—
472#532—611no—
473#532—612no—
474#532—611no—
475#532—1221no—
476C2×C4⋊Q8—611no—
477#529—612no—
478#529—1222no—
479#520—1221no—
480C4×#41—612no—
481C4×#41—1221no—
482C4×#41C2×D6111yescharacteristic
483C2×C4×Q8—611no—
484#499—614no—
485#498—612no—
486#488—614no—
487#486—612no—
488#485—614no—
489#482—614no—
490#482—614no—
491#481—612no—
492#481—614no—
493#479—614no—
494#478—614no—
495#478—614no—
496#477—612no—
497#477—612no—
498#477—612no—
499#477—612no—
500#476—612no—
501#476—612no—
502#475—611no—
503#475—611no—
504#474—612no—
505#474—612no—
506#466—614no—
507#466—614no—
508#465—614no—
509#463—614no—
510#460—611no—
511#460—611no—
512#459—612no—
513#459—612no—
514#449—614no—
515#448—612no—
516C8×Q8C2×D6112yes—
517C4×SD16—612no—
518C4×SD16—612no—
519C4×SD16—614no—
520C4×D8—614no—
521C8×D4C2×D6114yes—
522C8×D4C2×D6112yes—
523#431C2×D6111yescharacteristic
524#431C2×D6112yes—
525#427—614no—
526C2×#107—612no—
527C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528C2×C4⋊C8C2×D6112yes—
529#416—614no—
530C2×#103—612no—
531C61#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—612no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41D24411yescharacteristic
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C2×SD16—612no—
540C2×SD16—612no—
541C2×D8—614no—
542C22×C8C22×D6112yes—
543C22×C8C22×D6114yes—
544C4⋊Q8—612no—
545C4⋊Q8—612no—
546C4⋊Q8—611no—
547C4⋊Q8—611no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551#127—611no—
552#127—611no—
553#127—1221no—
554#126—1222no—
555#126—1224no—
556#126—1222no—
557#126—1222no—
558#125—612no—
559#125—614no—
560#125—1222no—
561#124—612no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1222no—
565#124—1224no—
566#124—1221no—
567#124—1222no—
568#124—1221no—
569#123—1222no—
570#123—1222no—
571#123—1222no—
572#123—1224no—
573C22⋊Q8—612no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1224no—
579#121—612no—
580#121—612no—
581#121—612no—
582#121—614no—
583#121—1222no—
584#121—1222no—
585#121—1222no—
586#121—1224no—
587#121—1222no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1222no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—611no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—611no—
595C4×Q8—612no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1222no—
601C4×Q8—1222no—
602C4×Q8D24411yescharacteristic
603C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
604C4×D4—612no—
605C4×D4—612no—
606C4×D4—614no—
607C4×D4—612no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1222no—
614C4×D4—1222no—
615C4×D4—1224no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4D24411yescharacteristic
620C4×D4D24412yes—
621C4×D4C22×D6112yes—
622C4×D4C22×D6111yescharacteristic
623#117—612no—
624#117—614no—
625#117—1222no—
626#117—1222no—
627#117—1222no—
628#117D24411yescharacteristic
629#117D24412yes—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—612no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1222no—
635C2×C42—1221no—
636C2×C42—1222no—
637C2×C42C22×D6111yescharacteristic
638C2×C42C22×D6112yes—
639#107—614no—
640#107—614no—
641#107—614no—
642#106—612no—
643#106—614no—
644#106—612no—
645#106—614no—
646C4⋊C8C22×D6112yes—
647C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D6112yes—
649C4⋊C8C22×D6114yes—
650C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
651#103—614no—
652#103—614no—
653#103—612no—
654#103—612no—
655#102—614no—
656#102—614no—
657#102—612no—
658#102—614no—
659#102—614no—
660#102—612no—
661C22⋊C8C22×D6112yes—
662C22⋊C8C22×D6114yes—
663C4×C8C22×D6114yes—
664C4×C8C22×D6112yes—
665#41—24no—
666#41—1224no—
667#41—4884no—
668#41—2442no—
669#41—2444no—
670#41—2444no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—1222no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1222no—
679C2×Q8—4882no—
680C2×Q8—2441no—
681C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
682C2×D4—612no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4C2×D24412yes—
694C2×D4C2×D24411yescharacteristic
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1222no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1224no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—1222no—
703C22×C4C2×D24412yes—
704C22×C4C2×D24411yescharacteristic
705C22×C4C2×D24412yes—
706C22×C4C2×D24411yescharacteristic
707C22×C4C23×D6111yescharacteristic
708C22×C4C23×D6112yes—
709SD16—1224no—
710SD16—2442no—
711D8—2444no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8C23×D6112yes—
715C2×C8C23×D6112yes—
716C2×C8C23×D6114yes—
717C4⋊C4—614no—
718C4⋊C4—612no—
719C4⋊C4—612no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1224no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D24412yes—
741C4⋊C4C2×D24412yes—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4C2×D24412yes—
756C22⋊C4C2×D24412yes—
757C22⋊C4C2×D24412yes—
758C42—1221no—
759C42—1222no—
760C42—1221no—
761C42—1222no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1224no—
765C42C2×D24412yes—
766C42C2×D24412yes—
767C42C2×D24411yescharacteristic
768C42C2×D24411yescharacteristic
769C42C23×D6112yes—
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—1222no—
773C23—1222no—
774C23C22×D24412yes—
775C23C22×D24411yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—612no—
778Q8—1221no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—4882no—
782Q8—2442no—
783Q8—2444no—
784Q8—2442no—
785Q8—2442no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—4881no—
793D4—4882no—
794D4—4884no—
795D4—2442no—
796D4—2444no—
797D4—2444no—
798D4—2444no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1224no—
815C2×C4—4882no—
816C2×C4—4884no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4882no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2444no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4#1451979914yes—
824C2×C4C22×D24412yes—
825C2×C4C22×D24412yes—
826C2×C4C22×D24411yescharacteristic
827C2×C4C22×D24411yescharacteristic
828C2×C4C22×D24412yes—
829C2×C4C22×D24411yescharacteristic
830C2×C4C22×D24411yescharacteristic
831C2×C4C22×D24411yescharacteristic
832C2×C4C24×D6111yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—24no—
835C8—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22C2×#1451979912yes—
848C22C23×D24411yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—1222no—
856C4—2441no—
857C4—2442no—
858C4—2442no—
859C4—2441no—
860C4—2444no—
861C4—2441no—
862C4C2×#1451979912yes—
863C4C2×#1451979912yes—
864C42−1+4×D6111yescharacteristic
865C4#1684059711yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—4882no—
869C2—4882no—
870C2#2145950011yescharacteristic
871C2C22×#1451979911yescharacteristic
872C2#2146060011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2988C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#2988D61
hypocenterC61#62102
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459730C2semidirect
2. #21459412C2semidirect
3. #21458696C2semidirect
4. #21458481C2semidirect
5. #21458233C2semidirect
6. #21458222C2semidirect
7. #21457770C2semidirect
8. #21457723C2semidirect
9. #21457146C2semidirect
10. #21457129C2semidirect
11. #21457000C2semidirect
12. #21456949C2semidirect
13. #21455880C2semidirect
14. #21455851C2semidirect
15. #21455609C2semidirect
16. C2×#16840058C2semidirect
17. C61×#2988C2semidirect
446. #2988D61semidirect
531. C61#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597302
#214594122
#214586962
#214584812
#214582332
#214582222
#214577702
#214577232
#214571462
#214571292
#214570002
#214569492
#214558802
#214558512
#214556092
C2×#168400582
C61×#29882
#6210261