Subgroups — #30575671

Order 15616.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#478×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840460	—	2	1	no	—
31	#16840453	—	2	1	no	—
32	#16840453	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840444	—	2	2	no	—
34	#16840439	—	2	2	no	—
35	#16840415	—	2	1	no	—
36	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840403	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840373	—	2	1	no	—
41	#16840360	—	2	2	no	—
42	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840299	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840298	—	2	1	no	—
47	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
48	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840275	—	2	2	no	—
50	#16840244	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840064	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839999	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839979	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839921	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839908	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839799	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
122	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519772	—	2	2	no	—
153	#14519772	—	2	2	no	—
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519772	—	2	1	no	—
157	#14519771	—	2	2	no	—
158	#14519769	—	2	1	no	—
159	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519768	—	2	1	no	—
161	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519767	—	2	2	no	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519766	—	2	1	no	—
167	#14519766	—	2	1	no	—
168	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519762	—	2	2	no	—
171	#14519762	—	2	2	no	—
172	#14519762	—	2	1	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519761	—	2	2	no	—
179	#14519757	—	2	1	no	—
180	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	1	no	—
184	#14519753	—	2	1	no	—
185	#14519753	—	2	2	no	—
186	#14519753	—	2	1	no	—
187	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519752	—	2	2	no	—
190	#14519752	—	2	2	no	—
191	#14519752	—	2	1	no	—
192	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519751	—	2	2	no	—
197	#14519751	—	2	1	no	—
198	#14519747	—	2	2	no	—
199	#14519747	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519742	—	2	1	no	—
204	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519739	—	2	1	no	—
215	#14519739	—	2	2	no	—
216	#14519739	—	2	1	no	—
217	#14519739	—	2	2	no	—
218	#14519739	—	2	2	no	—
219	#14519739	—	2	1	no	—
220	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519739	D₄	1	2	yes	—
222	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	#14519737	—	2	1	no	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519735	—	2	2	no	—
228	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14519735	D₄	1	2	yes	—
230	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519734	—	2	2	no	—
233	#14519734	—	2	2	no	—
234	#14519734	—	2	1	no	—
235	#14519733	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
288	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	#11758226	—	2	4	no	—
325	#11758226	—	4	4	no	—
326	#11758226	—	8	2	no	—
327	#11758224	—	2	2	no	—
328	#11758224	—	4	1	no	—
329	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
330	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	#11758202	—	4	1	no	—
384	#11758201	—	4	2	no	—
385	#11758199	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	1	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	1	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	D₄₈₈	—	4	2	no	—
439	#11758190	—	4	1	no	—
440	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
441	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
442	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	D₂₄₄	—	2	4	no	—
483	D₂₄₄	—	2	1	no	—
484	D₂₄₄	—	2	2	no	—
485	D₂₄₄	—	2	1	no	—
486	D₂₄₄	—	2	2	no	—
487	D₂₄₄	—	4	4	no	—
