Subgroups — #30575730

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840484	—	2	2	no	—
28	#16840483	—	2	1	no	—
29	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840476	—	2	1	no	—
33	#16840476	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840475	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840474	—	2	2	no	—
36	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840430	—	2	1	no	—
39	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840422	—	2	1	no	—
42	#16840384	—	2	1	no	—
43	#16840382	—	2	2	no	—
44	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840309	—	2	1	no	—
46	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840308	—	2	2	no	—
48	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840238	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840104	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839999	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839985	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839978	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839926	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839909	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
136	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519776	—	2	1	no	—
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519775	—	2	2	no	—
156	#14519775	—	2	2	no	—
157	#14519773	—	2	2	no	—
158	#14519773	—	2	1	no	—
159	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519771	—	2	1	no	—
163	#14519771	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519766	—	2	1	no	—
167	#14519766	—	2	2	no	—
168	#14519766	—	2	2	no	—
169	#14519765	—	2	2	no	—
170	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519764	—	2	2	no	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519760	—	2	1	no	—
178	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	1	no	—
184	#14519752	—	2	1	no	—
185	#14519752	—	2	1	no	—
186	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519750	—	2	2	no	—
190	#14519750	—	2	2	no	—
191	#14519750	—	2	2	no	—
192	#14519749	—	2	2	no	—
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519748	—	2	1	no	—
197	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519742	—	2	1	no	—
206	#14519742	—	2	1	no	—
207	#14519742	—	2	2	no	—
208	#14519742	—	2	2	no	—
209	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519739	—	2	2	no	—
219	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519735	—	2	1	no	—
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519734	—	2	1	no	—
238	#14519734	—	2	1	no	—
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519734	D₄	1	2	yes	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
334	#11758224	—	2	4	no	—
335	#11758224	—	4	2	no	—
336	#11758224	—	4	4	no	—
337	#11758222	—	2	4	no	—
338	#11758222	—	2	2	no	—
339	#11758222	—	4	1	no	—
340	#11758222	—	8	4	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11758200	—	4	2	no	—
386	#11758199	—	4	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	1	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	1	no	—
394	#11758198	—	2	1	no	—
395	#11758198	—	2	1	no	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	—	4	2	no	—
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
437	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
438	D₄₈₈	—	4	1	no	—
439	#11758190	—	2	2	no	—
440	#11758190	—	4	1	no	—
441	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
442	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
454	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
455	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₂₄₄	—	2	2	no	—
489	D₂₄₄	—	2	1	no	—
490	D₂₄₄	—	2	1	no	—
491	D₂₄₄	—	2	1	no	—
492	D₂₄₄	—	2	1	no	—
493	D₂₄₄	—	8	2	no	—
494	D₂₄₄	—	8	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
510	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	—
511	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	2	no	—
517	#92418	—	2	2	no	—
518	#62106	—	61	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	1	no	—
552	Dic₆₁	—	4	1	no	—
553	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
554	#3518	—	61	1	no	—
555	#3483	—	61	1	no	—
556	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
557	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
558	#3362	—	61	1	no	—
559	#3358	—	61	1	no	—
560	#3341	—	61	1	no	—
561	#3341	—	61	2	no	—
562	#3340	—	61	1	no	—
563	#3340	—	61	2	no	—
564	#3305	—	61	1	no	—
565	#3305	—	61	2	no	—
566	#3304	—	61	1	no	—
567	#3304	—	61	2	no	—
568	#3247	—	61	2	no	—
569	#3247	—	61	1	no	—
570	#3228	—	61	2	no	—
571	#3228	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3102	—	61	2	no	—
