Subgroups — #30575708

Order 15616.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21457153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840483	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840482	—	2	1	no	—
30	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840479	—	2	2	no	—
32	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840476	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840452	—	2	1	no	—
35	#16840445	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840421	—	2	1	no	—
39	#16840421	—	2	1	no	—
40	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840383	—	2	1	no	—
43	#16840380	—	2	2	no	—
44	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840296	—	2	1	no	—
49	#16840292	—	2	2	no	—
50	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840239	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
55	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840000	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519777	—	2	1	no	—
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519771	—	2	2	no	—
158	#14519770	—	2	2	no	—
159	#14519770	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519769	—	2	1	no	—
162	#14519769	—	2	1	no	—
163	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519765	—	2	1	no	—
167	#14519765	—	2	1	no	—
168	#14519764	—	2	2	no	—
169	#14519763	—	2	2	no	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519761	—	2	2	no	—
174	#14519760	—	2	2	no	—
175	#14519759	—	2	2	no	—
176	#14519758	—	2	2	no	—
177	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519756	—	2	1	no	—
179	#14519756	—	2	1	no	—
180	#14519756	—	2	1	no	—
181	#14519756	—	2	1	no	—
182	#14519756	—	2	1	no	—
183	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519751	—	2	1	no	—
192	#14519751	—	2	1	no	—
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519742	—	2	2	no	—
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519737	—	2	2	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519736	—	2	1	no	—
223	#14519736	—	2	1	no	—
224	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519734	—	2	2	no	—
230	#14519734	D₄	1	2	yes	—
231	#14519733	—	2	2	no	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	#14519733	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
275	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
313	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	#11758224	—	2	4	no	—
334	#11758224	—	4	2	no	—
335	#11758222	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
351	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
352	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
353	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11758202	—	4	2	no	—
391	#11758200	—	4	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	—	4	2	no	—
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
449	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
453	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
454	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₂₄₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
492	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
495	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
498	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
499	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
501	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	—
502	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
506	#92418	—	2	2	no	—
507	#92418	—	2	2	no	—
508	#62105	—	61	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	Dic₆₁	—	2	2	no	—
537	Dic₆₁	—	4	2	no	—
538	Dic₆₁	—	4	2	no	—
539	Dic₆₁	—	4	2	no	—
540	Dic₆₁	—	4	2	no	—
541	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
542	#3518	—	61	1	no	—
543	#3482	—	61	1	no	—
544	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
545	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
546	#3363	—	61	1	no	—
547	#3359	—	61	1	no	—
548	#3342	—	61	2	no	—
549	#3342	—	61	1	no	—
550	#3340	—	61	2	no	—
551	#3340	—	61	1	no	—
552	#3303	—	61	2	no	—
553	#3303	—	61	1	no	—
554	#3302	—	61	2	no	—
555	#3302	—	61	1	no	—
556	#3248	—	61	2	no	—
557	#3248	—	61	1	no	—