488	D₂₄₄	—	4	4	no	—
489	D₂₄₄	—	4	2	no	—
490	D₂₄₄	—	8	1	no	—
491	D₂₄₄	—	8	1	no	—
492	D₂₄₄	—	8	2	no	—
493	D₂₄₄	#135	1	4	yes	—
494	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
515	#92418	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	2	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#62103	—	61	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
535	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₆₁	—	2	1	no	—
548	Dic₆₁	—	2	1	no	—
549	Dic₆₁	—	2	2	no	—
550	Dic₆₁	—	2	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	—	4	1	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	#3515	—	61	1	no	—
556	#3481	—	61	1	no	—
557	#3381	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#3380	—	61	1	no	—
559	#3365	—	61	1	no	—
560	#3361	—	61	1	no	—
561	#3339	—	61	2	no	—
562	#3338	—	61	1	no	—
563	#3337	—	61	2	no	—
564	#3335	—	61	1	no	—
565	#3297	—	61	2	no	—
566	#3296	—	61	2	no	—
567	#3295	—	61	1	no	—
568	#3294	—	61	1	no	—
569	#3250	—	61	2	no	—
570	#3247	—	61	1	no	—
571	#3232	—	61	2	no	—
572	#3228	—	61	1	no	—
573	#3105	—	61	2	no	—
574	#3102	—	61	1	no	—
575	#3076	—	61	1	no	—
576	C₂×#478	—	61	2	no	—
577	#2988	—	61	1	no	—
578	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
579	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
582	D₆₁	—	2	4	no	—
583	D₆₁	—	4	1	no	—
584	D₆₁	—	8	1	no	—
585	D₆₁	—	8	2	no	—
586	#559	—	61	1	no	—
587	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#554	—	61	1	no	—
589	#554	—	61	1	no	—
590	#554	—	61	1	no	—
591	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#553	—	61	2	no	—
593	#553	—	61	2	no	—
594	#553	—	122	1	no	—
595	#552	—	61	2	no	—
596	#552	—	122	1	no	—
597	#552	—	122	2	no	—
598	#551	—	122	2	no	—
599	#547	—	61	1	no	—
600	#547	—	122	1	no	—
601	#546	—	61	2	no	—
602	#546	—	122	1	no	—
603	D₄²	—	61	1	no	—
604	#541	—	122	1	no	—
605	#539	—	122	2	no	—
606	#533	—	61	1	no	—
607	#532	—	61	1	no	—
608	#529	—	61	2	no	—
609	#529	—	61	1	no	—
610	#529	—	61	2	no	—
611	#529	—	122	1	no	—
612	C₂×#125	—	61	2	no	—
613	#525	—	122	2	no	—
614	#520	—	122	1	no	—
615	C₄×#41	—	61	1	no	—
616	C₄×#41	—	61	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
619	#500	—	61	1	no	—
620	#499	—	61	2	no	—
621	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
622	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#488	—	61	2	no	—
624	#488	—	61	2	no	—
625	#486	—	61	1	no	—
626	#486	—	61	1	no	—
627	#485	—	61	1	no	—
628	#484	—	61	2	no	—
629	#484	—	61	2	no	—
630	#483	—	61	2	no	—
631	#482	—	61	2	no	—
632	#482	—	61	1	no	—
633	#482	—	61	2	no	—
634	#481	—	61	2	no	—
635	#481	—	61	2	no	—
636	#480	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	1	no	—
639	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#478	—	61	2	no	—
643	#478	—	61	2	no	—
644	#478	—	61	2	no	—
645	#478	—	61	2	no	—
646	#478	—	61	2	no	—
647	#478	—	61	1	no	—
648	#478	—	61	2	no	—
649	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
650	#477	—	61	1	no	—
651	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#476	—	61	1	no	—
653	#476	—	61	1	no	—
654	#475	—	61	1	no	—
655	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#467	—	61	2	no	—
657	#466	—	61	2	no	—
658	#466	—	61	2	no	—
659	#465	—	61	2	no	—
660	#465	—	61	2	no	—
661	#465	—	61	2	no	—
662	#464	—	61	2	no	—
663	#464	—	61	1	no	—
664	#463	—	61	1	no	—
665	#463	—	61	2	no	—
666	#463	—	61	2	no	—
667	#460	—	61	1	no	—
668	#459	—	61	1	no	—
669	#452	—	61	1	no	—
670	#450	—	61	2	no	—
671	#449	—	61	1	no	—
672	#447	—	61	2	no	—
673	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
674	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₄×D₈	—	61	1	no	—
681	C₄×D₈	—	61	2	no	—
682	C₄×D₈	—	61	2	no	—
683	C₈×D₄	—	61	2	no	—
684	C₈×D₄	—	61	1	no	—
685	C₈×D₄	—	61	1	no	—
686	C₈×D₄	—	61	2	no	—
687	#431	—	61	1	no	—
688	#431	—	61	2	no	—
689	#427	—	61	2	no	—
690	C₂×#107	—	61	2	no	—
691	C₂×#106	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
694	#416	—	61	2	no	—
695	C₂×#102	—	61	2	no	—