573	#3102	—	61	1	no	—
574	#3076	—	61	2	no	—
575	#3076	—	61	1	no	—
576	#2988	—	61	1	no	—
577	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
579	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
582	D₆₁	—	4	2	no	—
583	D₆₁	—	8	1	no	—
584	D₆₁	—	8	1	no	—
585	Q₈²	—	61	1	no	—
586	Q₈²	—	61	1	no	—
587	#556	—	61	1	no	—
588	#556	—	61	2	no	—
589	#556	—	122	2	no	—
590	#556	—	122	1	no	—
591	#555	—	61	1	no	—
592	#555	—	61	1	no	—
593	#555	—	61	2	no	—
594	#555	—	61	2	no	—
595	#555	—	122	1	no	—
596	#555	—	122	2	no	—
597	#550	—	61	1	no	—
598	#550	—	61	1	no	—
599	#550	—	61	2	no	—
600	#550	—	122	1	no	—
601	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
602	#548	—	122	1	no	—
603	#542	—	122	1	no	—
604	#542	—	122	2	no	—
605	#533	—	61	2	no	—
606	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#532	—	61	2	no	—
608	#532	—	122	1	no	—
609	#532	—	122	2	no	—
610	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	61	2	no	—
612	#529	—	61	1	no	—
613	#519	—	122	1	no	—
614	C₄×#41	—	61	1	no	—
615	C₄×#41	—	61	2	no	—
616	C₄×#41	—	61	1	no	—
617	C₄×#41	—	122	1	no	—
618	#500	—	61	2	no	—
619	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#498	—	61	2	no	—
621	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#486	—	61	2	no	—
623	#486	—	61	2	no	—
624	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#485	—	61	2	no	—
627	#485	—	61	1	no	—
628	#482	—	61	2	no	—
629	#482	—	61	2	no	—
630	#482	—	61	2	no	—
631	#482	—	61	2	no	—
632	#482	—	61	2	no	—
633	#482	—	61	1	no	—
634	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
635	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
636	#479	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	1	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#478	—	61	2	no	—
640	#478	—	61	1	no	—
641	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
642	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
643	#477	—	61	1	no	—
644	#477	—	61	1	no	—
645	#477	—	61	2	no	—
646	#477	—	61	2	no	—
647	#476	—	61	1	no	—
648	#476	—	61	1	no	—
649	#476	—	61	2	no	—
650	#476	—	61	2	no	—
651	#475	—	61	1	no	—
652	#475	—	61	2	no	—
653	#474	—	61	1	no	—
654	#474	—	61	2	no	—
655	#466	—	61	2	no	—
656	#466	—	61	2	no	—
657	#466	—	61	2	no	—
658	#465	—	61	2	no	—
659	#465	—	61	2	no	—
660	#465	—	61	2	no	—
661	#464	—	61	1	no	—
662	#463	—	61	2	no	—
663	#463	—	61	1	no	—
664	#460	—	61	1	no	—
665	#460	—	61	2	no	—
666	#459	—	61	1	no	—
667	#459	—	61	2	no	—
668	#452	—	61	2	no	—
669	#452	—	61	1	no	—
670	#449	—	61	2	no	—
671	#449	—	61	1	no	—
672	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×D₈	—	61	2	no	—
681	C₄×D₈	—	61	1	no	—
682	C₈×D₄	—	61	2	no	—
683	C₈×D₄	—	61	2	no	—
684	C₈×D₄	—	61	1	no	—
685	C₈×D₄	—	61	1	no	—
686	#431	—	61	2	no	—
687	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#427	—	61	2	no	—
689	#427	—	61	2	no	—
690	#427	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
693	#416	—	61	2	no	—
694	#416	—	61	2	no	—
695	#416	—	61	2	no	—
696	C₆₁	#62106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂×#41	—	2	1	no	—
698	C₂×#41	—	61	1	no	—
699	C₂×#41	—	61	2	no	—
700	C₂×#41	—	61	1	no	—
701	C₂×#41	—	122	2	no	—
702	C₂×#41	—	122	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×D₈	—	61	2	no	—
709	C₂×D₈	—	61	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	#127	—	61	2	no	—
724	#127	—	122	2	no	—
725	#127	—	122	1	no	—
726	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#126	—	122	2	no	—
730	#126	—	122	2	no	—
731	#126	—	122	1	no	—
732	#125	—	61	1	no	—
733	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	61	1	no	—
736	#124	—	122	2	no	—
737	#124	—	122	2	no	—
738	#124	—	122	2	no	—
739	#124	—	122	2	no	—
740	#124	—	122	2	no	—
741	#124	—	122	2	no	—
742	#124	—	122	2	no	—
743	#124	—	122	2	no	—
744	#124	—	122	1	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	#121	—	2	1	no	—
756	#121	—	61	2	no	—
757	#121	—	61	1	no	—
758	#121	—	61	2	no	—
759	#121	—	61	2	no	—
760	#121	—	122	2	no	—
761	#121	—	122	2	no	—
762	#121	—	122	2	no	—
763	#121	—	122	2	no	—
764	#121	—	122	2	no	—
765	#121	—	122	1	no	—
766	#121	—	122	1	no	—
767	#121	—	122	1	no	—
768	#121	—	122	2	no	—
769	#121	—	122	2	no	—
770	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	61	2	no	—
791	C₄×D₄	—	61	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	1	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#117	—	61	1	no	—
807	#117	—	61	2	no	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	61	2	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	61	2	no	—
812	#117	—	122	2	no	—
813	#117	—	122	2	no	—
814	#117	—	122	2	no	—