558	#3231	—	61	2	no	—
559	#3231	—	61	1	no	—
560	#3102	—	61	2	no	—
561	#3102	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3076	—	61	2	no	—
563	#3076	—	61	1	no	—
564	#2988	—	61	1	no	—
565	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
568	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
571	D₆₁	—	4	2	no	—
572	Q₈²	—	61	1	no	—
573	#557	—	61	1	no	—
574	#556	—	61	2	no	—
575	#556	—	61	1	no	—
576	#556	—	61	1	no	—
577	#556	—	61	2	no	—
578	#556	—	122	1	no	—
579	#556	—	122	2	no	—
580	#555	—	61	2	no	—
581	#555	—	61	1	no	—
582	#552	—	122	2	no	—
583	#552	—	122	1	no	—
584	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
586	#548	—	122	1	no	—
587	#548	—	122	1	no	—
588	#547	—	61	2	no	—
589	#547	—	61	1	no	—
590	#542	—	122	1	no	—
591	#542	—	122	2	no	—
592	#533	—	61	2	no	—
593	#533	—	61	2	no	—
594	#533	—	61	1	no	—
595	#533	—	61	1	no	—
596	#529	—	61	2	no	—
597	#529	—	122	1	no	—
598	#529	—	122	2	no	—
599	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#519	—	122	1	no	—
601	C₄×#41	—	61	1	no	—
602	C₄×#41	—	61	2	no	—
603	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
605	#500	—	61	2	no	—
606	#500	—	61	1	no	—
607	#498	—	61	2	no	—
608	#498	—	61	1	no	—
609	#487	—	61	2	no	—
610	#487	—	61	2	no	—
611	#487	—	61	1	no	—
612	#487	—	61	1	no	—
613	#485	—	61	2	no	—
614	#485	—	61	2	no	—
615	#485	—	61	2	no	—
616	#485	—	61	2	no	—
617	#485	—	61	2	no	—
618	#485	—	61	2	no	—
619	#485	—	61	2	no	—
620	#485	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	#482	—	61	2	no	—
622	#482	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#479	—	61	2	no	—
624	#479	—	61	2	no	—
625	#479	—	61	2	no	—
626	#479	—	61	2	no	—
627	#479	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#478	—	61	2	no	—
629	#478	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#477	—	61	1	no	—
631	#477	—	61	2	no	—
632	#476	—	61	1	no	—
633	#476	—	61	2	no	—
634	#475	—	61	1	no	—
635	#475	—	61	1	no	—
636	#475	—	61	2	no	—
637	#475	—	61	2	no	—
638	#474	—	61	1	no	—
639	#474	—	61	1	no	—
640	#474	—	61	2	no	—
641	#474	—	61	2	no	—
642	#467	—	61	2	no	—
643	#467	—	61	2	no	—
644	#467	—	61	2	no	—
645	#465	—	61	2	no	—
646	#465	—	61	2	no	—
647	#465	—	61	2	no	—
648	#464	—	61	2	no	—
649	#464	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#463	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	#462	—	61	2	no	—
652	#462	—	61	1	no	—
653	#461	—	61	2	no	—
654	#461	—	61	1	no	—
655	#452	—	61	2	no	—
656	#452	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#449	—	61	2	no	—
658	#449	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₈	—	61	2	no	—
668	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₈×D₄	—	61	2	no	—
670	C₈×D₄	—	61	2	no	—
671	C₈×D₄	—	61	1	no	—
672	C₈×D₄	—	61	1	no	—
673	#431	—	61	2	no	—
674	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#427	—	61	2	no	—
676	#427	—	61	2	no	—
677	#427	—	61	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
680	#416	—	61	2	no	—
681	#416	—	61	2	no	—
682	#416	—	61	2	no	—
683	C₆₁	#62105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	61	1	no	—
685	C₂×#41	—	61	2	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
708	#126	—	2	1	no	—
709	#126	—	122	2	no	—
710	#126	—	122	2	no	—
711	#126	—	122	2	no	—
712	#126	—	122	2	no	—
713	#126	—	122	2	no	—
714	#126	—	122	2	no	—
715	#126	—	122	2	no	—
716	#125	—	61	2	no	—
717	#125	—	122	1	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	—	122	1	no	—
721	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	#124	—	122	1	no	—
723	#124	—	122	1	no	—
724	#124	—	122	2	no	—
725	#124	—	122	2	no	—
726	#124	—	122	2	no	—
727	#124	—	122	2	no	—
728	#124	—	122	2	no	—
729	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	#123	—	2	1	no	—
731	#123	—	122	2	no	—
732	#123	—	122	2	no	—
733	#123	—	122	2	no	—
734	#123	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	#121	—	61	2	no	—
751	#121	—	122	1	no	—
752	#121	—	122	1	no	—
753	#121	—	122	2	no	—
754	#121	—	122	2	no	—
755	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	2	1	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	61	2	no	—
780	C₄×D₄	—	61	2	no	—
781	C₄×D₄	—	61	2	no	—
782	C₄×D₄	—	61	2	no	—