696	C₂×#102	—	61	2	no	—
697	C₆₁	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	61	1	no	—
699	C₂×#41	—	61	1	no	—
700	C₂×#41	—	122	1	no	—
701	C₂×#41	—	122	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	61	1	no	—
710	C₂×D₈	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	61	1	no	—
719	#126	—	122	2	no	—
720	#126	—	122	2	no	—
721	#126	—	122	2	no	—
722	#126	—	122	1	no	—
723	#126	—	122	2	no	—
724	#126	—	122	2	no	—
725	#125	—	2	2	no	—
726	#125	—	61	1	no	—
727	#125	—	61	2	no	—
728	#125	—	61	2	no	—
729	#125	—	122	1	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	1	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#124	—	61	1	no	—
737	#124	—	61	2	no	—
738	#124	—	122	1	no	—
739	#124	—	122	1	no	—
740	#123	—	122	2	no	—
741	#123	—	122	2	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	#123	—	122	2	no	—
744	#123	—	122	1	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	#123	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	#121	—	61	2	no	—
762	#121	—	61	2	no	—
763	#121	—	61	1	no	—
764	#121	—	61	2	no	—
765	#121	—	122	2	no	—
766	#121	—	122	1	no	—
767	#121	—	122	2	no	—
768	#121	—	122	2	no	—
769	#121	—	122	1	no	—
770	#120	—	122	2	no	—
771	#120	—	122	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	61	1	no	—
782	C₄×D₄	—	61	2	no	—
783	C₄×D₄	—	61	1	no	—
784	C₄×D₄	—	61	2	no	—
785	C₄×D₄	—	61	1	no	—
786	C₄×D₄	—	61	2	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	1	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	2	no	—
791	C₄×D₄	—	122	1	no	—
792	C₄×D₄	—	122	1	no	—
793	C₄×D₄	—	122	2	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	1	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	1	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	61	2	no	—
806	#117	—	61	1	no	—
807	#117	—	61	1	no	—
808	#117	—	61	2	no	—
809	#117	—	122	1	no	—
810	#117	—	122	2	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
826	#107	—	61	2	no	—
827	#107	—	61	1	no	—
828	#107	—	61	2	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	—	61	1	no	—
831	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#106	—	61	1	no	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	#102	—	61	1	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	2	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	1	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	1	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
871	C₄×C₈	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	—	61	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	—	122	2	no	—
876	#41	—	122	4	no	—
877	#41	—	122	2	no	—
878	#41	—	488	2	no	—
879	#41	—	244	1	no	—
880	#41	—	244	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	61	1	no	—
888	C₂×D₄	—	61	2	no	—
889	C₂×D₄	—	61	2	no	—
890	C₂×D₄	—	61	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	122	2	no	—
894	C₂×D₄	—	122	2	no	—
895	C₂×D₄	—	122	2	no	—
896	C₂×D₄	—	122	4	no	—
897	C₂×D₄	—	122	1	no	—
898	C₂×D₄	—	122	1	no	—
899	C₂×D₄	—	122	1	no	—
900	C₂×D₄	—	244	4	no	—
901	C₂×D₄	—	244	2	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
921	Q₁₆	—	244	1	no	—
922	SD₁₆	—	2	2	no	—
923	SD₁₆	—	244	1	no	—
924	SD₁₆	—	244	2	no	—
925	D₈	—	122	2	no	—
926	D₈	—	244	2	no	—
927	C₂×C₈	—	61	1	no	—
928	C₂×C₈	—	61	1	no	—
929	C₂×C₈	—	61	2	no	—
930	C₂×C₈	—	244	2	no	—
931	C₂×C₈	—	244	2	no	—
932	C₂×C₈	—	244	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	61	1	no	—
996	C₄²	—	61	2	no	—
997	C₄²	—	61	1	no	—
998	C₄²	—	61	2	no	—
999	C₄²	—	61	1	no	—
1000	C₄²	—	122	1	no	—
1001	C₄²	—	122	1	no	—
1002	C₄²	—	122	2	no	—
1003	C₄²	—	122	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	61	2	no	—
1008	C₂³	—	61	1	no	—
1009	C₂³	—	122	1	no	—
1010	C₂³	—	122	2	no	—
1011	C₂³	—	488	2	no	—
1012	C₂³	—	244	4	no	—
1013	C₂³	—	244	4	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	122	1	no	—
1020	Q₈	—	122	1	no	—
1021	Q₈	—	488	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	61	4	no	—
1024	D₄	—	122	4	no	—
1025	D₄	—	122	1	no	—