815	#117	—	122	2	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	#117	—	122	1	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	—	122	1	no	—
820	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	#107	—	61	1	no	—
826	#107	—	61	1	no	—
827	#107	—	61	2	no	—
828	#107	—	61	2	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	#106	—	61	1	no	—
833	#106	—	61	1	no	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#103	—	61	1	no	—
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#102	—	61	2	no	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	1	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	1	no	—
858	#102	—	61	1	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	—	61	2	no	—
871	C₄×C₈	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	#41	—	8	2	no	—
875	#41	—	122	4	no	—
876	#41	—	122	2	no	—
877	#41	—	122	4	no	—
878	#41	—	488	4	no	—
879	#41	—	244	1	no	—
880	#41	—	244	2	no	—
881	#41	—	244	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	61	2	no	—
896	C₂×D₄	—	61	1	no	—
897	C₂×D₄	—	61	1	no	—
898	C₂×D₄	—	61	1	no	—
899	C₂×D₄	—	122	2	no	—
900	C₂×D₄	—	122	2	no	—
901	C₂×D₄	—	122	2	no	—
902	C₂×D₄	—	122	2	no	—
903	C₂×D₄	—	122	2	no	—
904	C₂×D₄	—	122	1	no	—
905	C₂×D₄	—	122	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	1	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	Q₁₆	—	122	2	no	—
923	SD₁₆	—	122	2	no	—
924	SD₁₆	—	244	1	no	—
925	SD₁₆	—	244	2	no	—
926	D₈	—	244	1	no	—
927	D₈	—	244	2	no	—
928	C₂×C₈	—	61	2	no	—
929	C₂×C₈	—	61	2	no	—
930	C₂×C₈	—	244	2	no	—
931	C₂×C₈	—	244	2	no	—
932	C₂×C₈	—	244	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	61	2	no	—
990	C₄²	—	61	2	no	—
991	C₄²	—	61	2	no	—
992	C₄²	—	122	2	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	—	122	2	no	—
995	C₄²	—	122	2	no	—
996	C₄²	—	122	2	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	—	122	1	no	—
999	C₄²	—	122	1	no	—
1000	C₄²	—	122	1	no	—
1001	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	61	2	no	—
1007	C₂³	—	122	1	no	—
1008	C₂³	—	122	1	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	61	4	no	—
1014	Q₈	—	61	2	no	—
1015	Q₈	—	122	1	no	—
1016	Q₈	—	122	1	no	—
1017	Q₈	—	122	1	no	—
1018	Q₈	—	488	2	no	—
1019	Q₈	—	488	2	no	—
1020	Q₈	—	244	4	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	8	1	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	122	4	no	—
1027	D₄	—	122	2	no	—
1028	D₄	—	122	1	no	—
1029	D₄	—	122	1	no	—
1030	D₄	—	122	1	no	—
1031	D₄	—	122	1	no	—
1032	D₄	—	488	2	no	—
1033	D₄	—	488	2	no	—
1034	D₄	—	488	2	no	—
1035	D₄	—	488	1	no	—
1036	D₄	—	488	2	no	—
1037	D₄	—	244	4	no	—
1038	D₄	—	244	2	no	—
1039	D₄	—	244	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	122	2	no	—
1079	C₈	—	122	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	122	2	no	—
1087	C₂²	—	122	2	no	—
1088	C₂²	—	122	2	no	—
1089	C₂²	—	244	1	no	—
1090	C₂²	—	244	1	no	—
1091	C₂²	—	244	1	no	—
1092	C₂²	—	244	1	no	—
1093	C₂²	—	244	1	no	—
1094	C₂²	—	244	1	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	61	4	no	—
1104	C₄	—	122	2	no	—
1105	C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄	—	122	2	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	—	244	1	no	—
1109	C₄	—	244	1	no	—
1110	C₄	—	244	1	no	—
1111	C₄	—	244	1	no	—
1112	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1113	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	488	1	no	—
1118	C₂	—	488	1	no	—
1119	C₂	—	244	2	no	—
1120	C₂	#21459497	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3228	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3228	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459828	C₂	semidirect
2. #21459443	C₂	semidirect
3. #21458702	C₂	semidirect
4. #21458676	C₂	semidirect
5. #21458487	C₂	semidirect
6. #21458451	C₂	semidirect
7. #21458241	C₂	semidirect
8. #21458236	C₂	semidirect
9. #21458231	C₂	semidirect
10. #21458230	C₂	semidirect
11. #21457768	C₂	semidirect
12. #21457767	C₂	semidirect
13. #21457757	C₂	semidirect
14. #21457756	C₂	semidirect
15. #21457144	C₂	semidirect
16. #21457139	C₂	semidirect
17. #21456954	C₂	semidirect
18. #21455842	C₂	semidirect
19. #21455839	C₂	semidirect
20. #21455604	C₂	semidirect
21. #21455601	C₂	semidirect
22. #21454927	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3228	C₂	semidirect
571. #3228	D₆₁	semidirect
696. C₆₁	#62106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459828	2
#21459443	2
#21458702	2
#21458676	2
#21458487	2
#21458451	2
#21458241	2
#21458236	2
#21458231	2
#21458230	2
#21457768	2
#21457767	2
#21457757	2
#21457756	2
#21457144	2
#21457139	2
#21456954	2
#21455842	2
#21455839	2
#21455604	2
#21455601	2
#21454927	2
C₆₁×#3228	2
#62106	61