783	C₄×D₄	—	61	1	no	—
784	C₄×D₄	—	61	1	no	—
785	C₄×D₄	—	122	2	no	—
786	C₄×D₄	—	122	2	no	—
787	C₄×D₄	—	122	2	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	2	1	no	—
793	#117	—	61	1	no	—
794	#117	—	61	2	no	—
795	#117	—	61	2	no	—
796	#117	—	61	2	no	—
797	#117	—	61	2	no	—
798	#117	—	61	2	no	—
799	#117	—	122	2	no	—
800	#117	—	122	2	no	—
801	#117	—	122	2	no	—
802	#117	—	122	2	no	—
803	#117	—	122	1	no	—
804	#117	—	122	1	no	—
805	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	#107	—	61	2	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#107	—	61	2	no	—
817	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	—	61	2	no	—
822	#106	—	61	2	no	—
823	#106	—	61	2	no	—
824	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	2	no	—
835	#103	—	61	2	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#102	—	61	2	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	—	61	2	no	—
858	C₄×C₈	—	61	2	no	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#41	—	2	2	no	—
862	#41	—	4	1	no	—
863	#41	—	122	4	no	—
864	#41	—	122	4	no	—
865	#41	—	244	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	61	2	no	—
881	C₂×D₄	—	61	1	no	—
882	C₂×D₄	—	122	2	no	—
883	C₂×D₄	—	122	2	no	—
884	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	Q₁₆	—	4	1	no	—
900	Q₁₆	—	244	2	no	—
901	SD₁₆	—	2	2	no	—
902	SD₁₆	—	4	1	no	—
903	SD₁₆	—	244	2	no	—
904	D₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	61	2	no	—
906	C₂×C₈	—	61	2	no	—
907	C₂×C₈	—	244	2	no	—
908	C₂×C₈	—	244	2	no	—
909	C₂×C₈	—	244	2	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	61	2	no	—
977	C₄²	—	61	2	no	—
978	C₄²	—	61	2	no	—
979	C₄²	—	122	2	no	—
980	C₄²	—	122	2	no	—
981	C₄²	—	122	2	no	—
982	C₄²	—	122	2	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	2	no	—
985	C₄²	—	122	2	no	—
986	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	61	2	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	61	4	no	—
999	Q₈	—	122	2	no	—
1000	Q₈	—	122	2	no	—
1001	Q₈	—	488	1	no	—
1002	Q₈	—	488	2	no	—
1003	Q₈	—	244	4	no	—
1004	Q₈	—	244	4	no	—
1005	Q₈	—	244	2	no	—
1006	Q₈	—	244	2	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	8	1	no	—
1012	D₄	—	122	4	no	—
1013	D₄	—	122	2	no	—
1014	D₄	—	488	2	no	—
1015	D₄	—	244	4	no	—
1016	D₄	#14519824	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	122	2	no	—
1056	C₈	—	122	2	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	122	2	no	—
1067	C₂²	—	122	2	no	—
1068	C₂²	—	122	2	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	61	4	no	—
1081	C₄	—	122	2	no	—
1082	C₄	—	122	2	no	—
1083	C₄	—	244	2	no	—
1084	C₄	—	244	2	no	—
1085	C₄	—	244	2	no	—
1086	C₄	—	244	2	no	—
1087	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1088	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	4	1	no	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	244	2	no	—
1094	C₂	#21459491	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3102	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3102	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459834	C₂	semidirect
2. #21459434	C₂	semidirect
3. SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
4. D₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
5. #21458495	C₂	semidirect
6. #21458459	C₂	semidirect
7. #21458251	C₂	semidirect
8. #21458244	C₂	semidirect
9. #21458234	C₂	semidirect
10. #21458230	C₂	semidirect
11. #21457749	C₂	semidirect
12. #21457740	C₂	semidirect
13. #21457738	C₂	semidirect
14. #21457729	C₂	semidirect
15. #21457156	C₂	semidirect
16. #21457153	C₂	semidirect
17. #21456980	C₂	semidirect
18. #21456977	C₂	semidirect
19. #21455834	C₂	semidirect
20. #21455607	C₂	semidirect
21. #21455604	C₂	semidirect
22. #21454927	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3102	C₂	semidirect
561. #3102	D₆₁	semidirect
683. C₆₁	#62105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459834	2
#21459434	2
SD₁₆×Dic₁₂₂	2
D₈×Dic₁₂₂	2
#21458495	2
#21458459	2
#21458251	2
#21458244	2
#21458234	2
#21458230	2
#21457749	2
#21457740	2
#21457738	2
#21457729	2
#21457156	2
#21457153	2
#21456980	2
#21456977	2
#21455834	2
#21455607	2
#21455604	2
#21454927	2
C₆₁×#3102	2
#62105	61