1026	D₄	—	122	2	no	—
1027	D₄	—	122	1	no	—
1028	D₄	—	122	2	no	—
1029	D₄	—	488	1	no	—
1030	D₄	—	488	1	no	—
1031	D₄	—	488	2	no	—
1032	D₄	—	244	4	no	—
1033	D₄	—	244	4	no	—
1034	D₄	—	244	4	no	—
1035	D₄	—	244	2	no	—
1036	D₄	—	244	2	no	—
1037	D₄	#14519825	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	122	1	no	—
1079	C₈	—	122	2	no	—
1080	C₈	—	122	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	61	4	no	—
1085	C₂²	—	122	2	no	—
1086	C₂²	—	122	2	no	—
1087	C₂²	—	122	1	no	—
1088	C₂²	—	122	1	no	—
1089	C₂²	—	122	1	no	—
1090	C₂²	—	488	8	no	—
1091	C₂²	—	244	2	no	—
1092	C₂²	—	244	1	no	—
1093	C₂²	—	244	1	no	—
1094	C₂²	—	244	2	no	—
1095	C₂²	—	244	1	no	—
1096	C₂²	—	244	2	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	122	1	no	—
1107	C₄	—	122	2	no	—
1108	C₄	—	122	1	no	—
1109	C₄	—	122	1	no	—
1110	C₄	—	244	1	no	—
1111	C₄	—	244	1	no	—
1112	C₄	—	244	1	no	—
1113	C₄	—	244	2	no	—
1114	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	122	4	no	—
1119	C₂	—	488	2	no	—
1120	C₂	—	488	1	no	—
1121	C₂	—	244	1	no	—
1122	C₂	#21459496	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3381	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3381	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459796	C₂	semidirect
2. #21459430	C₂	semidirect
3. #21458682	C₂	semidirect
4. #21458515	C₂	semidirect
5. #21458481	C₂	semidirect
6. #21458220	C₂	semidirect
7. #21458210	C₂	semidirect
8. #21458195	C₂	semidirect
9. #21458175	C₂	semidirect
10. #21457666	C₂	semidirect
11. #21457659	C₂	semidirect
12. #21457645	C₂	semidirect
13. #21457629	C₂	semidirect
14. #21457173	C₂	semidirect
15. #21457148	C₂	semidirect
16. #21456988	C₂	semidirect
17. #21456956	C₂	semidirect
18. #21455870	C₂	semidirect
19. #21455841	C₂	semidirect
20. #21455600	C₂	semidirect
21. #478×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454929	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3381	C₂	semidirect
27. #16840472	C₂²	semidirect
29. #16840465	C₂²	semidirect
32. #16840453	C₂²	semidirect
42. #16840317	C₂²	semidirect
44. #16840299	C₂²	semidirect
45. #16840299	C₂²	semidirect
48. #125×D₆₁	C₂²	semidirect
55. #16840165	C₂²	semidirect
56. #16840161	C₂²	semidirect
57. #16840119	C₂²	semidirect
58. #16840117	C₂²	semidirect
61. #16840101	C₂²	semidirect
62. #16840099	C₂²	semidirect
63. #16840096	C₂²	semidirect
64. #16840094	C₂²	semidirect
65. #16840088	C₂²	semidirect
66. #16840088	C₂²	semidirect
67. #16840088	C₂²	semidirect
69. #16840082	C₂²	semidirect
71. #16840072	C₂²	semidirect
72. #16840068	C₂²	semidirect
73. #16840065	C₂²	semidirect
75. #16840063	C₂²	semidirect
77. #16840061	C₂²	semidirect
78. #16840061	C₂²	semidirect
80. #16840059	C₂²	semidirect
81. #16840059	C₂²	semidirect
82. #16840058	C₂²	semidirect
84. #16840049	C₂²	semidirect
85. #16840044	C₂²	semidirect
86. #16840002	C₂²	semidirect
88. #16839999	C₂²	semidirect
90. #16839994	C₂²	semidirect
91. #16839992	C₂²	semidirect
92. #16839987	C₂²	semidirect
93. #16839984	C₂²	semidirect
94. #16839980	C₂²	semidirect
96. #16839978	C₂²	semidirect
103. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
114. #16839813	C₂²	semidirect
115. #16839813	C₂²	semidirect
116. #16839799	C₂²	semidirect
117. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
118. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
119. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
557. #3381	D₆₁	semidirect
587. #557	C₂×D₆₁	semidirect
621. #499	C₂×D₆₁	semidirect
622. #498	C₂×D₆₁	semidirect
639. #479	C₂×D₆₁	semidirect
651. #477	C₂×D₆₁	semidirect
674. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
697. C₆₁	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459796	2
#21459430	2
#21458682	2
#21458515	2
#21458481	2
#21458220	2
#21458210	2
#21458195	2
#21458175	2
#21457666	2
#21457659	2
#21457645	2
#21457629	2
#21457173	2
#21457148	2
#21456988	2
#21456956	2
#21455870	2
#21455841	2
#21455600	2
#478×D₆₁	2
#21454929	2
C₆₁×#3381	2
#62103	61